这题第二问，我是证明一个问题是np问题adco与dobc是菱形，然后证明一个问题是np问题三角形dec相似三角形acb且相似比为1:2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-04 04:46 标签： np完全问题证明
立体几何证明题(文科)_百度文库
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11.0算法初步与图、推理与证明、复数(测试).doc 13页
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11.0算法初步与图、推理与证明、复数(测试)
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··········
单元检测十一　算法初步与框图、推理与证明、复数
时间:120分钟　满分:150分
一、选择题 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1. 2011安徽高考,文1 设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为 　　 .
A.2 B.-2 C.- D.
1+tan 2x cos 2x的最小正周期为 　　 .
A.2π B. C.π D.
3.“a 3”是“直线ax+2y+2a 0和直线3x+ a-1 y-a+7 0平行”的 　　 .
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.如图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是 　　 .
A. B. C. D.
5.观察下图中图形的规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为 　　 .
6.下面程序运行的结果是 　　 .
A.5 050 B.5 049 C.3 D.2
7.下列推理是归纳推理的是 　　 .
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB| 2a |AB|,得动点P的轨迹为椭圆
B.由a1 1,an 3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C.由圆x2+y2 r2的面积为πr2,猜出椭圆+ 1 a b 0 的面积S πab
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
8.定义运算 ad-bc,则符合条件 0的复数z的共轭复数所对应的点在 　　 .
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.如图,程序框图的输出结果为170,那么在判断框中①表示的“条件”应该是 　　 .
A.i 5 B.i≥7
C.i≥9 D.i 9
10.在数列 an 中,a1 0,an+1 2an+2,则猜想an .
A.2n-2- B.2n-2
C.2n-1+1 D.2n+1-4
二、填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分
11.已知a 0,b 0,如果不等式+≥恒成立,那么m的最大值等于 .?
12.定义某种运算?,S a?b的运算原理如图所示.则0? -1 ;设f x
0?x x- 2?x ,则f 1 .?
13.将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解.当p×q p≤q且p,q∈N* 是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f n
.关于函数f n 有下列叙述:
①f 7②f 24
③f 28④f 144
其中正确的序号为 填入所有正确的序号 .?
14.对于命题:
若O是线段AB上一点,则有||+|| 0.
将它类比到平面的情形是:
若O是△ABC内一点,则有S△OBC+S△OCA+S△OBA 0.
将它类比到空间的情形应该是:
若O是四面体ABCD内一点,则有 .?
15.在计算“++…+ n∈N* ”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第k项: -,
由此得 -, -,…, -,
将上述各式相加,得++…+ 1-.
类比上述方法,请计算“++…+ n∈N* ”,其结果为 .?
三、解答题 本大题共6小题,共75分
16. 12分 已知集合A
1,2, a2-3a-1 + a2-5a-6 i
其中i是虚数单位 ,集合B
-1,3 ,A∩B
3 .求实数a的值.
17. 12分 已知函数f x
写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图.
18. 12分 已知α,β≠kπ+ k∈Z ,且
sin θ+cos θ 2sin α,①
sin θcos θ sin2β,②
19. 12分 已知函数f x
kx+b的图象与x,y轴分别相交于点A,B, 2i+2j i,j分别是与x,y轴正半轴同方向的单位向量 ,函数g x
1 求k,b的值;
2 当x满足f x
g x 时,求函数的最小值.
20. 13分 已知a,b,c是互不相等的实数,且都不为零.
求证:由y ax2+2bx+c,y bx2+2cx+a和y cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.
21. 14分 如图,梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直,其中AB∥DC,AD CD AB,且O为AB中点.
1 求证:BC∥平面POD;
2 求证:AC⊥PD.
一、选择题
1.A　解析:
+i为纯虚数,
∴ 0,∴a 2.
2.C　解析:∵f x
1+tan 2x ·cos 2x cos 2x+sin 2x 2cos,
∴函数f x 的最小正周期
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