用递规求函数的单调区间求1+1/2+2/3+3/4+...+(n-1)/n C语言编程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-19 22:12 标签： 求函数的单调区间
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2;定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2;2.函数y=f(x)的图像关于点P(-3/4,0)对称;3.函数y=f(x)的图像关于y轴对称;求正确的命题是() 写出正确的命题的证明 还有不正确的命题为什么不正确
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正确的命题是 12理由1 因为x∈R,由f(x+3/2)-f(x)=0得f(x)=f(x+3/2)则f(x)每次平移3/2个单位都与原图像重合,故f(x)的周期为3/2；2 由已知y=f(x-3/4)为奇函数,得f(-x-3/4)=-f(x-3/4)…①令t=x-3/4,t∈R 即x=t+3/4 代入①得f(-t-3/2)=-f(t）而f(x)的周期为3/2,所以f(-t)=-f(t),故f(t)为奇函数,关于（0,0）对称.所以函数y=f(x)的图像关于点(3/4,0)对称.而f(x)的周期为3/2,所以函数y=f(x)的图像关于点P(-3/4,0)对称3 不能判断是否关于y轴对称（偶函数）.故认为不正确.如y=f(x)=tan(2πx/3)则是奇函数.y=f(x)=cos(4πx/3)则是偶函数.他们同时满足题干条件.
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正确命题为1和2f(x+3/2)=f(x)
说明每增加3/2，函数值保持不变，即3/2为函数周期f(x-3/4)为奇函数
通过向左平移3/4个单位得到原来f(x)的图像
关于(-3/4，0)对称
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