亲历者说：为什么美国人数学这么烂？|美国|数学_新浪教育_新浪网
亲历者说：为什么美国人数学这么烂？
　　外滩教育迅，就通识教育领域而言，和中国的数学教育相比较，美国的数学教育是否真的正在面临危机呢？事实上，美国人可能提出了很多先进的理念，也发明了世界上最棒的数学教学法，并影响了世界上的众多国家，而自己却完全没有办法用好它。近些年来，美国也一直在寻求数学教育的出路，然而却未见明显的成效。问题到底出在哪里呢？是学校、老师还是学生本身？
　　美国学生在《共同核心数学课程标准》测试中的表现令人担忧，而普通民众的心算口算能力也普遍较差，实际运用能力也让人大跌眼镜，天普大学数学系教授John Allen Paulos曾说：“我们的国民染上了一种病-数学盲。”
　　现如今老师的教学方式及学生学习数学的意义引起了很大的争议——认为有必要改变数学教育方式，那么如何才能正确而有效地学习数学体系呢？
　　美国人到底如何数学盲了？
　　一道简单的应用题：“一个小女孩卖柠檬汁，周六卖了15杯，周日卖的数量是周六的2倍，问：两天一共卖了多少杯？”
　　测试结果显示美国四分之三的四年级学生无法列出“15+（15X2）”这样的等式。
　　2012年一项针对20个国家的研究发现，美国人的算术能力排在倒数，他们会做基本的算术，但碰到两步或两步以上的运算就不会了。
　　就全国数学单科表现最好的马萨诸塞州来说，其数学课进度也落后于上海同年级学生两年以上。
　　数学盲的原因居然是学校？
　　70年代和80年代，认知科学家对一个失学人群，即没有或几乎没有受过正式教育的人群进行了研究。
　　研究结果表明：一旦处于学校环境中，这些人群就被一些问题难住了，而这些问题却是他们在实际应用中已经掌握的。
　　为贴补家用，很多小孩沿街贩卖烤花生和椰子。研究发现，这些孩子经常在脑子里默算复杂的账单，思考找零等问题，他们能准确算出4个单价为35的椰子的总价。但是，当认知科学家让他们用笔和纸作答时，这些孩子就卡壳了，得出的却是一个错误的答案，因为他们用错了学校教的乘法。
　　认知科学研究表明，美国人患上数盲症的原因竟然是学校。
　　美国人到底怎么学数学的？
　　美国的人文社科类教育，有很多可取之处，如“小组合作”、“个人陈述”、“发散式思考”、“审辩式思维”等，这些都相当注重学生的参与程度，然而传统数学教育却与这些并不沾边。
　　原来美国老师并没有逃出“教师主导式课堂”和“灌输式”授课方式。
　　如Elizabeth Green女士所说，学生们不学习数学思维，而教师教学只关注步骤，而不是每一个步骤的意义，这大概就是“传统数学教育”的错误定义。
　　?传统数学模式：“我、我们、你”
　　大多数美国数学课程采用同样的模式，一系列程式化的步骤根深蒂固，有位研究者干脆称之为“训练脚本”。一些教师把这种模式叫做“我、我们、你”模式。
　　检查完作业，教师们先宣布当日要讲的内容，展示一套新的解题流程：“今天，我来教你们怎么做三位数除以两位数”（我）。
　　然后老师就带领全班尝试解答例题：“我们来试试写242÷16的解题步骤”（我们）。
　　最后，让学生们自己去解决类似的题目，通常就是要他们安静地做一套练习题：“专心做自己的题！”（你们）。
　　“我、我们、你”模式只关心解题流程，与真实世界的数字完全不搭边。
　　用一位数学教育者的话说，学生们学的不是数学，而是解题。这种解题策略虽然能让学生们在上课期间把练习题做得很好，但一个星期之后，他们就会忘光，更不要说去解决实际中的问题。
　　新模式探索
　　?课堂新模式：“你，你们，我们”
　　早在1980年，时任马萨诸塞小学数学教师的Magdalene Lampert在自己的课堂里抛弃了“我、我们、你”模式，采纳了一种可称为“你、你们、我们”的模式。
　　每节课，她并不是从介绍当日要学的主要内容开始，而是布置一个“每日一问”。设计这个问题，让学生们努力去解决它——首先是学生自己想（“你”），然后是小组讨论（“你们”），最后是全班一起来（“我们”）。
　　由此形成一套程序，用“理解”取代“解题”，调动学生讨论数学，引导学生交流彼此的错解，大多数美国学生是直到考试都还对此一声不吭的。所以这一过程让学生们有机会自己认识到自己的答案为什么是错的。
　　Lampert讲述了五年级学生如何学习分数的故事。某天，有学生提出了一个“猜想”，他认为5/6和5/12是相等的。
　　这是孩子们很常见的一个误解。课后，这个学生就听他的同伴详细说明为什么这两个数不可能相等，尽管它们分子相同。
　　几天之后，Lampert针对这个内容出了个小测验：证明3/12=1/4。学生们能够很有信心地说明理由：“12份中的三份，相当于四份中的一份。”
　　多年以来，通过研究Lampert的课堂，观察者发现学生们学到的数学多到超乎寻常。他们不会忘记运算法则，不但记住了，而且还能理解。有个男生刚进五年级时说数学是他最差的科目，但五年级结束时他却学会了解决乘法、除法、分数问题，更别说简单的多元方程组了。
　　看到Lampert的成绩，人们自会得出这样的结论：只要有了不起的教师，即使美国人也可能变成数学民族。
　　?美国现行数学模式：新课标
　　为了提高基础教育质量和国际竞争力，为学生上大学和工作做好充分准备，美国研制了首部各州统一的数学课程标准，即《共同核心数学课程标准》，规定了美国K-12年级学生需要掌握的数学知识与技能。
　　《标准》阐述了幼儿园、1~8年级、高中三个阶段的教学内容。旨在实现如下特征：发展学生数学的实践能力、强调理解数学、技术对数学产生巨大影响、明确了美国中小学生数学素养内涵。标准的研制工作与国际基准存在差距，几何内容的设计尚需教学实践的检验。
　　不是让孩子记住公式，然后反复做题。而是鼓励孩子们热烈讨论，从而能慢慢自行找出数学的解题过程、性质和证明。
　　比如，学生推导出了矩形的面积公式，那么接下来，他们就可以运用已经学到的知识去推导平行四边形的面积公式。以这种新方法教学，数学这门课似乎就变了，它不再无聊枯燥，而是充满了刺激和挑战，甚至变得有趣。
　　如果精心教授，新功课能让数学变得更为具体。学生们不仅仅会背诵运算口诀，还能理解算术的原理，并能将其应用于实际生活。
　　无法改变现状的原因
　　事实上，教师们会被要求“将创新理念付诸实践”，但在“如何去做”这方面为他们提供的指导却很少，大部分教师都毫无准备，往往是三天的短暂培训就仓促上岗。于是麻烦就会出现，在毫无准备的教师手中，改革变成了胡闹，学生得到的困惑费解多于助益。孩子们被搞得一头雾水，家长们则怒气冲冲。
　　综上所述：教改方法更像是政府给老师们下达的命令，而教师们缺少指导，并没有真正融入现有的教学过程，因此，始终处于固有模式中。
　　学习数学的意义
　　数学概念的理解到底有什么意义？
　　加州大学伯克利分校中学数学教育的副教授高桥先生说： “可以帮助孩子从数学的层面看这个世界“。他认为， ”数学是为了更好地理解这个世界，除非我们在这杂乱无章的一堆东西中真正找到具体的东西，否则我们永远都想不明白我们在做什么。”
　　这听起来很像Green女士的一个主要思想： “数学不是用来死记它的一系列规则的，而是作为一种方式来看这个世界，这点才是有意义的。“（来自公众号外滩教育 文/Elizabeth Green 译/蒋悦颖 编辑/吴妍娇）
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就通识教育领域而言，和中国的数学教育相比较，美国的数学教育是否真的正在面临危机呢?事实上，美国人可能提出了很多先进的理念，也发明了世界上最棒的数学教学法，并影响了世界上的众多国家，而自己却完全没有办法用好它。近些年来，美国也一直在寻求数学教育的出路，然而却未见明显的成效。问题到底出在哪里呢?是学校、老师还是学生本身?
美国学生在《共同核心数学课程标准》测试中的表现令人担忧，而普通民众的心算口算能力也普遍较差，实际运用能力也让人大跌眼镜，天普大学数学系教授John Allen Paulos曾说：“我们的国民染上了一种病-数学盲。”
现如今老师的教学方式及学生学习数学的意义引起了很大的争议——认为有必要改变数学教育方式，那么如何才能正确而有效地学习数学体系呢?
美国人到底如何数学盲了?
一道简单的应用题：“一个小女孩卖柠檬汁，周六卖了15杯，周日卖的数量是周六的2倍，问：两天一共卖了多少杯?”
测试结果显示美国四分之三的四年级学生无法列出“15+(15X2)”这样的等式。
2012年一项针对20个国家的研究发现，美国人的算术能力排在倒数，他们会做基本的算术，但碰到两步或两步以上的运算就不会了。
就全国数学单科表现最好的马萨诸塞州来说，其数学课进度也落后于上海同年级学生两年以上。
数学盲的原因居然是学校?
70年代和80年代，认知科学家对一个失学人群，即没有或几乎没有受过正式教育的人群进行了研究。
研究结果表明：一旦处于学校环境中，这些人群就被一些问题难住了，而这些问题却是他们在实际应用中已经掌握的。
为贴补家用，很多小孩沿街贩卖烤花生和椰子。研究发现，这些孩子经常在脑子里默算复杂的账单，思考找零等问题，他们能准确算出4个单价为35的椰子的总价。但是，当认知科学家让他们用笔和纸作答时，这些孩子就卡壳了，得出的却是一个错误的答案，因为他们用错了学校教的乘法。
认知科学研究表明，美国人患上数盲症的原因竟然是学校。
美国人到底怎么学数学的?
美国的人文社科类教育，有很多可取之处，如“小组合作”、“个人陈述”、“发散式思考”、“审辩式思维”等，这些都相当注重学生的参与程度，然而传统数学教育却与这些并不沾边。
原来美国老师并没有逃出“教师主导式课堂”和“灌输式”授课方式。
如Elizabeth Green女士所说，学生们不学习数学思维，而教师教学只关注步骤，而不是每一个步骤的意义，这大概就是“传统数学教育”的错误定义。
?传统数学模式：“我、我们、你”
大多数美国数学课程采用同样的模式，一系列程式化的步骤根深蒂固，有位研究者干脆称之为“训练脚本”。一些教师把这种模式叫做“我、我们、你”模式。
检查完作业，教师们先宣布当日要讲的内容，展示一套新的解题流程：“今天，我来教你们怎么做三位数除以两位数”(我)。
然后老师就带领全班尝试解答例题：“我们来试试写242÷16的解题步骤”(我们)。
最后，让学生们自己去解决类似的题目，通常就是要他们安静地做一套练习题：“专心做自己的题!”(你们)。
“我、我们、你”模式只关心解题流程，与真实世界的数字完全不搭边。
用一位数学教育者的话说，学生们学的不是数学，而是解题。这种解题策略虽然能让学生们在上课期间把练习题做得很好，但一个星期之后，他们就会忘光，更不要说去解决实际中的问题。
新模式探索
?课堂新模式：“你，你们，我们”
早在1980年，时任马萨诸塞小学数学教师的Magdalene Lampert在自己的课堂里抛弃了“我、我们、你”模式，采纳了一种可称为“你、你们、我们”的模式。
每节课，她并不是从介绍当日要学的主要内容开始，而是布置一个“每日一问”。设计这个问题，让学生们努力去解决它——首先是学生自己想(“你”)，然后是小组讨论(“你们”)，最后是全班一起来(“我们”)。
由此形成一套程序，用“理解”取代“解题”，调动学生讨论数学，引导学生交流彼此的错解，大多数美国学生是直到考试都还对此一声不吭的。所以这一过程让学生们有机会自己认识到自己的答案为什么是错的。
Lampert讲述了五年级学生如何学习分数的故事。某天，有学生提出了一个“猜想”，他认为5/6和5/12是相等的。
这是孩子们很常见的一个误解。课后，这个学生就听他的同伴详细说明为什么这两个数不可能相等，尽管它们分子相同。
几天之后，Lampert针对这个内容出了个小测验：证明3/12=1/4。学生们能够很有信心地说明理由：“12份中的三份，相当于四份中的一份。”
多年以来，通过研究Lampert的课堂，观察者发现学生们学到的数学多到超乎寻常。他们不会忘记运算法则，不但记住了，而且还能理解。有个男生刚进五年级时说数学是他最差的科目，但五年级结束时他却学会了解决乘法、除法、分数问题，更别说简单的多元方程组了。
看到Lampert的成绩，人们自会得出这样的结论：只要有了不起的教师，即使美国人也可能变成数学民族。
?美国现行数学模式：新课标
为了提高基础教育质量和国际竞争力，为学生上大学和工作做好充分准备，美国研制了首部各州统一的数学课程标准，即《共同核心数学课程标准》，规定了美国K-12年级学生需要掌握的数学知识与技能。
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不是让孩子记住公式，然后反复做题。而是鼓励孩子们热烈讨论，从而能慢慢自行找出数学的解题过程、性质和证明。
比如，学生推导出了矩形的面积公式，那么接下来，他们就可以运用已经学到的知识去推导平行四边形的面积公式。以这种新方法教学，数学这门课似乎就变了，它不再无聊枯燥，而是充满了刺激和挑战，甚至变得有趣。
如果精心教授，新功课能让数学变得更为具体。学生们不仅仅会背诵运算口诀，还能理解算术的原理，并能将其应用于实际生活。
无法改变现状的原因
事实上，教师们会被要求“将创新理念付诸实践”，但在“如何去做”这方面为他们提供的指导却很少，大部分教师都毫无准备，往往是三天的短暂培训就仓促上岗。于是麻烦就会出现，在毫无准备的教师手中，改革变成了胡闹，学生得到的困惑费解多于助益。孩子们被搞得一头雾水，家长们则怒气冲冲。
综上所述：教改方法更像是政府给老师们下达的命令，而教师们缺少指导，并没有真正融入现有的教学过程，因此，始终处于固有模式中。
学习数学的意义
数学概念的理解到底有什么意义?
加州大学伯克利分校中学数学教育的副教授高桥先生说： “可以帮助孩子从数学的层面看这个世界“。他认为， ”数学是为了更好地理解这个世界，除非我们在这杂乱无章的一堆东西中真正找到具体的东西，否则我们永远都想不明白我们在做什么。”
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参与本评论即表明您已经阅读并接受上述条款MBA备考：做联考真题练习前要先学会分类|备考|MBA|联考_新浪教育_新浪网
MBA备考：做联考真题练习前要先学会分类
　　真题是含金量最高最好的复习资料，因此大家在复习的时候一定要物尽其用，不可胡乱当做练习题来做，最好的方法就是分类练习，做好规划，然后在做题中不断的研究、总结，找到出题规律及做题方法等，关于真题分类练习，给大家提4个小建议，希望大家注意！
　　1、注意总结重复知识点，把握高频考点的考查形式
　　分类复习真题的时候要注意总结规律。每年的真题会重复好多知识点，而且这些知识出题风格和方式都是大同小异的。结合自己复习的进度和实际情况，把那些高频的知识点画下来，看人家对相关知识点是怎么考的，我们有没有复习，复习的情况怎么样了。哪些需要投入更多的时间和精力去掌握，哪些是不常考的。只有这样才能是自己查漏补缺，不断提高。同时也为自己的复习明确方向。只有了解真题才能找到自己的复习重点和方向，所以要参考真题答案解析总结适合自己的答题方法。
　　2、答案不可直接誊写，方便后续多轮练习研究
　　不要在做真题的过程当中把自己选的答案，尤其是选择题的答案写在真题练习册上，专门找一张纸作为你的答题纸，把自己的答案用自己可以辨别的方式写在别的纸上。这样做的目的就是为了你以后重复练习研究真题提供方便。如果把答案写在自己的真题集上后，当你再过来复习做过的真题的时候会第一眼看到答案，这样你在做题的过程当中会把答案带到问题中去，这个答案一直在你的脑海中出现，使你没办法分析题目。
　　3、整理总结笔记，罗列经验技巧及复习要点难点
　　等到分类复习结束后花一段时间将自己在复习过程当中总结的各种经验，技巧心得体会好好整理和巩固一下，为以后的复习和研究真题做好铺垫。
　　4、不要边看答案边做题，完整联系几套真题做总结及查漏
　　找几套往年的真题练练手。做真题的时候不要一边看答案一边做题，这样对复习的效果不大，等做完一整道大题后再去对答案。例如，在做完整个单项选择题后再开始对本部分答案。做完整个试题后就要认真分析总结，看自己分类复习过程中的方法和技巧有没有用，那些事自己经常错的，然后结合答案看自己错在哪里。我们的目的不是做对题而是要通过做题来发现问题，总结适合自己的方法和规律以及技巧。
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