化简cosθtanθ:tan²x-sin²x-tan²x＊sin²x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-26 11:12 标签： sin cos tan公式
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某x在第三象限,化简根号√[(1+tanx)²+(1-tanx)²]√[(1+tanx)²+(1-tanx)²] =√(1+2tanx+tan²x+1-2tanx+tan²x)=√(2+2tan²x)=√[2(1+tan²x)]=√(2/cos²x)=-2/cosx.我想问这一步√[2(1+tan²x)]怎么化到这一步√(2/cos²x)的!
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公式:1+(tanx)^2=(secx)^2=1/(cosx)^2
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化简:2sin²2α+√3sin4α-（4tan2α/sin8α）·(1-tan²2α)/(1+tan²2α)化简:2sin²2α+√3sin4α-（4tan2α/sin8α）·(1-tan²2α)/(1+tan²2α)
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首先2sin²2α=1-cos4α而1-tan²2α=(cos²2α-sin²2α)/cos²2α=cos4α/cos²2α1+tan²2α=1+sin²2α/cos²2α=1/cos²2α所以2sin²2α+√3sin4α- (4tan2α/sin8α)*(1-tan²2α)/(1+tan²2α)=1-cos4α+√3sin4α -(4tan2α/sin8α)*cos4α而sin8α=2sin4α*cos4α=4sin2α*cos2α*cos4α故(4tan2α/sin8α)*cos4α=4sin2α *cos4α /(cos2α *4sin2α*cos2α*cos4α)=1/cos²2α那么原式=1-cos4α+√3sin4α -1/cos²2α= (cos²2α-1)/cos²2α +2*(√3/2 *sin4α -1/2 *cos4α)= -tan²2α+2sin(4α-π/6)
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