《不等式和不等式组》_精选优秀范文十篇
不等式和不等式组
不等式和不等式组
范文一：不等式与不等式组（3）一 填空题1.若0.5x-8＞5是关于x的一元一次不等式,则m=_________2.不等式6-12x＜0的解集是____________3.当x_______时,代数式（3+2x）／4的值是正数4.当a?2时,不等式ax?2x?5的解集时________ 2m-1?1是x的一元一次不等式,那么k=_______,不等式的解集是_______ 5.若2k?3x6.若不等式组?2x?a?1的解集为?1?x?1,则?a?1??b?1?的值为_________ ??x?2b?32?2k7.小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个8.甲用100元钱去买笔记本和钢笔共30件,若每枝钢笔5元,每个笔记本2元,则小明最多能买____枝钢笔x?2a9.当a?0时，不等式组?的解集是_____________ ??x?4a10.不等式ax?a的解集为x?1，则a的取值范围是二 选择题11.下列不等式,是一元一次不等式的是(
)2A.2(1?y)?y?4y?2
B.x?2x?1?0
D.x?y?x?2 23612.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,设某数为x,则x的最大整数解是(
D.013.若代数式2a+7的值不大于3,则a的取值范围是(
)A.a?4 B.a??2 C.a?4 D.a??214.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打(
D.915.若?x?3的解集是x?a,则a的取值范围是(
D.a?3 ??x?a16.不等式（2x+5）（3-x）＞0的解集是(
)A x＞3且x＜-2.5
B x＜-3且x＞2.5
C -2.5＜x＜3
D. -3＜x＜2.517.若不等式组?x?a无解,则不等式组?x?2?a的解集是(
) ??x?b??x?2?bA.2?b?x?2?a
B.b?2?x?a?2
C.2?a?x?2?b
D.无解18.如果x??1?x,3x?2??3x?2,那么x的取值范围是(
)A.-1≤x≤-2／3
C. x≤-2／3
D. -2／3≤x≤-119.如图所表示的不等式组的解集为（
D、?2?x?320.已知y=-5x／6-10／3,当y4
D、x三 解答题21.解下列不等式组2x?5?3?x?2??x?1?3?x?x?22x?5?2x??3x?2x
（2) ?x?1x.
(3）x??（1)?
???23??34?323?22.当m在什么范围内取值时,x的方程?m?2?x?2?1?m?4?x?有:（1）正数解;（2）不大于2的解23.如果关于x的不等式?k?x?6?0正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值?24.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.（1）若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为y元,试写出y与x的关系式;（2）若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.25.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?26.关于x,y的方程组?27.某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？28.某教师暑假带领学生去旅游，甲旅行社说：“若教师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括教师在内都6折优惠”若全票价是1200元，（1）设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？(3)就学生人数讨论那家旅行社更优惠．29.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表。该商店计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润?x?y?m?1的解满足x>y，求m的最小整数值 ?x?y?3m?130.在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。旅客按固定的速度增加，每分钟增加b人，检票口检票的速度也是固定的，每个检票口每分钟检票c人。若开放一个检票口，则需３０min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕，若开放两个窗口，则只需１０min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在５min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？30.检票开始时等候检票的旅客人数a人，设排队队伍每分钟增加b人，每个检票口每分钟检票c人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。开放一个检票口，需半小时检完，则a+30b=30c开放两个检票口，需10分钟检完，则a+10b=2×10c开放n个检票口，最多需5分钟检完，则a+5b≤n×5c可解得a=15c,b=0.5c将以上两式带入得 n≥3.5c ,∴n=4.答：需同时开放4个检票口。原文地址：不等式与不等式组（3）一 填空题1.若0.5x-8＞5是关于x的一元一次不等式,则m=_________2.不等式6-12x＜0的解集是____________3.当x_______时,代数式（3+2x）／4的值是正数4.当a?2时,不等式ax?2x?5的解集时________ 2m-1?1是x的一元一次不等式,那么k=_______,不等式的解集是_______ 5.若2k?3x6.若不等式组?2x?a?1的解集为?1?x?1,则?a?1??b?1?的值为_________ ??x?2b?32?2k7.小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个8.甲用100元钱去买笔记本和钢笔共30件,若每枝钢笔5元,每个笔记本2元,则小明最多能买____枝钢笔x?2a9.当a?0时，不等式组?的解集是_____________ ??x?4a10.不等式ax?a的解集为x?1，则a的取值范围是二 选择题11.下列不等式,是一元一次不等式的是(
)2A.2(1?y)?y?4y?2
B.x?2x?1?0
D.x?y?x?2 23612.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,设某数为x,则x的最大整数解是(
D.013.若代数式2a+7的值不大于3,则a的取值范围是(
)A.a?4 B.a??2 C.a?4 D.a??214.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打(
D.915.若?x?3的解集是x?a,则a的取值范围是(
D.a?3 ??x?a16.不等式（2x+5）（3-x）＞0的解集是(
)A x＞3且x＜-2.5
B x＜-3且x＞2.5
C -2.5＜x＜3
D. -3＜x＜2.517.若不等式组?x?a无解,则不等式组?x?2?a的解集是(
) ??x?b??x?2?bA.2?b?x?2?a
B.b?2?x?a?2
C.2?a?x?2?b
D.无解18.如果x??1?x,3x?2??3x?2,那么x的取值范围是(
)A.-1≤x≤-2／3
C. x≤-2／3
D. -2／3≤x≤-119.如图所表示的不等式组的解集为（
D、?2?x?320.已知y=-5x／6-10／3,当y4
D、x三 解答题21.解下列不等式组2x?5?3?x?2??x?1?3?x?x?22x?5?2x??3x?2x
（2) ?x?1x.
(3）x??（1)?
???23??34?323?22.当m在什么范围内取值时,x的方程?m?2?x?2?1?m?4?x?有:（1）正数解;（2）不大于2的解23.如果关于x的不等式?k?x?6?0正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值?24.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.（1）若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为y元,试写出y与x的关系式;（2）若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.25.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?26.关于x,y的方程组?27.某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？28.某教师暑假带领学生去旅游，甲旅行社说：“若教师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括教师在内都6折优惠”若全票价是1200元，（1）设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？(3)就学生人数讨论那家旅行社更优惠．29.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表。该商店计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润?x?y?m?1的解满足x>y，求m的最小整数值 ?x?y?3m?130.在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。旅客按固定的速度增加，每分钟增加b人，检票口检票的速度也是固定的，每个检票口每分钟检票c人。若开放一个检票口，则需３０min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕，若开放两个窗口，则只需１０min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在５min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？30.检票开始时等候检票的旅客人数a人，设排队队伍每分钟增加b人，每个检票口每分钟检票c人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。开放一个检票口，需半小时检完，则a+30b=30c开放两个检票口，需10分钟检完，则a+10b=2×10c开放n个检票口，最多需5分钟检完，则a+5b≤n×5c可解得a=15c,b=0.5c将以上两式带入得 n≥3.5c ,∴n=4.答：需同时开放4个检票口。
范文二：初一（七年级）下册数学不等式与不等式组【知识梳理】1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。【能力训练】一、填空题：1．用不等式表示：① a大于0_____________； ②5与x的和比x的3倍小______________________。 是负数____________； ③2．不等式的解集是__________________。3．用不等号填空：若4．当x_________时，代数代的值是正数。 。5．不等式组的解集是__________________。6．不等式7．的正整数解是_______________________。 的最大值是b，则 的最小值是a，8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________9．编出解集为的一元一次不等式为______________________。10．若不等式组二、选择题： 的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y+3＞512．不等式的解集是（ ）
2A．x≤ B．x ≥ C．x≤ D．x ≥13．一元一次不等式组的解集是 （ ）A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜214．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）A． B．
C．x+1≥-1 D．-2x＞415．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是 ）A．与 B．与C．与 D．与16．解下列不等式组，结果正确的是( )A．不等式组的解集是x＞3 B．不等式组的解集是-3＜x＜-2C．不等式组的解集是x＜-1 D．不等式组的解集是-4＜x＜217．若，则a只能是（ ）A．a≤-1 B．a＜0 C．a≥-1 D．a≤018．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( )A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。
19．6x＜7x-2 20．四、解答题：21． x为何值时，代数式的值比代数式的值大。22．已知关于x、y的方程组（1）求这个方程组的解； 。（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）六、探究题：25．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。参考答案：一、填空题1．a>0，x+y，；4．x7．-4；8．a-8%a二、选择题答案分别为：ABCCADBD三、解答题 ；5．-2≤x19．x>2；20．-2≤x
范文三：安徽省2011年初中毕业统一考试试题数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．若a?b，则下列各式中一定成立的是（
）A．a?1?b?1
B．ab3?3C． ?a??b
D． ac?bc2．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（
） A．ab?0 B．a?b?0C．a第8题图b?1 D．a?b?03．下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示
)x≥2x＜-1
x≤2 x＞-1 x＞2 x≤-1 x＜2 x≥-14．不等式组???x≤2x?2?1的整数解共有（
D．6个5.不等式组??x?2≥?1的解集在数轴上可表示为（3x?1?8
C．D6．函数y?kx?b的图象如图2所示，则当y＜0时，x的取值范围是 A. B. C. D.x＜－2x＞－2
x＞－17.不等式组??2x?4?0的解集为（
）?3?x?0A．x＞2
B．x＜3C．x＞2或 x＜－3
D．2＜x＜31x?1的解集是（
） 21Ａ．x??
Ｃ．x??228. 不等式?Ｄ．x??1 29. 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（
）A．a＞c＞b
B．b＞a＞c
C．a＞b＞cD．c＞a＞b?x?a≥0,10. 若不等式组?有解，则a的取值范围是(
)1?2x?x?2?A.a＞－1．
B.a≥－1．
D.a＜1．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组?2x?1?o的解是
. ?x?0?12. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是
.13. 已知关于x的方程2x?m?3的解是正数，则m的取值范围为______________x?214. 对于一次函数y??2x?4 ，当函数值为正时，x的取值范围是三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式组：??2x?1?x?1，①?3x?1?10.②?2?x?0，?16. 解不等式组?5x?12x?1并把解集在数轴上表示出来．?1≥，?3?2（第19题）四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17．解一元二次不等式x2?9?0. 18. 解不等式组??2x?7≥1?x，
①?6?3(1?x)?5x，②并求出所有整数解的和．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套?
20. 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
六、（本题满分12分）21.现代城市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全安庆市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％） （2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位） 七、（本题满分12分）22.绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的5.
6①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价?进价），最大利润是多少？ 八、（本题满分14分）23．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。安徽省2011年初中毕业统一考试试题数学试题参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．0?x?1 212．x?1 13．m??6 14．x?2三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．、 、16． 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17．解：∵x2?9?(x?3)(x?3)，∴(x?3)(x?3)?0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 ?x?3?0?x?3?0（1）?
（2）?x?3?0x?3?0??解不等式组（1），得x?3，解不等式组（2），得x??3，故(x?3)(x?3)?0的解集为x?3或x??3， 即一元二次不等式x2?9?0的解集为x?3或x??3.18．解：解不等式①，得x≥2， 解不等式②，得x?3． 2?原不等式组的解集是?2≤x?3． 2则原不等式组的整数解是?2，． ?101，，?所有整数解的和是：?2?(?1)?0?1??2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解；设该小学有x个班，则奥运福娃共有（10x+5）套.由题意，得x?5?13(x?1)?4x?5?13(x?1)解之，得14?x?6. 3∵x只能整数，∴x=5，此时10x+5=55 答：该小学有5个班，共有奥运福娃55套20解：（1）解：由题意：?600x?120(15?x)?5000?? 1x?(15?x)??2解得：5≤x≤203∵x为整数，∴x＝5，6
∴共两种购票方案：方案一：A种船票5张，B种船票10张
方案二：A种船票6张，B种船票9张（2）因为B种船票价格便宜，因此B种船票越多，总购票费用少.
∴第一种方案省钱，为5×600＋120×10＝4200
六、（本题满分12分） 21解（1）设年平均增长率为x，根据题意得：72893(1?x)?114508
解得x1?0.2526，x2??2.2526 (不合题意，舍去)
∴所求的年平均增长率约为25.3%.（2）设每年新增汽车为x辆，根据题意得：2??4%)?x?(1?4%)?x?158000解得x?26770.12∴每年新增汽车最多不超过26770辆七、（本题满分12分）22．解：(1) (2 420+1 980)×13%=572答: 可以享受政府572元的补贴.(2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得2 320x+1 900(40-x)≤85 000， x≥5(40-x).
6解不等式组，得18∵x为正整数．
∴x= 19,20，21．32≤x≤21
117∴该商场共有3种进货方案：方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台.
②设商场获得总利润y元，根据题意，得
y=(2 420 ??2 320)x+(1 980 ????????40-x)=20x+3 200∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元八、（本题满分14分）23．解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得
10x+(80-x)×30=1600
解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得： 600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610 解得： 38≤x≤40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。
范文四：2016年的中考将会以填空题和选择题的方式考查不等式的基本性质和解集概念，解答题是解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来，不等式的应用题也是热点考查内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其他章节内容，如方程、函数及几何内容相结合.由于不等式、一元一次不等式（组）及其解集是研究不等式的重要概念，而不等式的基本性质、一元一次不等式（组）的解法以及解集在数轴上的表示又是研究不等式的基础，所以建议同学们在复习这一部分内容时，首先要强化性质的应用训练，注意不等式两边同乘（除）含字母的代数式的正负；其次注意数形结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，明确“已知量”“未知量”之间的关系，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练.考点1不等式的基本性质例1（2015?乐山）下列说法不一定成立的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a+c>b+c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b分析：根据不等式的性质，逐一验证即可直接得出结果.解：选项A，在不等式a>b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c>b+c；选项B，在不等式a+c>b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a>b；选项C，当c=0时，若a>b，则不等式ac2>bc2不成立；选项D，在不等式ac2>bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a>b.只有选项C不一定成立.故选C.点评：注意在运用不等式的基本性质时，要明确不等号的方向是否改变.练习1（2015?怀化）下列不等式变形正确的是（）A.由a>b得ac>bcB.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a　　D.由a>b得a-2　　考点2解一元一次不等式例2（2015?巴中）解不等式：2x-13≤3x+24-1，并把解集表示在数轴上.分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.解：去分母，得4（2x-1）≤3（3x+2）-12.去括号，得8x-4≤9x+6-12.移项，得8x-9x≤6-12+4.合并同类项，得-x≤-2.把x的系数化为1，得x≥2.这个不等式的解集在数轴上表示如图1所示.点评：注意每一步的变化，避免一些常见错误的出现.练习2（2015?大庆）解关于x的不等式：ax-x-2>0.考点3解一元一次不等式组例3（2015?黔东南州）解不等式组2（x+2）>3x，①3x-12≥-2.②并在数轴上表示解集.分析：先确定不等式组中的每一个不等式的解集，进而再确定其公共解集.解：解不等式①，得x　　所以原不等式组的解集为-1≤x　　点评：确定不等式组的解集的方法既可以通过“数轴法”来解决，也可以通过“口诀法”来解决.练习3（2015?铁岭）不等式组x+3≤7+3x，2x+4>3x的解集在数轴上表示正确的是（）考点4确定一元一次不等式的整数解例4（2015?铜仁）不等式5x-3　　分析：先依照解一元一次不等式的一般步骤求出不等式的解集，进而利用正整数的意义求解.解：不等式的解集是x　　该不等式的最大正整数解为3.点评：此题考查一元一次不等式的解法及特殊解的判断.虽说是一道比较简单的基础题，但考查的频率比较高.练习4不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点5确定一元一次不等式组的整数解例5（2015?潍坊）不等式组2x>-1，-3x+9≥0的所有整数解的和是（）A.2B.3C.5D.6分析：先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，进而利用整数的意义求解.解：解2x>-1，得x>-1[]2.解-3x+9≥0，得x≤3.∴不等式组的解集为-1[]2　　点评：先求出不等式组的解集，然后看解集中有哪些整数，最后将这些整数相加.练习5（2015?包头）不等式组3（x+2）>2x+5，x-1[]2≤x[]3的最小整数解是（）A.-1B.0C.1D.2考点6确定一元一次不等式中的字母系数的范围例6（2015?南通）关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A.-3　　C.-3≤b≤-2D.-3≤b　　分析：先求出关于x的不等式的解集，再由“恰有两个负整数解”确定b的取值范围.先表示出已知不等式的解集，再根据负整数解只有-1，-2，确定出b的取值范围即可.解：不等式x-b>0，解得x>b.∵不等式只有两个负整数解，∴这两个负整数解只能为-1，-2.∴-3≤b
　　点评：本题也可以通过数轴，利用数形结合的方法来确定a的取值范围.练习6关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则b的取值范围是.考点7学科内的综合运用例7（2015?呼和浩特）若关于x，y的二元一次方程组2x+y=-3m+2，x+2y=4的解满足x+y>-32，求出满足条件的m的所有正整数值.分析：观察两个未知数系的数特点，两个方程相加可得出3（x+y）=-3m+6，则x+y=-m+2，将其代入已知不等式求出m的范围，确定出正整数值即可.解：2x+y=-3m+2，①x+2y=4.②①+②，得3（x+y）=-3m+6，即x+y=-m+2.代入不等式，得-m+2>-32.解得m　　点评：此题考查了不等式、二元一次方程组的解，运用了整体代换的思想有很强的综合性.练习7关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23，x+y=p的解是正整数，则整数p的值为.考点8方案决策问题例8（2015?黔东南州）今年春天，我市部分地区遭受了罕见的旱灾.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？分析：（1）关系式为饮用水件数+蔬菜件数=320.（2）关系式为40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120.（3）分别计算出相应方案，比较即可.解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x-80）件.根据题意，列出方程x+（x-80）=320.解这个方程，得x=200.x-80=120.答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件.（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆.由题意，得40m+20（8-m）≥200，10m+20（8-m）≥120.解这个不等式组，得2≤m≤4.∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆.（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）.∴方案①运费最少，最少运费是2960元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.点评：满足一个相等条件可通过列方程解决问题，同时满足两个条件，且出现“不多于”“多于”等不等条件时，可通过列不等式组解决问题.练习8（2015?凉山州）日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40km的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车.据测算，将有24km的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元.（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？考点9新定义型问题例9（2015?达州）对于任意实数m，n，定义一种新运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如，3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a　　分析：利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的取值范围即可.解：根据题意，得2※x=2x-2-x+3=x+1.∵a　　∴a的取值范围为4≤a　　故答案为4≤a　　点评：此题是典型的定义新运算，试题以“新情景”的形式出现，初看，给人一种“雾里看花，水中望月”的感觉，仔细品味又“似曾相识”，要求学生抓住“新运算”的定义，积极推理，模仿演练，可一举成功！练习9定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如，25=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么不等式3?x　　考点10阅读理解型例10（2015?黔西南州）求不等式（2x-1）（x+3）>0的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”，得①2x-1>0，x+3>0，②2x-1
　　解①，得x>1[]2.解②，得x0的解集为x>1[]2或x　　请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x-3）（x+1）　　（2）求不等式13x-1x+2≥0的解集.分析：（1）根据例题化为两个一元一次不等式组求解即可.（2）根据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，分式等于零可以得出分子为零，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可.解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”，得①2x-3>0，x+10.解①，得不等式组无解.解②，得-1　　（2）根据题意，得①13x-1≥0，x+2>0，②13x-1≤0，x+2　　解①，得x≥3.解②，得x　　故不等式组的解集为x≥3或x　　点评：本题是一道阅读理解题，解题的关键是认真阅读解题方法，解答新的问题.阅读理解题一般是先给出一段文字材料，通过阅读领会其中的知识内容、方法要点，并加以应用，然后解决提出的问题.练习10（2015?绥化）自学下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如：x-2x+1>0，2x+3x-1　　根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为（1）若a>0，b>0，则ab>0；若a0；（2）若a>0，b0，则ab　　反之（1）若ab>0则a>0，b>0或a　　（2）若ab　　根据上述规律，求不等式x-2x+1>0的解集.[JZ]参考答案1.C2.ax-x-2>0.（a-1）x>2.当a-1=0时，ax-x-2>0无解；当a-1>0时，x>2[]a-1；当a-1　　7.5和7解关于x，y的方程组，得x=23-3p2，y=5p-232.而方程组的解都是正整数，所以有23-3p2>0，5p-232>0.解得4358.（1）设每千米“空列”轨道的陆地建设费用为x亿元，那么每千米水上建设费用为（x+0.2）亿元.根据题意，得24（x+0.2）+（40-24）x=60.8.解得x=1.4.∴1.4+0.2=1.6（亿元）.∴每千米“空列”轨道的水上和陆地建设费用分别为1.6亿元和1.4亿元.（2）设施工方准备租用小车a辆.则租用大车（10-a）辆.根据题意，得120a+200（10-a）≥a+1000（10-a）≤9300.∴73≤a≤5.∵a为正数，∴a=3，4，5.∴租车方案如下：方案一：租3辆小车，7辆大车；方案二：租4辆小车，6辆大车；方案三：租5辆小车，5辆大车.方案一的费用为3×700+7×（元）；方案二的费用为4×700+6×（元）；方案三的费用为5×700+5×（元）.∴应选择方案三，即租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用为8500元.9.x>-110.a>0，b0由上述规律可知，不等式x-2[]x+1>0转化为①x-2>0，x+1>0，②x-20的解集为x>2或x
范文五：不等式及不等式组练习一
姓名:_________一.填空题1的差不大于5用不等式表示，可得__________________。 22.如果a?b,则a?c_________、“＜”、“≥”、“≤”）. b?c（填写“＞”1.x的2倍与3.如图，若未知数为x，则数轴上所表示的不等式解集为______________.4.如果?a??1,则a______、“＜”、“≥”、“≤”）. 1（填写“＞”5.“a与b的差是非负数”用不等式表示__________
____.6.不等式x?32?x?5的解集是___
7.不等式5x?14?0的负整数解是__
____。 63x?3?3的负整数解是_______. 28.若3x?5?5?3x,则x的取值范围是_____
9.不等式?1?10. ??x?3的解集为?x??2?x?5的解集为 ??x?3?x?3?x?3的解集为的解集为
. ???x??4?x??411.如图所示，数轴上所表示的不等式的解集分别是___________。12.若不等式组??x?8无解，则m的取值范围是______________.?x?m13.已知5x?a?0只有1,2,3,4四个正整数解，则a的取值范围是_______________．?200814.若关于x的不等式组x有解，则m的取值范围是____________． x?m?15.关于不等式?1.5x?3?0的自然数解有______________．16.若关于x的不等式组?二.选择题1.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（
D.-2x+3>52.如果- a 2
C.-a+113.下列命题中，正确的是（
）A.若a>b,则ac2>bc2
B.若a>b,c=d则ac>bd； C.若ac2>bc2,则a>b； D.若a>b,c4.代数式6- a的值为非负数，则a应为（
D.a≤-6?x?1?05.不等式组 ??x?2?0的解集在数轴上表示正确的是（
）?x?1?0?11m> D. >1 nmn7.若a32?2?28.若代数式的值是负数，则x的取值是（
B. x 5x?2555x?73x?29.不等式+1226.如果m-n
C.10.使不等式x-5>4x-1成立的值中的最大整数是（
D. 011.不等式9?2x?33313的解集是（
D.13.使两个代数式2x?3与?2x?1的值都是正数的范围是（
）1331A．x??
D．以上均不对 2222?2x?514.不等式?的整数解的个数是（
D．4 3(x?1)?2?12.不等式组?14.两个不等式的解在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解是（
B.-3三.解答题1.解不等式或不等组，并把解集在数轴上表示出来.①
2x?1?4x?13
② 2(5x?3)?x?3(1?2x)
③x?43x?1??1 32?2x??3x?1?5x?4?3(x?1)3x?1?2x?1???④ ?
⑤ ?x?12x?1
⑥ ?2x?1?x?2 ??2x?8?x?4?0?5?2?2.x取哪些整数时，代数式3.如果关于x的方程：（1-m）x=1-2x的解是负数，求m的取值范围。9x?23x?14与代数式的差不小于6而小于8？ 72?2x?y?44.m为何值时，方程组?的解x?y？ x?2y?2m?5．已知??1?7x?3?5x化简代数式∣x∣－∣x+1∣。 ??3x?0?x?2y?16.已知关于x、y的方程组?.（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的x?2y?m?解中，x大于1，y不小于－1.?2x?a?17.已知不等式组?的
解集为─18.学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后几天内，每天至少要安排几个小组搬书？9.乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶路程在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元（不足1千米部分按1千米计）．现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？10.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？11.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100〈p〈1200，已知有关数据如图所示，那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？12.一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有2道题未答。问至少答对几道题，总分才不会低于60分？?x?y?3a?913.已知关于x、y的方程组?的解x、y的值均为正数，求a的取值范围。 x?y?5a?1?14.“五一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成旅游团，拟到国家4A级旅游风景区善卷洞旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙施行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票。旅游团体票按原价的八折优惠。这两家施行社的全票价格均为每人300元。1).若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家施行社更省钱？ 2).参加该旅游团的学生人数在什么范围内时，选择乙施行社更省钱？
范文六：不等式与不等式组的应用（二）题型一（列不等式解应用题）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?题型二（列不等式组解应用题）（2011山东枣庄，22，8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？题型三（不等式与方程）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?题型四（不等式与一次函数）某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？课后作业1（2009·湖北仙桃）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（
）．A、x＞1
D、x＜－2 k1x＋b2. （2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯， 这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg， 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载
捆材料．c3.（2011湖北襄阳，15，3分）我国从日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对
道题.4．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（
D．160元 5．（2011广东南塘二模）已知ab＞15，且a＝－5，则b的取值范围是 （
D、b＜－35.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 (
D.46.一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应不低于
元。7.已知不等式5（x－2）+8的解，则a的值是____________________。8.一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量x应该满足9已知实数x、y同时满足三个条件：① 3x－2y= 4－p， ② 4x－3y=2+p, ③ x＞y， 那么实数p的取值范围是?10.若关于x的不等式?x?4??x?1?3k?2的解集为x?２，则k的取值范围是 ?x?011．一篮鸡蛋用2数余1，用3数余1，用4数余1，那么至少有_______.个鸡蛋。12.某校九年级（3）班领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有
棵．13.某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过1万元，不予优惠；⑵一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；⑶一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为 (
)A. 1460元
D.2000元14（2009·浙江丽水）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的56.
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价?进价），最大利润是多少？不等式与不等式组的应用（二）题型一（列不等式解应用题）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?题型二（列不等式组解应用题）（2011山东枣庄，22，8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？题型三（不等式与方程）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?题型四（不等式与一次函数）某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？课后作业1（2009·湖北仙桃）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（
）．A、x＞1
D、x＜－2 k1x＋b2. （2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯， 这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg， 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载
捆材料．c3.（2011湖北襄阳，15，3分）我国从日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对
道题.4．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（
D．160元 5．（2011广东南塘二模）已知ab＞15，且a＝－5，则b的取值范围是 （
D、b＜－35.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 (
D.46.一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应不低于
元。7.已知不等式5（x－2）+8的解，则a的值是____________________。8.一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量x应该满足9已知实数x、y同时满足三个条件：① 3x－2y= 4－p， ② 4x－3y=2+p, ③ x＞y， 那么实数p的取值范围是?10.若关于x的不等式?x?4??x?1?3k?2的解集为x?２，则k的取值范围是 ?x?011．一篮鸡蛋用2数余1，用3数余1，用4数余1，那么至少有_______.个鸡蛋。12.某校九年级（3）班领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有
棵．13.某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过1万元，不予优惠；⑵一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；⑶一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为 (
)A. 1460元
D.2000元14（2009·浙江丽水）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的56.
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价?进价），最大利润是多少？
范文七：不等式与不等式组 1、不等式Ａ． 2、不等式＜的正整数解有
）Ｂ．Ｃ．Ｄ．A、1个
D、4个1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。1、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图，则他们的体重大小关
）A、2、a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列正确的是
）B．b＞a＞c
C．a＞b＞c
D．c＞a＞b
B、C、D、A．a＞c＞b3、现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为
D.44、一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应不低于
元。1、实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是
D．1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。1、若(a?1)x?a?1的解集是x?1，则a必须满足_______2、由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是
） A、m＞0
D、m是任意有理数3、若x或=”号）。
4、若?ab??，则3a_____b；（填“或=”号）。
395、不等式2x≥x?2的解集是_________。
6、若a>b,则下列不等式中正确的是
） A、a?b?0
B、?5a??5b
C、a?8?b?8
D、7、已知关于x的不等式(1?a)x?3的解集为x?ab? 443，则a的取值范围是
） 1?aA、a?0
D、a?18、把下列不等式变成x>a
x1、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为
。2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？3、用不等式表示：11与y的的差是非负数 23（1）、a与1的和是正数
（2）、x的（3）、x的2倍与1的和大于3
（4）、a的一半与4的差的绝对值不小于a（5）、x的2倍减去1不小于x与3的和
（6）、a与b的平方和是非负数（7）、y的2倍加上3的和大于－2且小于4
（8）、a减去5的差的绝对值不大于4、小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？1、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为
) A．－1＜m＜3
C．m＜－１
D．m＞－１2、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是
）1、不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。3、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。4、当任何数x都不能使不等式同时成立时，这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）、分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。1、用字母x表示下图公共部分的范围是2、某试卷共有20道选择题，选对了得10分，选错了或不选都扣5分，则至少要选对
道题，其得分才能不少于150分。3、不等式组的解集在数轴上可表示为
）4、不等式组5、不等式组A．6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
）B．，的解集是
）C．D．无解的解集是7、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为下图中的
8、若A．，则B．的大小关系为
C．D．不能确定2、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为
) A．－1＜m＜3
C．m＜－１
D．m＞－１3、已知3x+4≤6+2(x-2),则的最小值等于________4、不等式8-3x≥0的最大整数解是_______________
5、由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是
D.a≤06、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，o每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔．7、下列式子正确的是
） A．8、以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是
D．a―1>19、若不等式组有实数解，则实数的取值范围是
）A． 10、不等式B．
C．D．＜的正整数解有
D、4个11、如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是
） ．．A. ab＞0
B. ａ＋ｂ＜0
D. ａ－ｂ＜0
范文八：第二节 不等式与不等式组的应用一、选择题1.(2007广西河池课改，）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（
）A．3支笔
D．6支笔2．（2007吉林长春课改）小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（
）A．3?4?2x?24
B．3?4?2x≤24C．3x?2?4≤24
D．3x?2?4≥243.(2007四川乐山课改)某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤钱，其原因是（
Ｄ．x≥y x?y元的价格卖完后，结果发现自己赔了24.（2007义乌课改）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有 （
D．5个5（2007温州课改）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（
）Ａ．18千克
Ｂ．22千克
Ｃ．28千克
Ｄ．30千克6.(2008厦门市)在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（
）A．66厘米
D．96厘米二、填空题7.（2008泰州市）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块1的钉子长度是前一次的 ．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足2够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是．8.（2008咸宁市）直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中(第12题图）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x?k1x?b的解集为．
9.（2007潍坊课改）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有
件．10.（2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售．．价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市
元． ．．11.(2008年西宁市) “五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有
棵．三、解答题12. (2008年山东省青岛市)2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？13.（2008年遵义市）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润?售价?进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．14.(2008年湖南怀化)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．15.(2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）16. (2008年西宁市)一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P(x，y)，那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y??2x?7图象上的概率是多少？17、（2007河北省）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y（1（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．18．（2008福建福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．19．（2007常州课改）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？20. (2007湖北潜江课改)工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为500箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图象.（1）四月份的平均日销售量为多少箱？（2）该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱？（3）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购买5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？第二节 不等式与不等式组的应用参考答案：1. C；2.B；3.B；4.C；5.C；6.D；
7 . 3＜a≤3.5;
8. x12.(1)方案一：购买A种5张， B种船票10张；方案二：购买A种6张，则购买B种9张.（2）购买B种船票10张更省钱.13.（1）设购进甲、乙两种商品各x、y件，，得?x?y?80?x?40?(15?10)x?(40?30)(80?x)?600解得 (2) 设甲x、
解????10x?30y?1600?y?40?(15?10)x?(40?30)(80?x)?600得38?x?40所以有三种进货方案：甲38，乙42；甲39，乙41；甲40，乙40. 14. 解： (1)两种方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；第二种是全部甲种汽车8辆（2）第一种方案的费用为62000，第二种费用为64000，第一种租车方案最省钱；15.（1）购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．（2）当x＝39时，商店获1≤x≤3 ?1≤x≤6，满足条件的点有（1，5），（2，3），（3，231?。1），总个数为36．概率P?17.（1）60-x-y；（2）y=2x-50．（3）①
P=500x+500．②3612利最多为13900元；16.29≤x≤34．当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元，此时A型34部，B型18部，C型8部． 18.（1）设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元，则依题意，得??x?y?，?x?3000，解得?（2）设（1）班的学生人数为x人．得?x?y?300.?y?2700.?48x??x?41解得． ?x?40或41；19．（1）一盒“福娃”150元，一枚?5.?徽章15元．（2）设二等奖m名，则三等奖(10?m)名，?2?165?150m?15(10?m)≥≤m≤解得． ?m?4，二等奖4名，三??150m?15(10?m)≤1100.等奖6名．20.（1）四月份的平均日销售量为210＋500＝710箱（2）五月；a?500?28x?25(5?x)?135（3）设购买A型设备x台，则购买B型设备(5?x)台，
50x?40(5?x)?210?10解得：1?x?
∴x取整数1，2，3方案①：购买A型设备1台，购买B型设备4台3方案②：购买A型设备2台，购买B型设备3台方案③：购买A型设备3台，购买B型设备2台
∴选择方案③
范文九：第1课时一元一次不等式与一元一次不等式组主要知识点一、要点回顾1. 用_______表示不等关系的式子叫做不等式.2. 能使_______的未知数的值，叫做不等式的解.3. 一个含有未知数的不等式的_______，组成这个不等式的解集.4. 不等式的左右两边都是_______，只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是_______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.5. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的_______，叫做这个一元一次不等式组的解集.6. 不等式的基本性质：（1） 不等式的两边都_______同一个整式，不等号的方向_______.（2） 不等式的两边都_______同一个整式，不等号的方向_______.（3） 不等式的两边都_______同一个整式，不等号的方向_______.7. 求不等式组解集的方法：二、考点指南本节内容在中考中主要考查不等式的基本性质，求一元一次不等式（组）的解集，并能够在数轴上表示出不等式（组）的解集.常以选择题和填空题的形式考查基本性质和解集在数轴上的表示，以解答题的形式考查不等式和不等式组的解法.三、错点警示1. 解不等式时，当在不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.2. 求不等式的一些特殊解（如整数解、正整数解、负整数解等），要认真审题，仔细辨别.一般先求出不等式的解集，然后在解集中确定符合要求的特殊解.3.在数轴上表示不等式的解集时，要特别注意解集的方向（左边或右边）和解集的边界点的画法（空心圆圈或实心圆点）.第2课时一元一次不等式与一元一次不等式组的应用主要知识点一、要点回顾1. 列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相似，包括：设未知数，找不等关系，列不等式（组），解不等式（组），检验.2. 不等关系常用词语及对应符号：大于（＞）、小于（＜）、不大于（≤）、不小于（≥）、不超过（≤）、不低于（≥）、至多（≤）、最少（≥）等等.3. 列不等式（组）解应用题的关键是审清题意，抓住题中关键词所蕴含的不等关系，然后将不等关系转化为不等式（组）.二、考点指南根据具体问题中蕴含的不等关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决实际问题.考查学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力.三、错点警示1. 列不等式解应用题时，应注意“设”和“答”的写法.（1） 未知数设法类似于列方程解应用题，一般设出肯定的未知数，表示不等关系的文字如“至少”、“最多”等一般不在设未知数时出现.（2） 在最后写答时，应将表示不等关系的文字补上.2. 求出解后，要根据实际问题检验解的合理性，确定解的取舍.经典例题例 1 某博物馆的门票每张10元，一次买30张到99张按8折优惠；一次买100张以上（含100张）按7折优惠.甲班有56名学生，乙班有54名学生.（1） 若两班学生一起参观博物馆，购买门票最少共需花费多少元？（2） 当两班学生总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？解：（1） 因为56+54=110＞100，所以110×10×0.7=770（元）.所以购买门票最少共需花费770元.（2） 设参观的总人数是x人.根据题意10×0.7×100＜10×0.8x.解得x＞87.5.故x应取88，且30＜88＜100，符合题意.答：（1） 一起参观最少共需花费770元；（2） 至少要有88人.练习题（注：获利=售价-进价）（1）该商场购进A，B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A，B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价为每件多少元？“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
范文十：第九章
不等式与不等式组测试1
不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．(一)课堂学习检测一、填空题：1．用“＜”或“＞”填空：⑴4______－6；
(2)－3______0；(3)－5______－1； (4)6＋2______5＋2；(5)6＋(－2)______5＋(－2)； (6)6×(－2)______5×(－2)． 2．用不等式表示：(1)m－3是正数______；
(2)y＋5是负数______； (3)x不大于2______；
(4)a是非负数______；(5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______；1(7)x的3倍与5的和大于x的______；3(8)m的相反数是非正数______．3．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： 1(1)x?3?2(2)x≥－4．1(3)x??51(4)x??2?3二、选择题：4．下列不等式中，正确的是(
)．(A)?53?? 84(B)21? 75(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－（－3)3 5．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为(
)． (A)2a－b＜－3
(B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3
(D)2(a－b)≤－3三、解答题：6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：7．用“＜”或“＞”填空：⑴－2.5______－5.2； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (5)0______｜x｜＋4； 8．“x的(2)?45______?; 1112(4)a2＋1______0； (6)a＋2______a．3与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 2二、选择题：9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则(
)．(A)a?1 b(B)a?1 b(C)11? ab(D)ab＜110．如图在数轴上表示的解集对应的是(
)．(A)－2＜x＜4
(B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4
(D)－2≤x≤4 11．a、b是有理数，下列各式中成立的是(
)．(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠｜b｜ (D)若｜a｜≠｜b｜，则a≠b 12．｜a｜＋a的值一定是(
)．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零三、判断题：13．不等式5－x＞2的解集有无数多个．
)． 14．不等式x＞－1的整数解有无数多个．
)．15．不等式?12?x?4的整数解有0、1、2、3、4． 23(
)．16．若a＞b＞0＞c，则ab?0. c四、解答题：17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．(三)拓广、探究、思考18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．19．对于整数a、b、c、d，定义为______．abdc?ac?bd，已知1?1bd4?3，则b＋d的值测试2
不等式的性质学习要求：知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．(一)课堂学习检测一、填空题：1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：⑴a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3；
(3)3a______3b；(4)ab______; 22(5)?ab______?; 77(6)5a＋2______5b＋2；(7)－2a－1______－2b－1；2．用“＜”或“＞”填空：(8)4－3b______6－3a．ab?,则a______b； 33(1)若a－2＞b－2，则a______b； (3)若－4a＞－4b，则a______b；(2)若(4)?ab??,则a______b． 223．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 二、选择题：5．若a＞2，则下列各式中错误的是(
)． (A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4 6．已知a＞b，则下列结论中错误的是(
)． (A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0 7．若a＞b，且c为有理数，则(
)． (A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc2 8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是(
)． (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0三、解答题：9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x－10＜0．(3)2x≥5.1(4)?x??1.3(2)11x??x?6. 2210．用不等式表示下列语句并写出解集： ⑴8与y的2倍的和是正数；(2)a的3倍与7的差是负数．(二)综合运用诊断一、填空题：11．(1)若x＜a＜0，则把x2；a2，ax从小到大排列是______．(2)关于x的不等式mx－n＞0，当m______时，解集是x?集是x?n? mn;当m______时，解m12．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0； (3)(a－2)(a－b)______0．13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______． b14．如果ax＞b的解集为x?,则a______0．a二、选择题：15．已知方程7x－2m＋1＝3x－4的根是负数，则m的取值范围是(
)．5555(B)m? (C)m? (D)m? 222216．已知二元一次方程2x＋y＝8，当y＜0时，x的取值范围是(
)．(A)x＞4 (B)x＜4 (C)x＞－4 (D)x＜－4 17．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是(
)．(A)a＜2 (B)a＜3 (C)a＜4 (D)a＜5三、解答题：(A)m?18．当x取什么值时，式子(三)拓广、探究、思考19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n.20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．3x?6的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数． 5测试3
解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式．(一)课堂学习检测一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x______0，y＜0，则xy＞0；(2)若ab＞0，则ab______0；若ab＜0，则______0； ba(3)若a－b＜0，则a______b；(4)当x＞x＋y，则y______0．22．当a______时，式子a?1的值不大于－3．53．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______． 二、选择题：4．下列各式中，是一元一次不等式的是(
)．(A)x2＋3x＞1 (C)11??5 x5(B)x?(D)y?0 3x1x?1??2335．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是(
)．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1．8．1?10．求不等式11．求不等式(二)综合运用诊断一、填空题：12．已知a＜b＜0，用“＞”或“＜”填空：⑴2a______2b；(2)a2______b2；(3)a3______b3；(4)a2______b3；(5)｜a｜______｜b｜(6)m2a______m2b(m≠0). 13．⑴已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；2(4x?3)5(5x?12)的所有负整数解． ?36x?36x?1???3的非负整数解． 36xx?2?5??
329．y?1y?1y?1??? 326(2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______．二、选择题：14．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(
)．(A)(B)(C)(D)3?x4?2x与－7(x－3)＜2(4＋2x) ?271?xx?9与3(x－1)＜－2(x＋9) ?232?x2x?1与3(2十x)≥2(2x－1) ?23131x???x与3x＞－1 2442x?a4x?b的解不是负值，那么a与b的关系是(
) ?353(B)b?a515．如果关于x的方程3(A)a?b5(C)5a＝3b (D)5a≥3b三、解下列不等式：16．(1)3[x－2(x－7)]≤4x．(3)(5)x?[x?四、解答题：?2x?y?1?3m,①17．已知方程组?的解满足x＋y＜0．求m的取值范围．x?2y?1?m②?(2)y?3y?82(10?y)??1. 3711(3y?1)?y?y?1. 25(4)3x?17x?32(x?2)??2?? 35151212(x?1)]?(x?1). 23(6)0.4x?0.90.03?0.02xx?5???0.50.03218．x取什么值时，代数式3?3(x?1)x?1的值不小于2?的值． 4819．已知关于x的方程x?*20．当2(k?3)?2x?m2?x的解是非负数，m是正整数，求m的值． ?3310?kk(x?5)时，求关于x的不等式?x?k的解集． 34(三)拓广、探究、思考21．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解； (2)x一个整数解也没有．22．解关于x的不等式2x＋1≥m(x－1)．(m≠2)23．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．