教育行者李培林
当前位置：当前位置：&&
13．1．1算术平方根教学设计与反思
上传: 杨新根 &&&&更新时间： 14:06:21
一、教学目标：&&
知识与技能目标： 1 、让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性 2、让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与乘方两者之间的联系与区别。 过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。 情感与态度目标： 1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。 二、教学重、难点： 重点：让学生理解算术平方根的概念 难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根 三、学情分析： 知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。 能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数 预测目标：1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根。 2、让学生知道乘方与开方的联系与区别 四、教具准备: 多媒体 五、教学过程 (一)创设情景，引入新课 师；小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4平方厘米的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？（幻灯片显示）&&& 生：2厘米（学生异口同声） 师：若面积为6平方厘米，则边长又为多少呢？ 生1：边长为3厘米 生2：边长不能为3厘米 师:为什么? 生2：因为如果边长为3 厘米,那么它的面积就为9平方厘米,所以不正确。 生3：要是能知道几的平方等于9就好了。&&& （二）实践探索，揭示新知： &问题1：你能求出下列各数的平方吗？ 0，3，-3, 2, -2, 5，-5, 6， 生：0²=0；3²=9，(-3）²=9,2²=4，(-2) ²=4,5²=25,(-5) ²=25,6²=36, 师：若知道一个数的平方为下列各数，你能求出这个数吗？&& 0,& 25,& 81,& 0.0064&，-9 生：由于0²=0，所以平方为0的数仍是0,由于5²=25，（-5）²=25，所以平方为25的数是5或-5， 9²=81，（-9）²=81所以平方为81的数是9或-9 ， 0.08²=0.0064,(-0.08) ²=0.0064,所以平方为0.0064的数是0.08或-0.08 &对于-9这个数，因为没有哪个数的平方等于它，所以平方为-9的数找不到。 & 问题2：学校要举行美术比赛，小欧很高兴，他要裁一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 生：因为5²=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm. &师：请同学们认真思考，然后填下表： &
正方形的面积
正方形的边长
& 师：上面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要研究的问题：算术平方根 定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic& square& root)。a的算术平方根记为 ，读着&根号a&， a叫做被开方数（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。 规定：0的算术平方根是0。 （三）例题讲解，巩固新知 例1求下列各数的算术平方根： （1）100&& （2） && （3）0.0001&& （4）1600& （5）0 解:（1）因为10²=100，所以100的算术平方根是10，即 =10 （2）因为（ ）²= ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为0.01²=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即 =0.01 （4）因为40²=1600，所以1600的算术平方根是40，即 =40 （5）因为0²=0，所以0的算术平方根是0，即 =0 （四）课堂练习 求下列各式的值： （1） && （2） && （3） & &(五)归纳小结: &1、说说你这节课的收获： （1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic& square& root)。a的算术平方根记为 ，读着&根号a&， a叫做被开方数（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。 规定：0的算术平方根是0。 （2）算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。 &(六)课后作业： 练习1、2题 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教学反思 && 我感觉自己首先用多媒体教学的语速和节奏过快，学生好像没听明白。下次节奏要放慢点，语速也应慢点；其次，我觉得应该把算术平方根放在平方根的后面讲，学生应该就没那么容易把算术平方根与平方根相混淆吧。 现行教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破&正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根&理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。学生在学习平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。开平方运算与平方运算互为逆运算，这是求平方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学习效果。 &&
评论：(未激活和未注册用户评论需审核后才能显示！如需回复，请留下联系方式！)
文明上网,理智发言您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
13.1算术平方根(第一课时)..doc 9页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：150 &&
13.1算术平方根(第一课时).
你可能关注的文档：
··········
··········
13.1平方根（第1课时）一、教学目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并用符号表示。2.会用计算器求算术平方根。3.了解无限不循环小数的特点。过程与方法1.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。2.通过探究的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想。情感态度与价值观1.通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。2.通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。二、重点难点重点算术平方根的概念，初步感受无理数.难点探究大小的过程.三、学情分析学生在七年级已经学习了有理数，这为本节学习奠定了一定的基础，但无理数的概念比较抽象学生理解起来有一定的难度。通过本节课的学习使得学生初步感受无理数四、教学过程设计教学环节 问题设计 师生活动 备注
情境创设 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（怎样算出画布的边长是5分米） 创设问题情境，引起学生学习的兴趣.把实际问题抽象成数学问题，让学生初步体会已知正方形的面积求边长与已知正方形的边长求面积是互逆的过程。 学生独立思考回答问题这个问题实际上是已知一个正数的平方求这个正数的问题。
自主探究 活动一（1）对于上面这个问题，若画布的面积是1,9,36，的正方形的边长分别是多少？(2)已知一个正数的平方，怎样求这个数呢？（3）表示什么意思?它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数呢？（4）求下列各数的算术平方根活动二小鸥想裁一块面积为2平方分米的正方形画布，边长是多少分米？你能帮小鸥裁出来吗？问题：（1）这块正方形画布的边长是多少？（2）你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？它的边长是多少？（3）那么小正方形的对角线的长是多少呢？（4）怎样帮小鸥裁一块面积为2的正方形画布?（5）你能估计的大小吗？它会在一个什么范围内？越精确越好。 教师提出问题.出示表格：正方形的面积191636边长学生独立求出面积为1,9,16,36，的正方形的边长为1,3,4,6，。学生梳理思路，阐述观点。教师总结：已知一个正数的平方，求这个正数是平方运算的逆运算。并给出算术平方根的概念及规定：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.学生思考，总结；师生归纳：表示a的算术平方根。算术平方根为非负数。即：≥0被开方数为非负数。即：a≥0负数没有算术平方根即：当a＜0时，无意义。学生独立思考动手完成。完成后接着做尝试应用第一题。学生求解学生通过剪，拼动手操作，探究体会。方法1：把两个面积为1的正方形沿对角线剪开，共可获得4个全等三角形，拼接而成。方法2：把一个面积为1的正方形剪成4个全等的三角形，一个不剪，拼接而成。小正方形的对角线的长就是大正方形的边长，所以为。以小组为单位，根据刚才的拼接过程，观察，思考，交流。学生先看书思考，小组讨论，交流。教师引导提示用有理数来进行逼近，介绍夹逼法，学生体会无限逼近的数学思想。了解无限不循环小数（无理数）的特点。 在求正方形的边长的活动中，为引入一种新的运算做铺垫。通过上面的问题学生在会求一个平方数的算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握。及时总结，使得学生更进一步理解算术平方根的意义。注意书写格式，学生能否用符号表示一个正数的算术平方根；学生用平方运算求某些非负数（完全平方数）算术平方根。做完之后紧接着尝试应用第一题，加强训练。通过拼图活动得到与有理数不同的另一类数——无理数，以为例，通过形的研究来感受无理数的存在。从数的角度感受无理数的存在性。注意让学生经历这个估计的过程。注意学生运用计算器的能力。本次探究活动难度较大，需要教师的及时引导。
尝试应用 一、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空：＝_，＝__，=__，＝___，=_，＝_____，=__，＝_______，＝_______.二、判断（1）5是25的算术平方根。（2）-6是36的算术平方根。（3）是的算术平方根。（4）只有正数才有算术平方根。三、计算用计算器求下列各式的值 教师提出问题.学生独立思考、解答.学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果。 经过题目一的练习，学生记住常见的完全平方数的算术平方根，方便以后的应用学习。通过判断题目加深对算术平方根概念的理解。活动二之后，学生练习，加强学生的运用计算器的能力。
补偿提高 下列式子表示什么
正在加载中，请稍后...13.1算术平方根_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
<span class="g-ico g-ico-star g-ico-star-on" style="width:%">
<span class="g-ico g-ico-star g-ico-star-on" style="width:%">
<span class="g-ico g-ico-star g-ico-star-on" style="width:%">
13.1算术平方根
上传于|0|0|暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢君，已阅读到文档的结尾了呢~~
精品：算术平方根 平方根和算术平方根 0的算术平方根是 算术平方根表 什么是算术平方根 算术平方根ppt 算术平方根教案 根号16的算术平方根 0的算术平方根 2的算术平方根
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
13.1算术平方根
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
13&#46;1算数平方根&#40;1&#41;&#40;算术平方根&#41;
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口