第07版：教育
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浅谈一年级学生数学读题能力的培养
　　黄岩镇东小学&黄爱萍　　　　一年级的孩子需要脱离幼儿状态进入小学阶段的状态，改变以玩为主的学习形式逐步转向玩中学，养成良好的学习习惯尤为重要。在幼儿园时，部分幼儿学过简单的数学计数，所以对计算题比较熟练，而遇到判断题、解决实际问题等类型的题目时，却由于不理解题目中文字所表达的意思或没有正确阅读，而造成许多错误。于是，一些家长和老师就会给孩子们戴上粗心、毛躁的帽子。其实，在粗心、毛躁的背后显露的正是学生读题能力的薄弱，那么如何在接触数学的开始年段，培养良好的读题能力呢？　　一、多读　　一年级学生识字量少，阅读速度慢，理解能力弱，独立读文字显得有困难，要由教师示范读或领读，要求做出明确的规定，如可以大声读、轻声读，要读通句子、不漏字、不添字。有图的话，还要观察图，把图和文字结合起来。读题时指导学生善于抓住题目中的关键字、词或句，运用各种符号表示不同的意义，准确理解其表达的意义，做到自我阅读理解、掌握心中有数。　　二、多思考　　在读的过程中思考要解决什么问题，然后带着疑问去读，运用已有的知识经验、思想方法边读边思考，形成自己的见解。一年级学生因为年纪太小，即使老师给了疑问，他们也不会在读的过程中去寻求答案，但是孩子的习惯是需要从小培养的，只有经过不断地训练，才能慢慢形成在读的过程中思考的良好习惯。　　三、多动手　　数学语言的精炼、抽象和理解能力的薄弱在客观上增加了一年级学生审题的难度。为了帮助学生更好地理解题意，有时需要为学生提供动手操作的机会，让学生感受到动手操作也是一种很好的读题方法和思考策略。如一些信息需要到情境图中数一数才能得到，这时可以要求学生“留下痕迹数数”，即有顺序地数，边数边做记号，帮助学生达到正确数数的目的。可以让学生边读题，边动手实践，通过剪、拼、折、量、摆、画，观察、比较、体验，感悟知识，深入理解题意。　　四、多交流　　要求学生学会说题，用自己的语言完整地表述出题意。可以要求学生独立说出题目中的条件和问题，即使不完整也不要紧，可以由其他同学补充。还可以同桌之间互相说说“已经知道了什么，数量是什么？不知道什么？”在交流的过程中合作学习，这样对题目表达的意思就比较清晰了。　　数学教学不仅仅教给孩子数学知识和技能，更重要的是把数学教学作为一种文化，更作为一种良好习惯延续精彩。一年级的数学教学，要重视学生的读题能力，掌握正确的读题方法，养成良好的读题习惯，为今后更高年级段的数学知识打下一定的基础。浅谈小学低年级解决问题的教学策略
【内容摘要】低年级的解决问题教学是入门教学，是学生学习解决较复杂应用问题的基础，因此，低年级的解决问题教学显得非常重要。要提高小学生解答问题的能力，实现解决问题的多能性目标，教师必须从低年级抓起，寻求有效资源、有效，让学生在低年级阶段就打下扎实的解决问题的基础能力。&
【关键词】解决问题&&情景教学&&&审题&&&分析数量关系
解决问题是小学数学教学的重要内容，由于低年级学生年龄小，理解力不够，解决问题就成为低年级数学学习的难点。低年级大多数是学一些图画情境题，问题呈现的方式丰富多彩，几乎所有的问题都有情境，有实物照片或图片，有卡通漫画或对话等。但是他们对于分析问题解决问题都存在一些局限。对于低年级学生来说，在理解题意、分析数量关系、选择解题策略等方面都存在一定的困难，尤其是认字能力差的同学就更加困难了。有些学生在解答解决问题时，学过的就不加思索的做出来，如果稍加改动就不知如何下手。那么如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动的现实情境展现给学生，使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中得到有效培养和提高，要改变这种情况，在教学中要注重一下策略。
一、从生活的情景引入问题，使问题解决更具鲜活性。&
新课程要求我们在数学教学中，力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的事物设计数学问题，让他们主动地运用数学观点分析、解决生活中遇到的问题，促进他们思维的发展。“数学生活化”是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，所谓“数学生活化”，是指从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此，由于低年级学生具体形象思维占优势，抽象概括能力发展的水平还比较低，当学习内容和他们熟悉的生活情境越贴近，他们自觉接纳知识的程度就越高。所以，从数学的需要出发，去激活学生的生活经验，挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象进行教学，有利于他们更好地认识数学，学好数学。在低年级“解决问题”教学中，教师必须精心创设教学情境，设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维，问题情境生活化。&&&&&&&
1、用已有知识创设情境
这是一种非常常见的情境创设和问题引入的方式。而且这种方式特别适合教材中那些和计算教学相渗透的解决问题。例如：解决“利用乘法口诀求商的问题”时，教师创设如下问题情境：“学校举行体操比赛，二年级一班有54人，6人站一行，能站几行？”由于学生已有实际的生活经验，使学生觉得解决这样的问题并不是很难。
2、用生活实际创设情境
虽然现在的教材非常注重和生活实际的结合，几乎学生要解决的问题都挺实际，但有些问题和实际结合得更紧密些。又如：在学习两步加减的解决问题时,我们可以来做‘乘公共汽车’的游戏。录音机里插放着汽车喇叭声，有16位学生上来乘坐“公共汽车”，到站后下去6人，又上来10人。由于学生身临其境，有深切的体验和感受，加之做游戏时油然而生的积极情绪的推动，马上就编出了两步计算应用题，说出了解题思路，算出了正确答案。&
二、让学生多探索、多交流、多。&
在低年级“解决问题”教学中要让学生在自主探索、合作交流中发现问题、提出问题、研究问题、解决问题，积极培养学生研究性学习能力和创新精神。从低年级开始培养学生在自主探索问题的基础上进行合作学习，有任务时，小组成员同心协力，共同完成；有困难时，小组成员互相帮助，渡过难关；有问题时，组员之间积极探讨，能发现别人的问题，提出自己的见解，最好经常进行争论，探索出解决问题的途径。在培养中，首先要从“小”处入手，使学生具备合作意识，然后为了提高合作质量，要找到合作的切入点、关键处。要求学生尊重他人，专心听别人的发言，有步骤的培养学生提出问题的能力，优化合作的过程。现代心理学研究表明：自主探索、小组合作学习互动可以促进学习信息交流，改善人际关系，学会与同伴合作，挖掘集体潜能，也为学生提供自主参与的学习空间。课堂引进自主探索、合作学习，使每一个学生都有解决问题的机会，使课堂真正成为学生从事学习活动的场所。例如：在教学一年级下册&“20以内的退位减法”时，出示问题情景图：学校买来12个排球，拿走了9个，还剩几个？此时没直接向学生进行讲解，而让学生自主探索、分小组进行讨论、交流、合作，想办法自己先算一算。这样就给学生提供了较多的思考时间和空间，调动他们学习的积极性。各小组学生通过思考和尝试探索，想出了多种算法：有的利用小棒将12根一根一根地减去9根，得出12－9=3；有的想：12=10＋2，先10－9=1，再2＋1=3；把12－2=10，10－7=3；又有的想：9＋（&）=12，因为9＋3=12，所以12－9=3……然后让不同小组进行汇报交流，教师给予充分肯定，使学生分享到自己成功的快乐，极大地提高了课堂教学效率。实践证明，通过自主探索、小组合作学习，能给学生营造出一个和谐、宽松、愉悦的学习氛围，最大程度参与学习，学生畅所欲言，各抒己见，互相启发，共同提高，也有利于学生之间的优势互补，更有利于培养学生数学语言表达能力和逻辑思维能力，增强参与意识和“主角”意识，使学生在情感上得到交流和满足。
三、教学过程中重视语言描述。&
低年级解决问题中很大一部分还有插图的参与，这样的题要让学生图文结合看，有利于学生更好的理解图意、弄清文字意思。阅读题目以后还可让学生用自己的话说一说。在小学数学教学中，特别是在低年级“解决问题”教学中，为了促使学生思维的发展，培养表达能力，使信息得以及时反馈，及时校正错误以及帮助学生理解和掌握知识，课堂上应创造条件让学生多说，加强对学生说的训练，激发学生“多说、想说、会说”的欲望，重视“说”的培养。“说”就是说题意、说思路、说策略，多“说”是指在课堂中要给学生提供更多的表达自己思想、观点、看法的机会，帮助学生提高口头表达能力。如：让他们说说哪些数学的信息？根据信息能得出什么？要求的问题是什么？小学低年级“解决问题”教学中说的训练是指教师在教学中结合实际，引导学生进行说题意、说条件、说问题、说算理、说关系、说想法、说过程、说思路等一系列“说”的教学过程。教师可以根据不同的教学内容，确定说的内容和说的形式，如采用听后学着说、个别说、集体说、同桌说、邻座小议等。使每一个学生都有“说”的机会，都能表达自己的想法。进而通过这种交流，达到相互启发、共同提高的目的。如：在小学一年级刚学加法时，利用多媒体出示“草地上有3只小鸡，又跑来2只，一共有多少只？”让学生通过观察生动的画面，能复述以上内容，并知道要求一共有多少只？就要把草地上的3只鸡和又跑来的2只鸡合起来，所以用加法算。即已知两个部分数，进而求总数。通过类似以上的训练，学生的数学语言表达能力自然会得到提高。又如在教学应用题：有黄花5朵，红花比黄花多3朵，红花有几朵？引导启发学生讲解题思路，要求学生说：求红花有几朵？首先要知黄花有几朵，已知黄花有5朵。又知道红花比黄花多3朵，就是说红花跟黄花同样多的情况下，还比黄花多3朵，所以&列式：5+3=8（朵）。经过不断地训练，学生不但能解决这种类型的问题，还会根据课本或练习册上的图，用语言表述图意，继而解决问题。这样既提高了学生的数学语言表达能力，又培养了学生的思维准确性，达到事半功倍的效果。只要持之以恒，学生数学语言表达能力一定会提高，其数学思维能力也一定会得到发展。&
四、理解数量关系是基础，加强数量关系的分析与训练
小学低年级解决问题所涉及到的数量关系都是基本的数量关系,学生解决问题时,&只有对题目中数量之间的关系一清二楚，才有可能把问题正确地解答出来。其实，解决问题的过程就是分析题目的数量关系，用已知的信息求问题的过程。而小学低年级解决问题中的数量关系大体可以分为以下几类:
（一）与加、减、乘、除法含义有直接联系的问题。
这类题重点是引导学生理解题意，掌握简单的结构，明确题目中的数量关系，联系加、减、乘、除法含义确定算法。
（二）反映两个数与它们的相差数之间的关系，需要间接运用加、减法含义进行思考的问题。
例如：如红花片有20个，黄花片比红花片多5个，红花片有多少个？可以这样想：红花片比黄花片多5朵，“多”是什么意思？指红花片的个数与黄花片一个对一个，对完了，红花片还有5个，就是把红花片分成了两部分，即20和5，红花片的个数是总数，求总数用加法。如果是黄花片比红花片少5多，怎样想？从“少”这里想，红花片与黄花片一个对一个，对完了，黄花片不够，红花片20是总数，黄花片个数与5是部分，求部分用减法。抓住了以上关系，即抓住了本质，不管题目怎么变化，可以以不变应万变。这样使学生对解决问题中的数量关系比较清楚，掌握了这一类问题的分析思路，从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法（如：看见一共或多就用加，少就用减等）。既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析、推理、迁移能力，为今后更复杂的解决问题打下基础。
（三）反映两个数与它们的倍数之间的关系，需要间接运用乘、除法含义进行思考的两数倍数关系的应用题。教学中应以正确建立“倍”的概念，沟通其与乘、除法含义的联系为重点。
（四）比较。运用比较的策略可以引导学生理解问题的基本结构，促进思维的完善，从而提高解决问题的能力。如：
1、总分关系的比较。
&&&&(1)商店有水果37筐，卖出14筐，还剩水果多少筐?
&&&&(2)商店卖出水果14筐，还剩23筐，原来有水果多少筐?
&&&&2、相差关系的比较。
&&&(1)水果商店运来苹果45箱，橘子17箱，橘子比苹果少几箱?
&&&&(2)水果商店运来苹果45箱，橘子比苹果少28箱，橘子有多少箱?
(3)水果商店运来橘子17箱，橘子比苹果少28箱，苹果有多少箱?
3、份总关系的比较。
&&&&(1)校园里种了6行柳树，每行8棵，校园里一共种了多少棵柳树?
&&&&(2)校园里一共种了48棵柳树，平均每行8棵，种了多少行?
&&&&(3)校园里一共种了48棵柳树，有6行，平均每行种几棵?
&&&&4、倍数关系的比较。
&&&&(1)停车场有8辆客车，轿车的辆数是客车的3倍，轿车有多少辆?
&&&&(2)停车场有8辆客车，24辆轿车，轿车的辆数是客车的几倍?
五、巩固方法，拓展思维
学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。具体如下：
1、教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习。
2、学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。
例如：二年级下册的“解决问题”。通过例题的学习，学生明确了“求一个数里有几个另一个数”的问题应该怎样解答。教师可以设计简单的看图题“左边小兔有18只，右边小狗有3只，小狗的只数是小兔的几倍？”进行巩固练习，还可以设计在多个信息中解决“谁是谁的几倍”的问题。教师注意学生运用已有的知识解决问题。
总之，解决问题能力也是一种综合能力，是学生终身发展必备的一项素养。让我们一起关注解决问题教学，总结合理的教学策略，努力提高教学的实效，发挥其重要功能，引领孩子们在学习解决问题的过程中，体验解决问题的乐趣，发现解决问题的价值。
参考文献：&
引自专著：
1、，&&《小学数学课程标准研究与实施》&&版&次：2&&&&&出&版&社：&&&&&出版时间：&&&页码：第212页至283页
2、&&&&《小学数学解决问题方法大全》&&&&&出&版&社：&&&&&出版时间：&&&页码：36页至50页
&引自电子文献：
1、徐秀琼《小学低年级解决问题教学策略初探》
2、刘丽静《低年级数学教学中解决实际问题策略的思考》&&http://lykljx./blog/static//
此论文获鹤山市2013年教育教学论文评比三等奖。
文章录入：hsgcxx&&&&责任编辑：hsgcxx&
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博主简介：朱军新，2006年毕业，一直任教于海头镇龙河小学,小学一级教师。
小学数学低年级学生在解决问题中的思维研究 |
赣榆区“十三五”规划2016年度课题申报表
课题名称: &小学数学低年级学生在解决问题中的思维研究
设计与论证报告(4000字以内，不得出现课题主持人员姓名)
（一）课题的核心概念及其界定
思维：这里主要指的是数学思维，数学思维是数学活动中的思维，是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
解决问题：指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种数学问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。小学低年级数学主要以解决简单的数学实际问题为主。
小学低年级：指的是小学一、二年级的低年级学生。
（二）国内外同一研究领域现状与研究的价值
国内外同一研究领域现状
国外，波利亚、皮亚杰、奥苏珀尔等心理专家，对这一课题研究提供了理论支持。实践证明取得了较满意的效果。
国内许多专家对解决实践问题做过系统的研究。如宋淑持、 孙丽谷老师主编的《小学数学应用题教学策略研究与实践》，系统的介绍了行之有效的教学方法，强调学生的自主性、实践性、开放性，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。
河南省焦作市焦煤集团公司小学 张红霞的《低年级学生数学思维的培养》从以下面几方面培养谈了如何培养学生的思维：一、注重激发兴趣，促进思维发展；二、注重动手操作，促进思维发展；三、注重知情交融，促进思维发展；四、注重语言训练，促进思维发展；五、注重合作交流，促进思维发展；六、注重设计开放性题，促进思维发展。
《小学低年级“解决问题”教学策略之浅见》。小学低年级学生解答简单"解决问题"能力的高低对后面"解决问题"的学习起着重要的作用。作者结合"解决问题"教学实践,就培养小学低段学生"解决问题"的能力,谈自己的看法。
以上论文课题等都是对小学生解决问题的教学策略及数学思维的培养做了论述，对于小学低年级学生在解决问题中思维的变化情况没有论述。所以，我认为要想从低年级就培养学生解决问题的思维，我们就需要先了解低年级学生思维的变化情况。
本课题是新课标背景下解决实际问题的研究，故重点不在于如何去教会，而在于了解学生思维的变化情况，根据变化情况思考如何提高学生的思维流动性。
1.依据素质教育理论,结合我们的教学实践,知道学生的一切学习能力及其创新精神和实践能力如何,最终都要落实于解决问题上,见效于解决问题中。
2．教育心理学研究表明：小学生思维处于无序思维到有序思维的过渡阶段。因此，教师要积极地引导和帮助学生过渡这个阶段，训练思维的条理性，在教学时，学生的思维是随着教学的顺序进行的，教学顺序放映了学生接受知识的思维过程，反映了一定的逻辑顺序，有数的教学有助于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的数学思维。
3．建构主义理论。建构主义学习理论的灵魂认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。
4．从学习心理学看解决问题：从学习心理学角度来看，解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。
实践价值：
1．促进教师教育观念的更新，推动教师的专业发展，提高教师的综合素质。
2．学生在解决问题中，感受到成功的乐趣和愉悦，学会与他人交流思维过程，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动学习积极性，提高他们的思维和创造能力，促进了学生非智力因素的良好发展。
（三）研究的目标、内容与重点
课题研究的目标：
1.分析低年级学生在解决问题时，出现错误的原因，从而通过研究，找到适合学生解决问题的数学思维方法。
2.通过不同的教学策略培养学生解决问题的能力。
3.通过本课题的研究，能使低年级学生的思维有所开拓，适当地提高低年级学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过探索和研究，摸索出适合低年级学生解决问题的教学方法和手段，以课题研究促进教学研究能力。
研究内容：
1.分析低年级孩子解决问题时出错的不同原因。
通过课堂观摩、问卷调查、平时与学生的交谈、批改学生作业和教学中的观察等方式进行调查研究教师的低年级孩子解决问题时出错的不同原因。
2.收集资料，学习理论。
我将用一个月的时间进行理论知识学习，确保从根本上认识低年段学生解决问题，研究解决问题的策略。研讨学习并总结出现阶段我们数学教学中学生问题解决错误成因。学习途径则是多途径学习，通过网络搜集、书藉整理、专家咨询、集体交流评析等。
3.依托课例进行实践，努力提高学生解决问题能力。
为了提高学生解决问题的能力，我有计划的开展多节数学教学听评课活动，主要从学生正确表征问题的策略、有序的思维表述、明晰数量关系、有序的思维表述、明晰数量关系、联系生活，想象情境、自我评价，检验成果等几个方面入手对小学数学教学中课堂学生解决实际问题的思维进行研究。
4.归纳整理，总结成果，深化认识。
研究重点：
分析低年级孩子解决问题时出错的不同原因。
依托课例进行实践，努力提高学生解决问题能力。
（四）研究的思路、过程与方法（需标明准备阶段、实施阶段、总结阶段的研究时间及具体安排）
研究过程：
本课题从2016年5月开始研究到2018年5月结题，共分四个阶段：
第一阶段：课题准备阶段，（2016年5月至2016年8月）
第二阶段：课题探索阶段（2016年9月至2017年6月）。
第三阶段：课题研究、完成、检验阶段，时间自2017年7月－2017年12月。
第四阶段：课题成果形成阶段，时间自2018年1月－2018年5月。
研究方法：
1．文献研究法：通过查阅文献资料，了解本课题研究的状况和已有的研究成果，用于指导本课题的研究。
2．行动研究法：集中拿出一些典型的课例，主要讨论该课例体现了怎样的教学策略，与以往的课例相比作了那些改进，并对教学活动的全过程、结果进行考察，通过写教后感悟、随笔、论文等方式，对方法的使用进行反思，小结成功与不足之处，提出新的改进方法，不断总结出有效的解决实际问题的策略。
3．个案研究法：在教学实践中观察学生的表现，进行个案研究。
4．经验总结法：总结实践经验，指导教学。
（五）主要观点与创新之处
1.数学说话
语文要培养学生的语言能力，数学同样也要培养学生的语言能力。数学解决问题有不同的呈现方式，学生要理解数学问题，不但要看得懂生活化的数学语言，还要把生活化的语言数学化，用数学概念、规律等内容来解释，用数学符号来表达。所以培养学生的数学说话能力对学生解决问题能力的培养是非常重要的。
2.数学活动
《数学课程标准》强调使学生通过数学活动，掌握基本知识和技能，在活动中亲身经历知识形成的过程，培养学生的数学能力。一年级学生的抽象思维水平较低，脱离了具体的情境和活动数学学习困难。所以，在学习“10以内数的加减法”和解决问题时，教师要多设计生动有趣、直观形象的数学活动，让学生通过情境表演、动作演示、学具操作、画图理解等活动，提高学生对数学问题的理解和认识，从而提高学生解决问题的能力。
3.数学思考
在学生多次收集、分析信息和问题（包括生活中和书上出现）、解决问题的过程中，学生积累了丰富的数学经验，能把生活和数学联系在一起说、想，学生在说和做的过程中，发展了自己对问题的思考能力，能初步进行分析、概括、推理和应用。
（六）预期研究成果
阶段成果（限填
小学数学低年级学生在解决问题中的思维研究
有关小学数学低年级学生在解决问题中的思维研究实验案例研究成果。　
2017年12月
有关小学数学低年级学生在解决问题中的思维研究实验论文。
2017年12月
最终成果（限2项）
有关小学数学低年级学生在解决问题中的思维研究实验论文、案例研究成果。
论文、案例
2017年12月
小学数学低年级学生在解决问题中的思维研究
（七）完成研究任务的可行性分析（包括：①课题主持人的学术或学科背景、研究经历、研究成果；②围绕本课题所开展的前期准备工作，包括文献搜集工作、调研工作等；③完成研究任务的保障条件，包括研究资料的获得、研究时间的保障等。）
&&1．设备保证：可以通过去图书室和上网查找资料，制作多媒体课件，观看课堂实录、教学光盘等。
2．人员保证：主持人朱军新的市教育学会课题《小学生思想品德自主教育研究》2013年顺利结题，市教科所课题《“数学建模”对小学生思维能力的培养》2015年顺利结题。本课题研究人员是学校的骨干教师，有较强的理论基础和教科研能力。
3．课题研究经费在学校公用经费中按实支付。
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| By: zhujunxin123
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连云港教育博客技术支持：中师一年级学生的数学问题解决表征能力的调查研究--《华东师范大学》2011年硕士论文
中师一年级学生的数学问题解决表征能力的调查研究
【摘要】：问题解决的首要环节是问题表征,培养学生解题能力的有效方法就是培养提高学生的数学表征能力。如今,国内外的研究者在数学表征方面的研究主要都聚集在“问题表征”上。但对于解决具体数学问题中师生是采用怎样的表征方式,解决各种表征形式的数学问题是否有差异,怎样在各种表征形式之间进行转换,这方面的研究比较少。本论文综合国内外关于数学表征的主要分类以及中师一年级学生的实际情况,以函数问题为背景,对三种表征方式：文字表征、符号表征、图形表征进行研究。
本研究,主要关注以下几个问题：
第一,同一年级的学生对不同形式的数学问题表征的差异性；同一年级数学成绩不同(好、中、差)的学生问题表征的差异性；各种形式的表征之间的相关性如何。
第二,通过测试,分析评价无锡某中师一级学生的表征转换能力。
第三,对提高数学问题解决能力的培养提出建设性意见。
本研究通过测试、访谈等形式,进行了深入细致的调查研究和分析。
研究表明：
1.师范生的问题表征能力还有待提高。学生不能将数学问题进行等价转化,建构和灵活运用恰当表征解决问题的能力较差,表征之间转换的能力较差。
2.学生的表征水平与数学成绩的相关性关系很强,两者有密切联系。数学成绩与数学表征成绩(水平)的关系是彼此影响、相互促进,互为因果。无论是前者对后者的影响,还是后者对前者的影响,数学成绩不同(好、中、差)这三个组两两之间都有显著作用。
3.在问题的解决过程之中,学生习惯于用符号表征来解决问题。学生对于几种不同形式的表征能力的发展是不均衡的。大部分学生认为符号表征形式更容易理解,他们觉得文字表征题最不易理解,其次是图像表征。
针对中师新生在数学问题解决表征能力的上述不足,本文作了初步的成因分析,并提出了一些有针对性的教学建议。
【关键词】：
【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2011【分类号】：G633.6【目录】：
ABSTRACT7-9
第一章 导言9-15
1.1 研究背景9-13
1.1.1 目前中师生在数学学习及数学问题解决中存在的问题9-10
1.1.2 影响中师生数学学习和问题解决的主要因素10-11
1.1.3 关于数学问题解决表征的研究11-13
1.2 研究问题13
1.3 研究意义13-15
第二章 研究综述15-26
2.1、 数学问题解决的有关理论综述15-17
2.1.1 数学问题含义界定的发展15-16
2.1.2 数学问题解决的理论框架16-17
2.2 数学问题解决中表征的研究17-23
2.2.1 表征的定义,水平与分类18-20
2.2.2 数学问题解决中的多元表征20-23
2.3 多元表征对学生数学问题解决的影响23-24
2.4 促进学生数学问题解决能力的教学策略方面的研究24-26
第三章 研究设计与方法26-29
3.1 研究对象26
3.2 研究方法26-28
3.3 实施过程28-29
第四章 数据整理与分析29-47
4.1 测试的总体分析29-32
4.2 数学成绩不同的学生(好、中、差)问题表征差异性的分析32-33
4.3 各种表征之间的相关性分析33-35
4.4 表征转换能力分析35-47
第五章 影响学生问题表征能力的成因分析47-50
5.1 影响学生问题表征能力的主观因素47-48
5.2 影响学生问题表征能力的客观因素48-50
第六章 研究结论50-51
第七章 教学建议51-55
参考文献55-58
附录1: 测试卷58-60
附录2: 访谈提纲60-61
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【参考文献】
中国期刊全文数据库
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