在边长为a的正方形的四角,光滑水平面上依次放置置点电荷q,2q,-4q和2q,求正方形中O点的场强大小和电势

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-29 06:36 标签： 光滑水平面上依次放置
知识点梳理
描述某点电场特性的物理量，符号是E，E是矢量。简称场强，定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，场强的方向与正检验电荷的受力方向相同。场强的定义是根据电场对电荷有的特点得出的。对电荷激发的静电场和变化磁场激发的涡旋电场都适用。电场强度的单位是牛／库或伏／米，两个单位名称不同大小一样。场强数值上等于单位电荷在该点受的电场力，电场强度的方向与正电荷受力方向相同。电场的特性是对电荷有作用力，电场力，正电荷受力方向与方向相同，负电荷受力方向与方向相反。电场是一种物质，具有能量，场强大处电场的能量大。已知电场强度可判定电场对电荷的作用力，电介质(绝缘体)的电击穿与场强大小有关。点电荷的电场强度由点电荷决定,与试探电荷无关。　　真空中点电荷场强公式:E=k\frac{Q}{{{r}^{2}}}匀强电场场强公式：E=\frac{U}{d}任何电场中都适用的定义式：E=\frac{F}{q}介质中点电荷的场强：\frac{kQ}{\varepsilon {{r}^{2}}}注：匀强电场。在匀强电场中，场强大小相等，方向相同，匀强电场的电场线是一组疏密相同的平行线.\frac{kQ}{\varepsilon {{r}^{2}}}在匀强电场中，有E=U/d（只适用于匀强电场），U为电势差，单位：伏特/米。电荷在此电场中受到的力为恒力，带电粒子在匀强电场中作匀。而此电场的等势面与电场线相垂直。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q...”，相似的试题还有：
图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，则该三角形中心O点处的场强为()
A.\frac{6kq}{a^{2}}，方向由c指向O
B.\frac{6kq}{a^{2}}，方向由O指向C
C.\frac{\sqrt{3}kq}{a^{2}}，方向由C指向O
D.\frac{\sqrt{3}kq}{a^{2}}，方向由O指向C
边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小为_____．
在边长为a的正方形的四个顶点上各放一个电量为q的同性点电荷。如果在中心放入点电荷Q，为了使顶角上每个电荷受到的力为0，则(　　)
A.Q＝－(1－)q;
B.Q＝－(1/2+&)q;
C.Q＝－(1/4 +&/2)q;
D.Q＝－(1 + 2)q。安全检查中...
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四个点电荷,电量都是+Q,放在正方形的四个顶点,若要使这四个点电荷都能都能到达平衡,该在该正方形的中心放一个怎么样的点电荷Q‘?(2根号2+1)/4 为什么为什么!
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若要使这四个点电荷都能都能到达平衡,就是使每个点电荷受力平衡,由于是个点电荷放在正方形的是个顶点,根据正方形的特性,只要一个点打到受力平衡,则四个点均达到受力平衡.以右上角的电荷为例,设正方形的边长为a.则它受到其他三个电荷的斥力,其中受到左边电荷向右的斥力,受到下面电荷向上的斥力,且这两个斥力的大小K*Q^2/a^2,还受到左下角电荷向右上方的斥力,斥力大小为K*Q^2/2a^2.先把向上和向右的斥力进行力的合成,可以得到这个合力大小√2K*Q^2/a^2,方向也是向右上方的.所以右上角这个电荷受到的总的斥力的合力为√2K*Q^2/a^2+K*Q^2/2a^2如果在正方形的中心方一个电荷使之平衡,那么他们之间的力必须是向左下方的,所以这个电荷必须为负电荷,设电量为q.由于中心和右上方的距离为√2a/2,所以他和右上方的电荷之间的库伦力大小为K*Qq/(√2a/2)^2就有√2K*Q^2/a^2+K*Q^2/2a^2=K*Qq/(√2a/2)^2可解得q=（2√2+1)/4Q.
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已知四个点电荷q、q、-q、q分别分布于边长为a的正方形的四个顶点A、B、C、D处，如图所示，则正方形中心处的场强大小为 ___ ．
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B、D两点上的电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，正好抵消，则正方形中心处的场强等于A、C两点电荷在O点产生场强的合场强．则O点的场强为：E=EA+EC=k2+k2=2，方向沿OC连线由O指向C．故答案为：2
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在边长为a的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为q、q、-q和q的点电荷，B、D两点上的电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，正好抵消，最终的场强为A、C两点电荷在O点产生场强的合场强．
本题考点：
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考点点评：
解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及点电荷的场强方向，会根据平行四边形定则进行场强的叠加．
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