“数学家“ST
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ST是个非常特别的人类,不仅喜欢做一些不同平常的事,并且对于在无聊的时候怎样打发时间也有一定的研究。比方，在无聊时Ta常常从冰箱里拿出一堆苹果。然后从中选择一部分苹果(或者所有)依照苹果的大小分成两组进行比較。他想使第一组中的最小苹果大于第二组中的最大苹果。可是这种情况会有非常多，聪明的你知道这种情况有多少种吗?
特别说明：为了问题的简化，我们这里如果拿出的苹果有n个，并且每一个苹果的大小不会相等。最后结果在64位整数范围内(%lld)
输入输入包括多组数据，每组包括一个整数n,表示从冰箱里拿出苹果的总个数。
输出对于每一个实例，输出符合要求的总的方案数。每一个输出占一行。
#include&stdio.h&
#include&string.h&
long long c[60][60];
void fun(long long n)
long long i,j;
for(i=0;i&=n;i++)
for(j=0;j&=i;j++)
if(j==0||j==n)
c[i][j]=1;
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
int main()
long long n,i,
while(~scanf(&%lld&,&n))
memset(c,0,sizeof(c));
for(i=2;i&=n;i++)
sum=sum+c[n][i]*(i-1);
printf(&%lld\n&,sum);
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数学游戏与数学课堂教学
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抒情作文湖北：武汉市新洲区开展&智慧教学与翻转课堂&
　　近日，武汉市新洲区“智慧教学与翻转课堂”实践研究项目教学研讨活动在武汉市新洲区举行。新洲区教育感觉就像大家都在参加马拉松比赛，而我不但不想参加，还一门心思怀疑比赛的意义。局领导、各学科教研员、新洲区各中小学校领导及学科教师代表参加了本次活动。想到明天上午的新闻发布会，云间就惴惴不安。　　本次活动由新洲区教育局举办，教研活动以翻转课堂教学为载体，采用同课异构与教学研讨相结合的方式，课程内容涉及语文、历史、生物、化学、政治他说着往里挪了点，笑着拍了拍床垫。五门学科，活动分别在阳逻中心小学、阳逻一中和新洲区城关高中举办。　拉娜气不打一处来，于是起身抗议道：然后，他就变成了一个不懂忠诚和感恩的家伙了。　新洲区教育局普教科科长范良友表示，“翻转教学”的本真在于激发学生的自主能力，打造高效课堂你喜欢我做什么，我就做什么。。试点学校的领导和教师们应敢于突破，以不同的教学风格、不同的学科内容、不同校园特色开展“翻转教学”工作。　　据悉，自2016她低着头，长发在后颈随意挽成一团，宽松的白棉布衬衫扎在墨绿色亚麻长裙里。年9月起，武汉市新洲区教育局正式启动实施新洲区“智慧教学与翻转课堂”试点工作，旨在提升项目试点学校教师适应信息化时代要求的能力和水平，推进信息化教学应用，实现个性化培养学生。
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网站维护:网络信息中心 鲁ICP备号吴正宪：创建儿童喜爱的数学课堂模式的实践探索
时间： 18:31:48来源: 教育部基础教育课程教材发展中心浏览次数：
　　申报人：吴正宪
　　所在单位：北京教育科学研究院
　　团队成员：
　　一、研究背景与意义
　　&创建儿童喜爱的数学课堂模式的实践探索&是针对&儿童缺乏学习数学兴趣和好奇心，被动学习&等现实问题提出的。
　 　多年的数学教学实践使我深刻地感受到儿童在学习过程中的被动、从属地位，学生对学习缺乏兴趣和自信心，感受不到数学学习的快乐和满足。如何创设儿童喜爱 的数学课堂，促进学生积极主动地全面发展？我在研究儿童学习需求和小学数学学科本质特点，总结多年以来数学教学实践探索基础上，开始了&创建儿童喜爱数学 课堂模式的实践探索&的研究，试图通过课题研究解决以下问题：
　　1.秉承数学教育不仅应当只传授知识，更要启迪智慧，完善人格， 使学生成为全面发展的人这一教育理想，努力探索适合符合儿童认知特点与能力发展需要的教学策略与互动教学过程，激发学生对数学学习的兴趣，彰显数学学习的 探究、合作、育人等方面的教学功能，使儿童体验到学习数学的快乐，由此唤起儿童学习数学的内在需求；
　　2.在长期探索研究过程中，逐渐积累行之有效的教学理念、教学原则与课堂实践，创造富有指导推广意义的小学数学课堂教学模式（详情见8种课堂教学模式材料）。通过创建有效课堂教学，探索促进学生生动活泼积极主动学习的教学新路；
　　3.探索应用适合在职教师专业学习与能力发展的理念与原则，开展多种形式的教师研修实践，用先进的教学理念影响广大一线教师（特别是农村教师），促进其专业发展。
　　本研究的实践意义和价值至少有两个方面：
　　一是解决学生缺乏学习兴趣、好奇心和自信心的问题。创造学生喜爱的数学课堂，让学生乐学、善学、会学、爱学，真正享受到数学学习的快乐，促进学生积极主动的可持续发展。
　　二是解决基层教师（特别是农村教师）上好数学课的问题。为广大一线教师提供可借鉴的、有效的、充满活力的数学课堂教学理念及教学模式，提高课堂教学质量，提高教师的执教能力。
　　二、研究与实践过程
　　（一）实践调研，了解现状
　 　年开始，对本市的城区和远郊区的小学生的数学学习现状进行了广泛深入的调研，了解了当前学生学习数学的感受，收集到近千名小学生学习 数学的困惑和面临的难题资料，并将问题进行分类研究。其中最主要的问题是对数学学习缺乏兴趣和信心，缺少有效的学习方法。
　　（二）通过对已有文献的研究，初步形成了自己对数学教育的思考
　　1.通过对优秀教师教学实践的学习、研究，通过对学生数学学习需求及学习规律的研究文献进行系统总结，并结合自己长期数学教育教学实践中的感悟，初步形成&创造让儿童喜爱的数学课堂模式&的思考。
　 　2.对自己教学实践反思，将已有的教学经验逐步进行全面梳理和总结，并及时撰写经验体会、学术论文、教学专著。近年来在全国教育刊物上发表了数十篇教学 文章，多篇获得全国小数专业委员会学术论文评比一等奖。2001年完成了市政府教育丛书《我与小学数学》，2003年完成专著《吴正宪创造了儿童喜欢的数 学课堂》，2006年完成教育家成长丛书《吴正宪与小学数学》等。这些专著逐步丰富和完善了对&创建儿童喜爱数学课堂&的理性思考和认识。
　　（三）开发优秀教学课例，创造儿童喜爱的数学课堂模式
　　年间，积极开发各种优秀的数学课堂教学课例，以&创造让儿童喜爱的数学课堂&的数学教育思考为主线，我先后开发出《估算》、《解决问题》、《统计》等深受广大儿童喜爱，教师、专家认可的数学教学课例。
　　（四）探索多种方式，传播&让儿童喜爱的数学课堂&教学理念和实践策略
　 　通过多种有效的教师研修方式来传播&创造儿童喜爱的数学课堂&的理念。我为一线教师做现场研究课、带团队做课题研究，开展专题教研活动。2007年开始 组建由各区县，特别是农村骨干教师组成的&小学数学教师工作站&，进行同伴互动研修。利用、开发一线优秀教师的教学资源，引领教师专业发展，创造了教师群 体智慧共享的团队成长模式，取得了广泛的社会影响。
　　三、成果主要内容
　　（一）成果的理论基础
　　1.儿童学习理论：
　　儿童学习是一种探索性的试误过程，只有主动积极地参与教学过程获得直观体验才能正确理解内化所学的内容。
　　2.儿童学习数学理论：
　　儿童学习数学是基于已有经验对数学现象重新解读的过程，教师要充分考虑儿童现有的经验水平进行适当难度的教学。
　　3.儿童课堂教学理论：
　　儿童课堂教学是一种师生情感交融、理智碰撞的互动过程，教师要充分发挥主导作用，激发学生情感、理智、人格全面成长的主体能动性。
　　（二）主要观点
　　1.儿童是学习的主人，教师要设法调动儿童自主学习的积极性实现教育目标。（儿童观）
　　2.儿童是发展中的人，既有潜力又尚未成熟。因此教师既要注意开发挖掘学生的潜能，又要包容学生的错误，并利用错误资源促进学生的发展。（儿童观）
　　3.数学教育不仅要传授知识，更要启迪学生的智慧，完善学生的人格，达到促进学生全面发展的目的。（儿童数学教育价值观）
　　4.教师应该是儿童最重要的朋友之一。要尊重、理解、善待、帮助儿童。（教师观）
　　5.教师应该是儿童学习中的引导人。要以教学智慧、广博知识、强烈责任感、高尚人格引领学生学会学习、快乐成长。（教师观）
　　6.课堂教学是师生生命重要的交往历程，课堂上不仅有知识的交流，还有情感、态度、价值观等多方面的交流，课堂应该是充满生命活力的互动过程。（课堂观）
　　（三）实施策略
　　1.创设良好学习情境的教学策略
　　为学生学习数学创设优质的学习情境、提供学习资源，使之产生学习需求并深刻感悟理解数学知识。通过创设情境（特别是问题情境）激发学生学习兴趣、好奇心，体验数学学习的价值，培养学生创造性地解决问题的能力。
　　2.实施&数与形相结合&的教学策略
　　引导小学生充分利用直观的&形&把抽象的数学概念、数量关系形象具体地表示出来。通过直观图和图像等帮助学生理解数学概念，理清数量关系，使复杂的数学问题变得简单。
　　3.实施&在动手做中学数学&的教学策略
　　引导学生在亲自动手做的实践活动中，积累活动经验，提升观察、试验、猜测、验证及推理概括的能力，从而理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，以达到发展思维的目的。
　　4.实施&与儿童经验对接的数学学习&的教学策略
　　教学中将学生积累下的生活经历和学习经验引入课堂，充分利用学生的经验辅助数学学习，并通过对原有经验的&重新解读&使学生逐步发现和得出数学的结论，学会数学思考。
　　5.实施&互动交流学习&的教学策略
　　课堂中发挥学生主体作用，创设互动学习的教学过程，让学生互为资源，互相激发，共同成长，使学生在互动中学会尊重、学会倾听、学会交流、学会反思。
　　（四）适用的对象
　　本研究成果适用了中小学教育，尤其是小学数学教育。
　　（五）成果形式
　　1.教学光盘
　　本人录制了约200小时课堂教学案例，通过中国教育电视台或教学光盘向全国各地师生（特别是西部地区）传播。
　　2.发表学术论文
　　在全国教育刊物上发表了数十篇学术论文，中国教育报对本人的教学艺术进行了系列报道，在广大一线教师中引起较大反响。
　　3.出版多本学术专著
　 　边探索、边实践、边总结，不断将自己的思考与实践写成著作。如教育部师范司组编的教育家成长丛书《吴正宪与小学数学》，以及《吴正宪创造了孩子们喜欢的 数学课堂》、《吴正宪数学教学教例与教法》、《吴正宪小学数学教案课堂纪实选》等。主编了教育部教育部教师培训的多本数学教育丛书《小学数学》、《小学数 学课堂教学的智慧与策略》等。
　　4.主持教育部培训项目
　　本人主持了教育部基础教育课程教材发展中心&义务教育新课程远程研修项目&、&教育部2007年西部农村中小学教师远程培训项目&在全国小数界引起强烈反响。
　　5.曾两次荣获市基础教育教学成果奖、市政府人民教师奖、全国模范教师称号、享受国务院特殊津贴专家。
　 　6.北师大出版社将于2010年6月出版我和团队创建儿童喜爱的数学课堂的最新系列教学研究成果丛书《吴正宪的儿童数学教育&&儿童在我心中》、《翻开 数学的画卷&&感受数学世界的人、文、情》、《小学数学课堂教学策略&&上课要有招》、《儿童心中的数学世界&&数学日记》、《数学教师怎样说课&&巧在 设计》、《数学教师怎样上课&&重在实践》、《教师研修策略&&小学数学团队研修故事》。
　　四、成果实践效果
　　（一）促进了学生乐学、善学、会学、爱学
　　1. 创造了&儿童喜爱的数学课堂模式&
　　本研究创造了&儿童喜爱的数学课堂模式&，使学生形成&想学&&善学&&会学&&学会&&爱学&的良性循环。增强了学生学习数学的兴趣、自信心，让学生体验到幸福快乐的数学课堂生活。
　　2. 提供了既&好吃&又有&营养&的数学教育
　 　&有营养&指的是数学教学内容，&好吃&指的是课堂教学方式和手段。&有营养&的数学教育就是在学生学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基 础知识、基本技能、基本的数学思想方法、基本的数学活动经验、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力。&好吃&的数学教育就是把有营养的数学烹调成适合 孩子口味的数学，就是孩子们喜欢的数学、爱学的数学、能学的数学、能给孩子们良好感受的数学学习。让儿童在数学学习中实现自我潜能的充分发掘。
　　3. 创造了儿童喜爱的八种特色课堂模式
　 　提供既&好吃&又有&营养&的数学教育，在实践探索中找到了实现数学教学目标和体现儿童数学教育本质要求的课堂形式，创造了八种不同形式的课堂教学习模 式，被儿童广为接受，极大地调动了儿童课堂学习兴趣和探究的热情。如在&经验对接的主体课堂&中，说学生能懂的话，让学生用自己的语言诠释数学意义，用亲 身的体验去感知数学知识的发生、发展，让学生学会用数学的语言解读已有的生活经验等等。八种课堂模式都是围绕着 &促进学生发展&的 核心主题，实现学生快乐有效地学习。八种课堂模式如下图所示：
　　（二）提升了广大一线教师的执教能力
　　本研究成果帮助一线教师提升了&创造孩子们喜欢的数学课堂 &的教学能力。不仅促进了本市基层教师的发展，而且辐射和带动全国教师的专业发展，在国际上也产生了一定影响。
　　1.成果成为本市基层教师专业发展的重要资源
　　走进本市18个区县特别是边远的农村地区，举行了数十场示范教学及学术报告，听众规模超过10万，一大批一线教师利用这项成果更新了教育理念、提高了执教能力。
　 　2007年我开始以团队研修的方式传播这项教学改革成果，惠及了全市基层教师，创造了&1+5+n&的教师研修模式。在延庆、燕山等五个远郊区县成立了 工作分站，在总站指导下应用这项成果带动本地区一线教师专业发展，越来越多的基层教师成长起来，成为有一定影响的骨干教师，所带团队教师多次在全国小数专 业委员会现场教学展示中获一等奖，其中两届（）获得全国第一名的好成绩。
　　2.让全国各地的师生受益
　 　体现本研究成果的《吴正宪与小学数学》专著成为教育部推荐的教师培训书目。研究成果的系列论文被《人民教育》、《中国教育学刊》、《中国教育报》刊载， 专著和系列论文被广大一线教师频繁引用，教师们针对著作和论文撰写的自我成长反思笔记数百篇，帮助教师找到数学教育的潜力和前进的方向。
　　录制的光盘通过中央教育频道向全国播放，赢得普遍好评。2006年，2009年，《中国教育报》对我的教学艺术进行系列报告，中国教育报刊社在2008年为我的团队进行专题研修和报道。
　　每次示范教学研讨后，师生反响强烈，使有些产生职业倦怠的教师重焕教育激情，学生更是久久不愿离开课堂。
　　3.该成果向国际传播
　 　该研究成果在国际上也产生反响。我带队先后应邀到英国、日本进行教学交流，为日本学生上示范课，深受日本学生喜爱，称赞&中国的教师真棒&。日本国家电 视台对本研究成果进行了报道，引起日本教育界关注和赞誉。英国教育专家真诚地赞誉所介绍的学术专业水平高，本人还为韩国200多名校长作学术报告，获得好 评。
　　五、成果特色与创新
　　（一）确立了教学是教会学生学习的教学新理念
　　确立了教学是引导学生学会学习而不是仅教知识的理念。&学会了才能喜爱&增强了学生学习数学的兴趣、好奇心和自信心。让学生获得了高质量的数学学习体验，感受到幸福快乐的数学课堂生活。
　　（二）提供了符合儿童需要和特点的&好吃&又有&营养&的数学教育
　 　坚持向儿童提供符合其心理特征和能力水平的数学教育，促进儿童终身持续发展所需要的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法、基本的数学活动经验、科学 的探究态度及解决实际问题的创新能力的全面发展。同时以符合儿童特点的教学手段和方式，实现&好吃&又有&营养&的双重价值追求，让儿童喜爱上了数学学 习。
　　（三）实现了数学教育中知识、智慧、人格三维一体的教育目标
　　在教学实践中实现了学生对数学知识和技能的掌握，实现了以思维能力为核心的综合智慧的发展，完善了学生人格。使数学教育成为教人有自信、教人做真人、教人守规则、教人要自律、教人懂责任、教人有毅力、教人会自省，实现数学教育目标的全面落实。
　　（四）形成了八种特色课堂模式和多种教学策略
　　在实践中创造了&经验对接的主体课堂&等八种各具特色的课堂模式和&让儿童在良好的情景中学习数学&等多种有效的教学策略。
　　（五）创造了独具特色的教师团队专业成长的新机制
　　探索教学成果的有效推广机制。在应用本研究成果促进一线教师专业发展的培养机制上突破了传统的师傅带徒弟的手工作坊方式，创造了一种以&小学数学工作站&为依托的团队教师集体研修方式。高效培养优秀师资的培养机制，带起了一支优秀的教师、教研员队伍。
　　（六）提供了教师研修的课程资源。
　　通过开发系列教学丛书、课堂教学课例等研究成果，总结成功经验，丰富了教师研修课程资源。该成果促进了一线教师教育理念的更新，执教能力的提升。基层教师应用这项教改成果在各自教学岗位上惠及千万学生，使该成果成为教师专业成长的重要资源。