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人教版六年级数学《圆的周长》优秀教学设计
人教版六年级数学《圆的周长》优秀教学设计
教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
教学重难点：
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
& &学生学情分析：& &&&
1、&&授课班级学生基础一般，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
2、&&该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
教学方法：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
教具准备：多媒体课件，圆形图片、直尺、计算器、实验单
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示龟兔赛跑，判断比赛是否公平。继而引出圆的周长。（设计目的：通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。）（板书：圆的周长）
二、互动交流，探究新知
1、认识圆的周长
⑴让学生拿出自己的圆形学具，摸一摸，并配合多媒体动画想一想什么是圆的周长。
（围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。）
2、想一想，议一议，如何让利用手中的工具测量圆的周长。
3、猜想、实验、探究圆的周长与直径的关系
⑴猜测圆的周长与什么有关系。（直径）
⑵学生进行实验操作
物品名称& & & & 周&&长& & & & 直&&径& & & & 周长与直径的比值（得数保留两位小数）
圆1& & & &&&& & & &&&& & & &&&
圆2& & & &&&& & & &&&& & & &&&
圆3& & & &&&& & & &&&& & & &&&
& & & & & & & &
物品名称& & & & 周&&长& & & & 直&&径& & & & 周长与直径的比值（得数保留两位小数）
一元硬币& & & &&&& & & &&&& & & &&&
光盘& & & &&&& & & &&&& & & &&&
胶卷& & & &&&& & & &&&& & & &&&
（设计目的：通过让学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）
3、学习圆周率的有关知识
⑴引入圆周率
（板书：圆的周长÷直径 =圆周率（π））
⑵介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感
（设计目的：这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。）
⑶教学圆周率的读写法及数值
（板书：π≈3.14）
4、圆周长计算公式的推导
&&⑴根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？
（小组讨论交流，回报。）
如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？
（板书：圆的周长=直径×圆周率 ）
& && && && & （C=πd）
如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？
（板书：圆的周长=半径×2×圆周率）
（C=2πr）
（设计目的：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。）& &&&
三、解决实际问题
& & （设计目的：上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实际生活进行练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
五、板书设计
圆的周长÷直径 =圆周率（π≈3.14）
圆的周长=圆周率×直径
六、教学评价与反思
　　　《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我的思路是：
& && & 1、在引入新课时我利用课件显示兔子和乌龟分别沿着正方形和圆形的路线跑，先让学生观察并思考：这个比赛是否公平，如果要求兔子所跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。接着提问：如果要求乌龟所走路程，实际是求圆的什么呢？让学生揭示课题：圆的周长（板书）正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。
& && &&&2、让学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具绳子、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念（板书），在揭示了圆周长概念后，接着师生合作用绕线法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。最后学生同桌合作用两种方法量出圆片的周长，充分认识圆周长的同时，培养学生的合作精神。
& && & 3、为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组，每组中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。
& && & 4、在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
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一课研究丛书·图形与几何系列：圆的周长教学研究
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一课研究丛书·图形与几何系列：圆的周长教学研究(图1)
一课研究丛书·图形与几何系列：圆的周长教学研究(图2)
一课研究丛书·图形与几何系列：圆的周长教学研究(图3)
电&&&&&&话：
开&&&&&&本：16开
页&&&&&&数：275页
字&&&&&&数：272千字
I&&S&&B&&N：2
售&&&&&&价：28.00元
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小学数学教学设计 《圆的周长》
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小学数学教学设计
　　《圆的周长》
　　孙 杰
【背景理念】：《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发
向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会
使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法
为此
本节课的设计力争实现&使学生在活动中、生活中学习数学
在自主学习中得到发展&的思想
所以
在教法上
我采用探究发现法并辅以小组合作学习方式
从而培养他们的创新精神和实践能力
并发挥小组合作学习的群体优势
同时我还充分运用多媒体手段辅助教学
激发学生的学习兴趣
促使学生主动参与学习过程
促进学生知识的构建
【案例描述】
一、教学内容:
小学数学第十一册P89--91页及&例1&
二、教学目标:
1．知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解、掌握和应用圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题
2．能力目标：引导学生体验科学的探索过程
初步学会用科学的方法探究问题
尝试猜测、验证、推理等数学方法
3．情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就
对学生进行爱国主义教育
激发民族自豪感
三、教学重、难点：
重点：推导并总结出圆周长的计算公式
　　难点：深入理解圆周率的意义
四、教学准备：
电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯 、直尺、水彩笔、 细线、小组测量记录表、计算器 、剪刀、三角板
五、教学过程：
（一）、创设情境
引起猜想：
1．激发兴趣
　　出示课件：咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛
如图所示
从同一点出发
一班跑的是正方形
二班跑的是圆形
结果二班得了第一名
一班同学心里很不服气
他说这样的比赛不公平
同学们
你认为这样的比赛公平吗？说说理由；
2、认识圆的周长
(1)回忆正方形周长：一班跑的路程实际上是正方形的什么？（周长）
什么是正方形的周长？（围成正方形的四条边长度的和）
(2)认识圆的周长:那二班所跑的路程呢？（圆的周长）
圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件
从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来
并指出这些圆的周长
3．讨论正方形周长与其边长的关系
（1）我们要想对这两个路程的长度进行比较
实际上需要知道什么？（周长大小）
（2）怎样才能知道这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪部分有关系？根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？
　　出示课件：正方形周长=边长×４
　　　　　　　正方形周长÷边长＝４（固定值）
4．讨论圆周长的测量方法
（1）讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题
可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试
测量圆的周长
看看你们有哪些好的方法？
（2）汇报交流总结：
①&滚动&--把实物圆沿直尺滚动一周
数出直尺上的刻度差
　　　　　--还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色
然
后将硬币在纸上沿直尺滚动一周
测量纸上留下的痕迹的长度；
②&缠绕&--用细线缠绕实物圆一周并打开
然后再把绸带拉直
　　　　　　　测量长度；
③&剪圆&--先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条
剪得越细越好
　　　　　　　然后测量纸条的长度；
（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法
　　　出示课件
直
（4）创设冲突
体会测量的局限性
刚才大屏幕上二班跑的路线也是一个圆
这个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？
（5）明确课题：
　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法
　　出示课件：圆周长的计算方法
5．合理猜想
强化主体：
（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？ 正方形的周长与它的边长有关
而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？
（2）正方形的周长总是边长的4倍
再看这幅图
出示小黑板
猜猜看
圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：
（正方形的边长和圆的直径相等
直接观察可发现
圆周长小于直径的四倍
因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短
所以半圆周长大于直径
即圆周长大于直径的两倍）
（3）小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
　　　出示课件：圆周长÷直径＝？
　　　老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论
（二）实际动手
发现规律：
　　（1）明确要求：
　　圆的直径我们已经会测量了
接下来就请同学们选择合适的测量方法
确定好测量对象
实际测量出圆的周长、直径
并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系
每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量
把数据和结论填入表格里
组长记录并计算
其他组员测量
最终求出一个平均值
（2）学生动手操作
教师巡视指导
（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）
2．发现规律
初步认识圆周率
（1）看了几组同学的测算结果
你有什么发现？
（2）虽然倍数不大一样
但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算
能够得出一个什么结论？
　　出示课件：三倍多一些
3．介绍祖冲之
认识圆周率
（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前
我国古代就有一位伟大的数学家
曾对这个倍数进行过精密的测算
他最早发现这个倍数确实是固定不变的
而这个值就是圆周率
知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：
配乐出示关于圆周率的资料
（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律
老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家
（3）理解误差
　 我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲
可不知同学们想过没有
为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：
　　如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等
通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数
用希腊字母∏表示
实际计算中∏取近似值3.14
　　出示课件：圆周率用∏表示
∏＝3.......
　　　　　　　实际计算中
∏≈3.14
4．总结圆周长的计算公式
（1） 如果知道圆的直径
你能计算圆的周长吗？
追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? （∏倍）
　　出示课件：圆周长 ÷直径= ∏（ 圆周率）
　　　　　　　圆周长 = 直径× 圆周率
d
（2）解答开始的问题
现在你能准确的判断出一班和二班谁跑的路程长了吗?
（一班路程=4×边长；二班路程=3.14×边长）
（3）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?
= 2πr
(三)、巩固应用
形成能力
1.判断并说明理由：
）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确
的是:(
　　　 )
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率
3.解决实际应用
例1：一张圆桌面的直径是0.95米
这张圆
桌的周长是多少？（得数保留两位小数）
C
3.14×0.95
=
≈2.94（米）
答：这张圆桌面的周长约是2.94米
(四)、课内小结
扎实掌握
通过今天的学习
你有什么收获？
（五）、课外引申
拓展思维
如果一班沿着大圆跑
二班沿着两个小圆绕8字跑
谁
跑的路程近?
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