如何证明拟凹函数的证明极大值点一定是最大值点

凹函数如果存在极值点,那么它是唯一的如何证明它?补充说明,凹函数是指在其定义域为凹,注意如果存在,...
星宇V5TA66
用反证,如果不唯一,则有两个极值点,因此二阶导数就不是恒正,因此就不是凹函数
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设,函数为常数. (1)证明:函数的极大值点和极小值点各有一个; (2)若函数的极大值为1,极小值为-1,试求的值.
解:(1) 令, 有两个不相等的实根,记为 则的解集为 所以时,取得极大和极小值。
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科目:高中数学
已知函数2x-1(1)设ω>0为常数,若函数y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围;(2)设集合≤x≤,B=x||f(x)-m|<2,若A∪B=B,求实数m的取值范围.
科目:高中数学
已知函数f(x)=4sinx•sin2(π4+x2)+cos2x(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-π2,2π3]上是增函数,求ω的取值范围.(2)求{m||f(x)-m|<2成立的条件是π6≤x≤2π3,m∈R}.
科目:高中数学
已知函数f(x)=4sinx•sin2(π4+x2)+cos2x.(I)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-π2,2π3]上是增函数,求ω的取值范围(II)若|f(x)-m|<2成立的充分条件是π6≤x≤2π3,求实数m的取值范围.
科目:高中数学
(08年南宁二中)设,函数为常数.&& (1)证明:函数的极大值点和极小值点各有一个;&& (2)若函数的极大值为1,极小值为-1,试求的值.
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