f(x)与g(x)互为反函数，f(x)不等于0，求g(1/f(x－1))y f x 的反函数图像

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-09 00:11 标签： f 1 x 反函数
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设f(x)=lnx,g(x)的反函数=2(x+1)/(x-1),则·f(g(x))
温柔ˉw崑咴
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y=g^-1(x)=2(x+1)/(x-1)x(y-2)=y+2x=(y+2)/(y-2)xy互换g(x)=(x+2)/(x-2)f(g(x))=ln(x+2)/(x-2)x>2或x
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若F(X)与G(X)互为反函数,则F的反函数是什么,
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设y=F(G(3x)/2)则G(y)=G(3x)/2 G(3x)=2G(y) 3x=F(2G(y)) x=F(2G(y))/3交换x,y得 F的反函数是y=F(2G(x))/3.
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扫描下载二维码已知函数f(x)=lnx，g(x)=2a2x2(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）．（1）求F（x）的单调区间；（2）若以H(x)=f(x)+2g(x)，图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；（3）是否存在实数m，使得函数p(x)=g(4a2x2+1)+m-1的图象与q（x）=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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函数f（x）与g（x）互为反函数，且g（x）=logax，若f（x）在[-1，1]上的最大值比最小值大2，则a的值为______．
Kyoya兰HV2
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函数f（x）与g（x）互为反函数，且g（x）=logax，所以f（x）=ax．它是单调函数，因为f（x）在[-1，1]上的最大值比最小值大2，所以|a-a-1|=2，a＞0，且a≠1．当a∈（0，1）时，方程化为a2+2a-1=0，解得a=．当a∈（1，+∞）时，方程化为a2-2a-1=0，解得a=，综上，a=或．故答案为：或．
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求出函数的反函数，利用f（x）在[-1，1]上的最大值比最小值大2，得到a的方程，求出a的值即可．
本题考点：
反函数；函数的最值及其几何意义．
考点点评：
本题考查反函数，指数函数的单调性，函数值的求法，考查计算能力．
∵g(x)=loga^x∴x=a^[g(x)]又f(x)与g(x)互为反函数,∴f(x)=a^x又f(x)在[-1，1]上的最大值比最小值大2∴当a>1时，f(1)-f(-1)=2即：a-a^(-1)=2解之得：a=1+√2，a=1-√21)当0<a<1时，f（-1)-f(1)=2即：a...
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