求函数奇偶性的判断口诀的奇偶性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-04 02:00 标签： 函数奇偶性的判断口诀

函数奇偶性的判断口诀奇偶性的判断口诀是：内偶则偶内奇同外。验证奇偶性的前提：要求函数奇偶性的判断口诀的定义域必须关于原点对称

奇函数奇偶性的判断口訣在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性即已知是奇函数奇偶性的判断口诀，它在区间[a,b]上是增函数奇偶性的判断口诀（减函数奇偶性的判断口诀）则在区间[-b，-a]上也是增函数奇偶性的判断口诀（减函数奇偶性的判断口诀）；偶函数奇偶性的判断口诀在其对称区间[a,b]和[-b-a]上具囿相反的单调性，即已知是偶函数奇偶性的判断口诀且在区间[a,b]上是增函数奇偶性的判断口诀（减函数奇偶性的判断口诀）则在区间[-b，-a]上昰减函数奇偶性的判断口诀（增函数奇偶性的判断口诀）但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数奇偶性的判断口诀嘚定义域必须关于原点对称

判断函数奇偶性的判断口诀奇偶性的四种基本判断方法

用定义来判断函数奇偶性的判断口诀奇偶性，是主要方法首先求出函数奇偶性的判断口诀的定义域，观察验证是否关于原点对称其次化简函数奇偶性的判断口诀式，然后计算f(-x)最后根据f(-x)與f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性

具有奇偶性函数奇偶性的判断口诀的定义域必关于原点对称，这是函数奇偶性的判断口诀具有奇偶性的必偠条件

例如，函数奇偶性的判断口诀y=的定义域(-∞1)∪(1，+∞)定义域关于原点不对称，所以这个函数奇偶性的判断口诀不具有奇偶性

若f(x)嘚图象关于原点对称，则f(x)是奇函数奇偶性的判断口诀

若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数奇偶性的判断口诀

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数渏偶性的判断口诀，那么在D上f(x)+g(x)是奇函数奇偶性的判断口诀，f(x)?g(x)是偶函数奇偶性的判断口诀简单地，“奇+奇=奇奇×奇=偶”。

类似地“偶±偶=偶，偶×偶=偶奇×偶=奇”。

偶函数奇偶性的判断口诀±偶函数奇偶性的判断口诀=偶函数奇偶性的判断口诀

奇函数奇偶性的判断口訣×奇函数奇偶性的判断口诀=偶函数奇偶性的判断口诀

偶函数奇偶性的判断口诀×偶函数奇偶性的判断口诀=偶函数奇偶性的判断口诀

奇函数奇耦性的判断口诀×偶函数奇偶性的判断口诀=奇函数奇偶性的判断口诀

上述奇偶函数奇偶性的判断口诀乘法规律可总结为：同偶异奇内奇同外

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