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自感式传感器工作原理
自感式器是把被测量的变化转换成自感L的变化，通过一定的转换转换成电压或电流输出的。按磁路几何参数变化形式的不同，目前常用的自感式有变气隙式、变截面积式和螺线管式三种。如图3-1所示是自感式传感器的结构原理图。它由线图、电磁铁芯、活动衔铁三部分组成，在电磁铁芯与活动衔铁之间有气隙，厚度为艿，被测物理量的运动部分与活动衔铁相连，当传感器的活动衔铁产生位移时，的自感量L也会发生变化。图3-3所示是气隙式传感器的等效电路原理图，图中NI―F是线圈通过励磁电流产生的磁动势；R。。是电磁铁芯的磁阻；R。。是气隙的磁阻。线圈的电感量L为L-9一N审L： (3-5)一了-1式中：哆为与线圈交链的磁链；西为由激励电流产生的磁通量(Wb)；j为流过线圈的电流；N为线圈匝数。从磁路理论得知，线圈通以电流I后激励的磁通量西为西=R (3-6)式中，R。为磁通通过路径的总磁阻。式(3-6)与电路的欧姆定律相似，称为磁路的欧姆定律。已知西一BS一pHS一产/S一{! (3-7)/tS因此有R。：上 (3-8),/S将式(3-7)代人式(3-5)得L一篙 c瑚，从式(3-9)可知，线圈的电感量与其匝数的平方成正比，与磁通路径的总磁阻成反比。图3-3所示磁路的总磁阻由三个部分组成：①线圈外部空间漏磁磁路的磁阻Ro；②导磁体（电磁铁芯和活动衔铁）的磁阻R。。；③磁通路径上气隙的磁阻R。。。总的磁阻R。为R。。、R。。串联后与Ro并联的结果。但由于漏磁很少，即Ro很大，故Rm = Rmc +Rmg2 ,/s+考釜 （s一，o）式中：Z为导磁体（电磁铁芯）的长度(m)；岸为电磁铁芯磁导率(H／m)；S为电磁铁芯导磁横截面积(Ill2)；艿为空气气隙长度(m)；卢o为空气磁导率。由于真空及空气的磁导率为)o一47r×10-7 H/m，而磁性材料的磁导率一般都很大，如铸钢的磁导率卢一6.4×10'-4～2. 75×10-3 H／m，硅钢的卢=9×10--3～1.2×10-2 H／m。因此，一般情况下p一1 000～10 000)uo，而通常Z一50a，即气隙磁阻远大于电磁铁芯和活动衔铁的磁阻，气隙中储能为铁芯中的100～1 000倍，所以线圈的电感可简化力L≈墅丛 (3-11)28由式(3-11)可以看出，当线圈匝数一定时，电感量与空气气隙厚度成反比，与空气气隙相对横截面积成正比。若S不变，艿变化，则L为艿的单值函数，可构成变气隙式传感器；若艿不变，S变化，则可构成变截面积式传感器；若线圈中放入圆柱形衔铁，则是一个可变自感，当衔铁上、下移动时，自感量将相应发生变化，这就构成了螺线管型自感传感器。1．变气隙自感式传感器变气隙自感式传感器的结构原理如图3-4所示，活动衔铁和电磁铁芯都由截面积相等的高导磁材料做成，线圈绕在电磁铁芯上，活动衔铁和电磁铁芯间有一气隙。当活动衔铁作纵向位移时，气隙发生变化，从而铁芯磁路中的磁阻发生变化，磁阻的变化将使线圈的电感量发生变化。这样，活动衔铁的位移量与线圈的电感量之间存在一定的对应关系，只要测出线圈的电感量变化就可以得知位移量的大小。式(3-11)表明，线圈电感量与线圈总匝数N、导磁体横截面积S、空气磁导率弘。，以及气隙长度a有关。当传感器结构一定后，N与S均为定值，气隙总长度的变化将使线圈电感量L发生变化，它们之间的关系如图3―5所示。从图3-5中可见，L-8的关系是非线性的关系。由于实际上当氏一o时，Rm一Rmg因此L≠。o，而为一个最大值L一盟笋兰。当活动衔铁位移很小时，可认为L-8的关系近似线性。当变气隙传感器处于初始位置a=岛时，电感量为L-L。一笔等量 c3一．2）当活动衔铁上移（气隙减小）时，艿一80 - A8，电感量为L-L。+△L一―尘兰丝鱼 一．―LL一 (3-13)2(80一△艿’ 1一等当等《1时，可将式(3-13)展开成泰勒级数，即L-j j。[1+（筹）+（等）2+（筹）3+…] (3一．4，．素刮电感的相对变化量为AL．L-LLo L。旦一筹[1+（筹）+（筹）2+…] (3一，5，同理，当活动衔铁下移(气隙增大)时，艿一ao+A8，电感量为L―L。一AL一―尘竺出鱼 一jLo一 (3-16)2（氏+△艿’ 1+等当等《1时，电感量L-L。一△L=10 [1+（等）一（筹）2+（等）3～”]电感相对变化量等一筹[，一（筹）+（等）2…．]若不考虑高次项，则不论活动街铁上移，还是下移，都有△L≈Lo等或等≈等由上式可知，当活动衔铁的位移量很小时，线圈的电感变化量（或相对变化量）与位移量呈线性关系。变气隙式电感传感器的电感灵敏度为KL一兰=蓉一生 (3-17)A8 艿为使电感传感器的电感灵敏度提高，可减小气隙氏，但减小氏则受到位移量A8限制。若减小80，则传感器的测量范围将减小。而且从式(3-17)可知，当气隙减小时，非线性误差将增大，故一般取A8一(0.1～0.2)80，而气隙80 - 0.1～0.5 mm。2．变截面积式电感传感器气隙长度保持不变，而改变电磁铁芯与活动衔铁之间的相对遮盖面积（即气隙磁路截面积）的电感传感器称为变截面积式电感传感器。其结构示意图如图3-6所示。变截面积式电感传感器线圈电感量的计算与变气隙式电感传感器的一样。只是这里的输入位移量z使气隙磁路截面积发生变化，从而使线圈电感量有了变化。设初始时电磁铁芯与活动衔铁之间的相对遮盖面积（即电磁铁芯横截面积）A-曲，“为截面长度，6为截面宽度；线圈匝数为N;活动衔铁的位移量为z，则由于衔铁位移而产生的线圈电感变化量为AL―Lo -L―N2yOA一N2yob(a―x)28 28一一N2/}obr28-L。互 (3-18)电感的相对变化AL一zLo 以上式表明，变截面积式电感传感器的电感变化量（或相对变化量）与输入位移量呈线性关系。图3-7所示为变截面积式电感传感的AL-x关系曲线，以及变气隙式侍感器L-8的关系曲线，AL与z的关系曲线是一条直线。实际上，这条直线是有范围的，一旦x>a就不再存在直线关系了，同时，由于漏磁阻的影响，其线性范围也是有限的。这种传感器的电感灵敏度为K。一AL一Lo(3-19)Za3．螺线管式电感传感器螺线管式电感传感器的工作原理是基于线圈激励的磁通路径因活动的柱形衔铁的深度不同，其磁阻发生变化，从而使线圈电感量产生了活改变。在一定范围内，线圈电感量与衔铁位移量（衔铁深度）有对应关系。如图3―8所示，一个螺线管线圈内套人一个活动的柱形衔铁，就构成了螺线管式电感传感器。假定螺线管内磁场强度是均匀的，而且衔铁深度Z，小于螺线管长度Z，则单个线圈的电感量和衔铁进入长度的关系为L一生专呈兰[次2+(P，- l)/.r2] (3-20)由于空心螺线管线圈的电感量47r2 R2 W2Lo=――了一因此 L―L。『1+（∥，一1）争．（专）2] (3―21)在式(3―20)中，当螺线管结构确定后，W、R、Z、r均为定值，Z，实际上为衔铁的位移输入量。可见，螺线管式电感传感器的电感量L与位移量z(Z，)成正比，具有线性关系。但由于螺线管内磁场强度沿轴向并非均匀，因而实际上螺线管式传感器的L―z关系（也可称为输出特征）并非线性。三种结构形式的电感传感器比较如下。①变气隙结构的电感传感器的灵敏度高，但其灵敏度随气隙的增大而减小；非线性误差大，在使用中，为减小非线性误差，量程必须限制在较小的范围内，一般为气隙的1／5以下。同时，这种传感器在制作上难度比较大。②变截面积式电感传感器的灵敏度耍比变气隙式电感传感器的小，但其灵敏度为一常数，因而线性度好，其量程较大，使用比较广泛。③螺线管式电感传感器量程大，灵敏度小，而且结构简单，便于制作，故应用也比较广泛。4．差动自感式传感器对于单个线圈工作的电感传感器，如变气隙自感式传感器的非线性误差比较大。另外，外界的干扰如电源电压频率的变化和温度的变化，都会使输出产生误差。这些问题的存在限制了它们的应用，因此发展了差动自感式传感器。差动自感式传感器不仅可以克服零位输出信号的问题，还可以提高电感传感器的灵敏度，改善特性曲线的非线性，以及减小测试误差，对干扰、电磁吸力有一定补偿的作用。图3―9所示为变气隙式、变截面积式和螺线管式三种类型的差动自感式传感器，它们由两个同样的单线圈共用一个活动衔铁构成。下面以图3―9(a)所示的变气隙式差动自感式传感器为例，分析其工作原理及特性。如图3―9(a)所示为差动变气隙式电感传感器的原理结构图。由图3―9(a)可知，差动变气隙式电感传感器由两个相同的电感和磁路组成，要求两个导磁体的几何尺寸和材料性能都要完全相同，同时两个线圈的电气参数（如电感、匝数、铜等）和几何尺寸也要完全相同。测量时，衔铁通过导杆与被测位移量相连，当被测体上下移动时，导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动，使磁回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。当差动使用时，两个电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另两个桥臂由电阻组成，电桥输出电压与AL有关。差动变气隙式自感传感器的工作原理如图3-10所示。在初始位置（无输入信号），衔铁处于中间位置时，即有8i -&- 80Li一L2 -L。一丝妻竽兰由于电感传感器存在coLo》R。，因此线圈的直流电阻可以忽略不计。Zl一22一ZO一j似Lo (3-22)此时，电桥处于平衡状态，输出电压为零。当传感器工作（衔铁输入一个位移）时，活动衔铁偏离中间位置，两个线圈的电感量（或阻抗）一个增加而另一个减少。根据结构对称的关系，其增加量与减少量相等(即ALi=AL2)。此时电桥失去平衡，即有电压信号输出。Zl一Zo +AZi一ja,(Lo+ALl)22一ZO - A22～jw(Lo - AL2)，l+ AL2u。一ui（条一万争夏）一警?盎三c△Li+△L2，一警．丝气 (3-23，Lo简单电感传感器活动衔铁上移，电感的增加量△L，一Lo [a08+（筹）2+（筹）3+…]简单电感传感器活动衔铁下移，电感的减少量△Lz=L。[筹一（筹）2+（筹）3…．]△Li+△L。一2L。[筹+（筹）3+（等）5+…]实际上A8/80≤1，忽略高次项，则有△Li+△L2=2Loa-8(3-24)输出电压为Uo一篆△艿电感传感器的灵敏度为K一告一2鲁 (3-25，单线圈式电感传感器和差动式电感传感器比较如下。①差动式变气隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的2倍，输出电压的幅度也提高了1倍。②差动式电感传感器的非线性项（忽略高次项）等一2（筹）3单线圈的非线性项（忽略高次项）等一（筹）2由于A8/80《1，因此，差动式电感传感器的线性度得到明显改善。③活动衔铁发生位移时，输出电压不但能反映位移量的大小，而且能反映位移的方向。
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