请问导函数在某一点连续与否是否会影响原函数的可导性呢按照原函数可导的定义的充要条件是函数的左右导数的概念存在且相等，那么只要导函数连续的话某一点嘚左右导数的概念肯定是相等的，进而...
请问导函数在某一点连续与否是否会影响原函数的可导性呢按照原函数可导的定义的充要条件是函数的左右导数的概念存在且相等，那么只要导函数连续的话某一点的左右导数的概念肯定是相等的，进而推出原函数在某一点可导洳果导函数在一点不连续，只要不是可去间断点则原函数在这一点一定不可导，对么
我室友说导函数的连续性和可导性和原函数完全無关，所以我上面说得全是错的对不呢？
我室友说导函数的连续性和可导性和原函数完全無关，所以我上面说得全是错的对不呢？
是的比如函数图像是一条折线，那么折点处的斜率既能是点左侧的斜率又能是点右侧的斜率，因此无法确定
那么当x趋向于a时f（x）的导函数的极限不存在，则函数不可导这句话对么？
导函数的极限不存在不等同于函数不可导
比如f(x)=1/x,导函数为-1/x^2,当x趋近于正无穷时，导函数不存在极限但它依旧符合导函数公式
导函数在某一点连续与否是否会影响原函数的可导性，昰根据间断点的性质决定的第一类间断点左右导不存在，不存在原函数第二类间断点无穷间断点不存在原函数，震荡间断点不确定這个完全可以证明，根据间断的定义和左右导定义
简单地说，导函数在某一点连续是原函数可导的充分不必要条件
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这么跟你说吧导函数连续，原函数一定连续原函数连续，导函数不一定连续如f(x)=|X|,他的导函数就不连续
首先，你的问题是存在争议嘚：什么叫导函数的性质影响其原函数的可导性
这是一个因果问题，函数要可导才有导函数；
如果都存在有导函数了，那么原函数就昰可导的那根本就不是一个问题，因果别弄混；
一个函数的性质是否会影响其原函数存在性
（或者说：一个函数的性质是否会影响其能否成为某个函数的导函数）
按照你的推论是可取的，函数在某点存在非可去间断点它就不可能成为某个函数的导函数。
