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浅谈数学学习的笔记记录和错题本
来源：西安奥数网&&&&&& 11:44:22&&&&标签：
　　我们都知道，数学一个很好的学习方法是记录笔记和错题本。怎样做好一个笔记本？又怎样利用好一个笔记本？让学而思李俊老师教您如何建立一个&超级笔记本&。
　　《后悔无期》里有一句话：&即使明白很多道理，依旧过不好这一生&其实数学也一样：我们从小听了很多方法道理，可依旧学不好！依我之见，与其掌握各种方法，不如将一个方法做到极致！我们都有笔记本，那索性将笔记本做成&超级辞典&！
　　那么我们到底该怎么做呢？首先看一个&公式&
　　&课堂笔记+资料好题+复习提问+作业错题+试卷分析=笔记本辞典&
　　下面具体来说
　　【课堂笔记】
　　课堂笔记怎么做，我认为&书写&+&红笔&
　　书写要工整，自己看的赏心悦目，也有成就感，笔记做了之后自己也想再看一遍；
　　红笔是写关键的一些东西，这些关键点是需要你在听课的过程中及时记录老师反复强调的，或者是自己的感悟和心得&&
　　请看实例
　　关于笔记这块，我们的叶老师有独到的见解，大家可以看一下
　　如何在课题上做笔记？
　　【资料好题】
　　关于资料，每个人根据不同的情况选择不同的资料，一般情况，每本资料总有一些比较好的题，所谓好题：就是你觉得对你有意义的题！这题你能学到一点东西！有些题太难不适合每个同学，有些则太简单无意义。把资料中你觉得比较好的题都收集下来，即使这题你会！学习最怕盲目，最怕病急乱投医，买了很多资料，做了很多题，但效果还是不理想，为什么呢？因为有些题做一遍是不够的！我们要保证有意义的题要完全吃透它！
　　具体该如何做呢？请看
　　这份笔记中，把资料中的&好题&给剪下来了，粘贴在笔记本上；
　　如果是学而思精美教材舍不得剪，同学们也可以手抄好题&&
　　另外一点，同学们要注意专题总结，考点分析，易错小结等等等等
　　计算天天练
　　【复习提问】
　　做作业之前一定要养成一个习惯&&复习当天学的内容，我们需要做的就是&回忆&，拿一张白纸，看着目录回忆，比如有理数这章，写下你能想起的知识点，有些是被遗忘的，那些没想出来的就是我们需要加强复习的。
　　还有一个更高级的方法是&思维导图&请看
　　当然，绝大多数孩子是做不到的&&没关系，我们慢慢学习，不要怕难，雷锋叔叔都说了，&困难像弹簧，你强它就弱，你弱他就强！&
　　除了复习之外，我想说的是&提问&，同学们刚接触新知识的时候总是不能理解透彻，总会有或多或少的疑问，一定要把这些问题及时记录下来，如果小小的问题不够重视，积攒问题，到了初三就会变成&问题篓子&了&&
　　【作业错题】
　　中考状元说：&把平时作业当考试，把考试当作业&如果平时作业真的能当考试一样认真去做，那么做错的题是很有价值的，对待错题不仅仅是把正确的掌握，更重要的是要分析出其中的错因，到底是因为知识点的问题，还是审题的问题，还是&粗心&这个毛病？要有反思和总结的过程，找出错因方能对症下药，等到快到考试的时候，把最近收集的错题拿出来进行错题归类，把相同错因的放在一起，针对性的复习。
　　关于错题该如何做呢？
　　（&粗心&这个问题是同学们最纠结的一个问题：说他不会，但他还确实会一点；说会吧，总是做错！在我看来，粗心其实就是习惯不好，具体来说是&思维习惯&和&做题习惯&，以后专门写一贴细说这个事）
　　【试卷分析】
　　到了初中之后，将会有各种名目的数学卷子：单元测试，月考，期中卷，期末模拟卷&&
　　我们应该从一开始就做到有序，把卷子收集起来。
　　具体如何做呢？
　　把各种卷子归类之后，再做试卷分析：
　　同学们可以做的更加细致，不要在乎分数，关键是找出自己的弱点！
　　【笔记本操作步骤】
　　在笔记本的每一页上面写上标题，如果是上课记的就写&课堂笔记&，如果是做资料就写&资料好题&，如果是复习中提出的问题就写&复习提问&，如果是作业中出错的题就写&作业错题&，如果是试卷中总结的就写&试卷分析&
　　以上，就是&笔记本辞典&的价值，当我们什么时候不再需要那个本子的时候，我们才真正的学好了！
　　同学们，如果你欣赏这种方法，那么马上行动起来，将笔记本做到足够好！
　　一个完美主义者就是要将细节做到极致！
　　一个理想主义者是不会因为&难&而退缩的！
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教育教学情境
每次让数学课代表把我批改后的作业发下去订正的时候，总是只有少数学生会主动去完成，大部分学生都要等老师讲评后才去修改错题。有的学生甚至讲评完还一直留着错题不改，还有的对改错并不是很重视，出现多次修改不正确、过多依赖老师讲解后再去改或者抄袭他人的。导致每到单元测验，就会出现这样的现象：许多题目做过了、讲过了、订正过了，有的还不止做过一遍，可学生还是做错了。
做错的题目反复做错，这说明学生在做作业的时候没有认真思考，没有有效地去反思，找出错误的原因。如果学生能准备一本“错题本”，把平时这些典型的错误记录下来，进行反思、巩固，理清这些出现错误的原因，相信一定能大大减少重复的错误，提高学习的有效性。&
错题研究是教师研究教法、学法的重要环节，是优化教学策略、提高教学质量的有效措施。而《错题本》中的错题是教师第一手资料，具有极高的真实性和可靠性，可以成为教师研究学生的重要依据，从而调整自己的教学，帮助学生排除学习上的障碍，真正让学生的纠错落到实处，是教师提高教学质量的有效措施。
那么错题本究竟有哪些功能，应该怎样来整理错题才能从分发挥错题本的作用？教师应该做些什么？
初二年级学生
研究内容：
1、错题本的功能研究
2、错题本的使用研究
3、典型错题错误原因分析的研究。
4、有效利用典型错题集对策的研究
预期目标：
1、&发挥错题本的记录功能、分析功能、矫正功能、拓展功能等等，以求让学生对知识更有效地掌握，不断减少同类错误的发生次数。&
2、通过错题集培养学生良好学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题；并通过错题集解决零散、疏漏等问题。培养学生自我剖析和自我解决问题的能力，形成良好的学习品质，提高学习的有效性。3、了解学生数学学习中易错的知识点及其解决方案。在设计教案时采取合理的策略，避免某类错误的发生，防患于未然，提高教师课前预设能力、自我反思能力、提高教学的有效性。
1、文献法：通过查找资料，了解本课题研究的现状，发掘数学错题本的功能。
2、行动研究法：以错题本的使用为载体，把行动和研究紧密结合起来，在研究中不断发现问题、提出问题并解决问题。
&3、经验总结法：教师要对错误资源的生成、解决、反思三步做好总结，建立《学生课堂作业情况分析表》。
4、个案研究法：对典型学生的错题整理本进行跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。
（一）准备阶段（2011.11-2011.12）
设计课题研究方案，搜集大量相关资料、文献进行理论学习，确定实验班级，申报立项。
（二）实施阶段（2012.1-2012.6）
搜集学生在数学学习中的典型错误，并将错误按课本知识点的顺序进行简单分类。从数学知识、心理学等方面深入研究每个错误的成因及解决方案。挑选典型错题，精心设计诊治题进行练习。
（三）总结阶段（2.7）
对课题进行全面、科学的总结，完成课题研究报告及进行总结。
学生个性化错题本；学生反思集汇编；教师课后反思；教师整理的错题集；诊断性习题汇编；一篇优秀论文。
需要平行班的数学老师提供在教学中碰到的错题类型及解决办法。长按以上二维码----识别----添加，即可进入中国教师维权平台或者：打开微信----扫一扫----添加中国
4月16日发生的熊本7.3级强震，造成当地众多建筑物倒塌，但其中有一栋却格外引人关注，这就是熊本县宇土市政府大楼。
想知道吗？
或许嫁给一个懂你的人更好。
智商是成年人世界里划分三六九等的最重要因素
古语说：“妻贤夫安。”就是告诉男人，女人就是家，家里有一个女人，家人心里才能安宁，才能感觉温暖。女人是家里的
二十岁的时候苦一点，拼一点，未来才不会太狼狈。
精致比美貌更需要用心
【燕山星云】可以慢，但不能停
失去时莫道遗憾。额头深刻的皱纹和斑驳的脸庞，让人感受到岁月的无情。
当地人给断掉的鼻子贴上了创口贴，一时在网上走红。
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　　很多家长会觉得是因为自家孩子笨，没掌握方法，或是没兴趣，基础差，等等等。
　　笔者今天和各位就这个问题做个探讨，从事数学教学十几年以来，笔者见过很多学生，各式各样，遇到的问题也不尽相同。
　　但是有一点，大家必须明白，毕竟作为一门自然学科，数学并不是那么高深的学科，对智力脑力的要求并没有科研那么高，所以学好数学并没有那么难。
　　然而现实过程中很多学生数学学的不好，问题出现在哪里？
　　错题整理这个问题实属老调重弹，然而，各位是否真的把这个环节做好了？
　　第一点---“错在哪里”
　　做了很多题目，考了很多试卷，分数高高低低，错了还是错，学生们是否有认真想过自己“错在哪里”，举个例子，很多高一学生反应函数题目太难，写不好，每每遇到这种问题，我都要求把问题说仔细一点：究竟是“函数的值域不会求？还是”函数的单调性奇偶性不会用，或是抽象不等式不会解？图像不会画？也就是说，你得明白自己究竟是哪个知识点不会？方法不会？算不出来？易错点没考虑到？
　　想要做好错题整理，首先必须明白自己哪些地方不会，目的性必须强，然后才能往下做。
　　第二点---“错题该整理什么？”
　　很多学生和家长认为错题整理就是把错题抄一遍，把正确答案写上去，相当于小学的抄题订正。其实不然，高中数学很多知识点，很多题型都有想通之处，大的方面有数学思想想通，小的方面有知识点，解题方法相通，真正的错题整理不在形式，不在抄题，而在错题的横向比较和纵向延伸，如何比较？如何延伸？
　　第三点---“错题的横向比较和纵向延伸”
　　说到这一点，很多学生刚开始没法接受，那是因为学生见识的题型太少，知识面太窄，横向比较，一句话就是：把某一章节的错题都做个比较，看自己问题出在哪里？是题型见识太少导致错，还是定义理解不透导致错误，还是运算粗心导致错？纵向延伸指的是，某一道题错了，不单单要写出正确答案和错的原因还得把这道题相关的知识点，更重要的是一定要写出这道题目所涉及的考点，出题方式，变型题目，易错点，其他的解法？
　　万事开头难，或许您家孩子因为作业太多，根本无暇顾及错题，或是走马观花，但是做了这么多题目，目的又是什么？不去考虑目的，那么做这些作业又有什么效果？养成一个好的错题整理习惯，可以真正的做到事半功倍。
　　如何建立错题本，错题本上应该记录什么呢？大体上来说主要记以下几点。
　　1、分类分科目
　　每个科目分别建立一个专门的错题本，分门别类地把平时习题、作业、试卷中做错的题进行整理、分析、归类，这样也可以便于以后的复习和翻阅。
　　2、错题一律记
　　自己做过的练习题、作业、考试中凡是遇到错题一律记下来，把错题的题目认认真真抄到错题本上，分析出现错误的原因，最重要的是错误原因不能简单的写忘记了，或者说马虎了，忘记马虎是知识点不牢固的表现。然后用不同颜色的笔（最好是红笔）把正确的思路和解题过程完整地写在错题本上，并把自己的反思、感悟写在过程后面。这是建立错题本最重要最关键的环节。
　　3、“危险”题目也要记
　　错题本不单只记错题，有些题虽然做对了，但是在做题的过程中拿不准、蒙对的、犹豫或者花了长时间才做出的题也要记录在错题本上，这样的题目也是比较“危险”的，所以也要及时“发送”错题本反思和巩固，以便日后可以直截了当的解决该问题，不再浪费时间。
　　4、积累经典题好题
　　错题本还要记录一些经典题型、思路巧妙、综合性强的题目，任何你想记录、觉得需要记录的题目都可以写上错题本，日积月累，错题本以后就是自己的“武功秘笈”了。
　　使用错题本
　　错题本不是把错题漂漂亮亮的整理下来就完了，还需要我们定期回去翻阅查看它才能达到我们使用错题本的目的。
　　1、“欣赏”错题当新题做
　　最好将错的题目重新再做一遍，然后浏览一下以前做错的原因，对比一下现在的思路和以前的思路有什么区别，看看自己走没走出以前的思维陷阱，从而避免再次犯错。
　　2、定期翻阅错题本
　　回去查看错题本的时间是有讲究的，有的孩子把错题分析完，每隔两分钟就回去看一遍，这是不可取的。错题本在做完以后已经有一个比较深的印象了，隔几分钟就回去看是没什么效果的。应该隔一定时间（如三天或一周）再回去翻阅错题，直到我们对错题完全理解、思路很清晰，确定自己已完全掌握，就可以在那道错题旁边做个标记，提示自己以后不用再去重复看这道题了。
　　每次考试之前，看看自己的错题本，不仅会增加考试信心，而且会更加明白自己需要重视的环节，更加有把握。
　　3、让错题本互动起来
　　错题本也可以和其他同学相互交流，每个人做的错题本都不一样，收集的错题、典型题、思路巧妙的题也都不一样，可以从不同的错题本中吸取经验教训，学习到更多的对自己有用的东西。
　　优秀的孩子都有一个自己的错题本，因为建立错题本是一个对知识反复思考和认真整理的过程，是一个有针对性查缺补漏的过程，也是将解题思路类型化的过程，是对所学知识升华的一个过程。但在建立错题本的初期是一个非常痛苦的阶段，因为这要花费很多时间和精力同时也很枯燥，但是建立错题本并不是短期的事情，心血来潮做一两天错题本是收不到任何效果的，一定要长期持久的投入，贵在坚持，只有持之以恒才能和错题本成为真正的好朋友，而过了初期之后这些时间和精力的投入绝对是一本万利，而你也不知不觉养成了成为优秀孩子必备的一个好习惯。
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主演：陈晓/陈妍希/张馨予/杨明娜/毛晓彤/孙耀琦
主演：陈键锋/李依晓/张迪/郑亦桐/张明明/何彦霓
主演：尚格?云顿/乔?弗拉尼甘/Bianca Bree
主演：艾斯?库珀/ 查宁?塔图姆/ 乔纳?希尔
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高考过来人教你如何整理错题集
高考过来人教你如何整理错题集？　　　　身为曾经从错题本中获益良多的学生一枚，这个问题必须得答啊！首先说明，我在这里指的错题集，是对错题的研究成果的记录本。至于那些只是把错题抄在一起以便日后集中复习的类型，此处不作讨论。　　　　在我看来，“如何做好错题集”这个问题，其实能分为以下几点来回答：为什么要做错题集？哪些科目最需要做错题集？如何做错题集？　　　　下面我就来说说关于以上三个问题的，我的一些看法。　　　　1、为什么要做错题集？　　　　毫无疑问，在应试教育体系中，要想通过考核得到认可，最重要的途径是对各种题型进行大量训练，从而积累大量的解题经验和技巧。因此，目前多数学校采取的教学模式，其实就是“解题教学”，除了个别天资尤其聪颖者，几乎没人能够不被这种模式裹挟三年、六年甚至更长时间。　　　　但是，大量训练不一定意味着成功。看看我们身边，总会发现这样一类同学：他们勤奋刻苦，不仅完成教师的作业，也会为自己“开小灶”，但在各种考试中体现出来的成绩往往不尽如人意。究其原因，就是因为他们的解题训练并没有获得实质性的成效。换言之，他们的训练与打发时间无异。　　　　那么，数量在解题训练中难道不重要吗？的确重要，但并不是最重要的一环。说到底，解题训练的根本目的，是缩小自身思维能力与出题者的要求之间的差距。如果是仅仅想体会到这种差距，只要看看数量或准确率就足够了；但作为还在体系内挣扎，力图缩小这种差距的我们，关注的就应该是那些错题，以及错题产生的原因。因此，任何一个想要从应试教育体系中脱颖而出的人，都会使用错题集来总结他们解错或解不出来题目的原因，争取做到有则改之，不重蹈覆辙。　　　　2、哪些科目最需要做错题集？　　　　明白做错题集的重要性后，问题就来了：按照提升自身思维能力的标准，到底哪些科目是最需要做错题集呢？毕竟，如果六科或九科都做错题集，那都相当费时费力。　　　　先说文科吧。　　　　语文和英语都是语言类的科目，考查的题型分基础知识（语文的语音、字词、病句、表达，还有英语的语法）、阅读理解和表达应用三类。其中，基础知识属于多练就熟的范畴，本身是不具备任何思维难度的；至于阅读理解和表达应用，它们的随机性和偶然性都很强，就算有解题方法，基本上也是靠平时多加积累才能总结得到的。因此，这两科我不大建议做错题集。　　　　历史和政治嘛，客观题倒还灵活些，但世界上能引用的伟人语录和史籍图文太多了，想要做好这类题目，终归还得练好自己的理解力和观察力，至于其它的都是记得就会不记得就不会的事了。主观题就不用说的，基本靠背诵记忆。因此，我也不怎么建议这两科做错题集。　　　　最后说地理，因为地理算是文科之中最具理科性质的科目，其能力要求真可谓集文理之大成。现在文科综合里的地理题几乎都结合图表进行考查，而且地理有很多知识点都是动态的，比如大气洋流的各种走向等等。所以要是错了地理题，不进行一下反思是不行的。　　　　再说理科，也是很多同学认为的，最值得做错题集的大类。　　　　尽管我个人不太认同”化学生物是理综送分户“的说法，但要知道，在高考普遍从"3+X"模式改革为“3+综合”模式后，化学和生物的教学无论是在质和量上都被打压了，而这也让这两科的中学知识体系严谨度大幅下降，很多细碎的命题热门知识点只能靠记忆而不是推理得出，导致如今的大部分题目都注重于考查基础知识。因此，我觉得这两科做错题集也不太有必要。　　　　但相比之下，数学和物理则完全是理科思维的集大成者。光记得公式定理只能是图样图森破，因为要想在这两科的题目中找出理论依据，也是需要思维方法的。关于物理题，举个例子，受力分析估计大家都能掌握得不错，但要是你对整体法和隔离法不熟练，要光想用受力分析解出那些斜面滑块一起动问你受几个力的问题就要费很大劲了。至于数学，那就更不用提了，几乎每道正常一点的高考题都是到处设坑埋雷，到处你都必须加以留心。更何况，数学题型千变万化，解题方法及其组合也是千差万别。所以，对数学错题的研究和反思是十分有价值的。　　　　综上所述，我的意见是：数学是最需要做错题集的科目，物理、地理次之。　　　　哎，那么不需要做错题集的科目又怎么办呢？　　　　对此，我的建议是：让教材/参考书/笔记本发挥错题本的功能。因为这些科目都注重基础知识的考查，那么只要你有了错题，就要在教材/参考书/笔记本上找到那个错误点对应的知识点，用你喜欢的方式进行标记（画线、荧光高亮等均可），每错一次就标记一次，久而久之你就能发现你有哪个知识点错误率比较高，应该加强记忆了。这样做不仅非常方便，也顺便为那些需要做错题集的科目腾出了必要的时间。　　　　另外，我也分享个我在高考前100天的经验：对于语文、英语、化学和生物，我都各自备了一个小小的活页笔记本，只要碰到错题，就把错题相关的知识点、答题规范、审题要点记进小本子中，每天吃饭时、睡觉前拿出来翻一翻，就能在考试时规避掉不少常犯的错误。　　　　3、如何做错题集？　　　　既然数学是最需要做错题集的科目，那么下面我就来详细介绍一下数学该怎样做错题集，物理、地理的也是大同小异，但相对来说就会简单得多了。　　　　思路这里说的思路指的是你在解这道题时的全部思想活动，包括你对题目条件的分析、初步的想法、推导过程等等。尤其是卡了壳、出了错的部分，更要着重详细地记录下来。在此我强烈建议不要忽视计算失误！我有个师兄，直到高考前不久才通过总结错题找出了他的化学计算题老是丢分的原因：他一直都把1除以2算成了2！=.=如果这个错误延续到高考，那该多可怕！以高考等选拔性测试为代表的应试体系考核，考查的着重点必定是你的思维而非你的运算能力，而如果你连运算都能失误，那就真是一子错满盘皆落索！　　　　正确的解法习题解答给出的标准解法一定是要抄录下来的，这是最基本的要求，也是起步较差的同学至少要做到的；如果基础还不错，那么对于自己做错的每一道题，都要争取得出更多的思路。之所以这样做，一方面是为了提升思维能力，另一方面也是契合应试考核的要求。以高考等选拔性测试为代表的应试体系考核，实质上就是检验你在一定时间内能展现多少出题者所要求展现的能力的一种手段。因此，不排除有些所谓的”标准解法“对你本人的思维难度或计算负担已经过大的可能，那么，继续寻求更简便、更符合你思维特点的解法是非常必要的。而精益求精的同学要做到的就是举一反三，也就是找出与这道错题题型或思路相似的其它1~3道题，将自己在研究错题时得到的经验和技巧在新题上加以运用验证。不过，自己单独完成这部分的难度不小，可以请老师帮忙找题。　　　　反思记录完了上述两项内容，最后还得有个总结归纳的部分，简明扼要地表达出你的思维能力和出题者的要求还存在哪些不足，有哪些环节做得还不够好，以及你从这一系列对错题的研究中收获的经验和技巧。　　　　有同学可能会问：做的那么辛苦，如果做完又不看，那又有什么用？　　　　其实，以我和我的小伙伴们的亲身经历可以证明：如果你真的能以上述步骤认真地研究过一道错题，那么你就不用再担心自己会忘掉这道题的思路，因此也就无所谓看或者不看了；退一万步说，就算你最后还是忘却了抑或没太认真做，那还可以不时翻翻错题集中的反思部分嘛，效果一样好。祝各位同学都能做好错题集，用好错题集，取得理想的成绩！　　
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