某农场原计划在m天内收割小麦960公顷,实际比原计划每天多收割40公顷,实际收割了几天?
天涯路人歌315
答案不是确定的,如果用公式表示就是960m/（960+40m）,如果m取整数且要求实际收割天数也为整数的话：1：当m=8时,实际收割6天；当m=12时,实际收割8天；当m=24时,实际收割12天……还有几种情况!仅供参考
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960/(960/m+40)
m天收割960公顷，相当于每天收割960/m公顷；每天比原计划多收割40公顷，相当于每天收割960/m +40公顷；实际收割天数=总公顷数/实际每天收割数即x=960/（960/m +40）或x=960m/（960+40m）
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比例以及比例尺应用题(含答案) 投稿：廖慽慾
数学是一切科学的基础，是发展思维的体操。数学是小学阶段最重要的一门基础学科。学好数学是每个小学生的重要任务，也是每位家长和教师时刻关心的大事。 解答数学问题是小学生学习数学的主要途径。做为小学生，在学习数学的过程中，无论是理解掌握基础知识，还是发展…
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数学是一切科学的基础，是发展思维的体操。数学是小学阶段最重要的一门基础学科。学好数学是每个小学生的重要任务，也是每位家长和教师时刻关心的大事。
解答数学问题是小学生学习数学的主要途径。做为小学生，在学习数学的过程中，无论是理解掌握基础知识，还是发展能力、增长智慧，都需通过解答各种各样的数学题去实现。平时测查、期末考核和各级各类数学竞赛也是通过解答数学题进行的。可见，解题能力是衡量小学生数学学习质量的主要标准。因此，掌握解题的技巧和方法，提高解题能力，对于小学生来说是极其迫切、极其重要的。
为了帮助小学生进行解题基本功训练，迅速掌握解题技能技巧，提高分析问题解决问题的能力，我们组织具有丰富教学、教研经验的著名特级教师、优秀教师和教学研究人员共同编写了这套《小学生数学解题十项全能训练》丛书。本套丛书包括十册，是按小学数学学习的内容和解题基本功训练的要求，科学地、系统地划分并编写的。每册书按知识体系和基本功训练要求分为若干章和若干小节。每小节均由典型例题和练习题两部分组成。
本套丛书的编写做到了三个“精心”：
１．精心设计典型例题。通过对典型例题的剖析解答，开阔学生的思路，启迪学生的思维，掌握解题的技巧和方法。
２．精心安排练习题。练习题富有针对性，并与例题紧密配合。通过解答练习题，使学生进一步理解算理，巩固解题技能技巧，进行基本功训练。
３．精心编拟综合训练题。每册书编拟三套综合训练题，分Ａ、Ｂ、Ｃ卷。通过解答综合训练题，可以帮助学生了解自已掌握解题技能技巧的程度。
每册书后附有全部练习题的答案，供学生、家长和教师参考。
本套丛书根据小学数学学习的基本内容和解题基本功训练的标准要求，精选编拟了各级各类测试和练习中出现的各种题型，具有系统性、针对性强、知识覆盖面广、解法新颖灵活等特点，是学生进行解题基本功训练，提高分析推理和解决数学问题能力的最佳读物。本套丛书既可做为课堂教学的补充读物，也可做为家长辅导孩子的补充资料。因此，本套丛书不仅是小学生学好数学的良师益友，也是家长和教师辅导孩子的参谋助手。
主编　张希濂（特级教师、中国教育学会小学数学教改研究会副会长、全国反馈教学法研究会副会长、中日小学数学教研会副秘书长）
副主编　丁国君（优秀教师、全国首届小学数学课堂教学艺术大奖赛一等奖第一名）
宋海英（优秀教研员、长春市南关区小学研培部主任）
李培根（特级教师、广西防城港市防城区教研室副主任）
编委（按姓氏笔画排序）
丁国君　王絮　王立波　王福云
王洪艳　刘存宝　刘林梅　孙海
李辉　李秀英　李秀荣　李培根
宋海英　张希濂　张建红　赵耀
谢亚晶　穆阳
小学生数学解题十项全能训练
比和比例应用题
一、比例尺应用题
例１　　北京离天津１２０千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为２厘米，求这幅地图的比例尺。
解：比例尺＝图上距离÷实际距离
＝２厘米÷１２０千米
＝２厘米÷１２００００００厘米
1=（或写作1∶ 00000
1答：这幅地图的比例尺是。6000000
例２　　在比例尺是１∶８００００００的地图上，量得甲、乙两地的长是１２厘米。甲地到乙地的实际距离是多少千米？
图上距离解：设甲、乙两地的实际距离为x厘米，根据=比例尺，得：实际距离
121=x÷8000000
ｘ＝９６００００００
９６００００００厘米＝９６０千米
答：甲、乙两地的实际距离是９６０千米。
红星小学操场长45米，宽20米，把它画在比例尺是1的图上，500
长和宽各应画多长？
解：设长应画ｘ米，得：
ｘ＝０．０９（米）
同样，设宽应画ｙ米，得：
ｙ＝０．０４（米）
０．０９米＝９厘米０．０４米＝４厘米
答：图上长应画９厘米，宽应画４厘米。
例４　　在线段比例尺
＝１２×６００００００
＝７２００００００（厘米）
７２００００００厘米＝７２０千米
解法二：６０×１２＝７２０（千米）
答：Ａ、Ｂ两地实际距离长７２０千米。
例５　　在一幅比例尺为１∶９００００００的地图上量得Ａ、Ｂ两地的距离是５厘米，如果有两辆汽车同时从Ａ、Ｂ两地相对开出，速度分别为每小时行３０千米和４５千米，问两辆汽车经过几小时后相遇？
解：（１）ＡＢ两地实际长多少千米。
15÷9000000
＝５×９００００００
＝４５００００００（厘米）
４５００００００厘米＝４５０千米
（２）两车经过几小时相遇。
４５０÷（３０＋４５）
＝４５０÷７５
＝６（小时）
答：两辆汽车经过６小时相遇。
有一块长方形地，它的长是80米，宽是60米，若用的比例尺，1000
将这块地的平面图画在纸上，求这个平面图的面积。解：（１）平面图的长为：
18000×=8（厘米）1000（２）平面图的宽为：
16000×=6（厘米）1000
（３）平面图的面积：
８×６＝４８（平方厘米）
答：这个平面图的面积为４８平方厘米。解法一：12÷
１．填空。
（１）在比例尺是１∶４００００００的地图上，１厘米相当于实际（　　　　）厘米，合（　　　　）千米。
（２）在比例尺是１∶１０００００的地图上，２厘米表示的实际距离是（　　　　）千米。
（３）在比例尺是（　　　　）的平面图上，４厘米的图上距离表示实际距离２４０千米。（４）一幅地图的线段比例尺是
（５）在比例尺是１∶１００的图纸上，量得操场宽７０厘米，操场的实际宽是（　　　　）米。
（６）一张图纸的比例尺是６∶１，如果在图上量线段的长是４８毫米，实际长（　　　　）。
（７）一个机器零件长８毫米，按７∶１的比例画在纸上，要画（　　　　）毫米。
（８）测量一种零件的长６０毫米，若画在比例尺是２∶１的图纸上则应画（　　　　）厘米；若画在比例尺是１∶１的图纸上则应画（　　　　）厘米；若画在比例尺是１∶２的图纸上则应画（　　　　）厘米。
（９）甲乙两地相距５６０千米，用１∶２０００００００的比例尺画图，图上距离应是（　　　　）厘米；如果在图上要画５６厘米长的线段表示这一实际距离，就应选用（　　　　）比例尺。
（１０）甲乙两地的距离是３００千米，在一幅比例尺
图上量得从甲地到乙地
的距离是５厘米，它的实际距离是（　　　　）。
Ａ．１５０千米Ｂ．１５００千米
（４）把线段比例尺Ｃ．１５０００００　千米
（８）在比例尺是１∶５００的图纸上，测得一块长方形的土地长５厘米，宽４厘米，这块地的实际面积是（　　　　）平方米。
Ａ．２０平方米Ｂ．５００平方米Ｃ．５０００平方米
３．判断。
（１）在一幅平面图上，用３厘米表示３０千米的距离，这个平面图的比例尺是1
（２）图上距离∶实际距离＝比例尺
）（　　　　）
11的地图，改用的比例尺重新画出来，原来
图上长１２．５厘米的铁路，在新画的地图上长多少厘米？
１２．我国东西宽约４８００千米，南北长约５７００千米，在１∶６００００００的地图上，求出东西和南北图上距离各是多少厘米？
１３．有一个机器零件长９．５毫米，宽４．５毫米，用８∶１的比例尺将它画在图纸上，长、宽各应画多少厘米？
１４．一座仓库的墙壁长４．３米，高２２０厘米，按１∶１００的比例尺画在纸上。问各应画多长？
１５．在比例尺是７∶１的图纸上，量得一个精密零件的长是４２毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？　　
116.大比例尺是的地图上，两地之间的距离是4.8厘米，求这个距250001离在比例尺是的地图上的距离。10000
１７．在比例尺为３∶１的设计图上，量得精密零件的长为１０５毫米，这种精密零件的实际长度是多少？
　　11.把比例尺为
１８．一幅地图比例尺为
２５．要把一座长１１０米、宽４０米的楼房设计图画在一张长８０厘米，宽６０厘米的图纸上，选择多大的比例尺比较合适？　　
126.篮球场的长是26米，宽是14米。用的比例尺画出这篮球场的平面500
２７．在一幅１∶６００００００的地图上，量得无锡到北京的距离是１７厘米，求无锡到北京的实际距离是多少千米？　　
128.在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是4厘米，实际是5000001多少厘米？如果将这段实际距离画在比例尺是的地图上应画多长？2000000
２９．甲地到乙地实际距离是９５０千米，在比例尺是１∶５００００００的地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？
３０．北京到上海的实际距离是１０５０千米，在比例尺是１∶２５００００００，应画多少厘米？
３１．有一个直径是０．３厘米的钟表零件，如果用１０∶１的比例尺画图，这个零件的直径应该画多少厘米？　　
132.在比例尺是的地图上，甲乙两地距离是4厘米，这段距离如画50001在比例尺是的地图上，距离是多少？10000　　
133.城西乡计划挖一条水渠，在比例尺是的设计图上，水渠长60厘米，50
宽３厘米，深２厘米。问按图施工，这条水渠的长、宽、高各是多少？　　
134.一块长方形平面图，它的比例尺是量得它的长是4厘米，宽4000
１．５厘米，求它的实际面积。
３５．在比例尺是１∶２０００的图纸上，量得一个正方形花坛的边长为４厘米，这个花坛实际面积是多少？
３６．一块长方形地，长６０米，宽３０米，若用１∶６００的比例尺画在图纸上，求在图纸上的面积是多大？　　
137.一个圆形花坛，用的比例尺画在纸上。这个花坛的周长是6.28500
厘米，求这个花坛的实际面积是多少？
３８．在一幅比例尺１∶２０００的图上，量得一块长方形的土地，平面图的长是６厘米，宽是４厘米，求这块土地实际面积是多少？　　
139.在一幅比例尺是的图纸上，量得圆柱体零件的高是120毫米，底50
面直径２０毫米，零件的实际体积是多少立方米？
４０．在五百万分之一的地图上，量得北京到天津的距离为６．５厘米，若火车每小时行５０千米，北京到天津火车需要几小时到达？
４１．在一幅比例尺是
４９．一垛墙如右图所示，比例尺是１∶２００，图上单位是厘米。请你计算
它的面积（门窗面积不算）。
二、按比例分配应用题
例１　　胜利小学六年级有１５０人，其中男生人数与女生人数的比是３∶２。求男生和女生各有多少人？解：（１）总份数：３＋２＝５
3（2）男生人数： 150×=90（人）52（3）女生人数： 150×=60（人）5
答：男生有９０人，女生有６０人。
例２　　把一种农药和水混合配制成药水，农药和水的比是１∶１５０，现有３千克农药，要和多少千克水混合？要配制７５５千克药水，要加农药和水各多少千克？
解：设３千克农药需加水ｘ千克。
31=x150x=3×150
1755×=5（千克）150+1150755×=750（千克）150+1
答：３千克农药需加水４５０千克，配制７５５千克药水，要加５
千克农药和７５０千克水。
例３　　修一条水渠，全长２５２０千米，分配给三个工程队共同完成。三个工程队修的长度比是２∶３∶４，问各修多少千米？解：（１）总份数：２＋３＋４＝９
2（2）第一工程队：2520×=560（千米）93（3）第二工程队： 2520×=840（千米）94（4）第三工程队：2520×=1120（千米）9
答：第一工程队修５６０千米，第二工程队修８４０千米，第三工
程队修１１２０千米。
例４　　学校把一批树苗按３∶４∶５分给四、五、六年级的同学栽。已知六年级比四年级多栽２０棵。这三个年级各栽多少棵树？
解：（１）总份数：３＋４＋５＝１２
53-）=120（棵）12123（3）四年级：120×=30（棵）124（4）五年级：120×=40（棵）125（5）六年级：120×=50（棵）12
答：四年级栽３０棵，五年级栽４０棵，六年级栽５０棵。
例５　　甲乙两人存款的比是３∶７，乙丙两人存款的比是４∶５，已知甲、乙、丙三人共存款１５０元，问每人各存款多少元？
解：（１）把３∶７；４∶５两个比化成连比：
甲∶乙∶丙＝１２∶２８∶３５（２）甲存款：
12150×=24（元）12+28+35
（３）乙存款：
28150×＝56（元）12+28+35
（４）丙存款：
35150×=70（元）12+28+35
答：甲存款２４元，乙存款５６元，丙存款７０元。
例６　　一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是１∶２∶３，某人走各段路程所用时间之比依次是４∶５∶６，已知他上坡的速度是每小时３千米，这段路的全长是６０千米，问此人走完全程用了多少时间？解：（１）上坡时所走的路程：
160×=10（千米）1+2+3.（２）上坡时所用的时间：
110÷3=3（小时）3
（３）上坡所用时间与全程所用时间的比：
44=4+5+615（４）走完全程所用的时间：
÷=×=12（小时）315342
1答：此人走完全程共用12小时。2
例７　　师徒两人共加工零件１６８个，师傅加工一个零件用５分钟，徒弟加工一个零件用９分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
解法一：设师傅加工ｘ个，徒弟加工（１６８－ｘ）个。（2）总棵数：20÷（
9x9=168-x5
５ｘ＝１６８×９－９ｘ
１４ｘ＝１６８×９
ｘ＝１０８
１６８－ｘ＝１６８－１０８＝６０（个）
答：师傅加工１０８个，徒弟加工６０个。
11解法二：168÷（÷+1）59
＝６０（个）（徒弟）
1160×（÷）=108（个）（师傅）59
11解法三：168÷（+）59
45=168×=540（分钟）141×540=108（个）（师傅）51×540=60（个）（徒弟）9解法四：按比例分配：
11∵∶=9∶559
∴168×9=108（个）（师傅）9+55168×=60（个）（徒弟）9+5
１．填空。
（１）把１８０棵树苗按５∶４分给甲乙两个班，甲班分得（　　　　）棵，乙班分得（　　　　）棵。
（２）把长２８０Ｏ米的公路修筑任务按５∶２分给甲、乙两个工程队来完成，甲队完成（　　　　）米，乙队完成（　　　　）米。
（３）甲、乙两个车间共有职工３１２人，两车间人数的比是５∶７，甲车间有职工（　　　　）人，乙车间有职工（　　　　）人。
（４）一个长方形的长和宽的比是５∶２，周长是９８厘米，它的长是（　　　　）厘米，宽是（　　　　）厘米。
1（5）如果甲、乙两数的和是32.3，甲、乙两数的比是1∶0.4，那2
么甲数是（　　　　），乙数是（　　　　）。
（６）甲、乙两班共有学生８５人，两班学生人数的比是８∶９。甲班有（　　　　）人，乙班有（　　　　）人。
（７）用一根长１６厘米的钢丝围成一个正方形，它的面积是（　　　　），围成一个长与宽的比是３∶１的长方形，它的面积是（　　　　）。
（８）一个三角形三个内角的度数比是２∶４∶３，这个三角形是（　　　　）三角形。
（９）被减数是８４，减数与差的比是３∶４，减数是（　　　　），差是（　　　　）。
13（10）甲、乙两数的和是240，甲数与乙数的比是∶，24
甲数是（　　　　），乙数是（　　　　）。
（１１）甲乙丙丁四个数的比是１∶２∶３∶４，已知乙数是５，则甲数是（　　　　），丙数是（　　　　），丁数是（　　　　）。
（１２）一个直角三角形的两条直角边的差是３厘米，它们的比是４∶３，这两条边分别是（　　　　）和（　　　　）。如果第三边是１５厘米，那么第三条边上的高是（　　　　）。
（１３）一种黄铜是由锌和铜按３∶７熔制而成的，生成这种黄铜５０吨，需要铜（　　　　）吨。
（１４）某班有学生４５人，女生与男生人数的比是５∶４，女生有（　　　　）人。
（１５）用９６厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形甲、乙、丙三条边之比是３∶４∶５，三条边的长度各是（　　　　）、（　　　　）、（　　　　）。
（１６）一个三角形的三个内角度数之比是５∶３∶２，其中最小的角是（　　　　）度。
（１７）一个三角形的三个内角度数之比是２∶８∶５，这个三角形按角分是（　　　　）三角形。
（１８）学校买来３７８本儿童读物，按１∶３∶５分配给低中高年级。低中高年级各分配到（　　　　）本、（　　　　）本、（　　　　）本。
（１９）青铜中含铜、锡、锌，它们的重量比是４４∶１０∶１，现在要炼制青铜４４吨，需要锌（　　　　）吨。
（２０）把９９９按２∶３∶４分成三个部分，应该是（　　　　）、（　　　　）、（　　　　）。（２１）两数差为２６，比为７∶９，甲数是（　　　　）、乙数是（　　　　）。
（２２）甲、乙两数的比是３∶７，甲数比乙数少５２，则甲数是（　　　　）、乙数是（　　　　）。
（２３）一个长方体长、宽、高的比是３∶２∶１，已知长方体的棱长和是４８分米，它的表面积是（　　　　），体积是（　　　　）。
（２４）一个三角形三个内角的比是１∶２∶１，这个三角形是（　　　　）三角形
（２５）甲数与乙数的比是１２∶１１，甲数比乙数多６。甲数与乙数的总和是（　　　　）。
（２６）甲数与乙数的比是３∶２，乙数与丙数的比是４∶７，甲、乙、丙三个数的比是（　　　　）。
（２７）把９３分成甲、乙、丙三个数，已知甲与乙的比是９∶１０，乙与丙的比是５∶６，则甲数是（　　　　）、乙数是（　　　　）、丙数是（　　　　）。
1（28）甲乙两个分子相同的最简分数的和是1，甲乙两个分数分母15
的比是３∶５，这两个分数的分子是（　　　　）。
（２９）一个长方体的长、宽、高的比是５∶３∶２，已知这个长方体的棱长之和是４０厘米，这个长方体的体积是（　　　　）立方厘米。
（３０）一杯糖水，水和糖的比是５∶１，再如果少放２．５克糖，新糖水重２７．５克，新糖水中糖和水的重量比是（　　　　）。
２．选择。
（１）一个三角形，三个内角度数的比是１∶３∶５，这个三角形是（　　　　）。Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形
（２）幼儿园阿姨给小朋友买了４５本儿童画报，按４∶５借给甲乙两个班，甲班比乙班少（　　　　）本。
Ａ．１　Ｂ．５　　Ｃ．　９
（３）配制一种农药，药液和水的重量比是１∶１５，在４５Ｏ千克水中，应加药液（　　　　）千克。
Ａ．１５千克　Ｂ．３０千克　Ｃ．２８千克
（４）一个三角形，三个内角的度数比是１∶２∶３，这个三角形中，最大内角是（　　　　）度。
Ａ．１２０　Ｂ．８０　Ｃ．９０
（５）一个圆柱体与一个圆锥体的高相等，它们的体积比是１∶３，它们的面积比是（　　　　）。
Ａ．１∶６　Ｂ．１∶９　Ｃ．１∶４
（６）有大小两个数，其和与其差之比是５∶３，这两个数的比是（　　　　）。
Ａ．４∶１　Ｂ．８∶３　Ｃ．１∶４
（７）一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比１∶２，它们的高的比是（　　　　）。
Ａ．１∶４　Ｂ．２∶１　Ｃ．１∶１
（８）现有语文和数学书共４０本，它们的比可能是（　　　　）。
Ａ．３∶１　Ｂ．２∶５　Ｃ．１∶４　Ｄ．５∶１
（９）在等腰三角形中，顶角与一个底角度数的比是８∶５，它的一个底角的度数是（　　　　）度。
Ａ．６０　Ｂ．５０　Ｃ．７０
（１０）一个长方体的长、宽、高的比是５∶３∶２，已知这个长方体的底面周长是３２厘米，这个长方体的体积是（　　　　）立方厘米。
Ａ．１９２０　Ｂ．２４０　Ｃ．９８３．０４
３．东风大队有耕地４０６亩，按计划规定种水稻和棉花，水稻和棉花种植亩数的比是３∶４，求各种多少亩？
４．甲乙两车间的平均人数是１５６人，两车间的人数比５∶７，甲乙两车间各有多少人？
５．有两辆汽车，它们的载重量相同，共运粮食１５６吨。这两辆汽车运的
次数的比是７∶６，问各运粮食多少吨？
６．百货商店上半年售出电视机５２５台，售出的彩色电视机和黑白电视机台数的比是５∶２，这个商店售出彩色电视机和黑白电视机各多少台？
７．红光小学五、六年级学生参加植树，共植树１２０棵，按１∶２进行分配，各学年植树多少棵？
８．有甲乙两个养鱼塘，面积的比为３∶４，现在要把８４０Ｏ尾鱼苗按照鱼塘面积的比放到鱼塘里，各应放入鱼苗多少尾？
９．一个长方形的长和宽的比是５∶３，周长是１１２厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？　　
510.一块菜地，长是14米，宽是长的，按3∶4分别种豆角和茄子，7
问两种菜地各有多少平方米？
１１．水是由氢和氧按１∶８的重量比化合而成的。５．４千克的水中，含氢和氧各多少千克？
１２．修建房屋时用的砂子灰是由石灰和砂子混合配成的，它们的比是１∶４，现在要配制这种砂子灰８０吨，需要石灰、砂子各多少吨？
１３．一种杀虫药水是用药液和水按照１∶１０Ｏ的比例配成的，现在要配制这种杀虫药水８０８０克，需要药液多少克？
１４．红药水是由红汞和蒸馏水按１∶５０的比例配成的，要配制２．５５千克红药水，需要多少克红汞？
１５．现有一种农药，已知药液和水的比是　１∶１０００，（１）３克药液需加水多少千克？（２）配制药水时用了３　０００千克水，用了多少药液？（３）如果配制１００１千克药水，要药液和水各多少千克？
１６．有两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车和第二辆汽车速度比是１０∶９，两车速度和是１１４千米，求两车速度各是多少？
１７．甲乙两列火车从相距５８０千米的两地相向而行，经过５小时后相遇，已知甲乙两列火车速度的比是１４∶１５。两列火车的速度各是多少？
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19.学校购进图书800册，高年级分配到其中的1，余下的按3∶1分配4
给中、低年级，中、低年级各得到图书多少册？
２０．有一批化肥要平均分给３个生产队，每队可得１．８吨。实际甲队分得１．４吨，其余按３∶５分给乙、丙两队。乙、丙两队各得多少吨？
２１．一段方钢长２０米，横截面是一个边长是５厘米的正方形，如果按２∶３把这段方钢截成甲、乙两段，甲段比乙段轻多少千克？（每立方厘米钢重７．８克）
２２．一根电线剪成三段，第一段占全长的２５％，正好是４．５米，二、三两段长度的比是７∶８，求二、三两段长度各多少米？
２３．修一个水库，要挖土２４０　０００立方米，如果按８∶９∶７的比例分配三个生产队，求每个队各挖土多少立方米？
２４．东岭小学在校内计划修一条１２．５米长的小路，分配给四、五、六年三个学年共同完成。三个年级的长度比是１∶１．５∶２．５。求各修多少米？
２５．学校把５７６本练习本，按五年级三个班的人数分配给各班。一班４７人，二班５１人，三班有４６人，各班应分得多少本？　　
326.有一块长方形地，长400米，宽是长的，按5∶2∶3分别种土豆、4
白菜、萝卜。求土豆、白菜、萝卜各占地多少平方米？　　
227.一根长144分米的铁丝用去后，用剩下的部分焊成一个长方体，3
使它的长、宽、高之比是２∶１∶３，求这个长方体的体积？
２８．某商场本月管理费６３００元，按甲乙丙丁四个柜组的人数比９∶３∶７∶６分摊，求各应分多少元？
２９．梯形四条边的比是２∶３∶４∶５，四条边长的和是５６厘米，四条边各长多少厘米？
３０．一种混凝土中水泥、砂子和石子的重量比是２∶３∶７，如果要配制４８０吨混凝土要用水泥、砂子和石子各多少吨？
３１．配制一种火药，这种火药是用１５份火硝、３份木炭和２份硫磺配制的，现在要配制１８０千克，需要火硝、木碳、硫磺各多少千克？
３２．某班有６２名同学，按９∶１２∶１０的人数比参加美术小组、文艺小组
和体育小组活动，每组各有多少人？
３３．一种合金中铜、铁、铝的比为４∶１∶５，如果这块合金重１０８千克，其中铜、铁、铝各有多少千克？
３４．商店运来５５筐苹果，平均每筐重３０千克，根据苹果质量分一等、二等、三等，它们的重量比是６∶３∶２，每等各有苹果多少千克？
３５．红星大队去年耕地面积是１３００亩，其中粮食、蔬菜和油料作物的耕地面积的比是８∶３∶２，粮食作物比其他作物多多少亩？
３６．某院三家共使用一个电表，四月份电费是４．　８元，其中张家有一盏３０瓦的电灯和一台电视机，王家有二盏２５瓦的电灯，李家有二盏３０瓦的电灯和一台电视机。求每家应交电费多少元？（１台电视按３０瓦计算）。
３７．一捆铁丝长１４４米，把它按２∶２．５∶３．５的比例分割成段，每段各长多少米？
３８．用一根１６８厘米长的铁丝，焊接成一个长方体模型（１２条棱构成）。要求将铁丝全部用完。并使长方体模型长、宽、高的比为６∶５∶３。求这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
３９．现有汽油若干千克，按３∶７的比例分配给甲、乙两名司机，结果甲得６０千克，乙应分得多少千克？
４０．两筐水果，已知第一筐与第二筐重量的比是７∶８，如果从第二筐里拿出８千克放到第一筐中，两筐的重量就相等，这两筐水果共有多少千克？
４１．三个生产队按土地面积的比４∶５∶３来分配一批新种子，第三生产队面积最小分到种子１２００千克，这批种子共有多少千克？
４２．师徒两人共同加工一批零件。已知师傅和徒弟工作效率的比是５∶２，徒弟比师傅少做２１个。这批零件有多少个？
４３．一个三角形，三条边长的比是３∶４∶５，最长的一边比其他两边的和短６厘米，求这个三角形周长是多少厘米？
４４．少先队员种蓖麻，甲种了总数的３０％，乙和丙种的棵数的比是４∶３，若甲比乙少种８棵，三人共种多少棵？
４５．大队部组织六年级学生看电影，按人数分配，一班有３６人，二班有３２人，三班有２８人，一班得的票比二班、三班的和少１２张。大队部共买了多少张电影票？
４６．学校把一批树按２∶３分给五、六两个年级的同学栽，五年级同学分得６０棵，这批树苗一共有多少棵？
４７．两袋化肥它们的重量比是１２∶１１，如果第一袋重１６８千克，第二袋重多少千克？
４８．甲乙两人同时从Ａ、Ｂ两地相向而行，甲行完全程要５小时，两人相遇时所行的路程的比是３∶２，这时甲比乙多行１５千米。求乙的速度？
４９．甲乙两班储蓄存款相等，如果甲班给乙班１５元，则两班存款比为４∶５，原来两班各存款多少元？
５０．两桶油，第一桶比第二桶多１８千克，从第二桶倒出７千克后，第二桶与第一桶的比是４∶９，两桶油原来各有多少千克？
５１．把１２０道数学题分给甲、乙、丙三人去做，甲与乙的比是５∶４，丙比乙少做１０道题，求三人各做题多少道？
５２．一个修路队，五天修完一段路，第一天修全长的１５％，第二天修全长的１７％，后三天所修路程的比是６∶７∶４，已知最后一天修８米。求这段路有多少米？
５３．甲乙丙三种读物的本数比是７∶９∶１２，已知甲、乙两种读物的和减去它们的差是７０本，三种读物各是多少本？
５４．三个工程队合修了一段公路，甲队修了４０％，乙、丙两队修路里程的比是２∶３，甲队比丙队多修６千米，求每队各修多少千米？
５５．小刚和小强所得押岁钱的比为４∶５，若小强给小刚２０元，则小刚和小强所有押岁钱的比为７∶８，求小强原有多少元钱？
５６．一块合金重６０克，铜和锌的比是３∶７，现在再加入多少克铜才能使新的合金中铜和锌的比为５∶７？
５７．现有金铜合金１４０克，金与铜的比是３２∶３，现在要往合金中加入铜，使其成为法定金币，即金与铜的比为９∶１，应加多少克铜？
５８．甲瓶中装的酒与水的比是５∶３，乙瓶中装的酒与水的比是５∶４，现在将两瓶溶液按５∶６取出后混合，问混合后的溶液中酒与水的比是多少？
５９．一个纺织厂每天生产花布、白布、红布三种布共６８０匹，已知花布和白布的比是２∶３，白布和红布的比是６∶７。三种布各生产多少匹？
６０．一个圆环，直径为９０厘米，把它截成三段，使第一段和第二段的比
为１∶２，第二段和第三段的比为１∶３。求截成的这三段的长各是多少厘米？
６１．配制一种混凝土，用水泥、黄沙和石子，水泥与黄沙的比是２∶３，黄沙和石子的比是４∶５，如果用水泥８８千克，用石子多少千克？
６２．甲乙丙三个工人每天做零件个数的比是，甲与乙的比是６∶５、乙与丙的比是４∶３，已知甲每天比丙多生产１０８个，三个人每天各做多少个？
６３．一种原料是由硝石、木炭和硫磺组成的，硝石与木炭的比是３５∶８，硝石与硫磺的比是５∶１，要制１０００千克这种原料，各需要多少千克？
６４．一个生产队的三类棉花地面积比是，一类和二类比是３∶４，二类和三类比是５∶１，这个生产队共有棉田３１２亩。求三类棉田各有多少亩？
６５．甲乙丙三人共做１５０个零件，甲和乙工作量的比是３∶７，乙和丙工作量的比是４∶５，问每人各做了多少个？
６６．某工厂接受３８００台车床的订货任务，按车间的生产率分配给甲、乙、丙三个车间。他们劳动生产率的比，甲和乙的比是５∶３，乙和丙的比是２∶１。三个车间各应分得多少任务？
６７．某陶瓷厂十月份第一车间与第二车间产量的比是４∶７，第一车间与第三车间产量的比是５∶３，第三车间比第二车间产量少１３８０件。三个车间各生产多少件产品？
６８．甲乙两个仓库化肥数量的比是５∶７，如果甲库给乙库５吨化肥，则甲库和乙库化肥吨数的比是５∶９。求原来甲乙仓库各有化肥多少吨？
６９．甲乙丙三个先进工作者得奖金８７０元，乙和甲得奖金的比是２∶３，丙和甲得奖金的比是３∶４。问甲、乙、丙各得奖金多少元？
７０．某工厂将２１００元奖金分给三名先进工作者，甲与乙的比是７∶３，
乙与丙的比是2∶2，问甲乙丙三人各得多少元？
７１．甲乙两同学的分数之比是５∶４，如果甲少得２２．５分，乙多得２２．５分，则他们的分数比是５∶７。求甲乙原来各得多少分？
７２．甲乙两个书架上放图书册数的比是７∶５，从甲书架上拿出５２册图书放到乙书架上去以后，甲、乙书架上图书册数的比为３∶４。甲书架上现在还有多少册？
７３．一段路程分上坡、平路、下坡三段路，各段路程长的比依次是１∶２∶３，某人走各段路程所用时间之比依次是４∶５∶６。已知他上坡时速度为每小
时３千米，路程全长５０千米，那么此人走完全程要用几小时？
７４．师徒两人在同一时间内共同做１００个零件，师傅每６分钟做一个，徒弟每９分钟做一个，当他们完成任务时，各做了多少个零件？（用四种方法解）
７５．加工一个零件，甲需要５分钟，乙需要４分钟，丙需要３分钟，现在把加工１４１０个零件的任务分配给他们三人，并且要求在相同时间内完成任务，每人应分配到多少个零件？（用两种以上方法）
７６．甲乙丙三个打字员打同样的稿件，甲需要１２小时，乙需要８小时，丙需要６小时。有一份２７０　０００字的稿件，如果按甲乙丙三人的打字能力分配任务，每人各应打多少字？
77.甲乙二人为了把某金额分开，先各分，剩下的甲乙两人按2∶3
分配，这时二人相差３２０元。求二人各得金额多少元？
78.某厂有职工1240人，女职工的与男职工的同样多，男女各有多
７９．有两块钢板重３８０千克，它们长的比是３∶２，宽的比是５∶４，厚的比是２∶１。求两块钢板各重多少千克？
80.小刚读一本252页的书，已读过的等于没读过的2倍。小刚已读
过多少页？
81.甲乙丙三个数的平均数是11，甲与乙的比是4∶1，丙比甲少1，
三个数各是多少？
８２．王强和张明的工作效率的比是５∶６，若两人合做一批按件计酬的工艺品，共得工资４４０元，王强比张明少得多少元？
83.一建筑工地有水泥10. 5吨，先用去总数的，后又用去总数的15
％，现将余下的按４∶３分别用甲乙两车运送到另一工地。两车各运多少吨？
８４．小王加工一批零件，已加工和未加工个数的比是１∶５。再加工５０
个后，已加工的占总数的。这时未加工的零件有多少个？
85.建筑工地需要一批水泥，第一天运来这批水泥的，第二天运来35
吨，剩下这批水泥的未运。如果把剩下的水泥按4∶5分给甲乙两辆汽车
运完，甲汽车运多少吨？
８６．小红和小丽共买２０支铅笔，如果小红给小丽１支，那么小红铅笔支11
数的就等于小丽铅笔支数的。小红、小丽原来各买了几支铅笔？
８７．某商店运来一批水果，苹果占总数的２０％，其余的是桔子和梨，它们的重量比是５∶３，已知桔子比梨多４００千克。问这批水果一共有多少千克？
８８．学校把购进图书的６０％按２∶３∶４分配给四、五、六三个年级，已知五年级得６０本，学校共买图书多少本？
８９．甲乙丙三人收藏明信片，张数的比是４∶５∶６，甲、乙各又收藏３０张后，三人张数的比是９∶１１∶１２。求丙有多少张？
９０．两个仓库共有化肥１０００袋，甲仓运走一部分，乙仓运进２００袋，这样两个仓库化肥袋数相等。已知甲仓库运走化肥袋数与剩下的比是１∶７，两个仓库原来各有多少袋？
９１．修一条公路，修了一天后，已修的长度与剩下长度的比是３∶２；第二天修了３００米，这时，已修的长度与剩下长度的比是７∶３，这条公路长多少米？
92.甲乙两个打字员合打一部稿件。甲计划打这部稿件的，在他打完
以后又帮助乙打２页。这时甲、乙两个打字员实际打的页数的比是５∶４，问乙打字员原计划打多少页？
９３．一次演出，原来参加唱歌和跳舞的人数比是３∶２，后因节目变动，
7名唱歌的同学改为跳舞，现在唱歌的人数占跳舞的，唱歌和跳舞的一共
有多少人？现在参加跳舞的有多少人？
94.甲、乙、丙三数的比是∶1∶1.2，知道丙数是2求甲乙丙三个数
的最大公约数和最小公倍数各是多少？
９５．某公园有杨树、柳树、松树，三种树棵树的比是５∶３∶２，松树比
杨树少72棵，杨树的和柳树的25%是最近两年栽种的，这个公园最近两
年共栽多少棵树？
９６．分３６为甲乙丙三部分，而甲乙的和与乙丙的和与甲丙的和的比为２：３：４，问甲乙丙各是多少？
９７．小华读一本书，已读与未读页数的比是３∶５，如果再读３０页，则已读与未读页数的比是４∶５，这本书共有多少页？
９８．一个直角梯形的周长为３６厘米，两底边长之和与两腰长之和的比为
2∶1，且其中一腰长是另一腰长的，则这个直角梯形的面积是多少平方
９９．某工人用四天时间完成了加工一批零件的任务。第一天完成了任务的
30%，第二天完成了余下的，第三天与第四天生产数量的比是4∶3。已
知第四天生产了９０个零件。这批零件有多少个？
100.小红、小星、小明三人在菜地里摘西红柿，小红摘了总数的，小
星与小明摘西红柿的数量比是３∶２，已知小星比小明多摘８千克，三人各摘西红柿多少千克？
三、正比例应用题
例　１一个工人　６天生产零件　２４０个，照这样计算，　　３０天可以生产零件多少个？
工作量解：=工作效率，工作效率一定，工作量与工作时间成正比
设：３０天可以生产零件ｘ个。
=x=1200630
答：３０天可以生产零件１２００个。
例２　　一艘轮船３小时航行８０千米，照这样速度，航行２００千米，需要多少小时？
路程解：=速度，速度一定，路程与时间成正比例关系。
设：需要ｘ小时。
80200= x=7.53x
答：需要７．５小时。
例３　　一个施工队安装一条水管，头６天装了　２２４米，照这样的速度，又用了１５天把水管全部装完，这条水管一共长多少米？
工作量解：=工作效率，工作效率一定，工作量与工作时间成正比
设：这条水管一共长ｘ米。
=66+15６ｘ＝２２４×（６＋１５）
６ｘ＝２２４×２１　　　　ｘ＝７８４
答：这条水管一共长７８４米。
例４　　某部战士行军，３小时走了３６千米，离目的地还差３０千米，按着这样的速度计算，行完全程要多少时间？
路程解：=速度，速度一定，路程与时间成正比例关系。
设：行完全程要ｘ小时。x
３×（３６＋３０）＝３６ｘ　　　　ｘ＝５．５答：行完全程用５．５小时。
例５　　把一种农药和水按照１∶２５００配制成药水。在１０００千克的水中，应放这种农药多少千克？
农药解：=比值，农药与水的比值一定，农药与水成正比例关系。
设：应放这种农药ｘ千克。
答：应放农药０．４千克。
在比例尺是的中国地图上，量得北京到上海的距离是
４．２厘米。北京到上海的实际距离大约是多少千米？
解：已知比例尺也就等于已知图上距离与实际距离的比值一定，所以图
上距离与实际距离成正比例关系。
设：实际距离大约为ｘ厘米。
１０５００００００厘米＝１０５０千米
答：北京到上海的实际距离大约是１０５０千米。
例７　　农业专业组计划在２４０００平方米的地里播种粮食作物和经济作物，播种平方米数的比是３∶２。两种作物各播种多少平方米？
解：粮食作物和经济作物，播种平方米数的比是３∶２，也就等于粮食
作物和经济作物播种平方米数的比值一定。（比值是）所以粮
食作物与经济作物播种平方米数成正比例关系。设：经济作物播种亩数为ｘ平方米。
粮食作物播种亩数为２４　０００－ｘ324000-x=2x
３ｘ＝２×（２４　０００－ｘ）　　　　　ｘ＝９６００２４０００—９　６００＝１４　４００（平方米）
答：粮食作物１４　４００平方米，经济作物９６００平方米。
前进机床厂去年生产机床1647台，等于前年产量的1倍。前年
生产多少台？
解：等于前年产量1倍，即去年与前年产量的比值是1()，也就
是去年与前年产量的比值一定，去与前年产量成正比例关系。
设：前年生产ｘ台。
答：前年生产９１５台。
例９　　黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行８５千米，正好航行了甲乙
两港航道的。这只货轮离乙港还有多少千米？
解：正好航行了甲乙两港航道的，说明航行了5份，甲乙两港航道的
全长是７份，即航行的路程与甲乙两港航道全长的比值一定，所以航行的路程与甲乙两港航道全长成正比例关系。
设：货轮离乙港还有ｘ千米。
585=x=34785+x
答：离乙港还有３４千米
有一桶油，第一次取出，第二次取出20千克，桶里还剩28
千克油。全桶油重多少千克？
解：第一次取出，说明取出2份，全桶油重5份，即取出的重量与全
桶油的重量成正比例关系。
设：全桶油重ｘ千克。
2x-20-28=5x
２ｘ＝５×（ｘ－２０－２８）ｘ＝８０
答：全桶油重８０千克。
例１１　　一所小学上学年有学生　５５０人，这学年的学生人数比上学年增1
加。这学年有学生多少人？10
解：这学年的学生人数比上学年增加，说明上学年是1，这学年是
1111+=，所以这学年的学生人数与上学处学生人数的比值一定,这学1010
年的学生人数与上学年学生人数成正比例关系。
设：这学年有学生ｘ人。
答：这学年有学生６０５人。
例１２　　某小学春季植树，运来了一批树苗，其中８０％按２∶３分配给五年级和六年级，还剩５０棵。六年级分到多少棵树苗？
解：５０÷（１—８０％）＝２５０（棵）……总数
五年级与六年级分得树苗的比值一定，所以五年级和六年级分得树苗棵数成正比例关系。设：六年级分到ｘ棵。
2250-50-x=3x
２ｘ＝３×（２５０－５０－ｘ）２ｘ＝６００－３ｘｘ＝１２０
答：六年级分到１２０棵树苗。
例１３　　新明乡由３０人收割一块稻田，８小时可以割完。但做了３小时后，由于天气突变，又增加了１０人进行抢收。如果每人的工作效率相同，还
要几小时才能割完？
解：已知每人的工作效率一定，所以收割的工作总量和工作时间成正比例关系。
３０人８小时收割完，可求收割完用的总工作时间，即工作总量。８×３０＝２４０（小时）
２４０÷（３０＋１０）＝６（小时）设：还需ｘ小时才能割完。
(8-3)×30x２４０ｘ＝１５０×６
答：还要3小时才能割完。
有一部书共330页，上册页数的等于下册页数的，上、下
册各有多少页？
解：上、下册页数的比是（÷）∶1=8∶7。
上册页数8因为=。比值一定，上、下册页数成正比例关系。
设：上册页数为ｘ页，下册页数是（３３０—ｘ）页。
７ｘ＝８×（３３０－ｘ）１５ｘ＝２６４０　　　　ｘ＝１７６３３０—１７６＝１５４（页）
答：上册有１７６页，下册有１５４页。
例１５　　师徒两个共加工零件１６８个，师傅加工一个零件用５分钟，徒弟加工一个零件用９分钟，两人各加工零件多少个？
解：师傅加工一个零件用5分钟，每分钟可加工个零件，徒弟加工一
个零件用9分钟每分钟可加工零件个，师徒两人工作效率比是∶=
９∶５。由于师徒两人工作时间是不变的，所以每人工作量／每人工作效率＝工作时间，工作时间一定，每人的工作量与每人的工作效率成正比例关系。
设：师傅加工ｘ个，徒弟加工（１６８—ｘ）个：
５ｘ＝９×（１６８－ｘ）１４ｘ＝１５１２　　　　ｘ＝１０８１６８—１０８＝６０（个）
答：师傅加工１０８个，徒弟加工６０个。
１．一台拖拉机３小时耕地１２０公亩，照这样计算，１０小时可以耕地多少公亩？
２．某部队急行军，３小时走１８千米，照这样速度，再走２４千米，需要多少小时？
３．某车间３小时生产零件２４６个，照这样效率，制造２２１４个同样的零件需要几小时？
４．红旗村要收割６１６公亩小麦，４天收割了１１２公亩，照这样计算，余下的还要几天收割完？
５．机床厂４天生产机床３２台，照这样计算，再生产７天就可以完成全月计划。全月生产机床多少台？
６．大小两个齿轮的齿数比是２０∶５，小齿轮有３０个齿，大齿轮有多少个齿？
７．用同样的方砖铺地，铺５平方米，需要这样的方砖１４０块，铺３６平方米要用这样的方砖多少块？
８．世界上最低的地方叫“死海”，海水的含盐量很高，最高达到１００吨海水含盐２５吨，求６４０　０００吨海水含盐的吨数。
９．修路队修一条公路，７天修了８．４千米，用同样速度，又修了１３天全部修完。这条公路长多少千米？
１０．甲、乙两地相距２４０千米，一辆汽车从甲地开往乙地，５小时行了１２０千米。照这样速度，到乙地还要行几小时？
１１．测量小组把２米长的竹竿立在地上，量得影子长１．８米，同时测得电线杆子的影子长５．４米，求电线杆的高。
１２．红旗拖拉机厂原计划第一季度生产手扶拖拉机２　５００台，头两个月就完成了计划的８０％，照这样计算，第一季度可超产多少台？
１３．前岭水稻专业组要收割１７６．５亩晚稻，前３天每天收割１８亩，剩下的每天多收割６．５亩。还要多少天才能收割完？
１４．一台拖拉机耕一块地，第一天工作４小时，耕地１４４亩，余下的１８０亩第二天耕完，耕完这块地共用几小时？
１５．一对咬合的齿轮，主动轮和从动轮转速的比是３∶５，主动轮每分钟转１８０转，从动轮每分钟转多少转？
１６．机械厂原计划１５天生产机器零件４５００个，实际每天生产的是原计划的１．２倍。实际比原计划提前几天完成任务？
１７．一个工厂有煤５６吨，计划烧７天。开展增产节约运动后，每天烧煤量节约１２．５％，这批煤比原计划多烧多少天？
18.一块5.4亩的试验田，种小麦和油菜两种作物，其面积的比是，两
种作物各种几亩？
１９．＊一桶农药取出１５升，再用水补满，这时桶内农药与水的比是１７∶３。求这只桶的容积。
２０．甲、乙二数的比是５∶３，甲数是１４８．６，求乙数是多少？　　
21.一本书有84页，前3天看了这本书总页数的，照这样计算，看完
这本书，需要多少天？
２２．一个榨油厂用１０００千克黄豆可以榨出１３０千克豆油，照这样计算，用５吨黄豆可以榨出多少吨豆油？
２３．一块长方形的菜地，长与宽的比是７∶５，已知长是３５米，这块菜地的宽是多少米？
２４．一列火车４小时行驶２１０千米。照这样速度计算。１２小时行驶多少千米？
２５．某车间１２月份前５天节电２００千瓦特小时。照这样计算，１２月份一共可以节约电多少千瓦特小时？
２６．某年级男、女生人数的比是５∶７，女生有８４人，男生有多少人？　　
２７．甲、乙二人共有１８００元，二人钱数比是２∶３，乙有多少元？　　
２８．计划挖一条水渠，把１０４人按５∶８分配挖土和运土做这两种工作的人各应分配多少人？
２９．六一玩具厂要生产２　０８０套儿童玩具。前６天生产了９６０套，照这样计算，完成全部任务共需多少天？
３０．甲乙两城相距１４７千米。一辆汽车上午７时从甲城开出，到１０时整已行驶了１０５千米。照这样计算，还要多少时间才能到达乙城？
31.小明看一本故事书，6天看了全书的，照这样计算看完其余部分
还要多少天？
32.在一幅比例是的地图上，量得北京到天津的距离是5.4厘
津两地的实际距离是多少千米？
３３．某拖拉机厂原计划六月份生产拖拉机２００台，实际５天就生产了４０台。照这样的效率，六月份（按２６个工作日计算）可以超产多少台？
３４．农场要收割１５０亩稻子，５小时已经收割６２．５亩，照这样计算，收完其余部分还要几小时？
３５．＊王叔叔一家两天种完一块玉米地。第一天种的亩数与第二天种的亩数的比是４∶５，第二天比第一天多种３．５亩，这块玉米地共有多少亩？
３６．解放军某部进行军事演习，６小时行了３３．６千米，照这样的速度再行６小时，一共可以行多少千米？
３７．一根３米长的竹竿在太阳下直立，它的影长为２．７米，同时测附近的一棵树影１０．８米，求树高是多少米？
３８．汽车３小时行８４千米，用同样的速度５．５小时行多少千米？　　
３９．一个环形花池，外圆周长１８．８４米。外圆和内圆半径的比是３∶２，这个环形花池的内圆周长是多少米？
４０．＊一列客车和一列货车同时从甲站开往乙站，两列车的速度比是８∶７，当客车到达乙站时，货车距乙站还有１５千米，求甲、乙两站间距离。
４１．工程队修一条长８４０米的下水道，工作８天，修完了３２０米。照这样计算，还要几天修完？
４２．用同样的砖铺地，铺１１平方米，用砖３７４块，如果再铺５．５平方米，一共需要用砖多少块？
４３．一个筑路队，６天筑路２４０米，照这样速度，又用了１５天把全路筑完，这条路长多少米？
44.在比例尺是的地图上量得北京到天津的距离是28厘米，若
在高速公路上汽车每小时行１００千米，汽车需几小时从天津开到北京？
４５．在一张比例尺是２０∶１的图纸上，量得一个零件的长度是５厘米。这个零件的实际长度是多少毫米？
４６．某商店运进１００台电视机，彩色电视与黑白电视机的台数比是４∶１。彩色、黑白电视机各运进多少台？
４７．＊有大、小两个长方形，面积一共是１６８平方厘米，其中大长方形面11
积的等于小长方形面积的，大、小两个长方形面积各是多少？
４８．一个面粉厂用２００千克小麦可磨出１４０千克面粉，照这样计算，用１２吨小麦可磨出面粉多少吨？
４９．一个工人师傅用３小时加工铁板６０块，照这样计算再加工５小时，一共加工多少块？
５０．某工厂用２　０００千克花生仁榨油８１０克，这个工厂每天可以加工花生仁４．８吨，榨出花生油多少吨？
５１．＊甲乙两车同时从东西两地同时相向出发，甲、乙两车的速度比是３∶２，两车相遇时，乙比甲少行全程的几分之几？
５２．＊某工厂五月份生产了４５００辆儿童自行车，已经运走了２００Ｏ辆，余下的计划按３∶７分两次运走，最后一次运走多少辆？
５３．南京长江大桥长６７００米，在比例尺是ｌ∶１００　０００的平面图上应画多长？
54.在一张比例尺为的地图上，量得甲乙两地距离为25厘米。
上午９点３０分有一架飞机从甲地飞往乙地，１０点４５分到达，求飞机每小时飞行多少千米？
５５．红药水是红汞与蒸馏水按１∶５０配制而成的，要配制３．０６千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克？
５６．＊在一个等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是２∶１，顶角是多少度？底角是多少度？这是什么等腰三角形？（两种方法解答）
５７．修筑一条公路，头４天修了３２０米，照这样速度，再修３天，一共可以修多少米？
５８．一堆煤４９．５吨，３天烧了９．９吨，照这样计算，余下的煤，还可以烧几天？
59.*已知甲乙两数和是170，甲数的等于乙数的，求甲乙两数。
60.*一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是2，写出这
个比例式。
６１．甲乙两地相距１８０千米，画在比例尺为１∶６００Ｏ００Ｏ的地图上，应画多少厘米。
６２．在比例尺是１∶５００００００的地图上，量得两地间的距离是６厘米。甲乙两辆汽车同时相对开出，３小时相遇。已知甲车每小时行５８千米，乙车每小时行多少千米？
６３．一个工人６小时生产了５４个零件，用同样的速度又工作８小时，一共可以生产多少个零件？
６４．王师傅要加工９６０个零件，前４天加工了３８４个，照这样计算，余下的要几天完成？
６５．加工一批零件，４小时加工１５２个，还有２２８个没有完成，如果工作效率不变，加工这批零件共要多少小时？
６６．一辆汽车用同样的速度行驶，上午行了１６５千米，下午行了６６千米，下午比上午少行１．８小时，这辆汽车上午行了多少小时？
６７＊．胜利厂生产一种机器零件３６００个，抽样检查５０个，有ｌ个不合格，照这样计算，这批零件合格的有多少个？
６８．幸福村，栽桑养蚕奔小康。今年计划栽桑树３３０００棵，前５天栽了１５０００棵，照这样计算，余下的还要几天才能完成？
６９．一个榨油厂榨２６千克豆油用黄豆２００千克。照这样计算，用５吨黄豆可以榨油多少吨？
７０．用同样的木条铺地板，铺１４平方米要用木条２９４条如果铺２１平方米，要用木条多少条？
７１．ＡＢ两个港口相距４２５千米，一艘客船从Ａ港开出，４．５小时行驶了１１２．５千米。照这样的速度，到达Ｂ港，还需要多少小时？
７２．配制一种农药水，其中纯农药与水的重量比是３∶１０００，现在有纯农药７．５千克，可以配制这种药水多少千克？
７３．在学雷锋做好事活动中，某校六（１）班、六（２）班为山区儿童捐赠图书的本数的比是３∶５。他们共捐书２４０本。每班各捐书多少本？
７４．一天六年一班有３个同学因病不能上学，这天该班出勤率为９５％。已知这个班男、女生人数比为８∶７，这个班的男、女生各多少人？
７５．＊张叔叔和李伯伯的年龄和是６２岁，经过２０年，他们的年龄之比是７∶１０。张叔叔和李伯伯今年各多少岁？
７６．一种酒精溶液是由纯酒精和水按３∶４的重量比配制而成的，７．７千克的这种酒精溶液中，含纯酒精和水各多少千克？
７７．在一幅比例尺为１∶１０００　０００的图上，量得南京长江大桥长６．７厘米，求南京长江大桥实际长多少米？
７８．一辆汽车用同样的速度行驶，上午行了１６５千米，下午行了６６千米，下午比上午少行１．８小时，这辆汽车下午行了多少小时？
７９．＊某水果店运来４００筐水果，已卖出３５％把剩下的按３∶２分配给小李和小钱卖。小李和小钱各分得多少筐？
80.某同学读一本课外书，已经读了，还有30页没有读，这本书共有
81.*食堂运来三种蔬菜，知道茄子是120千克，占三种蔬菜总重量的。
黄瓜与西红柿的重量比是６∶５，求运来黄瓜和西红柿各多少千克？
８２．解放军某部帮助林场植树１２８０棵，根据需要，按７∶９分配给一班和二班的战士，一班比二班少植树多少棵？
８３．＊用石头、砂子、水泥配制一种混凝土，石头占总重量的４０％，砂子和水泥的比是５∶３，每份混凝土中砂子重２．４吨。这种混凝土每份重多少吨？
８４．一个施工队安装一条水管，头６天装了２２８米。照这样的速度，又用了１３天把水管全部装完。这条水管一共长多少米？
８５．一辆汽车３小时行驶１５０千米，照这样，５小时可以行驶多少千米？　　
８６．在一张纸上，用线段记录着甲、乙两班同学冬季长跑的路程。比例尺为１∶５０　０００，甲班线段长４．６厘米，乙班线段长５．２厘米，问实际上哪班
同学跑的路程长些？长多少米？
87.在一张的地图上，画着一个边长为0.4厘米的正方形，计算这
个正方形实际周长和面积。
８８．铜和锡的合金重１０８千克，铜与锡的含量比是４∶５问合金中含有铜、锡各是多少千克？
８９．施工中有７份黄土和３份白灰拌成“三七土”。现在６车白灰，需加多少车黄土才能拌制成“三七土”？能拌多少车“三七土”？
９０．某部队原定在一定的时间内以一定的速度进行１８０千米的行军训练。后来改变计划加快行军的速度，平均每天行军５５千米，这样在相同的时间内，比原定距离多行了４０千米，问原定每天行军多少千米？
９１．＊一根长２米的钢轨，锯成每段长０．５米，需要３小时，如果锯成每段０．４米，需要多少小时？
９２．测量小组把３米长的竹竿直立在地上，测得它的影子长１．２米，同时量得一根旗杆影子的长４．８米，求旗杆的高。
93.拖拉机耕地3.5小时，耕了整块地的，还需要多少时间才能耕完这
94.*哥哥今年体重50千克，比去年增加了，去年哥哥的体重是多少
95.*某菜店新进一批蔬菜，第一天卖出全部的，第二天卖出余下的，
还有４０千克没卖出，这批菜共有多少千克？
９６．一台织布机要织布３９．２米，前４小时已经织了２２．４米。照这样计算，余下的布还要几小时才能织完？
９７．红旗乡要收割１５００公顷小麦，２天已经收割了５００公顷，照这样计算，余下的还要多少天才能收割完？
９８．东风水泥厂５天生产水泥２．４吨。照这样计算，几天可以生产水泥３．３６吨？
９９．用同样的方砖铺地，铺１８平方米，用砖６１８块。如果要铺２４平方米，
要用砖多少块？
１００．大华机械厂原计划一年内生产某种机器１８００台，前２个月实际生产了３２０台。照这样计算，１２个月生产的台数可以超过原计划多少台？
１０１．永丰大队搞农田基本建设，仅用５天时间就平整土地３２公顷。照这样计算，原计划一个月平整１６０公顷的任务，可以提前几天完成？（一个月按３０天计算）
１０２．某农场第一天用３台拖拉机工作８小时共耕地４８０公顷，第二天出动５台拖拉机工作９小时，共可耕地多少公顷？
１０３．一批货物用５辆载重４吨的汽车去运，要２４次运完如果改用２辆载重１２吨的汽车来运，要运多少次？
１０４．红光机械厂今年计划节约用电３０　０００度，结果头３个月节约用电１０５００度。照这样计算，一年节约的实际用电超过原计划的百分之几？
１０５．一台拖拉机３天耕地５４公顷。照这样计算，３５０公顷地耕１８天后还剩多少公顷？
１０６．朝阳村原计划３０天挖水渠３７５０米，结果５天就挖了７５０米。照这样计算，可以提前几天完成？
１０７．解放军某部要筑长２４００米的坑道，２４人工作了３小时完成了全工
程的60％。照这样，如果要在1小时内完成其余部分，还要增加几人？
108.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，相遇时甲车行了全程的。求
甲乙两车的速度比。
１０９．甲乙两地的实际距离是１１０千米，在一幅比例尺是１∶１００００００的地图上，应有多少厘米？
１１０．一个精密机器零件长２毫米，用１５０∶１的比例尺画在图纸上，长度是多少？
111.一架飞机从南京飞往北京，每小时飞行800千米，1小时到达。在
比例尺是的航空图上，南京到北京的距离是多少厘米？
１１２．地面上３００千米的距离，在一张地图上是６厘米，地面上５００千米的距离在地图上是多少厘米？
１１３．在１∶１０的零件设计图上，量得零件长度是９厘米零件的实际长度是多少？
114.大华工地平面图的比例尺是，在图上量得工地长40厘米，宽
３０厘米，问大华工地的实际面积是多少平方米？
１１５．有４２０个零件，按照４∶３分给师徒二人完成，每人应完成多少个零件？
１１６．丰收小学要植树１２６棵，按２∶４分配五、六年级五年级植树多少棵？　　
117.某人骑自行车每小时行15千米，要多少小时才能行完在比例尺
的地图上用线段１２厘米所表示的距离？
１１８．红星机器厂，３个月生产机器２０７台，照这样计算全年（１２个月）生产机器多少台？
１１９．用同样的方砖铺地。铺９平方米要用３０９块，铺４８平方米要用方砖多少块？
１２０．一个施工队安装一条水管，前６天装２２６米，照这样的速度，又用了１５天才把水管全部装完，这条水管全长多少米？
１２１．甲乙两地相距１８０千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前２小时行驶了８０千米。照这样的速度计算，汽车还要再行多少小时才能到达乙地？
１２２．王师傅用同一台机床生产一批零件，前４天生产完１４００个零件，剩下的任务两天生产完，这批零件共多少个？
１２３．无线电三厂，一月份生产了３５０台彩色电视机，相当于黑白电视的7
。一月份生产电视机多少台？8
１２４．一辆汽车从甲站开往乙站，３小时行了９０千米，用同样的速度还需行２小时才能到达乙站。甲乙两站的距离是多少？
１２５．一户农民养鸡２４０只，平均５只鸡６天要喂饲料４．５千克。照这样计算，这些鸡１５天要喂饲料多少千克？
１２６．用一种瓶子装９５　０００毫升酒精，装４　５００毫升用了９个瓶子。剩下的还要用多少个瓶子可以装完？
１２７．某煤矿上半年计划产煤１０５吨，实际每月增产煤３．５吨，照这样计算，完成上半年计划要用几个月？
１２８．一种农业机械在４小时内可平整一块长５００米，宽３０米的长方形田地，这种农业机械在５小时内平整长７５０米，宽多少米的一块长方形地？
１２９．一个运输队有载重量相同的汽车３２辆，每天运货物２５６吨。照这样计算，增加８辆这样的汽车，每天要比原来多运货物多少吨？
１３０．某小学春季植树，运来了一批树苗。其中８０％按２∶３分给五年级和六年级，还剩５０棵。六年级分到多少棵？
１３１．一个长方形，长与宽的比是５∶３，已知长比宽多１６米，求长与宽各是多少米？
１３２．农场要收割２７５亩小麦，前３天收割了１６５亩，照这样计算，其余要几天收割完？
１３３．天津、北京相距１２０千米，一辆汽车３小时行１０５千米，照这样计算，这辆汽车由天津到北京需要几小时？
１３４．一座大楼每层高度一样，量得最下面３层的高度是８．４米，上面还有１２层，这座楼高是多少米？
１３５．一个建筑工地，原来用８辆汽车运土，每天运５６方后来又增加同样的汽车５辆，每天运多少方？
１３６．一个施工队修建一条水渠，前６天修建了２３４米，照这样的速度，又用了１２天把水渠全部修建完，求这条水渠全长有多少米？
１３７．机器厂要加工１３２０个零件，８天加工３２０个，照这样计算，其余的还要多少天完成？
１３８．河昌机械厂去年前３个月生产机床１０８台，照这样计算，去年全年生产机床多少台？
１３９．一台拖拉机３小时耕地１２亩，照这样计算，如果再耕２小时，一共耕地多少亩？
１４０．一辆汽车从甲站开往乙站，３小时行９０千米，用同样的速度还需行
５小时才能到达乙站。甲乙两站的距离是多少？
１４１．机械厂六月份计划生产机床３　０００台，前８天就生产了８４０台，照这样的速度，到月底可以超产百分之几？
１４２．＊铁鸟、蛤蟆共８０只，有脚１９２只，问铁鸟、蛤蟆各是多少只？　　
１４３．两辆汽车从甲地开往乙地，它们的速度比是１０∶９，如果第一辆汽车每小时行８０千米，第二辆汽车每小时行多少千米？
１４４．一辆汽车２小时行７２千米，用同样的速度行４小时３０分，可以行多少千米？
１４５．汽车以每小时３６千米的速度行３　１０８千米，在同样７１时间里，如果每小时行３８千米的速度可行多少千米？
１４６．一个汽车驾驶员，每行驶８里耗油２．０８千克，改进装备后，油量节约了４０％，现在行驶２８０里，需用多少千克油？
１４７．用砖铺地，铺１２平方米用３８４块砖，如果长１２米宽６米的房屋，要用多少块砖？
１４８．自行车厂原计划每月生产３１０台自行车，实际６天就生产９０台，照这样四月份可多生产多少台自行车？
１４９．某工厂原计划一个月生产１８５台车床，结果８天生产６０台，照这样３０天可生产多少台？超过计划百分之几？
１５０．红领巾印刷厂装订车间用一种纸装订本，装订３０本共用１４４０页纸，照这样计算，装订５０本，需纸多少页？
１５１．一个晒盐场从１００吨海水里晒出２．５吨盐，一个盐田一次可放入海水６８５０００吨，可晒出多少吨盐？
１５２．某煤矿一个采煤小组全年计划采煤１８　０００吨，结果第一季度就采５０００吨，照这样全年可超产多少吨？
１５３．两袋化肥的重量比是１２∶１１，如果第一袋重１６８斤第二袋重多少斤？
１５４．一台机器的一个飞轮３秒钟转１８０周，２分钟能转多少周？　　
１５５．甲乙两个齿轮齿数的比是３∶７，乙齿轮有３５个齿求甲齿轮有多少个齿？
１５６．铺一条长２４米，宽５米的小路，用地砖３６　０００块如果铺面积为８０平方米的小路，需同样的地砖多少块？
１５７．一列火车４小时行２４０千米，照这样的速度从Ａ城到Ｂ城有４５０千米，几小时到达？如果行车速度提高５％，需几小时到达？
１５８．五年级有女生６０人，男生比女生少１０％，五年级共有学生多少人？　　
159.用新式犁翻一块地，6小时完成它的，求翻完这块地用几小时？
１６０．一块合金中的黄铜和黄金重量的比是５∶６，若黄铜７５克，黄金是多少克？
１６１．０．０１４立方米的铁重１０９．２千克，重１９５千克的铁体积是多大？　　
１６２．４千克硝酸钠可制成３千克硝酸，要制成１５０千克的硝酸，需要硝酸钠多少千克？
１６３．甲乙两工人工作量的比是５∶４，甲每天做８５个零件，乙每天做多少个？
１６４．一块稻田有１４４亩水稻，秋收时５天收割９０亩，照这样余下的几天可以收割完？
１６５．长光村有１４４亩水稻，５天收割９０亩，照这样这块地要多少天收割完？
１６６．一个小煤矿计划３０天采煤９　６００吨，实际每天多采６０吨，这个月实际采煤多少吨？
１６７．棉纺厂３个工人４．５小时织布７１５．５米，照这样３０个工人８小时织布多少米？
１６８．永丰村一个承包组平整土地，１６人３天平整６７．２亩，照这样２０人平整２８０亩需多少天？
１６９．伐木场１５个工人１８天伐木９７２立方米，照这样算，１２个工人２５天伐木多少立方米？
１７０．　３台推土机每天８小时１５天推土１８　０００立方米，现在要推４０　５００立方米的土，用５台推土机每天工作９小时要工作多少天？
１７１．机械厂４个工人每天工作７小时，５天可以生产４５个机件，如果７个人每天工作８小时生产５４个机件要用多少天？
１７２．学校买来塑料绳１３５米，先剪下９米做了５根跳绳照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？
173.永新轧钢厂轧钢车间3小时轧钢66吨，照这样计算，轧钢126
吨钢需要多少小时？
174.一台插秧机小时插秧公顷。照这样计算，3小时可以插秧多
175.某肥皂厂计划生产肥皂36 000箱，已经生产了，还要生产多少箱？
176.一种农具原来每件成本是125元，现在每件成本比原来降低了，
降低了多少元？
１７７．＊上海到汉口的水路长１１２５千米。一只轮船从上海开往汉口，已经3
行了，离汉口还有多少千米？
178.某县去年春蚕茧的产量是70万千克，今年比去年增产，今年的
产量是多少万千克？
179.某中学有男生240人，女生人数相当于男生的。这个中学共有学
生多少人？
180.李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了
全书的，还剩多少页没看？
181.某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了。四月份原计划烧煤
182.某工程队用40天时间完成了一项任务，比原计划节省时间，原
计划要用多少天？
183.一条水渠已经修了，还剩下240米没有修完。这条水渠长多少米？
184.*有一桶油，第一次取出总数的
111，第二次取出总数的，还剩10100
下３９．５千克。这桶油重多少千克？
１８５．＊一个打字员打一篇稿件，第一天打３０页，第二天打５０页，还剩下3
没有打。这篇稿件共有多少页？7
186.*绿叶服装厂计划一个月生产衬衫40 000件。如果上半月完成，
下半月完成的与上半月同样多，这个月生产的衬衫比原计划多多少件？
１８７．一个粮食加工厂用３台同样的碾米机，４．５小时碾米４　８６０千克。
如果只用其中1台，6小时能碾米多少千克？
１８８．一桶汽油，倒出４０％，刚好倒出１２千克。这桶汽油有多少千克？　　
１８９．某工厂生产肥皂１０５０箱，完成计划１０５％。原计划生产肥皂多少箱？　　
１９０．油菜籽的出油率是４２％。　１０５０千克油菜籽可榨油多少千克？　　
四、反比例应用题
例１　　淮光化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产４３２吨，２５天完成；实际每天生产５４０吨，只要多少天就能完成？
解：工作量一定，工作效率与工作时间成反比例关系。
设：只要ｘ天就能完成。
４３２×２５＝５４０ｘ
答：只要２０天就能完成。
例２　　某工程大队计划３０天挖水渠３７５０米，实际每天比原计划多挖２５米，实际只用多少天完成？
解：工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例关系。
设：实际只用ｘ天完成。
×30=（+25）x3030
工作效率一定，工作量与工作时间成正比例关系。设：实际只用ｘ天完成。
=x1ｘ＝２５答：实际只用２５天完成。
例３　　某农具厂要生产一批扬场机，原计划每天生产７５台，２０天完成。
实际每天生产的台数比原计划每天生产的台数多。实际用多少天完成任
解：工作量一定，工作效率与工作时间成反比例关系。
设：ｘ天就可以完成这批生产任务。
75×20＝75×（1＋）x
答：１５天就可以完成这批生产任务。
例４　　某工人制造一个机器零件所用的时间由４０分钟减少到２４分钟，原来需要８小时完成的任务，现在可以提前几小时完成？
解：工作量一定，工作效率与工作时间成反比例关系。
设：实际用ｘ小时完成任务。
11（×60）×8=（×60）x4024
ｘ＝４．８
８—４．８＝３．２（小时）
答：现在可以提前３．２小时完成。
例５　　有一本书，每页１６行，每行３６个字，共有１５０页，现在要改为每页１８行，每行２４个字。该书应有多少页？
解：这本书总字数一定，每页的字数与页数成反比例关系。
设：改排后该书有ｘ页。
（３６×１６）×１５０＝（２４×１８）ｘ
ｘ＝２００
例６　　一项工程，２５人每天工作８小时，３６天可以完成；现在增加５人，限４０天完成。每天应工作几小时？
解：完成这项工程的总人数一定，每天工作的人数与工作时间成反比例
设：每天应工作ｘ小时。
２５×３６×８＝（２５＋５）×４Ｏ×ｘ
答：现在每天应工作６小时。
例７　　甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出。已知甲车每小时行驶５０千米，乙车每小时行驶４５千米。甲、乙两车的速度比是多少？甲、乙两车相遇时，甲、乙两车所行的路程比是多少？甲、乙两车各自行完全程所用的时间比是多少？
解：（１）甲车速度：乙车速度＝５０∶４５＝１０∶９
（２）时间一定，路程与速度成正比。所以甲、乙两车相遇时，所行
的路程比是１０∶９。
（３）路程一定，速度与时间成反比。因为甲、乙两车的速度比是
１０∶９，所以两车各自行完全程用的时间比是９∶１０。
例８　　　一间教室用边长０．４米的正方形砖铺地，需要３００块，如果改用边长为０．５米的正方形砖铺地，需要多少块？
解：教室的面积一定，每块砖的面积与用砖的块数成反比例关系。
设：需要ｘ块。
０．４×０．４×３００＝０．５×０．５×ｘ
ｘ＝１９２
答：需要１９２块。
例９　　一对互相咬合的齿轮，主动轮有４０个齿，从动轮有３０个齿，如果主动轮每分钟转１８０转，从动轮每分钟转多少转？
解：因为齿数×转数＝转过的总齿数，而在相同的时间里转过的总齿数一
定，所以齿数与转数成反比例关系。设：从动轮每分钟转ｘ转。
４０×１８０＝３０×ｘ
ｘ＝２４０
答：从动轮每分钟转２４０转。
例１０　　电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产４０台，３０天完成。实际每天比原计划多生产２５％，实际多少天完成？
解：工作量一定，工作效率与工作时间成反比例关系。
设：实际ｘ天完成。
［４０×（１十２５％）］×ｘ＝４０×３０
答：实际２４天完成。
例１１　　农机厂的配件车间，生产每个配件的时间，由原来的７分钟减少了４．５分钟，原来每天生产１４０个配件，现在每天可生产多少个？
解：每天生产的总时间一定，每个零件所需要的时间与生产零件的个数
成反比例关系。
设：现在每天生产配件ｘ个。
（７－４．５）×ｘ＝７×１４０
ｘ＝３９２
答：现在每天生产配件３９２个。
在同一单位时间内，数量和效率成正比例关系。设：现在每天生产配件ｘ个。
140=x7-4.5
ｘ＝３９２
答：现在每天生产配件３９２个。
例１２　　甲、乙两车由Ａ、Ｂ两地同时出发相向而行，甲、乙两车速度比
是2∶3，已知甲走完全程用5小时，求两车几小时后在中途相遇？
解：速度比是２∶３，因为时间一定，速度与路程成正比例。所以，甲、
乙两车在相遇时所行的路程比是2∶3，甲车行了全程的，用的
时间是5×=2（小时）
路程一定，速度与时间成反比例关系。设：乙车行完全程用ｘ小时。
因为乙车行全程的，所以3×=2（小时）
答：两车2小时后在中途相遇。
生产一批零件，甲独做4小时可完，已知甲、乙工作效率的比
是２∶３，如果甲乙二人合作多少小时可完成？
解：工作量一定，工作效率与工作时间成反比例。甲乙工作效率的比是
２∶３，所以甲乙的工作时间比就是３∶２。设：乙独做用ｘ小时。
＋）=1（小时）13542
答：甲乙二人合作1小时可以完成。
例１４　　电扇厂计划２０天生产电扇１６００台，生产５天后，由于改进技术，效率提高２５％，完成计划还要多少天？
解：工作量一定，工作效率与工作时间成反比例关系。
设：完成计划需ｘ天。
×（1+25%）×x=1600-×5
实际效率是原来效率的1＋25%=1，也就是实际效率与原来效率
的比是，工作量一定，效率与时间成反比例。所以实际用的时
间与原来的时间的比是。
设：完成计划还要ｘ天。
520-5ｘ＝１２
答：完成计划还要１２天。
例１５　　一个正方形的一条边延长３米，另一条边缩短２５％后得到一个和
原正方形面积相等的长方形。求原正方形的边长。
妹两人所行的路程比是3∶2。所以2.4÷（-）=12(千米)或
２．４×（３＋２）＝１２（千米）
2.4÷（-）=12（千米）或
２．４×（３＋２）＝１２（千米）
答：甲乙两地之间的距离是１２千米。
甲走完一段路程需6小时，乙的速度比甲快，问乙走完这段路
程需要几小时？
解：路程一定，速度与时间成反比例关系。
甲走完这段路需6小时，甲的速度是。乙的速度比甲快，乙
的速度是×（1+）=。
设：乙走完这段路程需ｘ小时。
111×6=×（1＋）x663
答：乙走完这段路程需要4小时。
例１８　　某人从甲地去乙地，每小时行７里，又从乙地回到甲地，每小时走４里，已知去时比回来时少用４．５小时，求甲乙两地距离？
解：路程一定，速度与时间成反比例关系。去与回的速度比是７∶４，
时间比是４∶７。
７×［４．５÷（７—４）×４］＝４２（里）或４×［４．５÷（７—４）×７］＝４２（里）
答：甲乙两地距离是４２里。
１．两辆汽车从甲地开往乙地，它们速度的比是１０∶９，如果第一辆汽车用２小时，第二辆汽车要用多少小时？
２．某工厂每天烧煤１．２吨，比原计划每天少烧０．１吨。这样原计划烧６０天的煤，现在可以烧多少天？
３．一个纺织厂的织布车间，以前每人可以看２台织布机，每班用１５人，现在每人多看３台织布机，每班可以少用几人？
４．某化肥厂生产一批化肥，每天生产９吨，需要３０天完成。如果要２７天完成，每天应生产多少吨？
５．同学们做操，每行站２０人，正好站１８行。如果每行站２４人，可以站
６．加工一批零件，计划每天加工１２０个，１０天完成。实际比计划每天多加工３０个，实际几天完成任务？
７．从甲地到乙地，快车每小时行６５千米，６小时到达，它比慢车快５千米，慢车需几小时到达？
８．一个机械厂有一批煤，原计划每天烧１５吨，可以烧６０天，实际每天比原计划节约２０％，这批煤实际烧了多少天？
９．南河村抢收小麦，原计划每天收３．２公顷，１５天完成任务。实际比原计划每天多收２５％，实际多少天完成？
１０．同学们为幼儿园小朋友做一批小玩具。原计划每天做２０件，７天完成。结果提前２天完成了任务，平均每天做多少件？
１１．某车间计划每天做１２０个零件，２７天完成任务，实际每天多做原计1
划的，实际多少天完成任务？
12.装订一批书，计划每天装订2500本，30天完成，实际每天超产，
实际几天完成？
１３．一艘轮船，从甲地到乙地每小时航行２０千米，１８小时到达。从乙地返回甲地，每小时多航行４千米，返回需要多少小时？
１４．一个车间生产一批机器零件，原计划每天生产２４０个，２５天可以完成。如果要提前５天完成，每天要完成原计划的百分之几？
１５．有若干桶汽油，计划可用１２０天，技术革新后，每天实际用汽油１０千克，结果比原计划多用了１２天。问原计划每天用多少汽油？
１６．＊一辆汽车开往某地，每小时行３０千米，预定２小时到达。行驶半小时后，因故停车１５分钟，如果仍要求在预定的时间到达，以后的车速每小时必须加快多少千米？
１７．＊一个车间，原来用边长３分米的方砖来铺地，共需方砖６４０块，现在用边长比原来大１分米的新方砖重新铺地，需要新方砖多少块？
１８．一个运输队有载重量相同的汽车３２辆，每天运货物２５６吨。照这样计算，增加８辆这样的汽车，每天要比原来多运货物多少吨？
１９．有一堆煤，原计划每天烧６吨，可以烧７０天，由于技术革新，每天
可节省０．４吨，这堆煤可以烧几天？
２０．前进村计划每天积肥３８吨，２５天完成任务，如果每天多积肥１２吨，可以提前几天完成任务？
２１．一个工厂加工一批机器，计划每天加工４２台，８天完成任务，如果要提前１天交货，每天应增加机器多少台？生产效率提高百分之几？
２２．一艘轮船以每小时４８千米的速度，经过３小时４５分由Ａ开往Ｂ，回来时每小时慢８千米，需要用多少小时？
２３．一条排水沟１０个人挖，１２天可以挖完，现在增加５人，几天可以挖完？
２４．一个机械厂原计划每天生产５６台车床，９天完成任务，如果提前２天完成，每天要多生产多少台？
２５．甲乙两个齿轮齿数的比是５∶９，乙齿轮每分钟转４０周，甲齿轮每分钟转多少周？
２６．一辆汽车从甲地到乙地，原来每小时行６３千米，５小时到达，后来改换行车速度，４小时就到达，现在比原来每小时多行多少千米？
２７．在一段铁路上，工人同志用每根９米长的新铁轨代替原来每根６米长的旧铁轨，换下３６０根旧铁轨需多少根新铁轨？
２８．服装厂用一批布加工制服，用旧剪裁方法每套用布１５尺可做１８００套，现在用新的剪裁方法每套节省用布１０％，用新方法可做多少套？
２９．有一项任务６３人４５天完成，工作１５天后由于急用要提前１２天完成，需要增加多少人？
３０．开垦一块荒地１２０人６５天完成，如果２００人可提前几天完成？　　
３１．一定量的粮食预计６人可吃３６天，后增加３人，可吃多少天？　　
３２．一个工厂如果每天烧煤０．７吨，备用煤可烧６０天，若每天烧煤０．５２５吨，备用煤可烧多少天？
３３．一架飞机从甲地飞往乙地，每小时飞５４０千米，３小时到。回来时每小时飞４８０千米，比去时要多用几小时？
３４．解放军某部在一次演习中计划每小时行１２里，２．５小时到达，结果提前０．５小时到达，求每小时实际行多少里？
３５．解放军某部在一次行军中，行程１３５０里，用了２７天，回来时速度加
数学是一切科学的基础，是发展思维的体操。数学是小学阶段最重要的一门基础学科。学好数学是每个小学生的重要任务，也是每位家长和教师时刻关心的大事。 解答数学问题是小学生学习数学的主要途径。做为小学生，在学习数学的过程中，无论是理解掌握基础知识，还是发展…
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