声明：本站内容部分源于网络转载，出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其描述。文章内容仅供参考，请咨询相关专业人士。
如果无意之中侵犯了您的版权，或有意见、反馈或投诉等情况, 请联系本站，
Copyright (C)2017
| 欢迎来到杭州厨师培训当前位置： >>
高二数学《简单的线性规划》教案
7.4 简单的线性规划教学目标 （1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区 域； （2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可 行域以及最优解等基本概念； （3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； （4）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高 学生“建模”和解决实际问题的能力； （5）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新． 教学建议 一、知识结构 教科书首先通过一个具体问题， 介绍了二元一次不等式表示平面区域． 再通过一个具体实例， 介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法－图解法， 并利用几道例题说明线性 规化在实际中的应用． 二、重点、难点分析 本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域． 对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生、抽象的概念，按高二 学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，因此学习二元一次不等式（组）表示平面的区域分为 两个大的层次： （1）二元一次不等式表示平面区域．首先通过建立新旧知识的联系，自然地给出概念．明 确二元一次不等式 在平面直角坐标系中表示直线 某一侧所 有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到 所表示的平 面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线． （2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上， 画不等式组所表示的平面区域， 找出各个不等式所表示的平面区域的公共部分． 这是学生对代数 问题等价转化为几何问题以及数学建模方法解决实际问题的基础． 难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答． 对许多学生来说， 从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的问题少， 学生解数学应用题的 最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题， 即不会建模． 所以把实际问题转化为线性规划问 题作为本节的难点， 并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题中的已知条件， 找出约束条件和目标 函数，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键． 对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类： ①不能正确理解题意， 弄清各元素之间的关系； ②不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；③孤立地考虑单个的 问题情景，不能多方联想，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，将本课设 计为计算机辅助教学，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，以利于理解；分析完题后， 能够抓住问题的本质特征，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题．另外，利用计算机可以较 快地帮助学生掌握寻找整点最优解的方法． 三、教法建议 （1）对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生的概念，不象二 元一次方程表示直线那样已早有所知， 为使学生对这一概念的引进不感到突然， 应建立新旧知识 的联系，以便自然地给出概念 （2）建议将本节新课讲授分为五步（思考、尝试、猜想、证明、归纳）来进行，目的是为 了分散难点，层层递进，突出重点，只要学生对旧知识掌握较好，完全有可能由学生主动去探求 新知，得出结论． （3）要举几个典型例题，特别是似是而非的例子，对理解二元一次不等式（组）表示的平面区域的含义是十分必要的． （4）建议通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数” 研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，这对培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能 力是大有益处的． （5）对作业、思考题、研究性题的建议：①作业主要训练学生规范的解题步骤和作图能力； ②思考题主要供学有余力的学生课后完成；③研究性题综合性较大，主要用于拓宽学生的思维． （6） 若实际问题要求的最优解是整数解， 而我们利用图解法得到的解为非整数解 （近似解） ， 应作适当的调整， 其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据， 在直线的附近寻求与此直线 距离最近的整点，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找． 如果可行域中的整点数目很少，采用逐个试验法也可． （7）在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源， 问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大， 收到的效益最大； 二是给定一项任务问怎样统筹安 排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小． 线性规划教学设计方案（一） 教学目标 使学生了解并会作二元一次不等式和不等式组表示的区域． 重点难点 了解二元一次不等式表示平面区域． 教学过程 【引入新课】 我们知道一元一次不等式和一元二次不等式的解集都表示直线上的点集， 那么在平面坐标系 中，二元一次不等式的解集的意义是什么呢？ 【二元一次不等式表示的平面区域】 1．先分析一个具体的例子 我们知道，在平面直角坐标系中，以二元一次方程 的解为坐标的点的集合是经过点（0，1）和（1，0）的一条直线 l（如图）那么，以二元一次不 等式（即含有两个未知数，且未知数的最高次数都是 1 的不等式） 点的集合 是什么图形呢？ 的解为坐标的在平面直角坐标系中，所有点被直线 l 分三类：①在 l 上； ②在 l 的右上方的平面区域； ③在 l 的左下方的平面区域 （如图） 取集合 A 的点（1，1）、（1，2）、（2，2）等，我们发现这些 点都在 l 的右上方的平面区域，而点（0，0）、（－1，－1）等 等不属于 A，它们满足不等式 下方的平面区域． ，这些点却在 l 的左由此我们猜想，对直线 l 右上方的任意点成立；对直线 l 左下方的任意点 成立，下面我们证明这个事实． ，过点 P 作垂直于 y 轴的直线 ∴在直线 直线上点 P 右侧的任意一点 于是 所以上任取一点 ，都有，在此因为点 ，，是 L 上的任意点，所以，对于直线右上方的任意点都成立 同理，对于直线 左下方的任意点 都成立 所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 的解为坐标的点的集点． ，是直线右上方的平面区域（如图） 的解为坐标的点的集合类似地，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 是直线 2．二元一次不等式 （1） 结论： 二元一次不等式 某一侧所有点组成的平面区域． 和 左下方的平面区域．表示平面域． 在平面直角坐标系中表示直线把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线，若画不等式 时，此区域包括边界直线，则把边界直线画成实线． （2） 判断方法： 由于对在直线 代入 ， 以 域，特殊地，当 同一侧的所有点就表示的面区域， 把它的坐标，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点 的正负情况便可判断 时，常把原点作为此特殊点． 表示这一直线哪一侧的平面区【应用举例】 例1 的平面区域 解；先画直线 ∴ ∴ （画线虚线）取原点（0，0），代入 原点在不等式 ， 画出不等式 表示表示的平面区域内，不等式表示的平面区域如图阴影部分． 例2 画出不等式组表示的平面区域 分析： 在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集， 因而是各个不等 式所表示的平面区域的公共部分． 解：不等式 表示直线 上及右上方的平面区域， 表示直线 上及右上方的平面区域， 面区域如图中的阴影部分． 课堂练习上及左上方的平面区域，所以原不等式表示的平作出下列二元一次不等式或不等式组表示的平面区域． （1） （2） （3）（4）（5）总结提炼 1．二元一次不等式表示的平面区域． 2．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法．3．二元一次不等式组表示的平面区域． 布置作业 1．不等式 A．右上方 2．不等式 表示的区域在 B．右下方 C．左上方 D．左下方 ）． 的（ ）．表示的平面区域是（3．不等式组表示的平面区域是（）．4．直线右上方的平面区域可用不等式表示．5．不等式组 6．画出 答案： 1．B 6． 2．D 3．B 4．表示的平面区域内的整点坐标是 表示的区域．．5．（－1，－1）线性规划教学设计方案（二） 教学目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值． 重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点． 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点． 教学步骤 【新课引入】 我们知道，二元一次不等式和二元一次不等 式组都表示平面区域，在这里开始，教学又翻开 了新的一页，在今后的学习中，我们可以逐步看 到它的运用． 【线性规划】 先讨论下面的问题 设 件 ，式中变量 x、y 满足下列条① 求 z 的最大值和最小值． 我们先画出不等式组①表示的平面区域，如图中 这个三角形区域内，当 作一组和 平等的直线 时， 内部且包括边界．点（0，0）不在 ，点（0，0）在直线 上．可知，当 l 在 即的右上方时，直线 l 上的点满足．，而且 l 往右平移时，t 随之增大，在经过不等式组①表示的三角形区域内的点且平行 的直线 ，所于 l 的直线中，以经过点 A（5，2）的直线 l，所对应的 t 最大，以经过点 对应的 t 最小，所以在上述问题中，不等式组①是一组对变量 x、y 的约束条件，这组约束条件都是关于 x、y 的一次不等式，所以又称线性约束条件． 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫做目标函数，由于 又是 x、y 的解析式，所以又叫线性目标函数，上述问题就是求线性目标函数 在线性约束条件①下的最大值和最小值问题． 线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也有一次方程表 示． 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值 的问题，统称为线性规划问题，满足线性约束条件的解 叫做 可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，在上述问题中，可 行域就是阴影部分表示的三角形区域，其中可行解（5，2）和（1， 1）分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最 优解． 【应用举例】 例1 解下列线性规划问题：求 的最大值和最小值，使式中的 x、y 满足约束条件解：先作出可行域，见图中表示的区域，且求得 过 B 点时，可使．作出直线 达到最小值，当 的平行线，再将直线平移，当的平行线过 C 点时，可使达到最大值．通过这个例子讲清楚线性规划的步骤，即： 第一步：在平面直角坐标系中作出可行域； 第二步：在可行域内找出最优解所对应的点； 第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值． 例2 解线性规划问题：求 的最大值，使式中的 x、y 满足约束条件．解：作出可行域，见图，五边形 OABCD 表示的平面区域． 将它平移至点 B，显然，点 B作出直线的坐标是可行域中的最优解，它使 坐标为（9，2）．达到最大值，解方程组得点 B 的∴ 这个例题可在教师的指导下，由学生解出．在此例中，若目标函数设为 ，约束 条件不变，则 z 的最大值在点 C（3，6）处取得．事实上，可行域内最优解对应的点在何处，与 目标函数 例子而言，当 所确定的直线 的斜率为负数时，即 时，若 的斜率 （直线 有关．就这个 的斜率） 时，点 C 处使 z 取得时，线段 BC 上所有点都是使 z 取得最大值（如本例）；当 最大值（比如： 随堂练习 1．求 的最小值，使式中的 满足约束条件 时），若 ，可请同学思考．2．求的最大值，使式中满足约束条件答案：1．时，．2． 总结提炼 1．线性规划的概念．时，．2．线性规划的问题解法． 布置作业 1．求 的最大值，使式中的 满足条件2．求的最小值，使满足下列条件答案：1． 2．在可行域内整点中，点（5，2）使 z 最小， 扩展资料 线性规划的解 课本题中出现的线性规划都有唯一的最优解， 其实线性规划的解有许多不同的情况， 除了有 唯一的最优解的情况外，还有 （1）无可行解，从而无最优解．这就是约束条件不等式组无解的情况． （2）有无穷多个最优解例2我们用图解法求解． 由于目标函数等高线和可行域的边界线 动目标函数的等高线，最终停留在直线 平行， 沿着目标函数值增加方向平行移 上，所以线段 AB 上的所有点都是最优解．线性规划如果有最优解， 只会是有唯一最优解或者有无穷多个最优解这两种情况， 不会出现 其他情况，这就是下面的命题． 命题 1 如果线性规划有两个不同的最优解 是最优解． 这个命题的证明可以在任何一本线性规划的书中找到， 这里就不再证明了． 事实上证明是平 凡的，只要注意到 在线段 上，利用线性性质，读者就可以自己证明． ，那么对任意 ，（3）有可行解，无最优解． 例3我们用图解法求解． 从图中可以 看出随着目标函数等高线的移动，目标函数值会越来越大，没有上 界．有的书上称之为无界解． 无界解的情况只会出现在可行域是开区域的时候．如果可行域是闭区域，就一定是有界的， 于是有命题 2 如果统性规划可行域是闭区域，那么一定有最优解． 只要注意到线性函数是连续函数， 上面的命题就是 “有界闭区域上连续函数可以达到最大值 或最小值”这一定理的一个推理． 从上面的例子中我们可以看出，如果有最优解，那么就有可行域的顶点是最优解．所以也可 以通过比较可行域顶点的目标函数值来求线性规划的最优解．例如 ，中的顶点 目标函数值是的目标函数值是； 是最优解．的目标函数值是 3；的于是通过比较可以知道线性规划的单纯形算法， 就是一种从顶点到顶点并使得目标函数值不断改进的迭代算法， 由 于可行域的顶点只有有限多个， 所以经过有限次送代就可以求出线性规划的最优解． 单纯形算法 可以求解一般的（变量多于两个）线性规划问题． 许多实际问题中变量和约束的个数都很多， 有些规模比较大的问题中变量和约束的个数甚至 可以上万，这样的问题当然是无法用手工计算的，需要用计算机和专门的软件求解．对于规模不 是太大 （如几十个变量） 的线性规划， 现在常用的数学软件如 Mathematica， Matlab 都可以解． 下 面介绍如何用 Matematica 解线性规划． 用 Mathematica 解线性规划用的是 ConstrainedMax 或者 数的格式如下： ［目标函数 ［目标函数 由于 ， ， ］ ］ 函数， 这两个函软件是用 C 语言编写的，所以它的函数带有 C 语言的风格．｛｝表示表格， 和 函数中都有两个表格，第一个表格是约束条 件的表，第二个表格是变量表，表格中的项用逗号分隔．要指出的是由于一般的线性规划中的变 量都是非负变量， 这两个函数的变量也要求有非负约束， 但是非负约束可以不在约束条件表格中 列出． 例如求解线性规划只要输入 In［2］：＝ 算机就会给出计算结果计最优值 2，最优解： 加上的 用 表示输入， 表示输出，斜体的和自动中的 2 表示行号．求例 l 中的规划问题，在许多实际问题中都要求线性规划的最优整数解， 课本中也出现了这样的例子和习题． 但是 笔者以为求最优整数解不应该成为教学的重点． 因为求整数解的问题属于整数规划的范畴， 而整 数规划和线性规划是运筹学中两个不同的分支． 教材的作者显然是知道这一点的， 所以在教材的 处理上回避了如何去求整数解这个问题． 作者这样做一方面告诉大家求整数解不应该成为教学的 重点， 另一方面也给学生留下了一个自由发展的空间． 事实上对于课本上出现的这样非常简单的 问题只要在非整数优解的附近找出整数可行解， 通过比较它们目标函数值的大小就可以求出最优 整数解，学生完全可以自己想办法解决． 在科普杂志《科学的美国人》（Scientific American）1981 年第 6 期上有一篇介绍线性规 划的文章，文章用了下面的一个例子（本文中的数量单位有改动）： 某啤酒厂生产两种啤酒，其中淡色啤酒 A 桶，啤酒 B 桶．粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束 的资源，每天分别可以提供 480 斤、160 两和 11 90 斤．假设生产一桶淡色啤酒需要粮食 5 斤、 啤酒花 4 两、麦芽 20 斤；生产一桶啤酒需要粮食 15 斤、啤酒花 4 两、麦芽 35 斤．售出后每桶 淡色啤酒可获利 13 元，每桶啤酒可获利 23 元．问 A，B 等于多少时工厂的利润最大． 这个例子的线性规划模型是和课本中的例子相比较这个例子有两个优点，一是它的数据更接近实际数据，有真实感，同 时由于数字较大求出的最优解不是整数的问题被相对淡化了； 另一方面例子中三种约束的单位不 同， 这在实际问题中经常出现， 例子可以告诉学生列规划时并不需要统一各种约束条件的单位． 笔 者建议在教学中可以使用类似的例子． 选自《中学数学月刊》2002 第八期选节 探究活动 利润的线性规划 ［问题］某企业 1997 年的利润为 5 万元，1998 年的利润为 7 万元，1999 年的利润为 81 元， 请你根据以上信息拟定两个不同的利润增长直线方程，从而预 2001 年企业的利润，请问你帮该 企业预测的利润是多少万？ ［分析］首先应考虑在平面直角坐标系中如何描述题中信息：“1997 年的利润为 5 万元， 1998 年的利润为 7 万元，1999 年的利润为 8 万元”，在确定这三点坐标后，如何运用这三点坐 标，是仅用其中的两点，还是三点信息的综合运用，运用时要注意有其合理性、思考的方向可以 考虑将通过特殊点的直线、平行某个线段的直线、与某些点距离最小的直线作为预测直线等等．建立平面直角坐标系，设 1997 年的利润为 5 万元对应的点为 为 7 万元及 1999 年的利润为 8 万元分别对应点 ①若将过 利润为 13 万元． 两点的直线作为预测直线 （1，7）和（0，5），1998 年的利润 （2，8），那么 ，这样预测 2001 年的，其方程为：②若将过 两点的直线作为预测直线 的利润为 11 万元．，其方程为：，这样预测 2001 年③若将过 利润为 10 万元．两点的直线作为预测直线，其方程为：，这样预测 2001 年的④若将过及线段的中点的直线作为预测直线，其方程为：，这样预测 2001 年的利润为 11．667 万元．⑤若将过 测直线及的重心（注：为 3 年的年平均利润）的直线作为预，其方程为：，这样预测 2001 年的利润为 11．667 万元．⑥若将过及的重心的直线作为预测直线，其方程为：，这样预测 2001 年的利润为 10．667 万元．⑦若将过 方程为：且以线段的斜率为斜率的直线作为预测直线，则预测直线的，这样预测 2001 年的利润为 9 万元．⑧若将过 方程为：且以线段的斜率为斜率的直线作为预测直线，则预测直线的，这样预测 2001 年的利润为 11.5 万元.⑨若将过点 的方程为；且以线段的斜率为斜率的直线， 作为预测直线， 则预测直线，这样预测 2001 年的利润为 12 万元．⑩若将过且以线段的斜率 的方程为：与线段的斜率的平均数为斜率的直线作为预测直线，则预测直线，这样预测 2001 年的利润为 12 万元．如此这样，还有其他方案，在此不―一列举． ［思考］（1）第⑤种方案与第④种方案的结果完全一致，这是为什么？ （2）第⑦种方案中， 的现实意义是什么？ 的重心（3）根据以上的基本解题思路，请你思考新的方案．如方案⑥中，过，找出以为斜率的直线中与两点的距离的平方和最小的直线作为预测直线．（4）根据以上结论及你自己的答案估计一下利润的范围，你预测的利润频率出现最多的是 哪一个值？你认为将你预测的结论作怎样的处理， 使之得到的利润预测更为有效？如果不要求用 线性预测，你能得出什么结果？ 习题精选 一、填空题 1．点 域内，则点 到直线 的坐标为＿＿。 的距离等于 4，且在不等式 表示的平面区2．满足线性约束条件 3．设 当 参考答案 1． 二、解答题 2．4 3． 为平面内以的可行域共有_______个整数点。 三点为顶点的三角形区域(包括边界)，在上变动时，的最小值是____________。1．设，式中变量满足求的最大值和最小值。2．有一批钢管，长度都是 4000mm，要截成 500mm 和 600mm 两种毛坯，且这两种毛坯数量比 大于 配套，怎样截最合理？3．某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为 45 个和 55 个，所用原料为 A、B 两种规格金 属板每张面积分别为 2 和3 ，用 A 种规格金属板可造甲种产品 3 个，乙种产品 5 个，用 B 种规格金属板可造甲、乙品种各 6 个，问两种规格金属板各取多少张才能完成计划，并能使总 的用料面积最省？ 参考答案1．，2． 500mm 的 设 ，目标函数为根， 600mm 的根， 约束条件为、、、，画图可求出最优整数解为 张，用料面积为 ，则约束条件为 ，3．设 A、B 两种规格金属板各取 ， ，， 目标函数为 典型例题， 用图解法可求出最优解例1 分析画出不等式组表示的平面区域．采用“图解法”确定不等式组每一不等式所表示的平面区域，然后求其公共部分．解把，代入中得∴ 不等式 表示直线 下方的区域（包括边界），即位于原 点的一侧，同理可画出其他两部分，不等式组所表示的区域如图所示． 说明 “图解法”是判别二元一次不等式所表示的区域行之有效的一种方法．例2 若 分析、满足条件求的最大值和最小值．画出可行域，平移直线找最优解．解作出约束条件所表示的平面区域，即可行域，如图所示．作直线，即，它表示斜率为，纵截距为的平行直线 时， 取系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线 过点时， 得最小值．取得最大值，当 过点∴ 说明∴ 解决线性规划问题，首先应明确可行域，再将线性目标函数作平移取得最值．例 3 某糖果厂生产 、 两种糖果， 种糖果每箱获利润 40 元， 种糖果每箱获利 润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时 间（单位：分钟） 混合 1 2 烹调 5 4 包装 3 1每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用 12 机器小时，烹调的设备至多只能用机器 30 机器小时，包装的设备只能用机器 15 机器小时，试用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润． 分析 解 找约束条件，建立目标函数． 设生产 种糖果 箱， 种糖果 箱，可获得利润 元，则此问题的数学模式在约束条件下，求目标函数的最大值，作出可行域，其边界由 越大，得 越大，从而可知过， 它表示斜率为 点时截距最大，， 截距为的平行直线系，取得了最大值．解方程组∴ 可得最大利润 19800 元．即生产种糖果 120 箱，生产种糖果 300 箱，说明 由于生产 种糖果 120 箱，生产 种糖果 300 箱，就使得两种糖果共计使用的混合 时间为 120＋2×300＝720（分），烹调时间 5×120＋4×300＝1800（分），包装时间 3×120＋ 300＝660（分），这说明该计划已完全利用了混合设备与烹调设备的可用时间，但对包装设备却 有 240 分钟的包装时间未加利用，这种“过剩”问题构成了该问题的“松驰”部分，有待于改进 研究． 例 4 甲、乙、丙三种食物的维生素 、 含量及成本如下表： 甲 维生素 维生素 （单位/千克） （单位/千克） 600 800 11 乙 700 400 9 丙 400 500 4 千克丙种食物配成 100 千克 ．（1）用 、成本（元/千克） 某食物营养研究所想用 表示混合物成本 分析 解 ∴ 千克甲种食物， 、 、千克乙种食物，的混合食物，并使混合食物至少含 56000 单位维生素 ．（2）确定和 63000 单位维生素的值，使成本最低．找到线性约束条件及目标函数，用平行线移动法求最优解． （1）依题意： 成本 、 、 满足 （元）（2）依题意∵∴ 作出不等式组所对应的可行域，如图所示．联立 作直线 直线在 ∴ 轴截距最小，从而 千克， 则易知该直线截距越小， 越小，所以该直线过 ＝850 元 时，最小，此时 7×50＋5×20＋400＝ 千克时成本最低．
《简单的线性规划》教学设计_数学_高中教育_教育专区。本节课是在讲了二元一次不等式组表示平面区域的基础上,简单线性规划第一节课.重点是介绍线性规划的有关概念...简单的线性规划教案一_数学_高中教育_教育专区。简单的线性规划教案一【教学目标...简单的线性规划教案一【教学目标】 1.知识与技能:使学生了解二元一次不等式表示...高二数学简单的线性规划教案 人教版_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。高二...坎托罗维奇 发表的名为《生产组织与计划中的数学方法》的小册子,是有关线性...《3.3.2简单的线性规划问题》教案_数学_高中教育_教育专区。课题名称:简单的线性规划问题 (教案) 高一数学备课组(潘洪存)三维教学目标知识与技能:①了解线性规划...高二数学集体备课10月份教案简单的线性规划 (27)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。学科组 课题 高二年级数学组 利用基本不等式求最值(―) 主备人 课型 赵...高二数学集体备课10月份教案简单的线性规划 (5)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。课 学科组 课题 高二年级数学组 基本不等式的应用(1) 题基本不等式的应用(1...人教版-高中数学必修5--简单的线性规划问题教案_数学_高中教育_教育专区。简单的线性规划问题教学目标: 1.了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行...高二数学集体备课10月份教案简单的线性规划 (9)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。课 学科组 课题 高二年级数学组 简单的线性规划问题(2) 题简单的线性规划问题...高二数学集体备课10月份教案简单的线性规划 (15)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。学科组 课题 高二数学组 二元一次不等式(组)与平面 区域 主备人 课型 田...高二数学《简单的线性规划》教案[1] 数学数学隐藏&& 7.4 简单的线性规划教学目标 (1)使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平...
All rights reserved Powered by
copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。