2019国考行测不定方程的几种常用解法
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大家对方程都不陌生，我们从小学就开始接触了，在学生阶段我们常见到的是普通方程，用中学的知识就可以解决的，但在我们公务员考试中，还涉及到不定方程的考查，这部分知识相对简单，只要大家掌握住不定方程的解题方法，这类问题就迎刃而解了。首先大家要知道什么是不定方程，不定方程：未知数的个数大于独立方程的个数。比如：2x+3y=21.接下来中公教育专家主要讲解一下这类方程怎样求解。
一、整除法
利用不定方程中各数除以同一个除数，也就是根据特点各项都含有一个因数来求解
例1、 3x+7y=33，已知x,y是正整数，则y=( )。
A、2 B、3 C、4 D、5
【中公解析】因为3x能被3整除，等号右边33也可以被3整除，所以7y也必定能被3 整除，所以y能被3整除，根据选项，只能选B。
二、奇偶性
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数
例2、 3a+4b=25，已知a,b是正整数，则a的值是()。
A、1 B、2 C、6 D、7
【中公解析】因为4a是偶数，25是奇数，所以3a是奇数，即a是奇数，从1开始代入，解得a=3，b=4或a=7，b=1.结合选项，D正确。
三、尾数法
看到以0或5结尾的数，想到尾数法。
例3、 5x+4y=98，已知x,y是正整数，则原方程共有()组解。
A、5 B、6 C、7 D、8
【中公解析】5x的尾数是5或0，则4y对应的尾数应是3或8，因为4y是偶数，所以4y的尾数是8，故原方程的解有x=8,y=12;x=14,y=7;x=10,y=12;x=6,y=17;x=2,y=22共5组解，A选项正确。
四、同余特性(余数的和决定和的余数)
不定方程中各数除以同一个数，所得余数的关系来进行求解，求x，则消y，除以y的系数。
例4、 7a+8b=111，已知a,b是正整数，且a&b,则a-b=()。
A、2 B、3 C、4 D、5
【中公解析】因为7a能被7整除，111除以7的余数为6，所以8b除以7的余数为6，即b除以7的余数为6，则依次解得a=9，b=6或a=1，b=13。因为a&b，所以原方程的解为a=9，b=6，则a-b=9-6=3。B选项正确。
五、特值法
根据题意能列出三元一次方程组，而此时两个方程三个未知数，意味着这个方程组有无穷组解。但题目并没有让我们求多少组解，而是求未知数之和。也就是说虽然此题有多组解，但每组解的未知数之和是确定的，所以我们只需求出无穷组解中的某一组再求和即可。
例5、 已知
，则x+y+z=()。
A、12 B、11 C、10 D、9
【中公解析】令y=0，则
，故和为10.选项C正确。
专家以上介绍的这几种方法是解决不定方程的常用方法，前三种本质上都是属于同余特性，大家需要熟练掌握，理解其本质，才能应付千变万化的数学题目，同时也要求大家多做题，做到熟能生巧，希望大家都能有所收获。
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[责任编辑：黄博]
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一个数能被3，5，7整除，这个数一定是3，5，7的公倍数.3，5，7的公倍数依次为：105，210，315，420，其中被11除余数为1的最小数是210，所以这个最小数是210．故答案为：210．
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设这个数为(3*5*7n),则3*5*7n-1为11的m倍当n=1时，m不为自然数，不满足题中条件，当n=2时，3*5*7n=210，
（210-1）/11=19，满足要求所以，最小数为210
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一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少
来源：互联网 &责任编辑：李志 &
一个数被2除余1,被3除余1,被5除余1,被6除余1一个三位数,被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,这个三位数可能是什么?这个属于差同,差都是1差同减差2、3、4、5、6的最小公倍数是60这个数是60n-1,是三位...一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被...试题答案:先分解质因数如下:所以2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数是2×2×3×5×7×2×3=2520,此数是9.答:这样的四位数是2519.一个四位数被2除余1被3除余2被4除余3被5除余4以此类推到被...这个数加1就能被1-10整除,这个数是1-10的公倍数减1公倍数是60,这样的四位数为59有一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余...这个4位数除以分别少1,也就是这个数加1后是的公倍数那就求的公倍数=2*3*4*5*7*3=2520所以这个4位数可以是9;=50...一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,求最小...这个数为59首先被5除余4的,数字尾数只能是4或9,但尾数为4就可被2整除,所以尾数定位99被3整除19被3余129被4余139被3整除49被3余159被2余1,被3...一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少(图3)一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少(图5)一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少(图8)一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少(图10)一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少(图12)一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少(图16)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,求最小...这个数为59首先被5除余4的,数字尾数只能是4或9,但尾数为4就可被2整除,所以尾数定位99被3整除19被3余129被4余防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:有一个三位数,用2除余一,用3除余一,用4除余一,用5除余一,用6...由题意可知这个数除以[2,3,4,5,6,7]==421∵这个数小于500∴这个数为421祝你学习进步望采纳(^防抓取，学路网提供内容。最小为119.~O(∩_∩)O一个三位数,用2除余1,用3除余1,用4除余1,用5除余1,用6除余1,...此题是求公倍数的,用因数相乘2*3*4*5*6*7然后加1,但:4包含因数2,6包含因数2、3,有4,3即可了。所以3*4防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======一个数被2除余1,被3除余2,被5除余4,这个数最小是()。这个数被2除余1,说明这个数是2的倍数少1。同理这个数也是3、4、5的倍数少1。这个数是2、3、4、5的公倍数少1,这个数最小是2、3、4、防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:有一个三位数,被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余...被2除余1,那证明个位是1、3、5、7、9中的一个。被5除余4,证明个位是9,因为只有个位是5或0的数才能被5整除,余4证明防抓取，学路网提供内容。119供参考答案2:一个自然数被2除余1,被3除余2,被5除余4,这个自然数最小是多...这个数是2、3、5最小公倍数减1,也就是29防抓取，学路网提供内容。被7，整除，说明是7的倍数，不难得为35。其实，还有其他的，下面进行分析，满足条件的数的特正，既然除2余1，说明是7的奇数倍。用C语言用循环语句输出一个数的每一位数问：比如说a是一个数，bcd分别是个十百位a=245;b=a%10;a=a/10;c=a%10...答：inta,i;a=245;intb[3];//存个十百位f防抓取，学路网提供内容。有一个三位数,用2除余一,用3除余一,用4除余一,用5除余一,用6...由题意可知这个数除以[2,3,4,5,6,7]==421∵这个数小于500∴这个数为421祝你学习进步望采纳(^_^)一个三位数,用2除余1,用3除余1,用4除余1,用5除余1,用6除余1,...此题是求公倍数的,用因数相乘2*3*4*5*6*7然后加1,但:4包含因数2,6包含因数2、3,有4,3即可了。所以3*4*5*7=420既满足要求。420+1=421。一个数被2除余1,被3除余2,被5除余4,这个数最小是()。这个数被2除余1,说明这个数是2的倍数少1。同理这个数也是3、4、5的倍数少1。这个数是2、3、4、5的公倍数少1,这个数最小是2、3、4、5的最小公倍数少1,所以这个数是5...有一个三位数,被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余...被2除余1,那证明个位是1、3、5、7、9中的一个。被5除余4,证明个位是9,因为只有个位是5或0的数才能被5整除,余4证明个位肯定是5+4或0+4,而0+4不可能,所以只可能是9。...
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