一个多边形内角和公式的内角与外角和的比为3比2 求这个多边形内角和公式总对角的条数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-07 10:05 标签： 多边形内角和公式
若一个多边形的内角和与外角和之比等于9：2，求此多边形的度数
外角和一共为360°，
所以360°÷2=180°，
180°*9=1620°，
所以（n-2）*180°=1680°，
其他答案（共3个回答）
一个多边形(n)的内角和与外角和的比是9:2。则这个多边形是11边形.
(n-2):2=9:2
内角和等于外角和的多边形是四边形
假设原来的多边形是n边形，
1，如果截痕经过一对多边形的顶点，这时多边形减少了一条边，成为n-1边形。故得到(n-1)*180=2160
---&n=2160/...
---&6*180&
所以n-2=7---&n=9就是说多边形是9边形
此时内角和是1260°
人民教育出版社的~
答: 培养学生学习数学兴趣应该要怎么做呢？孩子现在上学后自己不是很喜欢数学要怎么教他好呢？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求这个多边形的内角和及边数．
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这个多边形的内角和：13×（360÷2）=2340°，设这个多边形的边数为n，依题意得：（n-2）180°=2340°，解得n=15．答：这个多边形的内角和是2340°，边数是15．
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一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，任何多边形的外角和是360度，因而多边形的内角和是13×（360÷2）=2340度．n边形的内角和是（n-2）o180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
本题考点：
多边形内角与外角．
考点点评：
考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
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已知：多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数
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设这个多边形的边数为n，则有，解得：n=9．∴这个多边形的边数为9．
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本题由题意得出等量关系即多边形的内角和与外角和的比是7：2，列出方程解出即可．
本题考点：
多边形内角与外角．
考点点评：
本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题．
扫描下载二维码& 多边形内角与外角知识点 & “一个多边形的内角和与外角和的度数之比是1...”习题详情
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一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求这个多边形的内角和及边数．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求这个多边形的内角和及边数．”的分析与解答如下所示：
一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，任何多边形的外角和是360度，因而多边形的内角和是13×（360÷2）=2340度．n边形的内角和是（n-2）o180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
解：这个多边形的内角和：13×（360÷2）=2340°，设这个多边形的边数为n，依题意得：（n-2）180°=2340°，解得n=15．答：这个多边形的内角和是2340°，边数是15．
考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
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一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求这个多边形的内角和及边数．...
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经过分析，习题“一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求这个多边形的内角和及边数．”主要考察你对“多边形内角与外角”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
多边形内角与外角
（1）多边形内角和定理：（n-2）．o80 （n≥3）且n为整数）此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法．（2）多边形的外角和等于360度．①多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．②借助内角和和邻补角概念共同推出以上结论：外角和=180°n（n-2）o180°=360°．
与“一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求这个多边形的内角和及边数．”相似的题目：
[2014o重庆o中考]五边形的内角和是（　　）180°360°540°600°
[2014o广东o中考]一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　）4567
[2014o黔西南州o中考]四边形的内角和为&&&&°．
“一个多边形的内角和与外角和的度数之比是1...”的最新评论
该知识点好题
1动手操作，探究：探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：&&&&．
2一个n边形的内角和比它的外角和至少大360°，则n的最小值为&&&&．
3如图，已知四边形ABCD，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，求∠1+∠2的大小．
该知识点易错题
1一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　）
2如图1所示，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，…，A11．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”，那么∠A1+∠A2+…+∠A11=&&&&；当∠A1+∠A2+…+∠A11=900°时，k=&&&&．
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一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数及对角线的条数．
鳳凰涅槃丶啁
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设这个多边形的边数是n，则（n-2）o180°=360°×2，解得：n=6，多边形对角线的条数是=9，答：这个多边形的边数是6，对角线的条数是9条．
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边数是n的多边形的内角和是（n-2）o180°，外角和是360°，根据以上内容得出（n-2）o180°=360°×2，求出方程的解即可．
本题考点：
多边形内角与外角．
考点点评：
本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n的多边形的内角和是（n-2）o180°，外角和是360°．
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