初一数学：不等式的性质_腾讯视频
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中考倒计时272天：一元二次方程根与系数的关系
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?1,181,615&&&&数学奥林匹克命题人讲座：代数不等式
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版 次：1页 数：字 数：印刷时间：日开 本：大32开纸 张：胶版纸印 次：1包 装：平装是否套装：否国际标准书号ISBN：2丛书名：数学奥林匹克命题人讲座所属分类：&&&
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异常问题：如您发现活动商品销售价或促销信息有异常，请立即联系我们补正，以便您能顺利购物。杨必成的不等式研究
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打开杨必成教授的个人网页，最显眼的是首页上他的座右铭“志存高远、脚踏实地、勤勉治学、执于探微”，这十六个大字彰显着这位数学研究奇人的人格操守和治学精神。
杨必成的研究方向是实分析、可和性、解析数论、解析不等式和数学教育，其中以解析不等式闻名于国际数学界。经过不懈的努力，1995年年底，杨必成终于掌握了“解析不等式”领域的研究动态及前沿信息，并选择了以“HiIbert不等式”作为主攻研究方向，同时又结交了不少数学家。1997年，杨必成与高明哲教授合作的论文《关于Hardy-Hilbert不等式的一个最佳常数》终于打入中国权威数学期刊《数学进展》，从此，他的研究工作渐入佳境。这期间，杨必成像战士那样在数学研究路上“匍匐着前进”的人生底片上，透出了“柳暗花明又一村”的曙光。
1998年，杨必成开始在国外数学刊物发表关于推广Hardy-Hilbert不等式的参量化论文，并取得重大突破。近100年前，德国著名数学家希尔伯特和英国著名数学家哈代（华罗庚的老师）创立了“Hardy-Hilbert不等式”，100年来，该不等式应用甚广，但其本身却无甚变化。“初生牛犊不怕虎”，杨必成在徐利治权系数方法的指引下，首创“独立参量思想”，在HiIbert不等式中大胆引入独立参数及Beta函数，进行最佳推广，并得到了一系列的应用。此论文受到全球最有名的不等式专家、美国爱华大学的A.
M. Fink教授的指导及推荐，及时发表在国际权威期刊《J. Math. Anal.
Appl.》上，并被SCI收录。该年，他有4篇发表的论文为SCI收录，并有1篇发表在国内权威刊物《数学学报》上。也就在这一年，他加入了美国数学会，并评上了数学教授。从此，五十多岁的他，像一匹数学迷宫里的黑马，脱颖而出，在全球各大数学期刊不断发表数学论文。2000年，在罗马尼亚举行的“2000－国际不等式大会”上，组委会推选他为大会的学术委员。2001年，欧洲数学会聘请他为《数学文摘》评论员。2002年，杨必成在获中国科协学术委员会“全国优秀学术成果一等奖”后，又被邀参加北京的国际数学家大会并发言。2003年，他与希腊数学家Rassias合作的关于“HiIbert型不等式”的长篇综述性研究论文在欧洲权威不等式期刊》发表（共34页，为SCI收录）。随后，在匡继昌教授著的第三版《常用不等式》一书中，收录了他20多条创新不等式。2004年初，澳大利亚一国际刊物聘请他为国际编委，同时，他在国内外发表的数学论文也突破了100篇大关。同年，他关于逆向Hilbert不等式的研究成果刊入核心期刊《吉林大学学报（理）》。2005年，他关于对偶不等式的思想发表在匈牙利数学杂志《Acta
Hungar》上，并为SCI收录。最近，他把Hilbert型不等式置于算子空间中进行抽象化处理，并获得成功，论文发表在美国权威杂志《J.
Math. Anal.
Appl.》上，并为SCI收录。同时，他的创新不等式也在各类杂志上陆续出现。随之而来，他的论文引用率越来越高。去年以来，杨必成处在数学研究的“井喷”状态中，累计已发表了140多篇论文，还有40多篇在国内外刊物“旅行”（审稿之中）。杨教授笑着说：下一个目标就是准备在“花甲之年”向200篇大关冲刺了。
他认为，自己的研究论文之所以能在国内外各大数学刊物上不断发表，主要有两个原因，一是自己的研究角度好，思想新，成果优美，能牢牢把握研究领域前沿信息，在尊重权威的基础上敢于挑战权威，寻师而入，破门而出。二是自己的中英文基础较好，论文写得“较好看”。他说：“我搞数学研究是为了圆数学梦，我希望自己能以一种追求卓越的心态来完成我的使命，并在研究领域继续保持领先。...我觉得，良好的志趣、扎实的基本功，勤勉执着的治学态度，是搞好科学研究的关键。”
杨必成有句名言：“有了数学网就没有关系网，有了关系网就没有数学网”。
杨必成认为自己不算书呆子，一切世事都看得清。在学术研究的道路上，只不过自己是一个能走出去又能走进来的人罢了。(《汕尾日报》)
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大学毕业至今近三十年，杨必成于教学、管理之余，在自己的“一亩三分自留地”里，默默地经营着探索数学奥秘的“家庭副业”
，终于科研有成，圆梦在望。
究竟什么样的人才能在基础科学研究上有所成就呢？杨必成教授认为，需要具备“坚忍不拔、苦练硬功、健康达观、眼界开阔”的良好素质与“淡薄名利、不怕挫折、不务钻营、追求卓越”的人格操守。他的座右铭：
“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微” 。
1908 年，二十世纪初最伟大的数学家希尔伯特（David
Hilbert）发表了以其名字命名的“Hilbert 不等式” 。1925 年，英国数学家哈代（G. H.
Hardy）引入一对共轭指数，成功地推广 Hilbert 不等式，史称“Hardy-Hilbert 不等式” 。1934
年，哈代等在数学名著《Inequalities》中，归纳了 100 多篇发表论文的研究思想，使关于-1 齐次核 Hilbert
型不等式的基本理论大致完成。在此以后近60 年，该类不等式虽得到广泛应用，但其本身却无甚变化，处于理论发展的“沉寂期”
1991 年，徐利治教授发表了 2
篇数学论文，首倡用权系数的方法以建立加强型的 Hilbert 不等式及 Hardy-Hilbert 不等式，并提出了 2
个公开问题，征求加强式中内常数的最佳值。这一来，Hilbert 型不等式研究的序曲又弹响了。
对 Hilbert
型不等式的研究，大致分为如下四个阶段：第一阶段（1991 年至1997 年） ，称“加强型改进时期” ；第二阶段（1998年至
2003 年） ，称“引入独立参数推广时期” ；第三阶段（2004 年至 2008 年） ，称“参量化与抽象化时期”
；第四阶段（2009 年至今）称“系统化时期” 。此即Hilbert 型不等式理论研究的“四重奏” 。
年，高明哲教授应用权系数的方法，解决了徐的第一个公开问题；1994 年底，杨必成阅读了徐教授的 2
篇论文，亦独立解决了徐的第一个公开问题，但却遗憾地发现与高明哲的发表论文“撞了车” 。此后，国内不少学者应用权系数的方法以改进
Hilbert 不等式及 Hardy-Hilbert 不等式， 得到了大量加强型的研究成果。
年，杨必成与高明哲合作，优化了权系数方法，圆满地解决了徐利治教授的另一个公开问题，此即是在《数学进展》发表的《关于
Hardy-Hilbert
不等式的一个最佳常数》一文。这一时期的研究说明，通过巧妙配方产生权系数，并辅以分析技巧估算它，从而建立加强型的 Hilbert
不等式或 Hardy-Hilbert 不等式，这就是所谓权系数方法，它是推动 Hilbert
型不等式研究的重要方法。
年，通过深入研究探索，杨必成改进徐的权系数方法，在美国 《数学分析及应用杂志（JMMA） 》率先发表了引入独立参数以推广
Hilbert 积分不等式的重要数学论文“On Hilbert’s Integral Inequality”
。该文通过巧妙配方，用改进的权系数方法伴之以引入独立参数及 Beta 函数，创造性地把对-1 齐次核Hilbert
不等式的研究提升到对一般负数齐次核的相关不等式研究，从而拓宽了 Hilbert 型不等式的研究渠道。该成果自然地开启了对
Hilbert 型不等式的全方位、多角度探索。论文发表后，美国《数学评论（MR）
》及欧洲《数学文摘（ZM）》均对此文作了及时、详细的评论。由此而来，引起不少研究者的关注及引用，并导致不少引入独立参数的最佳推广成果发表。
2003 年，杨必成与希腊数学家 Th. M. Rassias
合作，在 《数学不等式及应用（MIA） 》发表了长达
34页的综述论文，对国际上引入独立参数的大量研究成果及研究方法作了归纳评论。这一时期的工作特点是改进了权系数的方法并辅以引入独立参数及
Beta 函数，成功地推广-1 齐次核 Hilbert 型不等式为负数齐次核的相关不等式。
2004 年初，杨必成发现了对偶的 Hardy-Hilbert
不等式，同年，为科学表示引入多参量的推广不等式，他发表了配置两对共轭指数辅以独立参数的参量化思想。2005年，他应用加强型的研究方法及参量化思想，构造了逆向的
Hilbert 不等式，由此开辟了 Hilbert 型不等式的新研究路径。
年之后几年，杨必成在包括《数学学报》（英文版）在内的近 10个 SCI 期刊发表了用线性算子理论抽象刻画一般负数齐次核的各类
Hilbert 型不等式；2007 年，他构造了实数齐次核的 Hilbert 型不等式， 为最终建立 Hilbert
型不等式及Hilbert 型算子的理论作了准备；2008 年7 月，他应邀在第五届非线性分析国际会议（美国）作 45
分钟发言，系统总结参量化思想与抽象化算子刻画在 Hilbert 型不等式理论研究的应用。
2009 年，杨必成在《数学进展》上发表了《参量化
Hilbert 型不等式研究综述》一文，以纪念 Hilbert 不等式诞生 100
周年。在前面几个阶段的研究工作积累基础上，杨必成开始著书立说，建立系统的 Hilbert 型不等式理论。
2009 年 1 月，科学出版社出版了他的《算子范数与
Hilbert 型不等式》 ；2009年至 2010 年，国外出版社（Bentham Science Publishers
Ltd.）出版了他的两部英文数学专著《Hilbert-Type Integral Inequalities》及《Discrete
Hilbert -Type
Inequalities》。这三本书，均以权系数方法、参量化思想及算子理论为主要工具，从不同侧面、不同角度论述Hilbert
型算子及其不等式应用，内容覆盖了近 100 年来该领域各类发表文献及“Inequalities”的主要成果。
最近，杨必成在写作他的第四本专著《Hilbert-Type
Integral Operators and Their&
Inequalities》，计划在国外出版.
摘自《孜孜以求，事业“必成” ——记 Hilbert
型不等式理论的探索者杨必成》（《中国科技财富》2010年第12 期(下)第168-169页）
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&&&&&&&&&&数学教授杨必成的“不等式”人生
华罗庚先生的话一直印在杨必成的心中：科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。
杨必成教授，广东汕尾人，现任广东第二师范学院应用数学研究所所长。如今67岁的他已在国内外期刊公开发表了360多篇数学论文，其中有64篇SCI收录，出版了8部数学专著（其中2部为德国Springer出版社出版的参编专著），约260万字，基本创立了Yang-Hilbert型不等式理论，它填补了该领域百年来的理论空白。并且已培养、带领着一支在岭南地区颇具特色的数学研究团队，闯进了国际不等式理论研究的前沿阵地。
此番成绩，宏篇如注，休提侥幸，是历尽辛苦。
“荣誉得来非造化，几经拼搏始登堂”
中国网：您的一生是丰硕的一生，也是无悔的一生。请谈谈您的成长及教育经历。
杨必成：我解放前出生于广东省粤东小镇汕尾一个贫穷的小知识分子家庭，儿时受华罗庚奋斗事迹所感染，在双亲教育下对数学产生了浓厚兴趣，萌生了考北大、“当数学家”的梦想。我努力学习各种科学文化知识，特别对数学，更是倾注热情。然而，求学道路一波三折，1961年参加中考，却因父亲受错误处理而政审不合格，被甩下来，在社会闯荡2年后才考取汕尾中学高中。短短三年的学习生活，我刻苦钻研，热望园梦，临考大学时却遭遇了文革浩劫。
文革期间，我因父母入“牛栏”而政治上受尽歧视，被当作“走白专道路的典型”上了大字报，脑部受到造反派棍打；下乡插队时又遭雷电击伤，患了脑震荡后遗症。可就在务农七年的艰苦岁月和脑病的困扰中，我在煤油灯下坚持自学完《高等数学》，并攻读了大量的文史典籍，拓宽了知识面。
1977年恢复高考的第一年，我以数学超满分（200分：试题100分，附加题100分）的成绩考取了华南师范大学数学系，四年的学子生活，我日夜兼程，拼着命往书中钻，除学好各门专业课外，我坚持做大量《数学分析》难题，并研习数学史、数学方法论，终于以优异成绩大学毕业。
1982年1月，我被分配至广东教育学院（现改广东第二师范学院）数学系任教。两年后，我考取华南师大“助教进修班”，用一年半时间脱产攻读了9门“基础数学”硕士生课程。
助教班结业后，1986年，年近“不惑”的我开始发表论文，为追梦而迈上茫茫科研路。后在吕以辇研究员指导下从事可和性的理论应用研究。1994年，我开始在国内核心期刊发表论文；1997年后，已“耳顺”的我终于把论文发表到国内权威期刊及国外SCI期刊，并在思想方法上取得科研突破。
“欣逢盛世起英雄，物应其时各奏功”
中国网：每个人在人生道路上的不同时期，都会遇到生命中的贵人，这些贵人影响着我们的生活态度、甚至今后的人生，请结合您的科研经历谈一下您遇到哪些贵人？
杨必成：在科研道路上，我遇上不少贵人，主要有五位朋友对我影响很大。
读大学时，在父亲的引荐下，我与中科院数学所吕以辇教授建立了通信联系。他经常来信鼓励、告诫我，不能光顾做微积分习题，必须深入了解实数的连续性理论，才能掌握好分析学的基本思想。于是，我开始自学《实数的构造性理论》等课程，1990年至1995年，吕教授来广州中山大学当客座教授，我们来往见面十分方便，这使吕教授对我的指导十分见效，我对可和性理论的钻研理解更为深入透彻了。1994年，我对级数求和的估值理论产生了浓厚兴趣，并试着用可和性理论解决一些与幂和有关的古典数学问题，在吕教授的耐心指导及热情推荐下，我首次在核心期刊《数学的实践与认识，1994（4）》发表了关于该课题的研究论文：《联系Bernoulli数的自然数同次幂和的公式》，这使我大喜过望，搞好数学研究的信心倍增。由此，我顺利跨进了Hilbert型不等式的理论领域。
另一位贵人是我国知名数学家徐利治教授。上大学时，我读过徐教授好几本书，特别是《数学方法论选讲》，使我深受启发。1991年，徐教授用英文在国内核心期刊发表了2篇旨在改进Hilbert不等式的研究论文，首倡权系数的方法，他还提出了2个公开问题，征求加强式中内常数的最佳值。1994年底，脑伤初愈的我阅读了徐教授的这2篇论文，并解决了第一个公开问题，与其通信后得知该文与高明哲教授的研究“撞车”。在徐教授的热情介绍下，我认识了胡克、匡继昌、高明哲等国内不等式专家学者。1997年及后，我与高明哲教授合作，终于在权威期刊《数学进展》及《美国数学会会刊（PAMS）》发表了改进Hardy-Hilbert不等式的开创性论文，解决了徐的第二个公开问题。
其他3个贵人是国外数学家，他们也都是我科研路上的伯乐。
1997年，担任美国《数学分析与应用杂志（JMAA）》编委的美国爱荷华大学教授A.&M.&Fink教授在审稿时热情建议我的一篇关于Hilbert积分不等式的引入独立参量论文用beta函数表述，给了我很大的启发与帮助；1998年，为美国几个SCI期刊主审论文的L.&Debnath教授写信给我，建议与我合作(当第二作者)，帮我修改论文的英文表达及推荐发表，后来，我们合作出版了专著；2003年，我与希腊数学家、国际著名的稳定性专家Th.&M.&Rassias教授合作，在国际不等式期刊发表了长达34页的关于Hilbert型不等式的综述性研究论文，以后，我们继续合作发表论文并出版专著。
“未攀怎识庐山贵，不拼蔫知热血浓”
中国网：耕耘多年，您坚持不懈地走到今天,是什么信念在支撑着您？并且“科教兴国战略”重在人才培养，您在数学不等式领域可以说是桃李满天下。请问您如何培养学生？
杨必成：我的信念主要来自我儿时当数学家的梦想，青少年时期受到灾难磨练，以及我的座右铭“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微”，诚所谓：“困于心，恒于虑，而后作”。我希望我的坎坷经历与研究业绩能够对青年人有所帮助启发。
&2006年，我作为学院应用数学研究所所长举办了一个“解析不等式”讨论班，至今8年，培养了一批人才，其中有3人晋升教授。我觉得，培养人才，重在树立良好志向及健康向上的价值观，重在专业基础知识及人文知识的严格训练，重在专业发展道路的正确引导，重在精神、物质方面的鼓励及支持。
中国网：“中国梦”凝聚了中华民族共同的梦想及愿望，您及同伴也在《中国科技财富》上发表了《追梦人&永远年轻》的文章，请谈谈您怎么理解“中国梦”，以及您自己的梦？
杨必成：在当今社会，如果没有远大志向及脚踏实地的奋斗精神，个人发展将会受挫，社会也会动荡不安。提出一个切实可行的“中国梦”，作为伟大事业的奋斗目标，这能凝聚全社会的正能量、克服各种困难、稳定局面，可望达到长远发展的目标。
《追梦人&永远年轻》发表于《中国科技财富》2011年第2期，写成于2010年，那时，我及创作团队成员显然已了解到“中国梦”的现实意义，我本人的追梦数学之旅，就是“中国梦”的一个活写照。&
现已67岁的我仍受学院延聘在职，并主持或参与国家自然科学基金等项目多项。接下来3年，我计划把科研工作来个大扫尾。70岁后，我将随意而行，有精力时或整理一下个人传记出版。
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文章来源: 中国网 | 作者： 宋凯琳 建成
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