数学这个数学不等式知识点怎么证？

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2015考研数学：高数中不等式证明的六种方法
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2015考研数学：高数中不等式证明的六种方法
　　不等式证明是考研数学高数中的重要内容，也是考研数学的常考知识点，但也是学生很难掌握牢固的内容。只要方法和技巧掌握得恰当，同学们攻克不等式的证明不在话下。下面文都考研数学教研老师介绍六种常见的证明方法，希望帮助广大考生掌握不等式证明。首先，介绍三种比较常用的方法和典型例题，后续会继续介绍另外三种重要的方法和相关例题。
　　1、利用函数的单调性证明不等式
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　不等式证明是考研数学高数中的重要内容，也是考研数学的常考知识点，但也是学生很难掌握牢固的内容。只要方法和技巧掌握得恰当，同学们攻克不等式的证明不在话下。下面文都考研数学教研老师介绍六种常见的证明方法，希望帮助广大考生掌握不等式证明。首先，介绍三种比较常用的方法和典型例题，后续会继续介绍另外三种重要的方法和相关例题。
1、利用函数的单调性证明不等式
利用单调性证明不等式是高等数学中一种最常用的方法，使用范围非常广。主要思路是将所证明的不等式做一些适当或必要的变形后，构造适当函数及区间，利用导数确定函数在区间内的单调性。如果一阶导数不能确定函数的单调性是，再利用高阶导数来判断函数的单调性。
以上就是三种比较常用的不等式证明方法和典型例题，同学们在做题的过程中，要注意灵活选用、恰当运用。
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不等式的证明
【摘要】：证明不等式是各级各类数学竞赛的热点内容，也是初等数学研究的热门话题．如何证明一个不等式，一般没有固定的模式，证法完全因题而异．这就需要我们在掌握常规方法和常用技巧的基础上，依据所给题目去探索、去寻找证明途径．一、基础知识１．不等式证明的常规方法（１）...
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证明不等式是各级各类数学竞赛的热点内容，也是初等数学研究的热门话题．如何证明一个不等式，一般没有固定的模式，证法完全因题而异．这就需要我们在掌握常规方法和常用技巧的基础上，依据所给题目去探索、去寻找证明途径．一、基础知识１．不等式证明的常规方法（１）比
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2016考研数学重点：不等式的证明
11:35:23 来源：新东方在线
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　　历年中，不等式的证明这个题型考查频率高达百分之九十以上，同时这也是为数较多的考生极其费解的一类问题。不等式的证明方法有很多，比如利用微分中值定理证明不等式、利用单调性证明不等式、利用极值和最值证明不等式、利用曲线凹凸性证明不等式、利用泰勒公式证明不等式等等，本文主要讨论运用函数单调性证明不等式。　　单调函数是一个重要的函数类， 函数的单调性应用广泛，
可利用它解方程、求最值、证明等式与不等式、求取值范围等，并且可使许多问题的求解简单明快。下面主要讨论函数单调性在不等式证明中的应用。　　　　在此，提醒考生们，不等式证明的关键在于辅助函数的构造。可以直接将不等式右端移到左端构造辅助函数;也可以先将要证的不等式作适当的变形，再将右端移到左端，构造辅助函数，这时候应注意使得变形后的辅助函数的导数容易确定符号。因此，大家在复习备考时需要着重加强辅助函数构造的灵活方法及解题正确率的训练。
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