函数y=-3sin(2x+π/6)+5,x属于(-π，0】的单调区间递增区间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-27 08:07 标签： 求函数的单调区间
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~函数y=sin2x+cos2（x-）在[0，π]上的单调递增区间是[0，]．
才嘛顶说250
y=sin2x+cos2（x-）=[1-cos2x+cos（2x-）+1]=cos（2x-）-cos2x+1=（-cos2x+sin2x-cos2x）+1=（sin2x-cos2x）+1=sin（2x-）+1，当2kπ-≤2x-≤2kπ+（k∈Z）时，即kπ-≤x≤kπ+（k∈Z）时，函数单调增．∴函数y=sin2x+cos2（x-）在[0，π]上的单调递增区间是[0，<span class="MathZyb
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利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用三角函数的性质求得其增区间．
本题考点：
二倍角的余弦；余弦函数的单调性．
考点点评：
本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用．运用两角和与差角三角函数公式的关键是熟记公式．
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＞＞＞函数y=2sin（π6-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，π3]B．[π1..
函数y=2sin（π6-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）A．[0，π3]B．[π12，712π]C．[π3，56π]D．[56π，π]
题型：单选题难度：偏易来源：天津
由y=2sin（π6-2x）=-2sin（2x-π6）其增区间可由y=2sin（2x-π6）的减区间得到，即2kπ+π2≤2x-π6≤2kπ+32π，k∈Z∴kπ+π3≤x≤kπ+56π，k∈Z．令k=0，π3≤x≤56π，故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=2sin（π6-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，π3]B．[π1..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“函数y=2sin（π6-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，π3]B．[π1..”考查相似的试题有：
260549836155764606869466836201520111已知函数f(x)=2sin(11π/6 -2x)+3+m (1)求函数f(x)的单调递增区间 (2)若f(x)的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求m的值.
f(x)=2sin(11π/6 -2x)+3+m=2sin(-π/6 -2x)+3+m=-2sin(2x +π/6 )+3+m(1)因为-sinx的递增区间为2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z,所以2kπ+π/2≤2x +π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z,解出x得单增区间（亲,请写成集合或者区间形式）.(2) π/2≤x≤π,7π/6≤2x +π/6≤13π/6,-1≤sin(2x +π/6)≤1/22+m≤f(x)≤5+m,2+m=2, and 5+m=5,m=0.
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2kπ-π/2≤x/2+π/3≤2kπ+π/2,即4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k值只能取得0,即函数f（x）=sin(1/2x+π/3),x属于[-2π,2π]的单调递增区间为：【-5π/3,π/3】
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