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& 2015届高考物理一轮复习基础知识课件：第2章 第3节《受力分析》《共点力的平衡》（人教通用版）
2015届高考物理一轮复习基础知识课件：第2章 第3节《受力分析》《共点力的平衡》（人教通用版）
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资料概述与简介
物体的平衡及正交分解知识 拖把拖地 2012·新课标T24 悬挂日光灯 2012·广东卷T16 石拱桥 2011·江苏卷T1 三题均考查物体的平衡条件及力的合成与分解 三脚架支撑相机 2010·江苏卷T3 物体的平衡条件及应用 悬挂灯笼 2010·广东卷T13 考查点 试题背景 高考题 超链接 两杆与竖直方向的夹角稍许增大 挡板间的距离稍许增大 两木块与挡板间的摩擦力、弹力大小相等 两相同木块 两杆与竖直方向夹角相等且杆中张力沿杆的方向 两相同轻质硬杆可绕轴转动 获取信息 关键点 第3节受力分析共点力的平衡
如图2－3－1所示，物体M在竖直拉力F作用下处于静止状态，试分析在斜面光滑和不光滑两种情况下，物体的受力情况。
提示：若斜面光滑，M处于平衡状态时，只受拉力F和重力Mg，此时不受斜面的弹力；若斜面不光滑，则物体可能受拉力F和重力Mg两个力，也可能受拉力F、重力Mg、支持力和摩擦力四个力作用。
3．受力分析的常用方法
当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。
(1)整体法和隔离法
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。
2．受力分析的一般顺序
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析。
研究外力对物体系统的作用,各物体运动状态相同
同时满足上述两个条件即可采用整体法。
在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。
物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程。
分析系统内各物体?各部分?间相互作用,各物体运动状态不相同
1. 如图2－3－2所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是(　　)
A．1　　　　　　　　B．2
解析：设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态。
共点力作用下物体的平衡
如图2－3－3所示，质量为m的小球在外力F作用下缓慢上升，请思考以下两个问题：
(1)物体处于什么状态？其合外力多大？
(2)物体处于平衡状态时，其速度和加速度各有什么特点？
提示：(1)物体缓慢上升过程中处于动态平衡状态，其合外力始终为零。
(2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零，速度不一定为零。
1．平衡状态
________或Fx＝0、Fy＝0
3．共点力的平衡条件
物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态。
2．动态平衡
物体处于或状态，即a＝0。
匀速直线运动
4．平衡条件的推论
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小，方向。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小，方向；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量。
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向。
2. 如图2－3－4所示，在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一箱西瓜随电梯匀速向上运动，在箱子的中央有一只质量为m的西瓜，则在该西瓜随箱子一起匀速前进的过程中，周围其他西瓜对它的作用力的方向为(　　)
A．沿斜面向上
B．沿斜面向下
C．竖直向上
D．垂直斜面向上
解析：西瓜随箱子一起匀速运动，其合力一定为零，故周围西瓜对它的作用力与西瓜重力等大反向，C正确。
物体的受力分析
[例1] 如图2－3－5所示，传送带沿逆时针方向匀速转动。小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态。关于木块受力个数，正确的是(　　)
A．a受4个，b受5个
B．a受4个，b受4个
C．a受5个，b受5个
D．a受5个，b受4个
[解析]　先分析木块b的受力，木块b受重力、支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故正确。
[例2]　(多选)(2014·江苏徐州摸底)如图2－3－6所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。则(　　)
A．滑块可能受到3个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg
[解析]　假设没有弹簧并且斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位置，所以弹簧可能处于原长状态，此时滑块受到3个力的作用，A正确，B错误。如果斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间肯定没有摩擦力，滑块只受到竖直向下的重力和沿弹簧方向的拉力，二力不可能平衡，所以斜面对滑块的支持力大小不可能为零，C错误。根据滑块沿斜面方向上的平衡条件可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg，D正确。
(1)受力分析的步骤
确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。
先分析重力，然后按接触面分析接触力?弹力、摩擦力?，再分析其他力?电磁力、浮力等?，最后分析已知力。
边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向。
检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目中所给的运动状态。否则，必然发生了漏力、多力或错力现象。
(2)受力分析的五点注意
⑤区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。
④区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。
③合力和分力不能重复考虑。
②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。
①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
图解法分析动态平衡问题
[例3] (2013·天津高考)如图2－3－7所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
[思路点拨]　
(1)用水平力F缓慢推动斜面体的过程中：
小球处于________状态。
斜面对小球的支持力FN方向是否变化？
细绳对小球的拉力FT方向如何变化？
提示：动态平衡
拉力FT方向与水平方向的夹角逐渐减小
(2)对小球受力分析，画出小球的受力分析图。
提示：如图所示
[解析]　力F推动斜面体的过程中，小球始终处于动态平衡状态，由力的平衡条件知，支持力与绳的拉力的合力与小球所受重力始终等大反向，根据平行四边形定则作出三力关系图如图所示，当小球升到接近斜面顶端的过程中，细绳的拉力由开始方向向水平方向变化，由图可判断，FN不断增大，FT先减小后增大，A、B、C错，D对。
(1)用图解法分析动态平衡问题的一般步骤
合力一定时，当大小方向均可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，其中方向可变的分力存在最小值。
(3)分力的最小值分析
图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
(2)图解法的适用情况
④确定未知量大小、方向的变化。
③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；
②根据平衡条件画出平行四边形；
①选某一状态对物体进行受力分析；
1. (2014·衡水模拟)如图2－3－8所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为(　　)
A．mg　　　　　　　B.mg
解析：对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan 30°，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin 60°＝mg，选项C正确。
力平衡问题中整体法与隔离法的应用
[例4]　(多选)(2012·山东高考)如图2－3－9所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止，且O1、O2始终等高，则(　　)
[审题指导]
第一步：抓关键点
第二步：找突破口
要确定木块与挡板间的摩擦力Ff的变化，应选整体为研究对象，利用平衡条件进行分析。而分析FN的变化时，应隔离木块应用平衡条件进行分析。
[解析]　选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff＝(M＋2m)g，即Ff＝，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，Ff不变，所以A错误，B正确；如图乙所示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1＝F2＝，当挡板
间距离稍许增大后，F不变，θ变大，cos θ变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FN＝F1sin θ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，θ变大，sin θ变大，因此FN变大，故C错误，D正确。
对两个或两个以上的物体组成的简单的连接体问题，选择合适的研究对象可使受力分析和解题过程简化。当不涉及物体之间的相互作用时，把几个物体视为一个整体作为研究对象，只分析整体受的外力；当涉及物体之间的相互作用时，选择受力个数较少的物体为研究对象。
2. (2013·山东高考)如图2－3－10所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
图2－3－10
解析：本题考查共点力平衡问题，意在考查考生利用整体法处理平衡问题的能力。将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kΔxAsin 30°＝kΔxC，可得ΔxAΔxC＝21，D项正确。
以“躺椅”为背景考查物体的平衡问题
STS是科学“science”、技术“technology”、社会“society”三个单词的第一个字母的缩写。STS是一门研究科学、技术、社会三者相互作用关系的复杂而庞大的系统学科。
科学、技术、社会三者间是一种相互塑造、相互促进、相互依存的动态关系。从近年各地高考题看，与STS相关的命题在所有试卷中都出现过，在所有高考题型中都能找到STS的踪影。
[典例]　(2013·)如图2－3－11所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)
A．G　　　　　　　B．Gsin θ
C．Gcos θ
D．Gtan θ
图2－3－11
[解析]　人静躺在椅子上，所受合力F合＝0，所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向，故选项正确。
本题以躺椅为背景，联系生活实际考查物体平衡条件的推论，题目看似复杂，但当明白了椅子各部分作用力的合力与重力等大反向后，题目却又变得异常简单。
此类问题历年高考命题统计
3．(2012·广东高考)如图2－3－12所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　)
图2－3－12
解析：设绳子中拉力为F，则Fsin 45°＝，则F＝G，正确选项为B。
“方法技巧专题化”系列之（二）
求解平衡问题的八种方法
一、合成、分解法
利用力的合成与分解解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。
[典例1]　如图2－3－13所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？
图2－3－13
[解析]　把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图2－3－14甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：
图2－3－14
斜向下的压力F1将产生两个效果：竖直向下压滑块的F1″和沿水平方向推滑块的力F1′，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于F1的水平方向上的分力F1′，即：
F1′＝F1cos ＝F1sin
解得：F1′＝tan
故细线上的张力为tan
[答案]　tan
二、图解法
在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态。解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题。
[典例2]　如图2－3－15所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(　　)
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
图2－3－15
[解析]　小球受力如图2－3－16甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对。
图2－3－16
三、正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合＝0，Fy合＝0。为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。
[典例3]　如图2－3－17所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是(　　)
A．推力F先增大后减小
B．推力F一直减小
C．物块受到的摩擦力先减小后增大
D．物块受到的摩擦力一直不变
图2－3－17
[解析] 对物体受力分析，建立如图2－3－18所示的坐标系。
由平衡条件得
Fcos θ－Ff＝0
FN－(mg＋Fsin θ)＝0
又Ff＝μFN
联立可得F＝
可见，当θ减小时，F一直减小，故选项B正确。
图2－3－18
四、三力汇交原理
[典例4]　一根长2 m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图2－3－19所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是(　　)
A．距离B端0.5 m处
B．距离B端0.75 m处C．距离B端 m处
D．距离B端 m处
图2－3－19
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力。
[解析]　当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图2－3－20所示。由几何知识可知：BO＝AB＝1 m，BC＝BO＝0.5 m，故重心应在距B端0.5 m处。A项正确。
图2－3－20
五、整体法和隔离法
选择研究对象是解决物理问题的首要环节。若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。
[典例5]　如图2－3－21所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是(　　)
A．直角劈对地面的压力小于(M＋m)g
B．直角劈对地面的压力大于(M＋m)g
C．地面对直角劈没有摩擦力
D．地面对直角劈有向左的摩擦力
图2－3－21
[解析]　隔离法
先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力Ff可根据平衡条件求出。再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力FN地，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力FN′和沿斜面向下的摩擦力Ff′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看Ff′和FN′在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。
对物体进行受力分析，建立坐标系如图2－3－22甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力FN＝mgcos θ，摩擦力Ff＝mgsin θ。
图2－3－22
对直角劈进行受力分析，建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得FN＝FN′，Ff＝Ff′，在水平方向上，压力FN′的水平分量FN′sin θ＝mgcos θ·sin θ，摩擦力Ff′的水平分量Ff′cos θ＝mgsin θ·cos θ，可见Ff′cos θ＝FN′sin θ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力。
在竖直方向上，直角劈受力平衡，由平衡条件得：FN地＝Ff′sin θ＋FN′cos θ＋Mg＝mg＋Mg。
方法二：整体法
直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反。而地面对直角劈的支持力、地面对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力，所以要讨论这两个问题，可以以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力，因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力。水平方向上地面若对直角劈有摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡状态，所以整体在水平方向上不受摩擦力，整体受力如图丙所示。
六、临界问题的常用处理方法——假设法
(4)列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。
(3)假设可发生的临界现象；
(2)画受力图；
(1)明确研究对象；
运用假设法解题的基本步骤是：
[典例6]　倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现给A施以一水平力F，如图2－3－23所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是(　　)
A．3　　　　　　　　B．2
图2－3－23
[解析]　设物体刚好不下滑时F＝F1，
则F1·cos θ＋μFN＝G·sin θ，
FN＝F1·sin θ＋G·cos θ。
得：＝＝＝；
设物体刚好不上滑时F＝F2，则：
F2·cos θ＝μFN＋G·sin θ，
FN＝F2·sin θ＋G·cos θ，
得：＝＝＝2，
即≤≤2，故F与G的比值不可能为A。
七、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向。
[典例7]　如图2－3－24所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ。
图2－3－24
[解析]　对小球B受力分析如图2－3－25所示，由几何关系有AOB∽△CDB，则＝
又F＝k(AB－L)
联立可得AB＝
在△AOB中，cos φ＝＝＝＝
则φ＝arccos 。
图2－3－25
[答案]　arccos
八、正弦定理法
三力平衡时，三力合力为零。三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解。
[典例8]　一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA与竖直方向的夹角为β＝30°，如图2－3－26所示。现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？最小拉力是多少？
图2－3－26
[解析]　对电灯受力分析如图2－3－27所示，据三力平衡特点可知：OA、OB对O点的作用力TA、TB的合力T与G等大反向，即T＝G
在OTBT中，TOTB＝90°－α
又∠OTTB＝∠TOA＝β，
故∠OTBT＝180°－(90°－α)－β＝90°＋α－β
由正弦定理得＝
联立①②解得TB＝
因β不变，故当α＝β＝30°时，TB最小，且TB＝Gsin β＝G/2。
图2－3－27
[答案]　30°　
[随堂对点训练]
1. (多选)(2014·泉州质检)滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。如图2－3－28所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则(　　)
A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等
B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等
C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等
D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
图2－3－28
解析：小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，所以A、B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，故
2. (2014·南通模拟)如图2－3－29所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是(　　)
A．A对斜面的压力不变
B．A对斜面的压力增大
C．A受到的摩擦力不变
D．A受到的摩擦力增大
图2－3－29
解析：物体A受力分析如图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力Ff＝mgsin θ，Ff随θ的增大而增大，故C错、D对；斜面对物体的支持力FN＝mgcosθ，由牛顿第三定律，A对斜面的压力F＝mgcos θ，随θ的增大而减小，故A、B都错。
3．2012年我国“蛟龙”号载人潜水器下潜记录再创新高，成功实现下潜7062 m深度。设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速度有关。已知当潜水器的总质量为M时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)(　　)
图2－3－30
A．2(M－)　　　　　B．M－
解析：由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力相等。设减少的质量为m，运动过程中受到的阻力为Ff，在匀速下降过程中：F＋Ff＝Mg；在上升过程中：F＝(M－m)g＋Ff。联立两式解得m＝2(M－)，A选项正确。
4. (多选)如图2－3－31所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体P此刻受到外力的个数可能为(　　)
图2－3－31
解析：若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图甲所示，P受到2个力；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力FN，只有压力FN，则P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图乙所示。
5. (多选)(2013·山东师大附中质检)如图2－3－32所示，三个物块重均为100 N，小球P重20 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，则(　　)
A．物块1和2之间的摩擦力是20 N
B．物块2和3之间的摩擦力是20 N
C．物块3受5个力作用
D．物块3与桌面间摩擦力为20 N
图2－3－32
解析：整个系统平衡，则物块1只受到重力和物块2的支持力，物块1和2之间的摩擦力为0，A错误；物块2水平方向受拉力F和物块3的摩擦力，由二力平衡可知物块2和3之间的摩擦力是20 N，B对；对物块3分析可知，水平方向受绳的拉力和物块2的摩擦力，二力平衡，所以物块3与桌面之间的摩擦力为0，物块3受重力、桌面的支持力、绳的拉力、物块2的压力和摩擦力共5个力的作用，故C对D错。
6．(多选) 如图2－3－33所示，在特制的弹簧测力计下挂一吊篮A，吊篮内挂一重物B，一人站在吊篮中，当此人用100 N的竖直向下的力拉重物时，下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧测力计示数不变
B．人对底板的压力减小100 N
C．A的合力增大100 N
D．A的合力不变
图2－3－33
解析：当人在吊篮中向下拉重物时，吊篮仍处于静止状态，其合力仍为零，D正确，C错误；取A、B和人为一整体，由平衡条件可知，弹簧测力计的示数仍等于系统总重力，大小不变，A正确；以人为研究对象分析受力可知，当人向下用100 N的拉力拉重物时，重物B对人有向上的拉力，大小也为100 N，故人对吊篮的压力减小100 N，B正确。
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