limx趋于无穷近于无穷∨(1+x^2)/(1+x)的值，急，拜托

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-11 11:47 标签： limx趋近于正无穷
lim[(x+1)/(x-1)]的x次方怎么求解x趋近于无穷大、
kisberly001E7
limx趋近于无穷大[(x+1)/(x-1)]^x=limx趋近于无穷大[1+2/(x-1)]^x=limx趋近于无穷大{1+1/[(x-1)/2]}^x=lim[(x-1)/2]趋近于无穷大{1+1/[(x-1)/2]}^x=lim[(x-1)/2]趋近于无穷大{1+1/[(x-1)/2]}^[(x-1)+1]=lim[(x-1)/2]趋近于无穷大{1+1/[(x-1)/2]}{1+1/[(x-1)/2]}^(x-1)=lim[(x-1)/2]趋近于无穷大{1+1/[(x-1)/2]}lim[(x-1)/2]趋近于无穷大{1+1/[(x-1)/2]}^[2(x-1)/2]=lim[(x-1)/2]趋近于无穷大{1+1/[(x-1)/2]}lim[(x-1)/2]趋近于无穷大{{1+1/[(x-1)/2]}^[(x-1)/2]}^2=1×e^2=e^2(^表示它后面数的“...次方”)用到limx趋近于无穷大(1+1/x)^x=e
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lim_{x->无穷大}[(x+1)/(x-1)]^x = lim_{x->无穷大}[1+2/(x-1)]^{[(x-1)/2]*2x/(x-1)}=e^2
lim（x→∞）[(x+1)/(x-1)]^x = lim（x→∞）[(x-1+2)/(x-1)]^x= lim（x→∞）[1+2/(x-1)]^x= lim（x→∞）[1+2/(x-1)]^{[(x-1)/2]*2}*[1+2/(x-1)]^(1/2)=e^2
极限值为e2采用重要极限公式（1+x）1/x=e式子中提出1和 2/（x-1）
扫描下载二维码limx((((x^2)+1)^1/2)-x) x趋近于无穷大
██小雨函██
=lim[(x^2+1)^1/2-x][(x^2+1)^1/2+1]/[(x^2+1)^1/2+1]=lim1/[(x^2+1)^1/2+1]x趋于无穷大时,分母趋于无穷大所以该极限=0
答案是1/2，是极限x乘以括号里的。谢谢！
第一次写错了=lim[(x^2+1)^1/2-x][(x^2+1)^1/2+x]/[(x^2+1)^1/2+x]=limx/[(x^2+1)^1/2+x]=lim1/[(1+1/x^2)^1/2+1][1+1/x^2]^1/2趋于1所以该极限=1/(1+1)=1/2就是分子有理化而已
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15-03-04 &匿名提问limx根号下x2+1-x-学网-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
limx根号下x2+1-x
你好! 【极限符号省略不写】 原式= x[√(x²+1) -x] = x[√(x²+1) -x] [√(x²+1) +x] / [√(x²+1) +x] = x/[√(x²+1) +x] = 1/ [√(1+1/x) +1] = 1/2根号x2+1-x) =limx趋向于正无穷x(根号x2+1-x)(根号x2+1+x)/(根号x2+1+x) =limx趋向于正无穷x1/(根号x2+1+x) =0limx/[√(x^2+1)+x]=lim1/[√(1+1/x^2)+1]=1/2... lim1/[√(1+1/x^2)+1]=1/2根号下X的平方加X加一 减去根号下X的平方减X加一&& 分子有理化2x/(根号下X的平方加X加一) +(根号下X的平方减X加一)当x趋于无穷时它的极限等于1分子有理化,乘 根号下1+X的平方再加上X原式上下乘以(根号下x^2+1根号完+x)则得到x/根号下x^2+1根号完-x)由于x趋于正无穷,则上下除以x得到极限1/2√(x^2+x)-√(x^2-x)=[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)] / [√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2x / [√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2 / [√(1+1/ x)+√(1 - 1/x)]显然,当x→∞,√(x^2+x)-√(x^2-x)的极限是... 你先分子有理化,然后再分子和分母都除以x,结果是1 Limx-&∞arctan(√x2+2x-x) =lim arctan{2x/[√x2+2x+x } =lim arctan{2/{√(1+2/x)+1}} =arctan1 =π/4用洛比达法则,对 f(x)=((根号1+x加上根号1-x)-2)/x平方 连续求导:f&(x)=(--1/4)[(1+x)^(-3/2)+(1--x)^(-3/2)],x趋于0时 limf&(x)=--1/4,故x趋于0时 limf(x)=--1/4.
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limx趋近于正无穷(2^x) sin(1/2^x )求过程
学大教育在线答疑| 9:04:35
申良静老师回答
x趋于正无穷时，sin(1\/2^x )和1\/2^x&等价无穷小，所以原式=limx趋近于正无穷(2^x) (1\/2^x )=1
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