为什么A乘于A的逆矩阵等于E可以证明A的二阶行列式的逆矩阵乘于的逆矩阵的二阶行列式的逆矩阵等于E

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三维矩阵A的行列式值为1/2,则其逆矩阵的行列式值为多少?希望在给出答案的时候能具体说明一下.
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A*A逆=E,两边取行列式,|A|*|A逆|=|E|,即1/2*|A逆|=1所以|A逆|=2
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矩阵的行列式乘以其逆矩阵的行列式等于1,即因为A*A逆=E,则|A|*|A逆|=|E|,即1/2*|A逆|=1所以A逆的行列式等于2
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