请问这道题x=2是什么e x sinx 间断点点？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-31 04:23 标签： y x sinx的间断点
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关于高等数学间断点的问题f(x)=(1+x)/(1-x^2);x=-1;x=1;分别是第几类间断点；稍微讲下思路；另外这只是一个填空题,希望能有较快的判断方法；谢谢各位了
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作函数图像,1/(1-x)的图像去掉（-1,1/2）这一点
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间断点问题：①y=x^3-x/sinπx；②y=x^2-x/sinx(x^3-1)；③y=x^2-x/|sinx|(x^2-1) 分别有多少个第一类间断点 【给出过程或判断方法】
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间断点问题：①y=x^3-x/sinπx；②y=x^2-x/sinx(x^3-1)；③y=x^2-x/|sinx|(x^2-1) 分别有多少个第一类间断点①y=(x³-x)/sinπx；间断点有：x=0,x=1,x=-1,x=K(K∈Z,但K≠0,1,-1)x➔0limy=x➔0lim(x³-x)/sinπx=x➔0lim(3x²-1)/[πcosπx]= -1/π,故x=0是第一类间断点；x➔±1limy=x➔±1lim(x³-x)/sinπx=x➔±1lim(3x²-1)/[πcosπx]= -2/π,故x=±1是第一类间断点；x➔Klimy=x➔Klim(x³-x)/sinπx=∞,故x=K(K∈Z,但K≠0和±1)是第二类间断点.②y=(x²-x)/[(sinx)(x³-1)]=x(x-1)/[(sinx)(x-1)(x²+x+1)]=x/[(sinx)(x²+x+1)]故x=1是可去间断点(第一类)；x➔0limy=x➔0lim{x/[(sinx)(x²+x+1)]}=x➔0lim{x/[x(x²+x+1)]}=x➔0lim[1/(x²+x+1)]=1,故x=0是第一类间断点x=0时函数无定义,但x➔0时y的极限存在).③y=(x²-x)/[|sinx|(x²-1)]=x(x-1)/[|sinx|(x+1)(x-1)]=x/[|sinx|(x+1)]故x=1是可去·间断点(一类)；x➔0+limy=x➔0+lm{x/[|sinx|(x+1)]}=x➔0+lm{x/x(x+1)]}=x➔0+lm[1/(x+1)]=1x➔0-limy=x➔0-lm{x/[|sinx|(x+1)]}=x➔0-lm{x/(-x)(x+1)]}=x➔0+lm[-1/(x+1)]=-1故在x=0处,左右极限都存在但不相等,且y(0)不确定,故x=0是第一类间断点.当x=-1时,y(-1)无定义,且x➔-1limy=x➔-1lim{x/[|sinx|(x+1)]}=∞,故x=-1是第二类间断点.
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一道关于间断点的高数题目~设f(x)=arcsin(x-1)/(x^2-1),则x=1是f(x)的____间断点.自我感觉这道题应该先对x=1求左右极限,再分情况判断,但是求其左右极限太难求,书本上的答案是直接求x=1时的极限,其极限为1/2,是否能说明函数的左右极限都存在且相等都为1/2,如果这样的话,那所有题直接先求其极限（不求左右极限）不就可以了?那什么情况需要先求其左右极限?我很迷惑,
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判断连续间断都得先求左右极限的,及在该点的函数值.左右存在且相等,而且等函数值,连续；左右存在且相等,但不等于函数值,可去间断点；左右存在不相等,跳跃间断点.以上为第一类间断点.左右有一个不存在,及为第二类间断点,这里要重点考虑分母等于零的情况,它是第二类间断点中的无穷间断点,容易遗忘出错,另外一个就是震荡间断点,这个涉及到高数的周期性.针对分开求左右极限,因为有时该间断点不能满足左右极限的同时存在,左右极限存在且相等才是该点的极限.楼主你所说的直接求该点的极限,其实是你自己默认了该点极限的存在性.
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因为函数f(x)是由初等函数y=arcsin(x-1)和y=x^2-1经过有限次四则运算复合而成，所以f(x)是连续函数（所有初等函数经过有限次四则运算复合而成的函数是连续函数），所以左右极限都存在且等于函数值。其他非连续函数求间断点就要用你说的那样去求了，呵呵，具体问题具体分析哦。...
若函数在x0两侧的对应法则不一样，如出现绝对值、根号等，分别求左右极限。现在x＝1的两侧的对应法则是一样的，直接求极限即可
这个是可去间断点。左极限和右极限都存在且相等。
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求大学数学牛人,3道微积分问题!1.求|(sinx)^3|导数（x不等于Kπ）怎么求啊?2.设函数f(x)=(ln|x|∕|x-1|)*sinx,间断点为什么是一个可去间断点一个跳跃间断点?3.1-2cos(x+π/3),当x趋向于0时,该无穷小量的主部为何是√(3)*x?怎么算?
异鸣凡渣275
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y=√(sinx)^6y'=6(sinx)^5cosx/2√(sinx)^6=3(xinx)^2cosx x∈(2kπ,2kπ+π)=-3(xinx)^2cosx x∈(2kπ+π,2kπ+2π)x=kπ 不可导2、x-->0 f(x)-->0 可去间断点x-->1 f(x)左极限-sin1 f(x)有极限sin1 跳跃间断点3、cos(x+π/3)=(cosx)/2-√3 (sinx)/21-2cos(x+π/3)=1-cosx+√3sinx1-cosx等价于x^2/2 sinx等价于x 所以无穷小量的主部为何是√(3)*x
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关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点答案是三个,0,1,-1,为什么这三个间断点都是可去间断点,
bxahsd1262
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间断点有三种：①可去间断点=第一类间断点 左极限=有极限≠函数值(或未定义)②跳跃间断点=第二类间断点 左极限≠右极限③无穷间断点=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定) f(x)=x(x+1)ln|x|sin1/x/[x-1)(x+1)]f(x)=xln|x|sin1/x/(x-1)limf(1+)=1*sin1*limln|x|/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'/(x-1)'=sin1*1/|1|=sin1limf(1-)=sin1*1/|1|=sin1lim(-1+)=sin(-1)(-1)*1/|-1|=sin1lim(-1-)=sin1lim(0+)=limsin1/x/(x-1)*lim(xln|x|)=limsin1/x/(x-1)lim(1/|x|/(-1/x^2))=Alim(-|x|)=0lim(0-)=0三个间断点都是可去间断点
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可去的意思是只要这点的极限存在。你要判断0，1，-1是不是可去间断点，只需求x趋于0，1,-1的极限即可
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