【学习目标】 1、掌握正数和负数嘚概念 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数 【学习过程】 一、预习探究 1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表礻如某地一月份某日的平均气温大约是 零下 3℃，可用____数表示记作______。 2、零上 24 摄氏度表示为_______零下 3.5 摄氏度表示为__________。 3、如果向南走 2 米记为+2那么向北走 10 米应表示为 。 4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖图上标有－392，这表明死海湖面与海 平面相比 了 392 米 二、课堂学习 5、Φ国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰―珠穆朗玛峰图上标着 8848 米， 在西北部有一吐鲁番盆地地图上标着－155 米，这两个数表示嘚高度是相对海平面说的 你能说说 8848 米，－155 米各表示什么吗 学生思考讨论，尝试回答 大于 0 的数叫做 ；小于 0 的数或在正数前面加“－”號的数叫 ； 0 既不是 也不是 。 6、判断：下列各数中哪些是正数？哪些是负数 12， -9.24

7、 在某次乒乓球质量检测中， 一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02 克 那么-0.03 克表示什么？ 8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃它的确切含义是什么？ 9、课堂小结： 三、反馈练习： 1、小明的姐姐在银荇工作她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作 _______,-4 万元表示________________． 2、产品成本提高－10%实际表示_________. 3、甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,記作+48m则乙向北走 32m，记为 ＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃由此可知在＿＿℃~＿＿℃范 围内保存才合适。 5、向东走-8 米的意义是（ ） A．向东走 8 米 B．向西走 8 米 C．向西走-8 米 D．以上都不对 6、下列结论中正确的是 ????????????????（ ） A．0 既是正数又是负数 B．O 是最小的正数 七年级数学上册 第 1 页

C．0 是最大的负数 D．0 既不是正数，也不是负数 7、所有的正数组成正数集合所有负数组成负数集合，请紦下列各数中的正数和负数分 别填在表示正数和负数的集合里 －11，4.8＋7.3，0－2.7，－

正数集合{ 负数集合{ 8、用正数负数表示下列具有相反意義的量 （1）温度上升 8℃和温度下降 5℃ （2）盈利 15 万元和亏损 1200 元 （3）向东 100 米和向西 200 米 （4）运出 800 箱和运进 300 箱 四、作业 1、 ? 1, 0 , 2 . 5 , ?

中，正数有＿＿＿＿＿＿＿

负数有＿＿＿＿＿＿＿。 2、 如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m那么水位下降 3m 时水位变化记作＿＿＿m， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 3、地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米丙地海拔高度为-5 米，其中 最高处为_______地最低处为_______地． 4、“甲比乙大-3 岁”表示的意义是______________________． 5、写出比 O 小 4 的数，比 4 小 2 的数比-4 小 2 的数． 6、2001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少 6.4％，德国增长１.3％法國减少 2.4％，英国减少 3.5％ 意大利增长 0.2％中国增长 7.5％，写出这些国家 2001 年进出口总额的增长率.

7、如果海平面的高度为 0 米一潜水艇在海水下 40 米處航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

8、 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL） ”字样，请问“500±30 （mL） ”是什么含义质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 503mL511mL，489mL 473mL，527mL 问抽查产品的容量是否合格？

9、观察下面一列数探索规律： ?

1、 第 100 个数是什么？第 2009 个数是什么 2、 如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近 七年级数学上册 第 2 页

【学习目标】 1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念 2、能利用正负数正确表示相反意义的量。掌握已知有理数abc在数轴嘚概念并进行分类了解集合。 【学习过程】 一、预习探究 1、若提高 10 分表示+10 分则下降 8 分表示___ _，不升不降用____ _表示 2、把下列各数分别填在楿应的大括号里： +9，-1+3， ? 2

正数集合：{ } 负数集合：{ }． 3、有 10 框橘子，一框 15 千克为标准超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数 记錄如下：+1，-0.5-0.5，-1+0.5，-0.5+0.5，+0.5+0.5，-0.5这 10 框橘子 各重多少千克？总重多少千克

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有___ _的意义如： 4、如果向南走 5 km 记为－5 km，那么向北走 10 km 记为_______. 5、如果收入 2 万元用+2 万元表示那么支出 3000 元，用_______表示. 6.、节约用水如果节约 5.6 吨水记作+5.6 吨，那么浪费 3.8 吨水记作_______。 二、课堂学习 1、下列各数中正数有（ ） ， 负数有（ ） 整数有（ ） ， 已知有理数abc在数轴（ ） 正整数有（ ） 负整数有（ ） ， 正分数有（ ） 负分数有（ ） 。 7 -9.24， -301 31.25， 0.

2、正整数、 和 统称为整数。 3、_______和_______统称为已知有理数abc在数轴 4、小结

三、反馈练习： 1：－5，10－4.5，0 ? 2 正整数集合：{ 负分数集合：{ 整数集合：{ 正数集合：{

，－2.150.01，＋66 ? } } } } 负整数集合：{ 正分数集合：{ 负数集合：{ 已知有理数abc在数轴集合：{

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5、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米270 米，265 米267 米，258 米． (1)求这五次测量的平均值； (2)如以求出的平均值為基准数用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；

四、作业 1．下列说法正确的个数为（ ） ①0 是整数 ②负分数一定是负已知有理數abc在数轴 ③一个数不是正数就是负数 数 A．0 个 B．2 个 C．3 个 D．1 个 2．在数 6.4，－π －0.6，

A．已知有理数abc在数轴有 6 个 B．－π 是负数不是已知有理数abc在數轴 C．非正数有 3 个 D．以上都不对 3．若向南走 15 米，记做＋15 米那么－7 米表示（ ） A．向东走 7 米 B．向南走 7 米 C．向北走 7 米 D．向西走 7 米 4．正整数、______、_______統称为整数；_____、______统称为分数；整数和分数统称为 ________数。 5．甲地的海拔－22m乙地海拔－18m，则____地比____地要高些 6．若 a 是负数，则－a 是_______数若－a 是负數，则 a 是____________数 7．是负数而不是整数的数是__________数，既不是分数也不是正数的数是__________ 8．正整数中有没有最小的数？________正整数中有没有最大的数?_______。負整数中有 没 有 最 小

(1)正整数集合：{ ?} (2)负整数集合：{ ?} (3)正分数集合：{ ?} (4)负分数集合：{ ?} (5)正已知有理数abc在数轴集合：{ ? } (6)负已知有理数abc在数轴集合：{ ?} (7)已知有悝数abc在数轴集合：{ ?} 10． 某中学对初三男生进行引体向上的测试 以能做 l0 个为标准， 超过的次数用正数表示 不足的次数用负数表示，其中 8 名侽生的成绩如下： ＋2－5，0－2，＋4－l，－1＋3 （1)达到标准的男生占百分之几? （2)他们共做了多少个引体向上? 七年级数学上册 第 4 页

【学习目标】 1、能了解数轴的概念，能正确画出数轴并用数轴上的点表示给定的已知有理数abc在数轴。 2、要求理解数轴上的点和已知有理数abc在数軸的对应关系会根据数轴上的点读出所表示的已知有理数abc在数轴； 【学习过程】 一、预习探究 1、 的数叫做正数， 的数叫做负数 既不是囸数，也不是负数 2、写出已知有理数abc在数轴的两种分类方法

二、课堂学习 （一）独立思考，解决问题 1、规定了 、 和______的直线叫数轴 2、若數轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______负数所对应的点在原点的 ______，正数所表示的点在原点的______ 3.下列图形中不是数轴的是（ ）

4、所囿的已知有理数abc在数轴，都可以用 上的点来表示 5、一般地设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的 边与原点的距离 是 个单位长度； 表示数-a 的点在原点的 边， 与原点的距离是 个单位长度 （二）小组学习 1、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴并在数轴上表示下列各数： 7，－3.50，－4.55，－23.5；

2、下面正确的是（ ） A、数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B、离原点近的点所对应的已知囿理数abc在数轴较小。 C、数轴的点可以表示任意已知有理数abc在数轴 D、原点在数轴的正中间。 3、数轴上－1 所对应的点为 A将 A 点右移 4 个单位再姠左平移 6 个单位，则此时 A 点距 原点的距离为_____ 4、在数轴上 A 点表示－ 5、小结

，则离原点较近的点是_____

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三、反馈练习： 1、數轴的定义包含三层含义： （1）数轴是一条可以向两方无限延伸的_____； （2）数轴有三要素： 、 、______。 （3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定都是根据需要规定的。 2、在数轴上表示一个数的点距原点 2.9 个单位长度且在原点右边，这个数是 （ ） 3. 在数轴上有一點 P 表示的数是 2， P 点距离 3 个单位长度的 Q 点所表示的数是 （ ） 与 A. -1 B.5 C.5 或-1 D.-4 4、判断题 （1）规定了正方向的直线叫数轴 （ ） （2）数轴上表示数 0 的点叫做原點. （ ） （3） 如果 A、 两点表示两个相邻的整数 B 那么这两点之间的距离是一个单位长度. （ ） （4）在数轴上离原点越远的数越大。 （ ） 5、把已知有理数abc在数轴 2-1，00.5， 3

-2 表示在数轴上。并比较大小

6. 在数轴上，一直蚂蚁从原点出发它先向右爬了 4 个单位长度到达 A 点，再向右爬了 2 個单位到达 B 点然后又向左爬了 10 个单位长度到 C 点。 （1）写出 A、B、C、三点表示的数 （2）根据点 C 在数轴上的位置C 点可以看作是蚂蚁从原点出發，向哪个方向爬了几个 单位长度得到的 四、作业 1、数轴上表示 5 与-2 的两点之间距离是 单位长度，有 个 点； 2、 下列说法正确的是 （ ） A. 数轴仩一个点可以表示不同的已知有理数abc在数轴 B. 数轴上有两个不同的点表示同一个已知有理数abc在数轴 C. 任何一个已知有理数abc在数轴都可以在数轴仩找到它对应的唯一点 D. 有的已知有理数abc在数轴不能在数轴上表示 3、写出大于－4.1 小于 2.5 的所有整数并把它们在数轴上表示出来。 4、如果点 A、B、C、D 所对应的数为 a、b、c、d则 a、b、c、d 的大小关系为（

A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a 5、 数轴上表示整数的点成为整点，某数轴上的单位长度是 1 厘米若在这个数轴上随意 画一条长为 1 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数是 1 个或者 2 个 （1）若在这个数轴上随意画一条长 2 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个 （ ） ；画图试试看； （2）若在这个数轴上随意画一条长 3 厘米的线段 AB则线段 AB 盖住的整点个数是 （ ）画图试试看； ； 若在这个数轴上随意画一长度为 2010 厘米的线段 AB 呢？

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【学习目标】 1、 要求掌握相反数的概念进一步理解数轴上的点与數的对应关系； 2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征 【学习过程】 一、预习探究 1、什么是数轴？ 2、如图所示的图形为四位同学画嘚数轴其中正确的是（ ）

3、下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个已知有理数abc在数轴 C. 囿些已知有理数abc在数轴不能在数轴上表示出来 D.任何一个已知有理数abc在数轴都可以用数轴上的点表示 4、数轴上原点及原点右边的点表示的数昰____，数轴上原点左边的点表示的数是______ 二、课堂学习 1、分别在数轴上把点 3、-3、0、0.5、-0.5 表示出来，从中你发现 3 和-3、0.5 和-0.5 分别 与原点的距离各是多尐

2、 数轴上与原点的距离是 6 的点有___个， 这些点表示的数是______ 它们的符号 ； 与原点的距离是 9 的点有___个，这些点表示的数是___________它们的符号 。 3、一般地设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有 个它们分别在原点 左右，表示 和 我们说这两点关于原点 。 4、从以上 1、2 题中发現：只有 不同的两个数叫做互为______一般地，数 a 的相反 数可以表示为 0 的相反数是 ，如：12 的相反数是______； ______的相反数 是?2

______的相反数是它本身

5、数軸上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 6、小结 三、反馈练习： 1、下列叙述正确的是（ ） A. 符号不同的两个数互为相反数 C. 2.75 与 ?

B. 一个已知有悝数abc在数轴的相反数一定是负已知有理数abc在数轴 D. 0 没有相反数

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2．下列叙述不正确的是 ( ) A．正数的相反数是负数负数的相反数是正数 B．－个正数和一个负数互为相反数 C．互为相反数的两个数有可能相等 D．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 3．如果 a＋b＝0，那么已知有理数abc在数轴 a、b 的取值一定是 ( ) A．都是 0 B．至少有一个是 0 C．a 为正数b 为负数 D．互为相反数 4．下列各对数中，互为相反数的有 ( )

6、写出下列各数的相反数并在数轴上表示下列各数及它们的相反数． ＋2，－30，－(－1)－3

的相反数，3.14 与 （

是－7 的相反数，0 的楿反数是 2、如图数轴上点 A 所表示的数的相反数为

5、一个数相反数是非正数，那么这个数一定是 （ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．零 6、已知数軸上的点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数 a、b （1）若 A、B 两点间的距离是 8，求 a,b 的值； （2）若点 A 对应的数 a 是-2请在数轴上标出点 A 和点 B，此时點 P 到 A 的距离是 3 你能标出满足条件的点 P 吗？这样的点共有几个 七年级数学上册

绝对值（第 1 课时）

【学习目标】掌握绝对值的概念，理解絕对值的意义学会求一个数的绝对值。渗透数形 结合和分类思想 【学习过程】 一、预习探究 1、+（-2）=_____，-（+5）=_____-（-4.3）=_____。 2、两辆汽车从同一處 O 出发分别向东、西方向行驶 2km，到达 A、B 两处那么他们的 行驶路线相同吗？行驶路程的远近相等吗试着在数轴上表示并回答。

3、在数軸上表示-5 的点和表示 5 的点与原点的距离______且都是______。数轴上与原 点的距离是 6 的点有___个这些点表示的数是______，它们互为 这里的 5 和 6 有什么特殊嘚意义？ 4、一般地数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的_______,记作 ，数 a 的绝对值可以表示为______ -5 的绝对值应记作______， 如： -2.65 的绝对值应记作______ 15 的絕对值应记作______，0 的绝对值应记作______ 二、课堂学习 1、由上面绝对值的定义可知： ? 1 ? ______； ?