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今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨. （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来. （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
题型：解答题难度：偏难来源：期末题
（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，依题意，得 & 解这个不等式组，得& 是整数，x可取5、6、7，既安排甲、乙两种货车有三种方案：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆； （2）方案①需要运费0×5=16500（元），方案②需要运费0×4=17200（元），方案③需要运费0×3=17900（元），该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；
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据魔方格专家权威分析，试题“今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙..”主要考查你对&&一元一次不等式组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次不等式组的应用
应用：列一元一次不等式组解决实际问题。一元一次不等式的应用主要涉及问题：1.分配问题：例：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。2.积分问题：例：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？3.比较问题:例：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.行程问题:例：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
5.车费问题:例：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km? 6.浓度问题:例：在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
7.增减问题:例：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
8.销售问题:例：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式组；（4）解：解出所列不等式组的解集；（5）答：写出答案，从不等式组的解集中找出符合题意的答案，并检验是否符合题意。
发现相似题
与“今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙..”考查相似的试题有：
4325165427845014035055852004515173472-3-2列方程组解应用题；1、设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量；教学目标；知识精讲；一、列方程解应用题的主要步骤；⒈审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量；⒌通过求到的关键量求得题目最终答案．；二、解二元一次方程（多元一次方程）；消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元；模块一、列方程组解应用题；【例1】30辆小车和3辆卡车一次
2-3-2列方程组解应用题
1、设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量 2、用代数法来表示各个量：利用“x,y”表示出所有未知量或变量 3、找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系） 教学目标 知识精讲 一、列方程解应用题的主要步骤
⒈ 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系； ⒉ 用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量； ⒊ 找到题目中的等量关系，建立方程； ⒋ 解方程； ⒌ 通过求到的关键量求得题目最终答案． 二、解二元一次方程（多元一次方程） 消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元． 模块一、列方程组解应用题 【例 1】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？ 【解析】 设每辆卡车和每辆小车每次各运货x、y吨，根据题意可得： ?30x?3y?75?x?2，解得???45x?6y?120?y?5
所以，每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨。
【巩固】 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每时加工多少个零件？ 【解析】 设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件.则根据题目条件有： ?2x?2y?54?x?16
?，解得? 3x?4y?4y?11??
所以甲每小时加工16个零件，以每小时加工11个零件．
【例 2】 已知练习本每本0.40元，铅笔每支0.32元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？ 2-3-2.列方程组解应用题.题库 教师版page 1 of 17
【解析】 设老师原本打算让小虎买x本练习本和y支铅笔，则由题意可列方程组： ?0.4x?0.32y?10?40x?32y?y?125??(1)，整理得?，即?， ?0.4y?0.32x?10?0.565y?4x?118??(2)40y?32x?944???将两式相加，得9(x?y)?243，则x?y?27??(2)， ⑴ ?4?⑶，得x?17． 所以，老师原打算让小虎买17本练习本．
【巩固】 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？ 【解析】 设布鞋有x双，胶鞋有y双． ?x?y?45?x?20
?，解得? 3.5x?2.4y?10y?25??
所以布鞋有20双，胶鞋有25双．
【例 3】 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？ 【解析】 根据题意，松鼠妈妈采的松子有晴天采的，也有雨天采的，总的采集数可以求得，采集天数也确定，因此可列方程组来求解．
设晴天有x天，雨天有y天，则可列得方程组： ?20x?12y?112???1??
? 112x?y?????2????14
?1?化简为5x?3y?28 …………?3?
用加减法消元：?2??5??3?得：5(x?y)?(5x?3y)?40?28
解得y?6.所以其中6天下雨.
【例 4】 运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？ 【解析】 设乙车运来x箱，每箱装y个苹果，根据题意列表如下： 车别 甲 乙 丙 x?4 x?4 箱数 x y y?3 y?5 每箱苹果数 根据上表可列出如下方程： ??4y?3x?15?(1)??x?4??y?3??xy?3，化简为 ??5x?4y?15?(2)???xy??x?4??y?5??5⑴?⑵，得：2x?30，于是x?15． 将x?15代入⑴或⑵，可得：y?15． 所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个． 三车苹果的总数是：19?12?15?15?11?20?673(个)．
【例 5】 有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍．问：三种盒各有多少盒？ 【解析】 设中盒数为x，大盒数为y，那么小盒数为2x，根据题目条件有两个等量关系： ?2x?x?y?27
? 18y?12x?8?2x?330?2-3-2.列方程组解应用题.题库 教师版page 2 of 17
该方程组解得?，所以大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个. y?9? 【巩固】 用62根同样长的木条钉制出正三角形、正方形和正五边形总共有15个.其中正方形的个数是三角形与五边形个数和的一半，三角形、正方形和五边形各有多少个？ ?x?y?【解析】 设三角形的个数为x，五边形的个数为y，那么正方形的个数为??，由此可列得方程组： ?2???x?y??x??2??y?15???
? x?y???3x?4???5y?62?2????x?4?x?y?
该方程组解得：?，所以???5，因此三角形、正方形、五边形分别有4、5、6个. 2y?6??? 【例 6】 有1克、2克、5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为34克.那么1克、2克、5克的砝码有多少个？ 5克砝码比1克砝码每多1个，对调后总重量将减少5?1?4克，所以5克砝码比1克砝码多【解析】 ． ?50?34??4?4（个）
在原来的砝码中减掉4个5克砝码，此时剩下12个砝码，且1克砝码与5克同样多，总重量为30克．
设剩下1克、5克各x个，2克砝码y个，则 ?2x?y?12?x?3
?，解得? (1?5)x?2y?30y?6??
所以原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码3?4?7个．
【巩固】 某份月刊，全年共出12期，每期定价2.5元．某小学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，则共需订费1245元．则该小学六年级订阅这份月刊的学生共有人． 【解析】 设订半年的x人，订全年的y人，则： ?2.5?(6x?12y)?1320?x?2y?88，得?，两式相加，得3(x?y)?171， ?2.5?(12x?6y)?12452x?y?83??所以x?y?57，即该小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人．
【例 7】 有两辆卡车要将几十筐水果运到另一个城市，由于可能超载，所以要将两辆卡车中的一部分转移到另外一辆车上去，如果第一辆卡车转移出20筐，第二辆卡车转移出30筐，那么第一辆卡车剩下的水果筐数是第二辆的1.2倍，如果第一辆卡车转移出21筐，第二辆卡车转移出25筐，那么第三辆车上的水果筐数是前面两辆车水果筐数和的一半，求原来两辆车上有多少筐水果？ 【解析】 设第一辆卡车上的水果有x筐，第二辆卡车上的水果有y筐， ??x?20??y?30??1.2????(1)则有?， x?21?y?25?21?25?2?(2)????由⑴得x?1.2y?16，代入⑵得2.2y?62?92，解得y?70， 所以x?1.2y?16?68，原来两辆车上分别装有68筐水果和70筐水果．
【巩固】 大、小两个水池都未注满水．若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水．已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？ 【解析】 设大池中有x吨水，小池中有y吨水.则根据题目条件，两池一共有x?y吨水，大池可装x?y?5 吨水，小池可装x?y?30吨水，所以可列得方程x?y?5?(x?y?30)?1.5，方程化简为x?y?80，所以两池中共有80吨水． 2-3-2.列方程组解应用题.题库 教师版page 3 of 17
【例 8】 某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电0.2千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小时用电0.8千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？ 【解析】 设添置了x台计算机，y台空调． ?y?44000?????(1)则有? 0.2?5?30x?0.8?5?30y?480?(2)?⑵式整理得x?4y?16，则x?16?4y； 代入⑴得y??，解得y?2，则x?8， 所以公司一共添置了8台计算机和2台空调．
【巩固】 甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？ 【解析】 设甲、乙两件商品成本分别为x元、y元.
根据题意，有方程组： ?x?y?600?x?460
?，解得? x(1?45%)?0.8?y?(1?40%)?0.9?600?110y?140??
所以成本较高的那件商品的成本是460元．
【巩固】 某市现有720万人口，计划一年后城镇人口增涨0.4%，农村人口增长0.7%，这样全市人口增加0.6%，求这个城市现在的城镇人口和农村人口． 【解析】 假设这个城市现在的城镇人口是x万人，农村人口是y万人，得： ?x?y?720?x?240，解得， ??0.4%x?0.7%y?720?0.6%y?480??即这个城市现在的城镇人口有240万，农村人口有480万．
【例 9】 某次数学竞赛，分两种方法给分.一种是先给40分，每答对一题给4分，不答题不给分，答错扣1分，另一种是先给60分，每答对一题给3分，不答题不给分，答错扣3分，小明在考试中只有2道题没有答，以两种方式计分他都得102分，求考试一共有多少道题？ 【解析】 设小明答对了x道题，答错了y道题.由题目条件两种计分方式，他都得102分，可得到两条等量关系式： ?40?4x?y?102
? 60?3x?3y?102??x?16
解得?，所以考试一共有16?2?2?20道题. y?2? 【巩固】 某次数学比赛，分两种方法给分．一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．某考生按两种判分方法均得81分，这次比赛共多少道题？ 【解析】 设答对a道题，未答b道题，答错c道题，由条件可列方程 ?5a?2b?81???1?? ?40?3a?c?81??2????
由?1?式知，a是奇数，且小于17．?2?式可化简为 1?
c?3a?4??? 3
由?3?式知，a大于13．综合上面的分析，a是大于13小于17的奇数，所以a?15． 2-3-2.列方程组解应用题.题库 教师版page 4 of 17
再由?1??3?式得到b?3，c?4． a?b?c?15?3?4?22，所以共有22道题．
【巩固】 下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是2.5分，那么得3分和5分的各有多少人？ 分数 0 1 2 3 4 5 人数 4 7 10 ？ 8 ？ 【解析】 根据题意，只要设得3分和5分的各有多少人，即可利用总人数和总分数而列方程组求解,等量关系有两条：一是各分数段人数之和等于总人数，各分数段所有人得分之和等于总分数.设得3分的人数有x人，得5分的人数有y人,那么： ??4?7?10?x?8?y?40?x?y?11???1?，化简为： ??3x?5y?41??21?7?2?10?3x?4?8?5y?40?2.5??????2???1??3，得到2y?8，即y?4，再代入?1?，最后得到方程组得解?中得3分的有7人，得5分的有4人． ?x?4，所以40名学生当y?7? 【例 10】 在S岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神、月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑵您崇拜月亮神吗？⑶您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答：“是”；对第二个问题有40人回答：“是”；对第三个问题有30人回答：“是”．他们中有多少人说的是假话？ 【解析】 我们将永远说真话的人称为老实人，把总说假话的人称为骗子.每个老实人都只会对一个问题“是”.而每个骗子则都对两个问题答“是”.将老实人的数目计为x，将骗子的数目计为y.于是x?2y?130．又由于在S岛上居住着100个人，所以x?y?100，联立两条方程，解得y?30.所以岛上有30个人说的是假话．
【例 11】 甲、乙两人生产一种产品，这种产品由一个A配件与一个B配件组成．甲每天生产300个A配件，或生产150个B配件；乙每天生产120个A配件，或生产48个B配件．为了在10天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？ 【解析】 假设甲、乙分别有x天和y天在生产A配件，则他们生产B配件所用的时间分别为(10?x)天和(10?y)天，那么10天内共生产了A配件(300x?120y)个，共生产了B配件 150?(10?x)?48?(10?y)?y个． 要将它们配成套，A配件与B配件的数量应相等，即300x?120y?y，得到330?28y75x?28y?330，则x?． 75330?28y此时生产的产品的套数为300x?120y?300??120y?1320?8y，要使生产的产品最多，75就要使得y最大，而y最大为10，所以最多能生产出?1400套产品．
【巩固】 某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣16件或裤子20件；乙车间每天能生产上衣18件或裤子24件．现在要上衣和裤子配套，两车间合作21天，最多能生产多少套衣服？ 【解析】 假设甲、乙两个车间用于生产上衣的时间分别为x天和y天，则他们用于生产裤子的天数分别为(21?x)天和(21?y)天，那么总共生产了上衣(16x?18y)件，生产了裤子 20?(21?x)?24?(21?y)?924?20x?24y件． 根据题意，裤子和上衣的件数相等，所以16x?18y?924?20x?24y，即6x?7y?154，即154?7y154?7y22．那么共生产了16x?18y?16?x??18y?410?y套衣服．要使生产的衣服.列方程组解应用题.题库 教师版page 5 of 17 三亿文库包含各类专业文献、各类资格考试、外语学习资料、幼儿教育、小学教育、专业论文、行业资料、中学教育、【免费】【内部资料】2-3-2列方程解应用题,题库教师版61等内容。　
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混合新盐水的浓度是多少？快，星期一要上交的
09-12-04 &匿名提问
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我先来回到    第一个  问题，我认为答案应该是：16%过程：设原来水中盐的含量是x（kg） ， 原来溶液的总重量是y(kg)。     得到：x/(y+3)=10%           (x+1)/(y+4)=20%       解得：x=0.8(kg)             y=5(kg)    所以原来的盐水浓度为16 %
                  第二问：设：生产甲、乙、丙三种部件的人数分别为x y z 得到：    x+y+z=86           15x/12y=3/2           12y/9z=2/1解得：x=36（人）    y=30（人）    z=20（人）               第三问： 设：各买了x个。               (x/2)+(x/3)-4 = 2*2x/5
                          x = 120               第四问 假设没超过2吨,那么水费小于1.8*5=9元，不成立。          所以超出了每人每月2吨设超过x吨
             9＋2x =19
                  x=5吨         故共用水5＋10＝15吨
1. 16％2.36   30    203.1204.15
解：1 不会                                                    2 a,b,c分别对应甲乙丙.15a:12b:9c=3:2:1                          a+b+c=86        
     a=36 b=30 c=20    3 设各买了x个，(x/2)+(x/3)-4 = 2*2x/5 x = 120 2x=240    4 假设没超过2吨,那么水费小于1.8*5=9元，不可能。所以超了      设超过x吨 9＋2x =19 x=5吨 所以共用水5＋10＝15吨
1.  14.29%2.  36人加工甲零件,30加工乙零件,20加工丙零件3.  一共买了240只笔4.  一共用水15吨
1.16%2.36  30  203.1204.15
解：1 不会2 a,b,c分别对应甲乙丙.15a:12b:9c=3:2:1a+b+c=86 a=36 b=30 c=203 设各买了x个，(x/2)+(x/3)-4 = 2*2x/5 x = 120 2x=2404 假设没超过2吨,那么水费小于1.8*5=9元，不可能。所以超了设超过x吨 9＋2x =19 x=5吨 所以共用水5＋10＝15吨
1.把3千克的水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时盐水浓度为20%，原来盐水浓度是( )%设：原来盐水浓度是x，原有盐水y千克，则原盐水中含盐（x*y）千克。由题可知：10%*（y+3）=x*y      (1)          20%*（y+3+1）=x*y+1  (2)把(1)代入(2)，有：20%*（y+3+1）=10%*（y+3）+1得到：y=5（千克），将y=5代入(1)，得到x=0.16所以，原来盐水浓度是16%2.某车间公有86位工人，已知每位工人每天可以加工甲种部件15个，或乙种部件12个或丙种部件9个。3个甲种部件、2个乙种部件、1个丙种部件恰好配成一套。如果要使加工后的部件恰好配套，那么应安排( )人加工甲种部件，( )加工乙种部件，( )人加工丙种部件。设：生产甲、乙、丙三种部件的人数分别为x、y、z。由题可知：x+y+z=86          (1)          15x:12y:9z=3:2:1  (2)由(2)得到：15x/3=12y/2=9z/1 (3) 即：5x=6y=9z                (4)将(4)代入(1)，得到：x=36（人） y=30（人） z=20（人）3.六一儿童节，王老师去商店买了相同数量的圆珠笔和铅笔，准备送给学生，原价圆珠笔1元2支，铅笔1元3支，商店对王老师优惠，两种笔的售价都是2元5支，结果王老师少花了4元，那么王老师共买了( )支笔。设：王老师买了圆珠笔和铅笔各x支，共买了2x支。原来应该花费：x/2+x/3实际花费：2*2x/5因为：x/2+x/3-4=2*2x/5解得：x=120，所以2x=240，王老师共买了240支笔。4.为了保护水资源，某市规定：每人每月用水量不超过2吨，每吨0.9元，超过2吨的部分，每吨2元。小明家中5人，上月共缴费19元，上月小明家用水( )吨。如果没有超过每人每月用水量2吨的限额，则缴费应小于：0.9*2*5=9元，不合题意，所以上月用水超过了每人每月用水量2吨的限额。设：超过限额x吨，则应缴费9+2x=19解得：x=5所以：用水量为：2*5+5=15（吨），即上月小明家用水15吨。
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