数学必修一 函数的零点教案_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&100W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
数学必修一 函数的零点教案
阅读已结束，下载本文需要
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩4页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢请在APP上操作
打开万方数据APP，点击右上角"扫一扫"，扫描二维码即可将您登录的个人账号与机构账号绑定，绑定后您可在APP上享有机构权限，如需更换机构账号，可到个人中心解绑。
检索详情页
{"words":"$head_words:解析函数+$head_words:零点+$head_words:连续性+$head_words:最大模原理","themeword":"$head_words","params":"$title:关于解析函数零点的连续性问题"}
&&&关于解析函数零点的连续性问题
关于解析函数零点的连续性问题
Continuity on Zero of Analytic Function
给出一个关于解析函数零点的连续性定理,由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性.
摘要： 给出一个关于解析函数零点的连续性定理,由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性.&&
相关论文(与本文研究主题相同或者相近的论文)
同项目论文(和本文同属于一个基金项目成果的论文)
您可以为文献添加知识标签，方便您在书案中进行分类、查找、关联
请输入添加的标签
万方数据知识服务平台--国家科技支撑计划资助项目（编号：2006BAH03B01）
&北京万方数据股份有限公司 万方数据电子出版社
实名学术社交
个性化订阅推荐
快速查看收藏过的文献扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
函数有零点表示什么?
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
满足f(x)=0的x值叫f(x)的零点.f(x)=lnx-x+2f'(x)=1/x-1=(1-x)/x当0
亲，题目太多了，可以指定某个具体问题
-cosα=-1/2
所以cosα=1/2
因为α在第三象限，所以sinα<0
sinα=-√3/2
是，第四象限
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码函数图象作为函数的本质——数到数的映射关系的直观描述，是处理函数零点问题的最为重要和常用的手段．在各类考试中，函数的零点问题常常和函数的其他知识点综合考查，下面就常见的四种函数零点问题作一个小结．
与分段函数结合
对此类问题，一般处理方式是将函数的图象分段作出，然后分别分析函数在各个区间上的零点．
对于实数\(a\)和\(b\)，定义运算“\(\ast\)”：\(a\ast b=\begin{cases}b^2-ab,a\leqslant b,\\a^2-ab,a&b,\end{cases}\)设\(f(x)=(2x-1)\ast(x-1)\)，且关于\(x\)的方程\(f(x)=m(m\in\mathcal R)\)恰有三个互不相等的实数根，则\(m\)的取值范围是_______．
根据题意有\[f(x)=\begin{cases}-x^2+x,&x\leqslant 0,\\2x^2-x,&x&0,\end{cases}\]其图象如图．
容易求出\(m\)的取值范围是\(\left(-\dfrac 18,0\right)\)．
与函数的周期性结合
对此类问题，一般处理方式为先集中画出函数在某个周期区间上的图象，然后再根据周期性（有时为类周期）拓展出去．
（2014年·江苏·理13）已知\(f(x)\)是定义在\(\mathcal
R\)上且周期为\(3\)的函数，当\(x∈[0,3)\)时，\(f(x)=\left|x^2-2x+\dfrac 12\right|\).若函数\(y=f(x)-a\)在区间\([-3,4]\)上零点个数的所有可能取值构成的集合为________．
根据题意可以作出函数\(f(x)\)在一个完整周期区间\([0,3)\)上的图象，然后利用周期性拓展出去，如图．
于是可得函数\(y=f(x)-a\)在区间\([-3,4]\)上的零点个数为\[\begin{cases}0,&a&0,\\5,&a=0,\\10,&0&a&\dfrac 12,\\8,&a=\dfrac 12,\\4,&\dfrac 12&a&\dfrac 72,\\2,&a=\dfrac 72,\\0,&a&\dfrac 72,\end{cases}\]因此所求的集合为\(\{0,2,4,5,8,10\}\)．
已知函数\(f(x)=\begin{cases}2^{-x}-1,&x\leqslant 0,\\2f(x-1),&x&0,\end{cases}\)则函数\(y=f(x)-2x\)在区间\([-5,5]\)内的零点个数为_______．
根据题意可以作出函数\(f(x)\)在一个完整周期区间\([-1,0)\)上的图象，然后利用类周期性拓展出去，如图．
于是所求零点个数为\(6\)．
与复合函数结合
对此类问题，一般都是先求外层函数的零点，然后转化为内层函数的图象与表示外层函数零点的水平直线的交点问题．
若函数\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)有极值点\(x_1,x_2\)，且\(f(x_1)=x_1\)，则关于\(x\)的方程\(3(f(x))^2+2af(x)+b=0\)的不同实根个数是_______．
注意到题中方程即\[f^\prime\left(f(x)\right)=0,\]即\[f(x)=x_1\lor f(x)=x_2,\]设\(x_1&x_2\)，则可以作出函数图象，如图（图中的数字表示的直线分别为\(y=x_1\)和\(y=x_2\)）．
于是可得所求实根个数为\(3\)．当\(x_1&x_2\)时可以类似的得到所求实根个数仍为\(3\)．因此答案为\(3\)．
与反函数结合
此类问题一般都以迭代函数的形式出现，解决方式有其固定思路．
已知函数\(f(x)=a\left(1-2\left|x-\dfrac 12\right|\right)\)，\(a\)为常数，且\(a&0\)．函数\(y=f(x)-x\)的零点称为\(f(x)\)的一阶不动点，函数\(y=f\left(f(x)\right)-x\)的零点称为\(f(x)\)的二阶不动点．若\(f(x)\)存在不为一阶不动点的二阶不动点，则\(a\)的取值范围是_______．
\(f(x)\)的一阶不动点可以看作是\(y=f(x)\)的图象与直线\(y=x\)交点的横坐标．\(f(x)\)的二阶不动点可以看作是\[\begin{cases}y=f(x),\\x=f(y),\end{cases}\]的交点的横坐标，而这两条曲线的图象是关于直线\(y=x\)对称的．因此题意为函数\(f(x)\)的图象与该图象关于直线\(y=x\)对称的图形存在直线\(y=x\)以外的交点．
当\(0&a&\dfrac 12\)时，如图．
当\(a=\dfrac 12\)时，如图．
当\(a&\dfrac 12\)时，如图．
因此只有当\(a&\dfrac 12\)时符合题意，\(a\)的取值范围为\(\left(\dfrac 12,+\infty\right)\)．
下面给出一组练习题．
1、已知函数\(f(x)=\begin{cases}2-|x|,x\leqslant 2,\\(x-2)^2,x&2,\end{cases}\)，函数\(g(x)=3-f(2-x)\),则函数\(y=f(x)-g(x)\)的零点个数为_______．
2、已知函数\(y=f(x)\)的周期为\(2\)，当\(x\in[-1,1]\)时\(f(x)=x^2\),那么函数\(y=f(x)-|\lg x|\)的零点个数为_______．
3、已知函数\(f(x)=x^2+px+q\)，且函数\(y=f(f(x))\)有唯一零点，求证：\(p,q\geqslant 0\)．
4、已知函数\(f(x)=\left|4-4\left|x\right|\right|-2\)，求函数\(y=f(x)-x\)和函数\(y=f(f(x))-x\)的零点个数．
参考例题1．
参考例题2．
参考例题4．
4、\(4\)，\(16\)
参考例题5．
此条目发表在分类目录，贴了标签。将加入收藏夹。
把博客装进口袋里
2018年八月
13141516171819
20212223242526
2728293031函数零点问题小结
函数图象作为函数的本质——数到数的映射关系的直观描述，是处理函数零点问题的最为重要和常用的手段．在各类考试中，函数的零点问题常常和函数的其他知识点综合考查，下面就常见的四种函数零点问题作一个小结．
函数的零点指的是函数y=f(x)与x轴交点的横坐标
零点同样也是方程f(x)=0的根（重根算1个零点）.
类型一 与分段函数结合
对此类问题，一般处理方式是将函数的图象分段作出，然后分别分析函数在各个区间上的零点．
例题1对于实数和，定义运算“”：
设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_______．
解根据题意有
其图象如图．
容易求出的取值范围是
类型二 与函数的周期性结合
对此类问题，一般处理方式为先集中画出函数在某个周期区间上的图象，然后再根据周期性（有时为类周期）拓展出去．
例题2（2014年·江苏·理13）已知是定义在上且周期为的函数，当时，
.若函数在区间上零点个数的所有可能取值构成的集合为________．
解根据题意可以作出函数在一个完整周期区间上的图象，然后利用周期性拓展出去，如图．
于是可得函数在区间上的零点个数为
因此所求的集合为．
例题3已知函数
则函数在区间内的零点个数为_______．
解根据题意可以作出函数在一个完整周期区间上的图象，然后利用类周期性拓展出去，如图．
于是所求零点个数为．
类型三 与复合函数结合
对此类问题，一般都是先求外层函数的零点，然后转化为内层函数的图象与表示外层函数零点的水平直线的交点问题．
例题4若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是_______．
解 注意到题中方程即
设，则可以作出函数图象，如图（图中的数字表示的直线分别为和）．
于是可得所求实根个数为．当时可以类似的得到所求实根个数仍为．因此答案为．
类型四 与反函数结合
此类问题一般都以迭代函数的形式出现，解决方式有其固定思路．
例题5已知函数
，为常数，且．函数的零点称为的一阶不动点，函数的零点称为的二阶不动点．若存在不为一阶不动点的二阶不动点，则的取值范围是_______．
解的一阶不动点可以看作是的图象与直线交点的横坐标．的二阶不动点可以看作是
的交点的横坐标，而这两条曲线的图象是关于直线对称的．因此题意为函数的图象与该图象关于直线对称的图形存在直线以外的交点．
时，如图．
时，如图．
时，如图．
因此只有当
时符合题意，的取值范围为
下面给出一组练习题．
1、已知函数
，函数,则函数的零点个数为_______．
2、已知函数的周期为，当时,那么函数的零点个数为_______．
3、已知函数，且函数有唯一零点，求证：．
4、已知函数，求函数和函数的零点个数．
1、提示参考例题1．
2、提示参考例题2．
3、略 提示参考例题4．
4、，提示参考例题5．
您看此文用了分秒，点击右上角分享至朋友圈，只需一秒
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
今日搜狐热点