圆的半径是3厘米，求阴影部分的周长和面积与面积各是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-13 22:43 标签： 求阴影半径5厘米
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如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？
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（1）圆的周长：2×3.14×3=18.84（厘米），圆的面积：3.14×32=28.26（平方厘米），长方形的长：28.26÷3=9.42（厘米），长方形的周长：（9.42+3）×2=24.84（厘米），则阴影部分的周长：24.84-3×2+18.84×，=24.84-6+4.71，=18.84+4.71，=23.55（厘米）；（2）阴影部分的面积：28.26×（1-），=28.26×，=21.195（平方厘米）；答：阴影部分的周长和面积分别是23.55厘米和21.195平方厘米．
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（1）由图意可知：阴影部分的周长=长方形的周长-圆的半径×2+圆周长×，圆的半径已知，从而可以求圆的周长，再据“长方形的面积和圆的面积相等”即可求出长方形的长，从而可求长方形的周长，进而求出阴影的周长；（2）阴影部分的面积=圆面积×（1-），将（1）中求出的数据代入此等式即可求解．
本题考点：
圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
考点点评：
解答此题的关键是：先看清楚阴影部分是由哪些线段围成的，阴影部分的面积等于圆面积的四分之三．
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如图所示.圆的半径是2厘米,求阴影部分的周长和面积.
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由图得：长方形的宽=圆的半径=2cm长方形的长=圆的直径=4cm阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积=2*4-3.14*2²/2=1.72cm²阴影部分的周长=长方形两条宽长度+长方形一条长度+半圆的长度=2*2+4+3.14*2*2/2=14.28cm
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