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如图,三角形ACB为等腰直角三角形,角ACB等于90度,AC=BC,AE平分角BAC角CDA=45度.求证：AD垂直BD.
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角CDA等于45度=∠ABE,∠CED=∠AEB,△CED∽△AEB,[AA]CE:AE=DE:BE∠DEB=∠CEA,AE:BE=CE:DE△DEB∽△CEA,[两个三角形的两组对应边成比例,并且相应的夹角相等]∠BDE=∠ACE=90°,AD⊥BD.
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已知,如图,在三角形abc 中,角c=90,de 分别为bc,ac的中点,ad =3,be =4,已知,如图,在三角形abc&中,角c=90,de&分别为bc,ac的中点,ad&=3,be&=4,求ab&的长
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∵AD、BE是BC、AC的中线∴可设
CE=AE=y则在直角三角形ACD和直角三角形BCE中有：x^2＋（2y）^2=AD^2=3^=9(2x)^2＋y^2=BE^2=4^2=16解上面联立方程组,得到：x^2=11/3
y^2=4/3于是：AB^2=BC^2＋AC^2
=(2x)^2＋(2y)^2
=4(x^2＋y^2)
=4(11/3＋4/3)
=20∴AB= √20=2√5（2倍根号5）故所求的斜边AB长等于2个根号5
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扫描下载二维码如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,则AD等于多少个BD_自考_考试与招生资讯网
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,则AD等于多少个BD
发表于： 20:34:20& 整理: &来源:网络
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,则AD等于多少个BD问题补充：为什么是等于3BD 推荐答案这是我们练习册上的一道题解：作∠ACD的平分线CE交AB于点E∵∠ACB=90°, ∵CE平分∠ACD ∴D是BE的中点 ∠A=30° ∴∠ACE=∠DCE=30° ∴BE=2BD=CE=AE∴∠B=60° ∵∠A=30° ∴AD=AE+DE ∵CD⊥AB ∴AE=CE(等角对等边) =3BD∴∠CDB=90° ∵∠BCE=∠DCE+∠BCD∴∠DCB=180°－∠B－∠BDC =60°=∠B
=30° ∴BE=CE∴∠ACD=∠ACB－∠BCD ∴△BCE是等腰三角形
=60° ∵CD⊥AB热心网友
其他答案30度所对的边等于斜边的一半，∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°又∵∠CDB=90°，∴∠DCB=30°∴BC=2BD∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴AB=2BC∴AB=4BD,即AD=3BD 三分之四倍根号三。 图嘞？
如图，三角形ABC中，角ACB等于90度，cd垂直于AB于点D，角ABC的平分线交CD于点E，交AC于点F。如图，三角形ABC中，角ACB等于90度，cd垂直于AB于点D，角ABC的平分线交CD于点E，交AC于点F。问三角形CEF是等腰三角形吗？为什么？问题补充： 最佳推荐答案⊿CEF是等腰三角形证明：∵∠C=90º∴∠A+∠ABC=90º∵CD⊥AB∴∠BCD+∠ABC=90º∴∠A=∠BCD∵FB 平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF∵∠CFE=∠A+∠ABF【三角形外角等于不相邻两个内角和】 ∠CEF=∠BCD+∠CBF∴∠CFE=∠CEF∴CF=CE即⊿CEF是等腰三角形
其他答案结论：△CEF是等腰三角形证明：∵∠ACB=90° ∴∠CBF+∠CFB=90° 又∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90° ∴∠DBF+∠BED=90°，∵∠BED=∠FEC（对顶角相等） ∴∠DBF+∠FEC=90° 又∵BF是∠ABC的角平分线 ∴∠DBF=∠CBF ∴∠CFB=∠FEC ∴△CEF是等腰三角形谢谢 ∵∠ACB=90°∴∠CBF+∠CFB=90°又∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°∴∠DBF+∠BED=90°，∵∠BED=∠FEC（对顶角相等）∴∠DBF+∠FEC=90°又∵BF是∠ABC的角平分线∴∠DBF=∠CBF∴∠CFB=∠FEC∴△CEF是等腰三角形
如图，三角形abc中，角acb=90度，cd垂直于ab，求证1/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2RT 最佳答案AC方=AD*AB，BC方=BD*AB，CD方=AD*BD（射影定理，可用相似证明）1/AC方+1/BC方=（AD+BD）/（AD*BD*AB）=AB/（CD方*AB）=/CD方
其他答案根据直角三角形 ,AC^2+CB^2=AB^2又根据三角形面积公式，有2S=AC*CB=AB*CD给AC^2+CB^2=AB^2两边同时除以(AC*CB)^2得 1/CB^2+1/AC^2=AB^2/[(AC*CB)^2]=AB^2/[(AB*CD)^2]=1/CD^2得证 证明：三角形的面积=0.5ac*bc=0.5ab*cdac*bc=ab*cd1/cd=ab/(ac*bc)1/cd^2=ab^2/(ac*bc)^2ab^2=ac^2+bc^2代入得1/cd^2=（ac^2+bc^2）/(ac*bc)^21/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2
如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于点D。求证：点E到AB的距离等于CF 最佳答案（1）因为ACB=90度, CD垂直AB ∠DCB ∠B=90°,∠DCB ∠DCA=90°,∠证明（3）延长MF交AC于G,过M做AC的平乡线交AB于N点。则AGMN为平行四边
其他答案= =木有看到图。。 图? E和F哪儿冒出来的。。。
已知 三角形ABC中 角ACB=90度 角A=60度 CD垂直于AB与点D 点P为边AB上的一点已知 三角形ABC中 角ACB=90度 角A=60度 CD垂直于AB与点D 点P为边AB上的一点 F为AC边的中点 连接PF 角MPN=90度 PM与边AC交予点M PN与边BC交于点N1） 当点P在点D处时 求证BN-根号3MF=二分之一BC2 ）当点P在线段AB的中点时 线段MF BN BC的数量关系为——3 ）在2的条件下 连接NM并延长MN交直线AB于点R 若AB:BN=1：二倍根号3 四边形形MPNC的面积为14根号3 求AR得长 最佳答案证明：假设AC=a，则AB=2a,BC=⌒3a，FC=1/2a.∠MPN=90º 可得PN⊥BC,PM⊥AC,PN=MC 已知在Rt三角形ABC中，∠A=60º,∠B=30º，点P在D处，CP⊥AB，由面积法AB×PC=AC×BC,可求出PC=1/2⌒3a=1/2BC。在Rt三角形BPC和三角形BPN中，依次求得BP=3/2a,PN=3/4a,BN=3/4⌒3a.MF=MC-FC=3/4a－1/2a=1/4a，BN－⌒3MF=3/4⌒3a－1/4⌒3a=1/2⌒3a=1/2BC，与要求证明的相符和，即问题12）当P为线段AB 的中点，按照问题1的思路，依次算出PB=a,PN=MC=1/2a(M点与F点重合）MF=0,BN=1/2⌒3a，得出数量关系为MF+2BN=BC3)第三问题设是不是打错了，AB:BN=1：2⌒3？？？
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问：在三角形ABC中角ACB=90度角A=30度,CD垂直AB于点D,BC=3厘米求AB,BD,CD,AC...
答：（1）在直角三角形ABC中 因为角A＝30度 所以BC＝AB/2 则AB＝2BC＝2*3＝6（厘米） 且角B＝60度 （2）根据勾股定理可知AC*AC＝AB*AB－BC*BC＝27（平方厘米） 所以AC＝根号27 （3）在直角三角形CDB中 由于角B＝60度 所以角BCD＝30度 则BD＝BC/2＝3/... 问：间的数
答：图呢？ 答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°， ∴AB=2BC，∠B=60° 又∵CD⊥AB， ∴∠DCB=30°， ∴BC=2BD ∴AB=2BC=4BD 问：在三角形ABC中，角ACB＝90度，CD垂直于AB于D，AD:BD＝2:3，则三角形acd...
答：AD：BD=2:3，则AD=2BD/3 因为三角形ACD与CBD相似，所以，AD：CD=CD：DB，将AD=2BD/3代入，得：BD/CD=√(3/2),所以相似比为=√(3/2) 答：在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，CE⊥AD,垂足为E，BF∥AC，交CE的延长线于点F，连接DF，求证：1、AB垂直平分DF。2、AC=2BF。3、∠CDA=∠BDG 1、∵角ACB=90度，AC=BC ∴∠CAB=∠CBA=45° ∵D为BC边的中点， 那么CD=BD=1/2BC=1/2AC ∵BF∥AC...
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八年級第三章3.4平行四边形(第3课时)(顾厚春).doc 10页
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八年級第三章3.4平行四边形(第3课时)(顾厚春)
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§3.4平行四边形（第3课时）审核人：夏建平【目标导航】1.进一步掌握平行四边形的有关性质和判定方法；2.能综合运用平行四边形的性质和判定方法解决有关问题，提高几何分析、推理及计算能力．【要点梳理】1.定义：两组对边的四边形叫做平行四边形.2.性质：总体上看，平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，经过平行四边形两对角线交点的直线平分.反过来说，一个四边形若是中心对称图形，则此四边形一定是平行四边形.具体来说，平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线.3．判定方法：（1）（定义）两组对边分别的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别的四边形是平行四边形；（3）一组对边的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别的四边形是平行四边形；（5）两条对角线的四边形是平行四边形．4.面积：平行四边形的面积：平行四边形的面积等于底与对应的高的积．等底等高的平行四边形面积，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的倍．5.平行四边形的作图：用尺规作图作一个平行四边形，比较简便的方法是：（1）利用两组对边分别来作；（2）利用对角线来作．我们可以利用平行四边形的方法经过直线外一点作已知直线的平行线.6.平行四边形与三角形的转化：一方面，平行四边形被一条对角线分割成一对的三角形，被两条对角线分割成两对的三角形；另一方面，将一个三角形绕着它的一边中点旋转，所得的三角形与原三角形组成一个平行四边形．所以在一定条件下，平行四边形的问题与三角形的问题可以相互转化．【问题探究】知识点1：综合运用平行四边形的性质与判定方法解决问题例1．（2007·辽宁沈阳）如图3.4-3-1，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．【变式】(2009·福建宁德)如图3.4-1-2,点A．D．B．E在同一直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）知识点2：综合运用平行四边形与三角形的有关知识解决问题例2．（2010·重庆綦江）如图3.1-3-3，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF;③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE.A．只有①② B．只有①②③
C．只有③④ D．①②③④【变式】（2010·广东厦门）如图3.4-3-4，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60o,EF＝DC.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BE＝EF,,求证AE＝AD.（图3.4-3-4）知识点3：构造平行四边形解决问题例3．小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图3.4-3-5）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．（图3.4-3-5）【变式】请利用构造平行四边形的方法解决下列问题：如图3.4-3-6，已知M是RtΔABC斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM．求证：PQ2=PB2+QC2．（图3.4-3-6）【课堂操练】1.（2010广东汕头）如图3.4-3-7，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．（图3.4-3-7）2.如图，将五个小平行四边形拼在一起，请画出一条直线，将这个图形分成面积相等的两个部分（至少给出两种画法）.（图3.4-3-8-①）（图3.4-3-8-②）（图3.4-3-8-③）【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1．下列说法正确的是（）A．有两对角相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补、邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等2．（2006·山东德州）在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则平行四边形ABCD的周长是（　）Ａ．
Ｄ．（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第6题图）3．（2008·四川达州）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S
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