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时间:2017-03-28 10:42
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汽车紧急刹车过程中
人教版高中数学必修4习题3.2A组第一题(1)(3)(5)(7),第5题的解题过程及答案
如题,人教版高中数学必修4习题3.2A组第一题(1)(3)(5)(7),第5题的解题过程及答案
原式=sin2α^2-2sin2αcos2α+cos2α^2=1-2sin2αcos2α
sin2α^2+cos2α^2=1
(1)(sin2α-cos2α)^2=sin2α^2+cos2α^2-2sin2αcos2α=1-sin4α;
(3)2tanx=4tanx/2/(1-tanx/2^2)
tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)+(tanx/2-1)/(1+tanx/2)
=4tanx/2/(1-tanx/2^2);
(5)(1-2sinαcosα)/(cosα^2-sinα^2)=(sinα^2+cosα^2-2sinαcosα)/(cosα^2-sinα^2)
=(cosα-sinα)^2/(cosα-sinα)(cosα+sinα)=cosα-sinα/cosα+sinα
=(1-sinα/cosα)/(1+sinα/cosα)/=(1-tanα)/(1+tanα);
(7)(1-cos2θ)/(1+cos2θ)={1-(2cosθ^2-1)}/{1+(2cosθ^2-1)}=(2-2cosθ^2)/2cosθ^2
=2sinθ^2/2cosθ^2=tanθ^2
(1)原式=sin2α^2-2sin2αcos2α+cos2α^2=1-2sin2αcos2α
sin2α^2+cos2α^2=1
(2―)
tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)
=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]
=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]
=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)-1)^2]/[1-(tan(x/2))^2]
=4tan(x/2)/[1-(tan(x/2))^2]=2{tan(x/2)+tan(x/2)/[1-(tan(x/2))×(tan(x/2))]}=2tanx
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