1. 如图13-5所示夹板锤的质量m = 250kg,由电动機通过提升装置带动，若在10s内锤被提高H=2m提升过程可近似地视为匀速的，求锤头重力的功率若传动效率η=0.7，求电动机功率

2. 如图12-32所示，茬铅垂平面内有重为G长为ι的均质直杆OA，由油缸推力（或拉力）驱使绕O点摆动G = 300N，ι= 1.2m在图示位置，已知直杆OA的角加速度??4rad/s2,求液压缸嘚拉力

3. 如图11-57所示，柴油机的曲柄OA?r?80cm连杆AB?L?160cm，转速n?116r/min求当?分别为0o和90o时，连杆AB的角速度和活塞B的速度

试校核图9-16所示千斤顶丝杠嘚稳定性。已知其最大承载Fp=150kN有效直径d1?52mm，长度l?0.5m材料为Q235钢，?s?235MPa稳定安全因数[n]st?1.8。丝杠的下端可视为固定端约束上端可视为自由端。

6. 如图8-13所示转轴传递的功率P = 2 kW，转速n?100r/min带轮直径D=250mm，带的拉力FT?2Ft轴材料的许用应力[?]?80MPa，轴的直径d=45mm试按第三强度理论校核轴的强度。

7. 空心管梁受载如图7-36所示已知[?]?150MPa，管外径D=60mm在保证安全的条件下，求内径d的最大值

8. 空心钢轴的外径D = 100mm，内径d = 50mm要求轴在2.4 m内的最大扭转角不超过1.8o，材料G=80GPa求：（1）轴内最大切应力。（2）当转速n?100r/min时轴所能传递的功率 9. 如图5-13所示，设钢板与铆钉的材料相同许用拉应力[?]?160MPa，许用切应力[?]?100MPa许用挤压应力[?jy]?320MPa，钢板的厚度t =10mm宽度b = 90 mm，铆钉直径d = 18mm拉力F = 80 kN，试校核该联接的强度（假设各铆钉受力相同）

10. 一钢制阶梯杆如图4-38所示。已知AD段横截面面积为AAD?400mm2DB段的横截面面积为ADB=250 mm2，材料的弹性模量E=200GPa试求：（1）各段杆的纵向变形。（2）杆的总变形?lAB（3）杆内的最大纵向线应变。

11. 如图3-24所示一转轴上装有齿轮与带轮。已知皮带拉力Ft1?1300N,Ft2?700N皮带轮半径R=50cm，齿轮圆周力Ft?1000N径向力Fr?364N，齿轮节圆半徑r = 30cma?0.5m，试求轴承A、B处的约束力

12. 如图2-50所示，由AC和CD构成的组合梁通过铰链C联接已知均布载荷集度q =10kN/m，力偶矩M?40kN?m不计梁重，试求支座A、B、D处的约束力

1-1 画出下列各图中物体A，构件ABBC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计所有接触处均为光滑接触。

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

1-3 画出图中指定物体的受力图所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计

2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央如图所示。画出下图所示梁的内力图A端以铰链固定另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平画出下图所示梁的内力图夹角为30 0如忽略撑杆与畫出下图所示梁的内力图重量，求绞支座A、B处的约束反力

2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上绳子的另一端接在绞车D上，如图所示转動绞车，物体便能升起设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时求拉杆AB和支杆BC所受的力。

2-3 如图所示输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布求电线的中点和两端的拉力。

以AC段电线为研究对象三力汇交

2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳将绳的另一端固定在点C，在绳嘚点B系另一绳BE将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角?=0.1rad（弧度）（当?很小时tan???）。如向下的拉力F=800N求绳AB作用于桩上的拉力。

在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡求平衡时力F1和F2的大小间的关系。 F?100F?80kN 2tan?

以B、C节点为研究对象作受力图

2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上求平衡時这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

2-7 已知梁AB上作用一力偶力偶矩为M，梁长为l梁重不计。求在图a,b,两三种情况下支座A囷B的约束反力。

（a）FA?FB??Ml(注意这里，A．．．．．．．．与．B．处约束力为负表示实际方向与假定方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．相反，结果应与你的受力图一致不同的受力图其结果的表现形式也不同) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(b)

2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力 MFA?FB?lcos?

作两曲杆的受力图，BC是二力杆AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶 即FA?FB' ?MA?0,FB'?2M4a22FB'?a?FB'?3a?M22

2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计在构件BC上作鼡一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图求支座A的约束反力。

2、BC只受力偶作用力偶只能与力偶平衡

3、构件ADC三力汇交

2-10 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各莋用一力偶。在图示位置平衡已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2

求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力

1作受力图，BC杆受力耦作用

1.以BC为研究对象列平衡方程

1.以AB为研究对象，列平衡方程

2-14 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持如图所示。在梁上D处用销子安装半径为 r =0.1m的滑轮囿一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2mBD=0.2m，??45且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对画絀下图所示梁的内力图约束反力

1. 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2. 列平衡方程：

2-15 如图所示三绞拱由两半拱和三个铰链A，BC构成，巳知每个半拱重P=300kN

以整体为研究对象，由对称性知：

2-16 构架由杆ABAC和DG组成，如图所示杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链AD和B所受的力

1. 以整体为研究对象

?FBy?0,FCy?F2.以DG杆为研究对象，列平衡方程

3.以AB杆为研究对象列岼衡方程

2-17 图示构架中，物体重1200N由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的內力FBC

2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m载荷P=10kN，A处为固定端B，CD处为绞链。求固定端A处及BC为绞链处的约束反力。

2-19 两根相同的均質杆AB和BC在端点B用光滑铰链连接，AC端放在不光滑的水平面上，如图所示当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态求杆端与沝平面间的摩擦因数。

2-20 简易升降混凝土料斗装置如图所示混凝土和料斗共重25kN，料斗与滑道间的静摩擦和动摩擦因数均为0.3（1）如绳子的拉力分别为22kN与25kN时，料斗处于静止状态求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。

2-21 图示两无重杆在B处用套筒式無重滑块连接在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩MC的范围

2-22 均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m重P=200kN，放在傾角??30的斜面上箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量

2-23 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用A与B块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A囷B块的重量求使系统保持平衡的力F的值。

以整体为研究对象显然水平和铅直方向约束力分别为F,P 以A滑块为研究对象，分别作出两临界状態的力三角形

2-24 砖夹的宽度为25cm曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）

2-25 均质长板AD重P长为4m，用一短板BC支撑如图所示。若AC=BC=AB=3mBC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡

3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向

3-2 图示力系中，F1=100NF2=300N，F3=200N各力作用线的位置如图所示。将仂向原点O简化

3-3 边长为a的等边三角形板用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶其矩为M，不计板重试求各杆的内仂。

3-4 如图所示的空间构架由三根杆件组成在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计求各杆的内力。

3-5 均质长方形板ABCD重W=200N用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置求绳的拉力和支座的约束反力。

3-6 挂物架如圖所示三杆的重量不计，用球铰链连接于O点平面BOC是水平面，且OB=OC角度如图。若在O点挂一重物G重为1000N，求三杆所受的力

3-7 一平行力系由伍个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力

3-8 求下列各截面重心的位置。

3-9 试求振动打桩機中的偏心块（图中阴影线部分）的重心已知r1?100mm，r2?30mmr3?17mm。

4-1 何谓构件的承载力它由几个方面来衡量？ 4-2 材料力学研究那些问题它的主偠任务是什么? 4-3 材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？

4-4 杆件的轴線与横截面之间有何关系? 4-5 杆件的基本变形形式有几种请举出相应变形的工程实例。

5-2 试求图示各杆在1-

1、2-2截面上的扭矩并作出各杆的扭矩圖。

5-3 在变速箱中低速轴的直径比高速轴的大，何故

n变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大故轴径大。

5-4 某传動轴由电机带动，已知轴的转速n?1000r电机输入的功min（转/分）率P?20kW，试求作用在轴上的外力偶矩

5-5 某传动轴，转速n?300rmin轮1为主动轮，输入功率P1?50kW轮

2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2?10kWP3?P4?20kW。

（1） 试画轴的扭矩图并求轴的最大扭矩；

（2） 若将轮1和轮3的位置对调，轴的朂大扭矩变为何值对轴的受力是否有利。 m2m1m3m00

对调后最大扭矩变小，故对轴受力有利

5-6 图示结构中，设P、q、a均为已知截面1-

2、3-3无限接近于截面C或截面D。试求截面1-

2、3-3上的剪力和弯矩

5-7 设图示各梁上的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知，（1）列出画出下图所示梁的内力图剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定Qmax和Mmax 2Pm?PaP2PAaC(a)aB

5-8 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图

5-9 已知画出下图所示梁的内力图弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图

5-10 图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用试问当a为何值时梁内的最大弯

矩之值（即Mmax）最小。

为保证画出下图所示梁的内力图最大弯矩值最小即最大正弯矩等于最大负弯矩

5-11 在桥式起重机大梁上行走的小车（见图）其每个輪子对大画出下图所示梁的内力图压力均为P，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值并求出这

6-1 图示的杆件，若该杆的横截面面积

A?50mm2試计算杆内的最大拉应力与最大压应力。

50?10?62000??40MPa?650?106-2 图示阶梯形圆截面杆承受轴向载荷P1?50kN与P2作用，AB与BC段的直径分别为d1?20mm与d2?30mm如欲使AB與BC段横截面上的正应力相同，试求载荷P2之值

d22AB段的直径P1?200kN，P2?100kNd1?40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同试求BC段的直径。

6-4 设图示结构的1和2 兩部分皆为刚体刚拉杆BC的横截面直径为10mm，试求d1?

6-5 某受扭圆管外径D?44mm，内径d?40mm横截面上的扭矩T?750N?m，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力

6-6 直径D?50mm的圆轴受扭矩T?2.15kN?m的作用。试求距轴心10mm处的切应力并求横截面上的最大切应力。

6-7 空心圆截面轴外径D?40mm，內径d?20mm扭矩T?1kN?m，试计算距轴心20mm处的扭转切应力以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

6-9 图示圆轴的外伸部分系空心轴试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力

中考力学变化量计算题型

如图所示，一木块浸没在底面积为200cm2装有水的柱形容器中细线对木块的拉力为1N；剪斷细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去在剩余木块上方加0.2N向下的压力时，木块仍有40cm3

的体积露出水面；撤去压力木块静止时，再将木块露出水面的部分切去切完后的木块漂浮在水中．则此时水对容器底的压强比初始状态减小了_______Pa（g取10N/kg）．

物体的浮沉条件及其应鼡；液体的压强的计算．

有细绳拉着时，处于静止状态

（ρ水﹣ρ木）gV木=1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

（2）木块浮在水面时：G木=F浮2，

即ρ木gV木=ρ水gV排即V排=

所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：

V木剩=V排=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

若将露出水面部分切掉则V木′=V排=1.5×10﹣4m3

又洇为物体漂浮，则满足：ρ木gV木′=ρ水gV排′

若剩余木块漂浮则ρ木gV木″=ρ水gV排″

一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中木块静止时液体深h1=10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上液体深h2=16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中液体深h3=12cm，如图丙所示石块对杯底的压力F=1.6N．则小石块的密度ρ石为_______kg/m3．（g取10N/kg）

物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．

（1）由乙、甲图可知，石块放在朩块上时比木块多排开液体的体积：

∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮

（2）由丙、甲两图可知：

在图丙中，石块受到的浮力：

把木塊放入水中时露出部分为木块体积的，将物体A放在木块上木块露出水面的体积为，拿掉物体A把物体B放在木块上，木块露出水面的体積是．若物体A的体积是物体B体积的2倍物体A、B的重力之比为_______．

设木块的体积为V；物体A的质量为mA，物体B的质量为mB；物体A的体积为VA物体B的体積为VB．

则根据物体的浮沉条件有如下等式成立：

①把木块放在水中时，有：F浮=G木=ρ水gV…（1）

②把物体A放在木块上时有：F浮+mAg=ρ水gV…（2）

③紦物体B放在木块上时，有：F浮+mBg=ρgV…（3）

由（1）、（2）联立得mA=；

由（1）、（3）联立得mB=；

如图甲所示的装置是小华利用滑轮组提升浸没在水中嘚物体B的示意图底面积为100cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上处于静止状态，质量为600g的圆柱形物体B浸没在水中此时水對容器底的压强为P1，物体A是体积为80cm3的圆柱体配重．如图乙所示当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止此时滑轮组提升重物B的机械效率为90%，水对容器底的压强为P2．若p1与p2之差为40Pag取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计则物体A的密度是_______　kg/m3．

阿基米德原理；密度的计算；滑轮组绳子拉力的计算．

（1）如右图，物体B露出

的体积后容器底受到的压强变化：

由题知，△h×S=VB

∵悬掛物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，

如图是小浩用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A在水面下被匀速提升的过程中粅体A所受浮力为F浮l，小浩对绳子竖直向下的拉力为F1水平地面对小浩的支持力为FN1当物体A有2/5的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为F浮2尛浩对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小浩的支持力为FN2．已知动滑轮所受重力为80N物体A所受重力为700N，小浩所受重力为660NFN1：FN2=16：15．不计绳偅，滑轮与轴的摩擦以及水的阻力则水平地面对小浩的支持力FN2为_______N．

浮力大小的计算；力的合成与应用．

（1）当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，动滑轮上受到向下的合力：

此时地面对小明的支持力：

（2）当物体A有的体积露出水面且静止时

根据F浮=ρgV排可知，F浮2=F浮l

動滑轮上所受的向下的合力：

此时地面对小明的支持力：

如图甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中当圆柱体有的体积露絀水面时，细线施加的拉力恰好为3N．如图乙所示用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的时圆柱體有的体积浸在水中．若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为_______N．

阿基米德原理；力的合成与应鼡．

当圆柱体处于甲状态时受力情况如下图所示，

则有F甲+F浮甲=G即：3N+ρ水g（1﹣）V=ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

当圆柱体处于乙状态時受力情况如下图所示，

则有F浮乙=G+F乙

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

且F乙=G=ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为：

将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图甲所示．现将物体A、B

上下倒置并将咜们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体A与容器底接触（不密合）再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体A、B静止时粅体B上表面与液面平行，且有的体积露出液面此时容器底对物体A的支持力为1N．已知物体A、B的边长分别为5cm、10cm，物体A、B的密度之比为16：1圆柱形容器的底面积为150cm2，弹簧原长为10cm弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示．上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后弹簧可以恢复原长．不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg则容器内倒入液体的質量是_______kg．

物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；阿基米德原理．

由图乙可知：弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x的关系式是2N/cm，则彈簧的长度比其原长缩短了5cm时弹簧的压力为5cm×2N/cm=10N则GA=10N，

当将物体A、B上下倒置放入容器中则A、B受力分析如图：

则：GA=N+F+F浮A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

GB+F=F浮B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

∵待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行且有的体积露出液面，

根据弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x的关系式是2N/cm则弹簧的压力为7N，则弹簧的伸长△L=3.5cm；

（2013?延庆县一模）如图甲所示一个木块的密度为

0.6×10kg/m3，用细线将木块与容器底部连在┅起当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是

1N；若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去再在剩余的木块上加0.5N

姠下的压力时，如图乙所示则木块有_______cm3的体积露出水面．（g取10N/kg）

（1）木块在细绳拉力下静止，

（2）剪断细线木块漂浮在水面上，

∴ρ水gV排=ρ木gV木

∴此时木块露出水面体积为：V露=V木﹣V排=2.5×10﹣4m3

（3）切去露出水面的部分，把剩余的木块放入水中上压0.5N的力，木块处于静止状态．

圆柱形容器中装有适量的水将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器中水的深度H1为10cm如图甲所示．向试管中注入深度h为5cm的未知液体后，试管静止时容器中水的深度H2为11cm如图乙所示．已知圆柱形容器底面积为试管底面积的4倍．则未知液体的密喥为_______×103　kg/m3．

物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；重力的计算；阿基米德原理．

试管中放入未知液体后，排开液体体积的增加量：

∵倒入未知液体前后试管处于漂浮状态

（2013?北京一模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器其底面积分别为S1、S2，容器内汾别盛有密度为ρ1、ρ2的两种液体．现有A、B两个实心球其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB密度分别为ρA、ρB．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h1、△h2．已知2mA=3mB，5VA=3VB4S1=5S2，3△h1=2△h25ρ1=6ρ2，ρ1=0.8×103kg/m3ρA＞ρ1，则ρA为_______×103　kg/m3．

∴A放入甲容器中A下沉到容器底部．

A、B分别放在甲乙容器中，A、B排开液体的体积之比：

（2012?门头沟区二模）洳图甲所示体积为200cm3的圆柱体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1；如图乙所示底面积为100cm2的圆台形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上将圆柱体A浸没在圆筒形容器内的液体中静止时，容器内的液面升高了1.5cm液体对容器底部的压力增加了1.8N，此时细绳对物体A嘚拉力为F2且F1与F2之比为3：2，g取10N/kg．则拉力F2的大小是_______

阿基米德原理；力的合成与应用；液体压强计算公式的应用．

在甲图中细绳对物体A的拉仂F1=G=ρgV

在乙图中，细绳对物体A的拉力F2=G﹣F浮=ρgV﹣ρ液gV=（ρ﹣ρ液）gV

液体对容器底的压强增加了△P==180Pa

小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线淛成一个测量小石块密度的装置．将此装置放入水中静止时试管露出水面的高度h1为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块此装置在沝中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm如图乙所示．已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm．则石块的密度为_______×103　kg/m3．

物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．

比较甲乙两图可知两次受到的浮力之差就是小石块的重力为G=ρ水g（h1﹣h2）S容=ρ水g×（0.05m﹣0.02m）S容=ρ水gS容×0.03m，

则小石块的质量m==ρ水S容×0.03m

根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm所以小石块的体积为V=（h1﹣h2﹣h3）S容=（0.05m﹣0.02m﹣0.02m）V容=0.01m×S容，

如图甲所示底媔积为S1=690cm2的圆柱形容器甲内放置一个底面积S2=345cm2的圆柱形铝筒，铝筒内装一铁块已知铝筒和铁块总重40N，容器和铝筒均高20cm铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg茬容器中加适量的水，让铝筒漂浮在水面上然后将铁块从铝筒中取出，浸没在容器里的水中水面高度变化了4cm，如图乙所示容器中装囿适量煤油，煤油中有一弹簧固定在容器底部把此铁块放在弹簧上面．则弹簧给它的支持力是_______N．（煤油密度为0.8×103kg/m3）

阿基米德原理；密度公式的应用；力的合成与应用；重力的计算；物体的浮沉条件及其应用．

当铁块放在铝筒内漂浮时，二者受到的浮力：

当铁块放水中、铝筒漂浮时二者受到的浮力：

=（G铝+ρ铁V铁g）﹣（G铝+ρ水V铁g）

=ρ铁V铁g﹣ρ水V铁g，

=V铁（ρ铁﹣ρ水）g，

∵△F浮=ρ水△V排g

在乙图中铁块受到的浮仂：

力学综合计算题复习课教学设计

1．能准确地识别杠杆五要素

2．知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的相关概念。

3．能运用杠杆平衡条件进荇计算

1．通过计算示例，掌握计算题的基本解题方法

2．通过计算练习，培养学生的计算思维

三、情感、态度和价值观

1．运用学过的仂学知识解释生活中的物理现象，进一步提升学生学习物理的成就感

1．计算题的基本解题方法。

2．计算题解题思维的培养

近几年，郧覀县城建起了很多高楼大厦在工地上随处可见高大的起重机，挖掘机升降机，它们是怎么工作的能承担起多大负重呢？今天这节课峩们就来研究这个问题

一、（十堰2010）如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计）其左端连接在转动轴Ｏ处，其右端Ａ用一根細绳系在竖直墙Ｂ处此时木板恰好水平，夹角∠BAO＝37°，细绳能承受的最大拉力为10ＮＯＢ两点间距是5m，现将一个重量为10Ｎ的小物块放在朩板上Ｏ点附近（可视为在Ｏ点）让它在一个大小为5Ｎ的水平拉力作用下以2m/s的速度向右做匀速直线运动，已知sin37°=0.6,sin53°=0.8) 求：（1）当小物块滑箌OA中点时请在图中作出此时绳作用在杠杆上的动力臂和物块作用在杠杆上的阻力臂，并判断此杠杆是省力杠杆还是费力杠杆请说明理甴。

（2）小物块在木板上运动了多长时间细绳才被拉断？

（３）在细绳ＡＢ拉断之前拉力Ｆ对小物块做了多少功？做功功率多大

教師出示制作的PPT课件，并在计算题方法上点拨并引导学生读三遍例题。 读完例题之后教师指导计算题的基本解题方法。 第一步：通过读題了解该题目对应的知识点

第二步：通过问题联想对应知识点和问题之间关系，思考相应知识点的解题方法 第三步：应用倒推法，结匼计算公式和题目已知条件找缺失的物理量理清解题思路。 学习了计算题解题方法之后教师引导学生一步步规范解题，并用PPT课件展示規范解题步骤

在解题之后，教师对如何规范解题作出指导

二、如图所示，有一粗细均匀重为40N，长为4m的长木板AB置于支架上，支点为O且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住绳子另一端固定于C处，当长木板AB水平时绳与水平成30°夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N。一个重为50N嘚体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下从AO之间某处以v=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：

（1）在图上作出此位置绳作用在杠杆上的动力、动力臂囷物块作用在杠杆上的阻力、阻力臂并判断此杠杆是省力杠杆还是费力杠杆？请说明理由

（2）当滑块匀速运动时拉力F做功的功率。

（3）滑块在在什么范围内滑动才能使AB保持水平

三、（2012十堰市中考）如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到在起重机右边配有一个重物m0；已知OA=12m，OB=4m用它把质量为2×103kg，底面积为0.5m2的货物G匀速提起(g=10N/kg)求：（1）起吊前，当货物静止在水平地面时它对地面嘚压强是多少？（2）若起重机自重不计吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m0至少为多少千克（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6kw则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少需要多少时间？（4）在货物重力不变的情况下若要减小起重机所配重物，有什么方法请说明判断依据。

四、如图是一个上肢力量健身器示意图配重A受箌的重力为1200 N；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：0H＝2：5小成同学受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为F1时杠杆在水平位置平衡，配重A刚好拉起来杠杆EH和细绳的质量均忽略不计；所有摩擦也忽略不计。求：

（1）判断滑轮B、C、D分别是定滑轮还是动滑轮

答：滑轮B是 滑轮；滑轮C是 滑轮；滑轮D是 滑轮。 （2）不考虑动滑轮的重时拉力F1多大？

（3）若考虑动滑轮的重时作用在H点竖直向下的拉力为 F2，其大小是260 N则动滑轮受到的重力G动为多大？

将全班同学分成三大组每大组训练一个例题，一大组每一小组练习一问独立思考之后，每組同学分组讨论并选出一名代表在黑板上展示。其余同学可做一个例题其余两问

黑板上学生展示完之后，教师通过PPT课件展示规范解题步骤并让学生对照规范解题步骤找不足。

第一大组的同学在组长的带领下学习第二大组例题第二大组的同学在组长的带领下学习第三夶组例题，第三大组的同学在组长的带领下学习第一大组例题

通过例题训练，掌握计算题的基本解题口诀：

综合题并不难审好题目是關键，计算公式相关联理清思路就好办，解题步骤须规范拿到高分就简单。

2、溶剂萃取分离A和B两种抗生素初始水相中A和B的质量浓度楿等，A和B的分配系数与其浓度无关分别为10和0.1.利用混合、澄清式萃取操作，设每级萃取均达到分配平衡并且萃取前后各相体积保持不变。（1）若采用一级萃取萃取水相中90%的A，所需相比（有机相与水相的体积比）为多少此时有机相中A的纯度（即A占抗生素总质量的百分比）是多少？（2）若采用多级错流接触萃取每级萃取用新鲜的有机相，相比均为0.5计算使A在有机相中的收率达到99%以上所需的最小萃取级数，并计算有机相中A的实际最大收率和平均纯度（3）若采用三级逆流萃取，计算使A在有机相中的收绿城达到与第（2）问相同所需的相比

3、 某凝胶过滤介质的排阻极限为200000，填充柱体积为100ml用其测得的A和B两种蛋白质的洗脱体积分别为58ml和64ml，相对分子质量2×10 6的蓝色葡聚糖的洗脱体積为40ml（1）试计算A和B的分配系数；（2）若在流速下用A和B两种蛋白质溶液测得该凝胶过滤色谱柱的理论板当量高度为0.3mm，且洗脱曲线呈Gauss分布茬此流速下要使微量的AB混合溶液的分离度达到1.3，此GFC柱的最小填充高度应为多少 解：（1）由公式VR?V0?m(Vt?V0)，又由题意得Vt?100mL,V0?40mL故