求函数f x y 4 x yy=f(x-a)与y=f(b-x)的图像有没有对称性？若有，请写出对称轴方程，若没有请说明理由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-07 23:48 标签： 已知函数y f x
函数f(x）满足f(x-a)=f(a-x),则f(x)关于什么对称？ 函数y=f(x-a)的图像与f(a-x)的图像关于什么对称？_百度知道
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函数f(x）满足f(x-a)=f(a-x),则f(x)关于什么对称？ 函数y=f(x-a)的图像与f(a-x)的图像关于什么对称？
为什么？两者有什么区别？
我有更好的答案
取 y=x-a, 则f(x-a)=f(a-x),变成f(y)=f(-y) , 关于y轴对称函数y=f(x-a)的图像与f(a-x)的图像关于x轴对称？
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已知函数y=f(x)的图像与图像C关于y轴对称,把图像C沿x轴负方向平移一个单位后,所得到的图像恰好是函数y=|log2(-x-2)|的图像求函数的解析式和定义域若实数a,b满足1＜a＜b,f(a)=f{b/(b-1)},求证：a＜2＜b题目没有错
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(1)函数y=|log2(-x-2)|的图像右移1个单位得图像c,∴图像c的解析式是y=|log[-(x-1)-2]|=|log(-x-1)|,而函数f(x)的图像与图像c关于y轴对称,∴y=f(x)=|log(x-1)|,其定义域是(1,+∞).(2)由f(a)=f(b/(b-1))得 log(a-1) = 土 log[ b/(b-1) -1 ],∴a -1 = b/(b-1) -1,或 1/(a-1) = b/(b-1) -1 ∴ a -1 = 1/(b-1) ① 或 b = a ② （没有意义,舍去）∵ 1 2 此时 a -1 = 1/(b-1)
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已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）A. 0B. 2013C. 3D. -2013
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∵函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，∴函数y=f（x）的图象关于直线x=0，即y轴对称，∴y=f（x）为R上的偶函数，又对任意x∈R，均有f（x+6）=f（x）+f（3），令x=-3得：f（6-3）=f（-3）+f（3）=2f（3），∴f（3）=0，∴f（x+6）=f（x），∴函数y=f（x）是以6为周期的函数，∴f（2013）=f（335×6+3）=f（3）=0，故选：A．
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函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称=>函数y=f（x）的图象关于y轴对称=>y=f（x）为R上的偶函数，从而可求得f（3）=0，继而得函数y=f（x）是以6为周期的函数，从而可得f（2013）的值．
本题考点：
抽象函数及其应用．
考点点评：
本题考查抽象函数及其应用，着重考查函数的奇偶性与周期性的应用，属于中档题．
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若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f[f(x)]=x一定没有实数根②若a＞0,则不等式f[f(x)]＞x对一切实数x都成立③若a＜0,则必存在实数x0,使f[f(x)]＞0④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]＜x对一切实数x都成立⑤函数g(x)=ax^2-bx+c的图像与直线y=-x也一定没有交点,___________以上正确结论的序号
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因为函数f（x）的图象与直线y=x没有交点,所以f（x）＞x（a＞0）或f（x）＜x（a＜0）恒成立．因为f[f（x）]＞f（x）＞x或f[f（x）]＜f（x）＜x恒成立,所以f[f（x）]=x没有实数根；故①正确；若a＞0,则不等式f[f（x）]＞f（x）＞x对一切实数x都成立；故②正确；若a＜0,则不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立,所以不存在x0,使f[f（x0）]＞x0；故③错误；若a+b+c=0,则f（1）=0＜1,可得a＜0,因此不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立；故④正确；易见函数g（x）=f（-x）,与f（x）的图象关于y轴对称,所以g（x）和直线y=-x也一定没有交点．故⑤正确；故答案为：①②④⑤
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＞＞＞用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|..
用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于x=-12对称，则t的值为
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵f（0）=min{|0|，|0+t|}=0又∵f（x）图象关于直线x=-12对称，∴f（-1）=0=min{|-1|，|-1+t|}∴|-1+t|=0& ∴t=1故答案为：1
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据魔方格专家权威分析，试题“用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|..”考查相似的试题有：
565325523931393200270231862799858549

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