设三角形ABC的内角A.B.C所对应边长分别为a.b.c,且acosb bcosa c-bcosA=3/5c,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-18 22:06 标签： 多边形内角和公式
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设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少
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a/c=sinA/sinC,b/c=sinB/sinC,acosB/c-bcosA/c=4/5,sinAcosB/sinC-sinBcosA/sinC=4/5,(sinacosB-sinBcosA)/(sinacosB-sinBcosA)=4/5,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=4/5,同除以tanBtanA/tanB=9.
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＞＞＞设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA=35c，..
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA=35c，则tanAtanB的值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：宁波模拟
由acosB-bcosA=35c及正弦定理可得sinAcosB-sinBcosA=35sinC，即sinAcosB-sinBcosA=35sin（A+B），即5（sinAcosB-sinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，所以tanAtanB=4．故答案为：4
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据魔方格专家权威分析，试题“设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA=35c，..”主要考查你对&&正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
发现相似题
与“设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA=35c，..”考查相似的试题有：
394432828128396420863397254390268858扫二维码下载作业帮
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三角函数题设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c且acosB-bcosA=(3/5)c求tan(A-B)的最大值.
Saber■╈356
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a/sinA=b/sinB=c/sinC所以由acosB-bcosA=(3/5)c得到sinAcosB-cosAsinB=(3/5)sinCsinAcosB-cosAsinB=(3/5)sin(180-A-B)=(3/5)sin(A+B)5sinAcosB-5cosAsinB=3sinAcosB+3cosAsinBsinAcosB=4cosAsinBsinA/cosA=4sinB/cosBtanA=4tanBtan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(4tanB-tanB)/(1+4tan²B)=3tanB/(1+4tan²B)=3/(1/tanB+4tanB)4tanB+1/tanB>=2根号(4tanB+1/tanB)=44tanB=1/tanB,tan²B=1/4时取等号4tanB+1/tanB>=40
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设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为abc且aCos30-bCosA=3/5c,则tanA/tanB的值为?
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acosB-bcosA=3/5c∴sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC∴sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+cosAsinB)∴ 2/5sinAcosB=8/5cosAsinB∴ sinAcosB=4cosAsinB∴ tanA/tanB=4
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