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关于新课改下初高中数学教学衔接浅析
关于新课改下初高中数学教学衔接浅析
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湖北省汉川市第三高级中学 周凯雄数学难学是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。这也是数学教师十分关心的问题。为了解我们普通高中学生数学学习的状况，特别是初高中过渡阶段的数学学习状况，特针对我校09级高一学生进行了一次问卷调查。在问卷调查后，经过统计发现在学习数学的信心方面，大多数被调查者反映的状况是充满信心、相信自己能学好数学的；在涉及初高中衔接教学时，大多数被调查者认为根据需要补充的方式较好；而在谈及基础与学习习惯的问题时，大多数被调查者认为初高中的衔接不好，知识的难度跨度较大，从而导致学习的不适应，特别是课改后对学生的自主学习要求更高，使这一阶段的学生无从开始、不知该如何自主学习。而在回答简答题时，大多数被调查者认为知识的跳跃性过大，与初中的数学学习有了很大的不同，自己在面对学习时有信心与自信但稍显底气不足，从而提出了强化知识运用能力训练要求。这些情况与我校学生的实际情况基本是相符的，这也是初高中数学的教学特点的不同的真实反映比较初高中数学可以发现，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变，如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量就成为了一个比较重要的问题。经过一年的高一数学教学以及与学生的交流调查，针对初高中的衔接教学拟从以下几个方面略述一些浅见。一、利用旧知识，衔接新内容。初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强。同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。这就要求高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，要注意旧知识的复习，尽可能用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，可复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。而对于立体几何知识，高一学生是刚开始接触，应采取“实物--图形--规律"的方法加以揭示。在起始阶段，应确立低起点、小步子的指导思想，重视直观教学，重视画图教学。在教学过程中可充分利用学生所处环境中的实物模型引导理解空间图形，使学生头脑里建立起空间的概念与模型。二、利用学习兴趣，加快心理衔接兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯。鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。而要使学生对学习有兴趣，教师在设计问题的情境时，应尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索；课堂教学的导言，也需要教师精心构思，必须一开头就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。另外，教学要注意心境的创设，以提供良好的心理条件。在高中数学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每位学生在一周内都能有1-2次机会在课堂上回答教师的问题，精心编制试题，使不同层次的学生都有机会去体验成功，从而使学生热爱数学。三、衔接好教学方法初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期， 高一的教学正处于这种思维转变的衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。要注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以化归为平面几何问题来解决。比如空中平行的转化策略：证明线线平行、线面平行、面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直、线面垂直、线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。另外，要重视知识归纳，培养逻辑思维能力。因为合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到"由薄到厚"又"由厚到薄"。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。四、衔接好学习方法老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。因而要重视学生良好习惯培养。好的学习习惯如勤学好问、上课专心听讲作笔记、及时复习等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下使学习收到事半功倍的效果。此外要教给基本方法。让学生知道怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。同时，还应培养学生的自学能力，做到授人以"渔"，因材施"导"，努力教会学生自学，这是教学的根本。五、培养学生数学思维品质，衔接数学能力考虑到初中学生的接受能力和数学教学的逐层深入，初中数学的教材知识具有一定的局限性和不完整性，这些知识有时候使学生形成了一种思维的定势，直接影响了学生对高中数学知识的进一步学习。例如：初中学习函数后，他们知道可以分别用一个式子表示正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，学生可能会形成“表示函数的式子只能是一个”的思维定势，对于分段函数则不甚理解，有的甚至说它是“几个函数”。另外，初中学生出于升学的需要，死记硬背课本中的公式、题型及解法，做题时常常是不理解题意的硬套，不愿去思考和分析问题，久而久之，形成了一种思维惰性。他们进入高中后，这种思维惰性使他们常常一碰到新问题就感到束手无策，不知所措，使问题得不到解决。然而高中数学在思维形式的灵活性、可拓展性等方面的要求较高，因而教师必须加强学生的思维训练，积极开展思维活动，努力克服思维惰性，做好学生分析问题能力上的衔接。六、培养良好的习惯，衔接课堂效益在课堂教学中要培养学生的听课习惯。要使学生形成注意力集中的听课习惯，要把老师讲的关键部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，光听不记，或光记不听必然会顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中要做得整齐、清洁，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成。另外，在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯会使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。实践表明，与高一新课交替补充拓宽初中数学知识，加强知识、方法、思维的衔接，让学生积极参与教学的全过程，帮助学生改进学习方法，能取得较好的教学效果。因此，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
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重视初高中数学衔接教学
&中学& 马芬
由于的学习内容和的学习内容有很大的区别，的学习方法和习惯需要一个适应的过程。而这个过程的长短，在客观上又依赖于的引导。数学必须注重初、知识的连续性和整体性，加强衔接。
一、初、数学衔接的方法
为了使具有如下数学素质：具有数学意识，解决问题、逻辑推理和信息交流能力，在初、数学衔接中应注意以下几点：
1.&研究教材，抚平台阶
1－1注重初、数学教材中相关知识点的衔接，有意识地渗透数学思想和方法。
初、数学教材中有许多知识点需要作好衔接工作，如函数的问题，学习过一次函数、二次函数，而将继续研究函数的具体问题，中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助温故知新，实现由未知向已知的转化。
1－2立足大纲，注重课本，完善的认知结构
数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统，任何一个知识点的漏缺，都会给以后的学习带来影响。因此，搞好初、数学衔接，应严格按数学大纲进行，善于作好查漏补缺工作，对知识点的跨越作好衔接，完善和发展的认知结构。
2.&研究教法，培养能力
2－1放慢起始进度，逐步加快节奏。
2－2创设问题情景，揭示知识的形成发展过程
在初、数学衔接时，注意创设问题情境，充分发挥直观表象的作用，帮助把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使对所学知识理解得更加深刻。
2－3加强阅读指导，培养自学习惯和能力
许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、数学的衔接中，要有意识地指导阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的，可采取组织阅读讨论，点拨的方式进行，以培养自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。
2－4做好小结回味，培养探索能力
在初、数学的衔接中，应引导做好章节小结，让自行编织知识网络，使知识更加系统化。此外，还应帮助做好题后反思，即在一道习题解完后，引导想想有无别的解法，有无规律可循，还应试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否加以论证。长此以往，可培养的探索概括能力，逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了思维的科学性与创造性。
2－5重视数学思想方法和数学语言的
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为解决问题能力的桥梁。初、数学衔接应加强数学方法的和渗透，为提高能力、培养和锻炼思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性形成良好的开端。数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练有助于理解数学知识和方法，有助于数学交流，有助于的数学应用意识的培养，为此，衔接阶段，应当注重数学语言的。
2－6加强学法指导，培养良好的学习习惯，提高学习效率
要求抓好预习、听课、整理、巩固几个环节，对每一个问题要独立思考，在学习遭遇挫折后要引导他们进行正确归因，加强个别指导，激发学习兴趣。
3.&研究，提高效率
搞好初、数学衔接，从管理的角度看，应适应的心理特征及认知规律。与相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特征，在衔接中，不宜轻易否决的意见，而应坚持因材施教的原则，更多的为各类创造成功的机会，让他们体会到胜利的喜悦，以激发不断进取的欲望和信心。
总之，学习意识的形成是一个逐步积累的过程，作为也应不断更新自己的观念，改进教法，帮助做好阶段性的过渡。
《重视初高中数学衔接教学》这篇教学文章来自［］ 收集与整理，感谢原作者。
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& &评论摘要(共 0 条，得分 0 分，平均 0 分)浅谈初高中数学教学的衔接问题--《数学学习与研究》2015年21期
浅谈初高中数学教学的衔接问题
【摘要】：在高中数学的起步教学阶段,分析学生数学学习困难的原因,抓好初高中数学衔接的教学工作,在教学中适时补充拓宽初中数学知识,加强知识、方法、思维的培养和训练,让学生积极参与教学的全过程,帮助学生改进学习方法,尽快适应新的学习模式,更快地投入高中阶段的学习.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
高一学生普遍认为高中数学难学,对如何学好数学产生困惑,甚至失去信心.尤其是近些年来,随着高中办学规模的扩大,文化素质层次不一的新生涌入高级中学,这给高中低年级顺利进行数学教学带来了一定困难.因此,如何解决好初高中数学教学的衔接与过渡,是每一位中学数学教师必须探讨
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京公网安备75号摘要：很多刚进高中的学生，对高中数学学习不适应。原因在于初高中数学知识点衔接不到位，学习方式和学习思维不尽相同。我们要重视初高中数学教学的衔接，它能影响整个高中数学的教学效果。高中数学教师需要研究衔接教材，研究衔接教法，加强初高中数学学术交流，指导学生学法。高一学生需要改进学习方法，掌握数学思想，善于做笔记，多反思，多总结，就会尽快适应高中学习。
　　关键词：初高中数学；教学衔接；教法；学法 　　刚进高中，不少学生没能适应高中数学学习。感觉高中数学教学节奏快，内容多，难度大。导致学生积极性受挫，学习效果不理想，甚至成绩一落千丈。这种情况的主要原因在于初高中数学教学衔接不到位。如何做好初高中数学教学的衔接，帮助学生适应高中数学学习，这是高中数学教师的首要任务。下面谈谈我自己的一些想法。 　　一、分析造成初高中数学教学衔接不到位的原因 　　（1）初高中教材知识点衔接不到位 　　在教材改革中，初高中数学都降低了难度，而初中数学降低的幅度更大。从一定意义上讲，调整后的教材没有缩小初高中教材难度的差距，反而加大了差距。以人教版为例，初中数学只有平方差、完全平方公式，没有立方和差公式；多项式的因式分解，只要求提公因式、公式法，十字相乘法只是探究内容。但是，立方和差、十字相乘法、多项式却是高中数学的基础。 　　（2）初高中数学思维层次上的差异 　　初中数学注重基础，逻辑关联少，运算要求低，空间想象与逻辑分析要求不高。高中数学重点培养运算、空间想象、逻辑推理、分析问题等能力，渗透数形结合，函数与方程，等价与变换、划分与讨论等数学思想。虽然这些内容在初中数学有所体现，但是并没有延伸和提高。高一学生在学习高中数学等抽象知识时，感觉特别困难。 　　（3）初高中学习方法的区别 　　初中数学教材简单，教师讲得详细，类型归纳全面，只要认真听讲，积极完成作业，都能取得好成绩。高中数学，时间紧，内容多，教师只讲典型例题，重点放在讲解方法，介绍数学思想，培养数学能力，这就要求学生要独立思考，触类旁通。高一新生沿用初中学习方法，就会造成听课效率低，考试成绩差。 　　二、给高中数学教师的建议 　　（1）研究初高中数学衔接内容，编写衔接教材 　　高中教师要充分了解初高中数学内容，了解学生的思维过程，重视知识的联系，针对衔接知识，以低起点，小步伐，多反馈，重矫正的原则，编写衔接教材，渗透高中数学的数学思想，优化学生的认知结构。适量编制练习，使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。 　　（2）加强初高中数学教师的学术交流 　　部分高中数学教师，对初中数学不熟悉，没有吃透初中教材。而部分初中教师，也缺乏对高中数学的认识。我们要加强初高中数学教师的交流，为初高中数学教师提供相互听课、评课、座谈的机会，让大家相互熟悉教材，使得教学更具有针对性。 　　（3）研究初高中衔接的教学方法 　　初中生习惯慢节奏的教学，如果高一教学进度就较快，学生会很难适应。我们要放慢教学节奏，让学生进入学习状态，再逐步纠正学习方法，培养高中数学的思维方式，酌情加快教学进度。教学中，要讲清来龙去脉，揭示知识形成过程，创设问题情境，阐述探求过程。 　　（四）加强学法指导，让学生成为学习的主人 　　高中生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，只有科学的方法，才能提高学习效率，才能变被动为主动，成为学习的主人。在教学中，要培养学生良好的学习习惯，培养学生有独立思考的能力。 　　三、给高一学生的学习建议 　　（1）养成良好的数学学习习惯，学会学习 　　良好的学习习惯，会使学习感到有序而轻松。数学学习不是教师教会的，而是在教师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取。学习数学就要积极主动地参与学习过程，独立思考，注重新旧知识间的联系，从多角度思考问题，做到一题多解，一题多变。结合自身特点，寻找学习方法，养成学习习惯。 　　（2）重视笔记、纠错、积累、反思的重要性 　　数学笔记，是对数学知识的延伸和概括，是对知识点的积累和总结。纠错，是把平时出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。反思，就是要反思自己需要改进的地方，反思学习中的问题。我们要重视笔记、纠错、反思的重要性，它们能让我们少走弯路。 　　（3）注重学科特点，掌握数学思想与方法 　　学好高中数学，需要我们从数学思想方法的高度来掌握它。数学思想有：分类讨论、数形结合、转化化归、方程与函数等。数学方法有：观察与实验、联想与类比、分析与综合、一般与特殊、抽象与概括等。我们要把一个具体的数学知识，归结到相应的数学思想和方法上，增强系统性。 　　做好初高中数学教学的衔接工作，是高中三年教学工作的基础。初高中数学的衔接是一个系统工程，需要学校、教师、学生、专家等通力合作，不断将这个问题的研究推向新的阶段。我们的研究不仅是为了教学，更是为了提高学生的数学综合素养。只要我们明确了初高中衔接不到位的原因，找到了解决问题的策略，我们的教学一定能够得到提高，学生的成绩一定会有所长进。
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