例5： B(3，-1) 在x轴上找一点Q使∣AQ-BQ∣最大。练习：1、已知A(4， 5.5)、B( ， )⑴在y= x上找一点P，使AP+BP最小。①求AP+BP的最小值。②求△ABP的周长的最小值。③求点P的坐标。⑵在y= x上找一点Q,使∣AQ-BQ∣最大。求点Q的坐标。2、已知A(0， 8)。点P关于y=2x+2的对称点Q在x轴上。 ⑴在y=2x+2上找一点M，使AM+PM的和最小，并求此时的最小值和点M的坐标。⑵在y=2x+2上找一点N，使∣AN-QN∣最大。并求此时的点N的坐标。
刷粉童鞋用719
为您推荐：
扫描下载二维码如图所示A(—根号3,0) B(0,1)分别为X轴Y轴上的点 △ABC为等边三角形,点P(3,a)在第如图所示A(—根号3,0) B(0,1)分别为X轴Y轴上的点 △ABC为等边三角形,点P（3,a）在第一象限内,且满足2S三角形ABP=S三角形ABC,则a的值为
侧面侧面00026
a=根号3-1或+3
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码分类讨论(学案)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
分类讨论(学案)
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩1页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是____；②在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP=S△ABO；（4）点E为线段OB上一动点，过点EF∥y轴，交x轴于点H，交抛物线于点F，EF是否有最大值？如有直接出点E的坐标及最大值；若没有，请说明理由．
& 二次函数综合题知识点 & “如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且...”习题详情
144位同学学习过此题，做题成功率79.8%
如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是平行&；②在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP=S△ABO；（4）点E为线段OB上一动点，过点EF∥y轴，交x轴于点H，交抛物线于点F，EF是否有最大值？如有直接出点E的坐标及最大值；若没有，请说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
揭秘难题真相，上天天练！
习题“如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是____；②在（2）中的抛物...”的分析与解答如下所示：
（1）过点A作AM⊥x轴于点M，作BN⊥x轴于点N，则∠OAM=∠OBN，证明△OAM∽△BON，可得ON，BN的值，继而得出点B的坐标；（2）利用待定系数法求解过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①根据A、B的纵坐标相等，可判断AB与x轴平行；②要使S△ABP=S△ABO，需要满足点P到AB的距离等于点O到AB的距离，得出点P的纵坐标即可求出点P的横坐标；（4）先求出OB的解析式，设点E的坐标，则可表示出点E、点F的纵坐标，表示出EF的长，利用配方法求最值即可．
解：（1）过点A作AM⊥x轴于点M，作BN⊥x轴于点N，则∠OAM=∠BON（都是∠AOM的余角），∴△OAM∽△BON，又∵∠AMO=∠ONB=90°，∴△OAM∽△BON，∴AMON=OMBN=AOOB=12，∴ON=2AM=4，BN=2OM=2，∴点B的坐标为（4，2）；（2）设过点A、O、B三点的抛物线解析式为y=ax2+bx，将点A、B的坐标代入可得：{a-b=216a+4b=2，解得：{a=12b=32，∴抛物线解析式为y=12x2-32x；（3）①∵AM=BN，∴AB与x轴平行；②∵S△ABP=S△ABO，∴点P到AB的距离等于点O到AB的距离，∴点P的纵坐标为0或4，①当点P的纵坐标为2时，点P与点C重合，此时点P的坐标为（12，2）；②当点P的纵坐标为4时，12x2-32x=4，解得：x1=2，x2=-32，∴点P的坐标为（2，4）或（-32，4）．综上可得点P的坐标为（12，2），（2，4），（-32，4）时，使得S△ABP=S△ABO；（4）设直线OB的解析式为y=kx，将点B的坐标代入得：4=2k，解得：k=2，∴OB的解析式为y=2x，设点E的坐标为（x，2x），则点F的坐标为（x，43x2-23x），则EF=2x-（43x2-23x）=-43x2+83x=-43（x-1）2+43，∴当x=1时，EF取得最大值，此时点E的坐标为（1，2）．
本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求抛物线解析式、相似三角形的判定与性质及配方法求二次函数的最值，综合考察的知识点较多，解答此类题目的关键是数形结合思想及分类讨论思想的综合运用，将所学知识融会贯通．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是____；②在（2...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
揭秘难题真相，上天天练！
经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是____；②在（2）中的抛物...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问网上课堂。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
找提分点，上天天练！
与“如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是____；②在（2）中的抛物...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o网上课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o网上课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到题库，查看习题“如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是____；②在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP=S△ABO；（4）点E为线段OB上一动点，过点EF∥y轴，交x轴于点H，交抛物线于点F，EF是否有最大值？如有直接出点E的坐标及最大值；若没有，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）①连结AB，则AB与x轴的位置关系是____；②在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP=S△ABO；（4）点E为线段OB上一动点，过点EF∥y轴，交x轴于点H，交抛物线于点F，EF是否有最大值？如有直接出点E的坐标及最大值；若没有，请说明理由．”相似的习题。如图,A(1,4),B(-3,2),点P在x的正半轴上,△ABP的面积为10,求P点坐标.
计辉哥MEjh5
直线 AB 解析式为 y=(x+7)/2 ,令 y=0 得直线 AB 与 x 轴交点为Q（-7,0）,设 P（a,0）,则 SABP=SAPQ-SBPQ=1/2*|yA-yB|*|PQ|=1/2*2*|a+7|=10 ,解得 a=3 或 a=-17 ,所以 P 坐标为（3,0）或（-17,0）.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码