sym cheng:为什么物体运动不能超过光速？_作品展示_移动融合创作
为什么物体运动不能超过光速？
出品：科普中国
制作：sym cheng
监制：中国科学院计算机网络信息中心
　　1905年爱因斯坦提出了著名的狭义相对论。在这个全新的理论中，宇宙中的一切物体的运动速度被规定都不能超过光速。这个和过去的物理学格格不入，甚至有些蛮横的规定到底是怎么出现的呢？以及为什么物理学家对超光速就那么讳莫如深呢？
一. 光速不变的历史背景
　　其实早在19世纪末的时候，物理学家就已经察觉到一些光速的不寻常了。光速的异常第一次出现在电磁波里面。当时英国物理学家麦克斯韦刚刚提出著名的麦克斯韦方程组，统一了电磁学。人们很快发现，根据麦克斯韦方程组的预言，光速在任何参考系中似乎都应该是一个常数和光源，和观察者的速度都无关。这句话的意思是说，我手拿一只电筒，我看到电筒放出的光以光速往前运动。这很自然。不过如果我坐上一个0.5倍光速向前运动的火箭，我看到电筒的光还是以光速向前运动，而且没有上火箭、静止着站在地面的其他观察者看到的光也是以光速向前运动，这就实在是太奇怪了。
二. 实验与两大基本假设
　　在电磁学理论刚出来的时候，物理学家们对光速不变这样的推论其实是拒绝的。这太违反直觉了，一定是电磁学理论在什么地方出了问题。然而经过了很长时间的摸索和修改，光速不变的这朵乌云不但没有从物理学的理论框架中消失，反而变得越来越强烈和明显，想忽略都不行。
　　在1887年，两位实验物理学家，迈克尔逊和莫雷尝试通过迈克尔逊干涉仪来测出光速相对于地球公转速度的变化。
　　然而实验事实却以很高的精度告诉他们，尽管地球的公转速度一直在不断改变，但在地球上测到的光速却是时时刻刻都是一样的。这就意味着光速真的跟地球参考系的公转速度没有任何关系。
图一： 迈克尔逊莫雷实验原理图
　　迈克尔逊-莫雷实验非常强有力地表明了光速就是自然界里的一个非常特殊的速度，好吧，既然实验没有办法否定它，人们只好学习如何去理解并接受这一事实。到了1905年，瑞士专利局的一个年轻人，阿尔伯特·爱因斯坦决定正式承认光速不变这个事实，并将光速不变作为一个基本假设放入它的新理论中。这个新理论就是后来大名鼎鼎的狭义相对论。
　　狭义相对论建立在两大基本假设之上，其中一个是相对性原理，即要求物理定律不依赖于任何具体的惯性参考系。所以的惯性参考系均是平权的。第二个假设就是光速不变。但非常奇妙的是，人们发现这两个看似简单的基本假设要同时满足的话，必须付出非常巨大的代价。因为这两个假设在牛顿的绝对时空下是互相矛盾的。所以如果它们两者都对的话，就一定意味着时间和空间不再是以前那种绝对的物理对象了。我们必须建立全新的时空。
三. 光速不变带来的时空观
　　如果我们用一种叫做洛伦兹变换的数学工具来代替牛顿时期的伽利略变换。那么爱因斯坦提出的两大基本假设就可以同时得到满足。
图二：惯性参考系的洛伦兹变换
　　但代价是，在不同的惯性参考系中长度不再是不变的了。时间的流逝速度也不再是一样的了。甚至在不同的地方，时间的先后顺序都不一样了。在一个参考系中A事件在B事件之后发生。换一个参考系，A事件就有可能在B事件之前发生。也就是说，未来会变成过去，过去会变成未来！
四. 如果超过光速会发生什么？
　　未来跟过去居然也是相对的。那这样依赖于时间顺序的因果律不是就完全乱套了吗？不过还好。如果我们观察得更细致一些，我们就会发现时间顺序的颠倒并不是一个普适情况，要发生过去和未来的颠倒需要满足一些前提条件。这个条件就是：如果两个观测者看两个事件A,B的发生先后顺序要颠倒的话，则要求这两个事件在时空上的间隔是一个类空间隔才行。
什么叫类空间隔呢？
图三：时空图
　　我们如果用时空图来表示我们这个世界，水平方向是我们的空间坐标，竖直方向是我们的时间坐标。那么光线运动的轨迹就一定处于一个45度倾角的圆锥中，这个时空图上的圆锥就叫做光锥。它把我们的时空分成了三部分，分别是：处在光锥内部的，叫做（关于原点的）类时间隔。处在光锥之上的，叫做（关于原点的）类光间隔，和处在光锥之外的，叫做（关于原点的）类空间隔。
　　类空间隔的一个特性我们刚刚说了：两个事件的时间先后顺序想要颠倒的，这两个事件必须处于类空间隔上。
　　类空间隔另一个的特性是:如果想从原点到达类空间隔的任何位置，那么运动速度必须要超过光速才行。
　　两个特性一结合我们就会发现：任何能量，物理和信息都不能超光速传播！为什么呢？因为如果有任何一种信息可以超过光速，那么它就可以从事件A到达事件A的类空区域上的一个事件B。而类空间隔的两个事件AB不具有绝对的过去和未来。这就使得从A,B既可以是对方的过去，又可以是对方的未来。而如果A，B之间还有超光速的信息往来。那么这就意味着我们可以从未来发送一些信息来影响过去了! 这样世界的因果律会瞬间土崩瓦解。
　　而这正是物理学家们如此固执地坚持任何信息一定不能超过光速传播的原因。
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为了避免不必要的麻烦，提前说明下：除了PS3是我个人的YY，别的内容，包括质量不变这个概念在内，都是物理教科书上的东西，我只是用我自己的几何语言重新包装了一下而已。狭义相对论是有一个很简单的几何图像的，光速无法跨越的物理学结论，在这个几何图像下，几乎显然。我在地面上花1秒的时间走了1米，以地面为参照系，我的运动图像如下（横轴时间，纵轴空间）：现在换到我自身的参照系，运动图像会怎样变化呢？牛顿物理学中，时间是绝对的，对于地面的1秒对于我也是1秒，但空间是相对的，对地面来说的1米，对于我是0米，所以，换到我自身的参照系，运动图像变换如下：横轴的时间保持不变，纵轴的空间变为0，用数学语言，可以如下描述：变换参照系时，时空矢量沿着直线旋转。上图就是牛顿力学中伽利略变换的几何图像了，如果能看明白这点，狭义相对论现在用一句话就能介绍清楚：变换参照系时，时空矢量沿着双曲线旋转。如图（出于对称性考虑，选取光速c=1，单位选取跟上边不一样）：完整版本的几何图像是：几点说明：1）上帝当初创造宇宙时，为何选择了复杂的双曲线，而没有选择简单的直线呢？没人知道，爱因斯坦也只是发现了这个结果。2）从地面参照系变换到我自身的参照系，我的运动图像变换在图中以蓝色箭头表示。与伽利略变换的几何图像相比，能明显看到：我自身参照系下的时间要小于地面参照系下的时间，狭义相对论讲的时间变慢，指的就是这个。注：狭义相对论跟牛顿力学在物理上看起来差别挺大的，但从几何图像上看，相对论无非是把牛顿力学的直线往里弯了一下而已。3）双曲线渐近线上的点，变换参照系时，依然在渐近线上，如图中黄色矢量所示，这在物理上对应的就是光速的不变性。4）有意思的是红色矢量，在物理上，这对应着超光速粒子的运动（或者，将红色矢量的2个端点视为2个独立的事件也行）。变换参照系时，原本先后发生的2件事，变成同时发生的了，这就是相对论中同时性的相对性。5）对于地面来说1米的空间距离，换成我的参照系是0米，再换一个参照系，自然也可以变成-1米，空间1=0=-1的相对性早已被大家所熟悉。现在狭义相对论，只不过把时间变得跟空间一样了而已，时间各种奇异的性质其实并没有理解上的困难。　　---------------------------------------------------------------------------------现在可以回到正题了：变换参照系时，由于时空矢量沿着双曲线旋转，所以低光速运动的物体无法超过光速，超光速运动的物体也无法低于光速。严格来说，狭义相对论限制的是光速无法跨越，而不是超越。变换参照系无法让低光速物体的速度超越光速，这在几何上是明显的，那我换个方式，譬如不停地用光子炮轰击一个物体，能通过加速让这个物体的速度大于光速吗？　　假设光速C=1，物体的能量是E，动量是P，那么物体运动的速度v=P/E。　　低光速物体：E&P，运动速度小于光速。　　光速物体：E=P，运动速度等于光速。　　超光速物体：E&P，运动速度大于光速。假设光子的（能量，动量）是（a，a），根据能量守恒与动量守恒，吸收光子后的物体（能量，动量）是（E+a，P+a），新的速度v’= (P+a)/(E+a)， 容易看出运动速度依然小于光速。（把100度的水倒入50度的水中，是没法让水沸腾的）。但对于基本粒子，光是不能全部吸收的，譬如用光去撞击电子会放出一个反向的光子（b，-b），这样，电子吸收的（能量，动量）就是（a-b，a+b），但不管这个电子吸收了多少，电子能量的平方减去动量的平方，却保持不变。为什么？因为这个平方差是电子的质量的平方，而质量是一个与运动无关的不变量。（对的，质量是一个不变量，忘记动质量跟质能方程吧。）有点中学知识的知道，平方差=常数，对应的几何图像正是双曲线，所以不需要代数上的论证，从几何上一眼就可以看出，电子的运动速度是无法超越光速的（只能无限接近双曲线的渐近线）。说了这么多，速度的极限是光速吗？我个人观点是否定的。因为并没有合适的理由限制超光速粒子的存在。（上边电子吸收的那个能量动量，其实可以视为一个超光速粒子的。）PS1:通常的相对论书籍中，会告诉你，物体的速度之所以无法超越光速，是因为质量随着速度的增加而增加，需要无穷大的能量才可以将物体加速到接近光速。但这里看到，正是不变的质量决定着能量动量的吸收比率，从而使得物体的速度无法超越光速，而且由于v=P/E，即便想超越光速，也应该是想办法减少能量，而不是增加能量。PS2：光子炮那曾经想过用这么一个例子来说明：平静水面上帆船的速度永远小于风速，可后来在网上看到文章，这个例子居然是错的。风如果变成光，会怎样呢？PS3：数学上，如果让低光速连续变化到超光速，光速这个中间阶段确实需要无穷大的能量，可超光速本身是不需要无穷大的能量的，甚至不需要能量，而量子力学中，状态是可以非连续变化的，这样就避免了无穷大的疑难。
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不过不在认知范围内的东西去猜也是没用的
超光速那一段删掉就及格了
我就想问双曲线是怎么得来的
不奢求超光速，现在科技什么时候能让宏观物体接近光速都是未知数
引用 的话：我就想问双曲线是怎么得来的洛伦兹变换的推导（应该是史上最简单的推导过程了）----这篇文章里有传统的推导过程
前后就只有 【我、地面，时间，距离】这4个变量，然后你竟然得出一个【光速】如何如何的结论，我整个人蒙逼了你造吗 就DUANG···那种差不多的感觉你造吗真不知道你在说的什么
引用 的话：前后就只有 【我、地面，时间，距离】这4个变量，然后你竟然得出一个【光速】如何如何的结论，我整个人蒙逼了你造吗 就DUANG···那种差不多的感觉你造吗真不知道你在说的什么详细解释下：先说牛顿的时空，对于地面来说时空点(1,1)，变换到我自身的参照系，由于空间变为0，时间不变，所以（1,1）变为（1,0），这个时空点之间的变换在几何图像上，就是沿着竖直直线的一个旋转。——前2幅图表示的就是这个物理事实。从牛顿到爱因斯坦，其实就是把直线往里弯了一下而已，对比第二幅图跟第三幅图，可以容易地看到这一点。直线旋转是伽利略变换的几何图像，双曲线旋转是洛伦兹变换的几何图像。至于时空为什么不再沿着直线旋转，而是沿着双曲线旋转，这个没人知道。就像当初伽利略提出伽利略变换时，也没法说时空为什么是按照伽利略变换来变换的。狭义相对论有2套推导方案：以光速不变为基础，推导洛伦兹变换（洛伦兹变换的推导（应该是史上最简单的推导过程了）----这篇文章里有推导过程）。但也可以反过来，以洛伦兹变换为基础来推导光速不变，我这篇文章里采取的是后一种方案。看彩色的第四幅图，就是洛伦兹变换的几何图像完整版。双曲线渐近线上的点依然在渐近线上，什么意思呢？黄色矢量的夹角就是表示速度的，渐近线上的点依然在渐近线上，也就是说黄色矢量的夹角保持不变，也就是速度保持不变。这个就是光速。
光速不可能被无法超越。。。现在你肯定不信，不过现在不信没关系，或许不会太远的某一天你会想起我。。。。。其实很久很久以前就有人知道了答案。。。他藏起了他的答案碾过了牛顿，压住了爱因斯坦。。你猜是谁。
引用 的话：前2张图是牛顿力学中的伽利略变换的几何图像，在牛顿力学范畴内，肯定是推导不出光速不变的。我画出这2幅图，目的是为了展示时空变换的几何图像，由于伽利略变换的几何图像是容易理解的，所以我是先通过容易理解的伽利略变换来展示。由于伽利略变换很容易理解，下边引出不容易理解的洛伦兹变换，相对就容易了。为什么容易呢？因为从伽利略到洛伦兹，只是直线变成了双曲线而已，并没有太多不同。（传统的科普跟教科书，直接从光速不变讲述相对论，这个太突兀了，我这里只是想从简单的容易理解的东西出发，演化出相对论而已）一直到第四幅图，我才引出光速不变。由于参照系变换是沿着双曲线的旋转，双曲线渐近线上的点在参照系变换时依然在渐近线上，这自然意味着光速不变。
然而双曲线玩的最溜的是谁呢。。。
引用 的话：前2张图是牛顿力学中的伽利略变换的几何图像，在牛顿力学范畴内，肯定是推导不出光速不变的。我画出这2幅图，目的是为了展示时空变换的几何图像，由于伽利略变换的几何图像是容易理解的，所以我是先通过容易理解的...不不不，相对论很好理解，因为它逻辑是严密的。你这个完全无法理解，因为没有逻辑。甩术语是没用的，你既然是在对一个复杂的理论给出一种通俗易懂的解释，那么你当然需要给出完整的推导过程，你一直扯伽利略变换洛伦兹变换干啥，我知道它们是什么，可是我不知道它们跟你半路扔出来这双曲线之间有什么关系，所以请你解释。你甚至可以自己从新定义新的概念来解释，都没问题，只要逻辑是完整的，能描述你想描述的对象就行啊，问题是，你甩几个术语画几张图，是想表达什么意思？表达吃了很多盐的意思？P.S 牛顿力学里，时间是绝对的，，而你说“牛顿物理学中，时间是绝对的，对于地面的1秒对于我也是1秒，但空间是相对的，对地面来说的1米，对于我是0米”，你把“参照系”和“空间”就这么画等号了？谁教你的？
引用 的话：光速不可能被无法超越。。。现在你肯定不信，不过现在不信没关系，或许不会太远的某一天你会想起我。。。。。其实很久很久以前就有人知道了答案。。。他藏起了他的答案碾过了牛顿，压住了爱因斯坦。。你猜是谁。有干货就扔出来，在有自由意志的人面前故弄玄虚毫无意义。
引用 的话：有干货就扔出来，在有自由意志的人面前故弄玄虚毫无意义。果然有自由意志的人必受宇宙的庇护。。。。。。你的楼层就是干货编号。。。高斯在谷神星发现这干货后以谜语作为封印悄悄藏了起来。。。。谜面是“在子午线8:15的地方0和1以一种诡异的形式的排列” 。。。自己去拿吧，并非我要故弄玄虚。。。。。你有你自由，我有我幼稚。。。。对此欧拉是这么表示的：e^fx=xf+yf；
引用 的话：不不不，相对论很好理解，因为它逻辑是严密的。你这个完全无法理解，因为没有逻辑。甩术语是没用的，你既然是在对一个复杂的理论给出一种通俗易懂的解释，那么你当然需要给出完整的推导过程，你一直扯伽利略变换洛伦...我前边提过的，你如果想从光速不变出发来推导洛伦兹变换，也可以，我另外一篇文章里有专门的推导过程，也在这个小组里，名字叫做《洛伦兹变换的推导（应该是史上最简单的推导过程了）》，果壳不让加超链接，但发表时间是最近。双曲线是洛伦兹变换的几何图像，至于推导过程，见上边的那篇文章。我这里只是用几何图像来诠释狭义相对论。几何图像很直观，这是这种方式的优势所在。但是，就如同伽利略变换是牛顿力学的基础，而不是从更为基础的东西推导而来一样，我这里只是把洛伦兹变换作为基础，而不是从别的概念出发推导洛伦兹变换。至于你说的，空间是绝对的还是相对的，这只是名词概念之争。当我说空间是相对的时候，我想表达的意思是“在你看来1米的空间距离，在我看来是0米”，我表达的内容应该是没什么争论的吧？
一些科幻电影小说里的跃迁设定似乎就出自这里……
引用 的话：我前边提过的，你如果想从光速不变出发来推导洛伦兹变换，也可以，我另外一篇文章里有专门的推导过程，也在这个小组里，名字叫做《洛伦兹变换的推导（应该是史上最简单的推导过程了）》，果壳不让加超链接，但发表时...我说的光速无法超越是基于时间。因为时间是基于光存在的。。但如果基于空间的话并不是。。。。。空间必然是相对的。。。。空间其实是无数能量密集碰撞形成的。。。世间万物时时刻刻都处于嫡增和嫡减的平衡过程中。。。 其实现在已经有很多证据显示可能食物并不是能量的来源，而是作为人体嫡减的替代品存在。。。空间的真正结构你不用在曲线上动脑筋了，肯定绕进死胡同。。。。真要了解空间结构，矩阵是你唯一你的出路。。说真的我以为这世界结构大家都是心知肚明了的，200多年前高斯就给出了提示和证据。。。。下次我有空认真写个好了。。。。。
看前面以为是科普，看到后面感觉像民科。但又在首页……
附议4楼前面的解释都没什么大问题，几何解释很直观超光速那段数学上也没错，但是物理上而言没什么意义 物理学的基本套路是提出假设→构建理论→解释现象（→预言现象）对一个包含新假设的新理论而言，如果既没有已知的实验结果来证明，也无法提出（目前）未知的可观测现象留待日后证明，那它在物理上就是无意义的。哪怕在数学上完美无缺。 “超光速运动存在且在任意惯性系下都是超光速的”，和，“超光速运动不存在”，这两个表述对于“在任意惯性系下低于光速”的我们来说，没有任何可观测的差别。所以至少在前者能提出某个可供观测验证的现象前，我们认为后者是对的。
顺带一提，低速运动无法超光速，除了能量上（→∞）的问题外，其实洛伦兹变换本身也提供了一个限制。当V&c时，洛伦兹因子为虚数，时空坐标的变换缺乏物理意义。所以我们说光速c在相对论中具有极限速度的特征，无法，嗯按楼主的说法，跨越。
引用 的话：顺带一提，低速运动无法超光速，除了能量上（→∞）的问题外，其实洛伦兹变换本身也提供了一个限制。当V&c时，洛伦兹因子为虚数，时空坐标的变换缺乏物理意义。所以我们说光速c在相对论中具有极限速度的特征，无...我的逻辑是这样的：现实中有没有超光速不清楚，但理论上，现在并不能找到一个合适的方案来否定超光速的存在。v&c时的洛伦兹变换成为复数，有个前提假设是：低光速的洛伦兹变换，也可以适用于超光速。这个假设太弱了， 撑不起来。而且，从数学的角度，这个假设也可以视为没问题，关键在于，不要给复数过多的物理意义就好了。
引用 的话：顺带一提，低速运动无法超光速，除了能量上（→∞）的问题外，其实洛伦兹变换本身也提供了一个限制。当V&c时，洛伦兹因子为虚数，时空坐标的变换缺乏物理意义。所以我们说光速c在相对论中具有极限速度的特征，无...从感情上讲，理论总是要符合现实才好的。现实中，时间是有个箭头的，所以时间上完全对称的物理理论给人的感觉就不好，不协调。 假设现实中，没有超光速，但目前的物理理论又允许超光速的存在，这同样是不协调的。
引用 的话：顺带一提，低速运动无法超光速，除了能量上（→∞）的问题外，其实洛伦兹变换本身也提供了一个限制。当V&c时，洛伦兹因子为虚数，时空坐标的变换缺乏物理意义。所以我们说光速c在相对论中具有极限速度的特征，无...我直接给出超光速的洛伦兹变换吧，说那么多虚的没用。对于二维时空来说，低光速的洛伦兹变换是，σ是第一个泡利矩阵，θ物理上叫快度，数学上叫双曲角。超光速的洛伦兹变换是，全程无复数的影子。对于四维时空来说，快子分X型，Y型，Z型三类。现在物理理论中的光锥中心线是时间轴，可以想象另外一个以X轴为中心线的光锥，X型快子，就是在这个光锥内部运动的快子。对于X型快子来说，要进行洛伦兹变换，需要先将（t,x,y,z）变为（x,y,z,t）或者(x,t,y,z)，做了这个变换之后，超光速就变为低光速，之后再套用低光速的洛伦兹变换就可以了，同样全程无复数的影子。
可能是我没说清楚，我上面说的V&c时洛伦兹因子为复数，这里的V是参考系速度。换言之，这句话表示的是两个相对速度超过光速的参考系之间的坐标变换没有物理意义，这里ban掉的是跨越光速的行为，而不是v&c的超光速运动。不过话说回来，洛伦兹变换，变换变换，说的就是（同一个运动过程在）两个参考系之间的坐标变换。你有一句话说对了，理论上并没有禁止超光速运动的可能。
假设现实中，没有超光速，但目前的物理理论又允许超光速的存在，这同样是不协调的。你这里所谓的不协调我并不赞同。现在的情况是：光速就像一道壁垒，无法跨越；目前我们可观测的“现实”处于亚光速的这一边；我们可以对另一边的某些情况作出假设；在“假设我们的理论两边通用”的基础上，甚至可以对另一边的某些规律做出推测。但这些假设和推测，在我们将“现实”的范围跨过光速壁垒推进到另一边之前，不可能被证明为对，也不可能被证伪为错。这些不知对错，或者说无所谓对错的理论，我们说在物理上“没有意义”。理论符合现实为“好”，这其实不是感情上的问题。只是我们的物理学，是研究现实规律的学科。同样地，时间方向的问题，基于心理学时间箭头，我们观察事物只能沿着这个方向来，这和物理规律并没有禁止“逆行”这件事并不矛盾。
引用 的话：可能是我没说清楚，我上面说的V&c时洛伦兹因子为复数，这里的V是参考系速度。换言之，这句话表示的是两个相对速度超过光速的参考系之间的坐标变换没有物理意义，这里ban掉的是跨越光速的行为，而不是v&c的... 举个具体的例子吧，假设一个物体以无穷大速度运动，速度矢量是(0,1)，按照传统的洛伦兹变换，洛伦兹因子是有复数问题。但我想说的是，速度如果大于光速c=1，就不能直接套用洛伦兹的公式了。以这个物体为参照系，需要将速度从无穷大变成0，也就是将速度矢量从(0,1)变成(1,0)，这时候要做的变换是σ。此时，原本速度为0的物体，变换后变成了无穷大。再譬如，某个超光速粒子的速度矢量是(sh(-θ),ch(-θ))，要想以这个粒子为参照系，需要做变换，这样(sh(-θ),ch(-θ))就可以变成(1,0)了。所以，相对速度超过光速的参考系之间可以进行坐标变换，但这个变换不是传统的洛伦兹变换，需要多加个时空对称的变换。
我大概有点懂你在做什么了……说了这么多归根结底你想表达的就是：结合你的图像，在（亚光速）参考系变换时，超光速运动即红色矢量可以（像亚光速运动一样地）在双曲线上移动。由于红色矢量和蓝色矢量处于不同的双曲线上，中间隔着光速壁垒，无法“沿着双曲线”移动过去。即意味着无法进行超光速参考系变换，你提出了一种交换坐标系的操作来规避。 （如果上面没有分析错的话，）那么我有两点要说①你在主帖中也提到了，红色矢量的起终点可以视作两个独立的事件。那么抛开“超光速”的一系列描述，其他结论其实在狭义相对论范围内也有对应的解释。②二维图像上的结论拓展到四维时有一点小问题。双曲线是一些（满足某种规律的）点的集合，在双曲线上移动也就意味着该种规律的体现。具体来说就是，，根据常数C的符号来确定是时间轴上的双曲线还是空间轴上的双曲线，特别地，C=0时为表征光速的两条直线。 物理上我们定义为两个物理事件的（时空）间隔，根据为实数、0、虚数划分为三类间隔。亚光速运动的起终点具有类时间隔，光速运动的起终点具有零间隔，超光速运动的起终点具有类空间隔。所以洛伦兹变换也可以表述为，在不同的惯性参考系下，时空间隔不变。二维下交换x和t，得到，反正C是可正可负的常数，似乎并没有什么区别。而拓展到四维时，,这里那么问题来了，x,y,z的符号相同，和t相反。当你单独交换x和t时，y和z的符号要怎么办呢？时空间隔不变性又该怎么办呢？四维的图像画不出来，无法直观地根据图像来讨论，我们考虑一下三维的情况。从坐标原点触发，零间隔点构成了绕t轴旋转的锥体，我们叫它光锥。类时间隔点根据间隔大小，构成了一对对的双叶双曲面，处于光锥内部（过去光锥一叶，未来光锥一叶）。类空间隔点根据间隔大小，构成了一个个单叶双曲面，处于光锥外部。（别处偷来的图，大概这种感觉）这两种曲面的差别我觉得不是一个“时空对称变换”能解决的……
我们来举个例子。一个普通的类空间隔，固定其中一个事件作为坐标原点。在不同亚光速的惯性参考系中，另一个事件的位置构成一个单叶双曲面。根据你的方案，即先进行“时空对称的变换”再做普通的洛伦兹变换。起点事件不变，取一个（你所谓的）X型快子作为超光速惯性参考系终点事件不变，但时空间隔的定义变了，因此这两个事件的间隔变成了一个类时间隔。此时在（以该快子为基准的）不同亚光速参考系中，这个类时间隔构成一个双叶双曲面的一叶，但该双曲面上的点在原本正常的时空坐标中具有不同的类空间隔。 结果就是，同样的两个事件，我用一个“超光速惯性参考系”为跳板，变换了几次坐标系，时空间隔居然变了。打个比方就是，你没动，我没动，第三方绕着我们转了一圈居然发现距离变化了。这显然有哪里不对。
引用 的话：我们来举个例子。一个普通的类空间隔，固定其中一个事件作为坐标原点。在不同亚光速的惯性参考系中，另一个事件的位置构成一个单叶双曲面。根据你的方案，即先进行“时空对称的变换”再做普通的洛伦兹变换。起点事件...二维的时候没有旋转变换，问题不大。到了四维时空，主要把SO(3)牵扯进来了，是有些问题。
引用 的话：我大概有点懂你在做什么了……说了这么多归根结底你想表达的就是：结合你的图像，在（亚光速）参考系变换时，超光速运动即红色矢量可以（像亚光速运动一样地）在双曲线上移动。由于红色矢量和蓝色矢量处于不同的双曲...狭义相对论是有一个经济学的类比的。变换参照系相当于变换货币，一个国家以白银为货币，换一个国家改为以黄金为货币。随着货币的改变，一个商品的价格也随之改变。但不管货币单位如何改变，原先价格为0的商品，价格依旧保持0不变，这对应的是光速的不变性。超光速相当于债务。不可能通过改变货币把小于0的物品变成=1（等于1表示一次物品为参照系，也就是货币单位1），这对应着光速无法跨越。我所谓的超光速洛伦兹变换相当于做了一个语言文字游戏。我直接做了一个乘以(-1)的变换，这样，原本小于0债务变成了大于0的商品了。但这个，更多的只是语言上的区别。具体到三维时空的洛伦兹变换，我只是把变成了。我喜欢把时间轴作为第一个坐标，我所谓的时空对称变换，其实就是把我习惯的这个时空图像，变成你上边截图中的时空图像。（你截图中的时间轴是朝上的，我习惯的时间轴是朝右的。只是换了一个角度而已，确实没有更多的物理意义。）变换参照系，数学上的意思是说将原先的速度矢量变成(1,0,0)。传统的洛伦兹变换，无法将(0,1,0)或者(0,0,1)这类矢量变成(1,0,0)，所以我直接把坐标対置了，这样就可以写下超光速情形下的洛伦兹变换。但就像上边的经济学例子那样，这更多的是一种文字游戏。本来玩弄文字游戏也没意思，但提到超光速的时候，很多人会都复数牵扯进来，我只是不喜欢把复数引入相对论罢了，或者即便将复数引入相对论，也不想给复数赋予过多的物理含义。就像有的理论说，超光速粒子的质量是虚数，所以超光速粒子不存在。超光速匀速运动的物体，速度矢量是(sha,chacosb,chasinb)，能量动量矢量是(msha,mchacosb,mchasinb)，我用实数的质量也可以分析快子，虚数并不是必要的。
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