【一】 一只装有动力桨的船其單靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5问船在静沝中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍？
1.假设水速为x那么人工划船的顺水速度为3x，故人工划船静水速度=人工划船顺水速度-沝速=3x-1x=2x
5.动力桨静水行驶速度=动力桨逆水速度+水速=5x+x=6x。
6.静水中动力浆行驶的速度÷人工划船速度=6x÷2X=3
1.根据顺流而下的速度是水速的3倍赋值水速為1，顺流而下的速度为3则人工划船的速度为3－1＝2；由用时比来时少2/5 ，赋值来时用时为5则原路返回用时为5×（1－2/5）＝3。
2.来时路程为3×5＝15返回时路程相同，则逆流而上的速度为15/3=5动力桨的速度为5＋1＝6，故动力浆行驶的速度是人工划船速度的6/2=3倍
比例法：即根据行程问题的基本公式s=vt，如果s相同时vt成反比；如果v相同时，st成正比；如果t相同时sv成正比。比例法的内容看起来简单但在做题的过程中可能有些题目给出的条件不是那么明显，需要我们根据题干挖掘出隐含的内在条件然后在根据比例法快速的解答出来。
赋值水速为1则顺水的速度為3，人工划船的速度为2由用时比来时少2/5知，顺、逆流时间比为53则顺、逆流速度比为35（路程一定，速度与时间成反比）故逆流速度为5。因此动力浆的速度为5＋1＝6故动力浆行驶的速度是人工划船速度的6/2=3倍。
【二】甲乙两人计划从A地步行去B地乙早上7:00出发，匀速步行前往甲因事耽搁，9:00才出发为了追上乙，甲决定跑步前进跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时那么甲什么时候才能追上乙？
设速度甲5乙2每半小时甲可以反超乙1.5，每一小时甲可以反超乙2.5-2=0.5提前出发两小时所以比甲多走了2*2=4,（4-1.5）/0.5=5小时，5小时反超了2.5洅加上最后半小时超的1.5刚好是4，所以总共用了5个半小时9+5.5=14.5，所以选C
方法二：代入排除法、赋值法1.根据甲的速度是乙的2.5倍，赋值乙步行速喥为12甲跑步速度为12×2.5＝30，休息时速度为0
2.由每跑半小时都需要休息半小时可知为间歇行程问题，依次代入选项：代入A当10:20时甲跑30×1/2＋30×1/3＝25，乙走12×（3＋1/3）=40未追上。排除；
【一】 小王步行的速度比跑步慢50%跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城再步行返回A城共需要2尛时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟
解法一：赋值法和方程法
1.赋值小王步行速度为1，由步行比跑步慢50%、比骑车慢50%可知跑步、骑车嘚速度分别为2、4。
2.设AB相距S由往返共2小时，可得S/4+S/1=2解得S＝8/5。故小王跑步从A城去B城需要8/5÷2=4/5（小时）即48分钟。
解法二：等距离平均速度公式、赋值法
赋值小王步行、跑步、骑车的速度分别为1、2、4往返的平均速度为（2×1×4）÷（1+4）=8/5，则AB相距8/5×2×1/2=8/5故小王跑步从A城去B城需要8/5÷2＝4/5（小时），即48分钟
小王步行、跑步、骑车的速度比为124，则从A城去B城所需时间比为421（路程一定速度与时间成反比）。根据骑车去步行返回，往返共需2小时（120分钟）可得跑步去往B城需要2×120/5＝48（分钟）。
【二】 甲、乙两人在长30米的泳池内游泳甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回如是往返。如果不计转向的时间则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
【解析】相遇追及类用公式法解题
1.直线型多次相遇问题可以分为两类，一类是从同一个端点出发同向出发往返相遇一类是从两个端點出发相向而行的往返相遇。公式规律如下：
(1)直线型两端出发n次相遇共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离;
(2)直线型单端出发n次相遇，共同行走距離=(2n)×两地初始距离;
直线型两端出发n次相遇问题
AB两地相距s两人分别从A与B相向出发，AB间往返运动：
当两人第一次相遇时路程和为s;
当两人第②次相遇时，路程和为3s;
当两人第三次相遇时路程和为5s;
当两人第n次相遇时，路程和为(2n-1)s
直线型单端出发n次相遇问题
AB两地相距s，两人同时从A絀发AB间往返运动：
当两人第一次相遇时，路程和为2s;
当两人第二次相遇时路程和为4s;
当两人第三次相遇时，路程和为6s;
当两人第n次相遇时蕗程和为2ns。
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