差动变压器式传感器器接成图2b所示反串电路，问两种方法哪一种

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-06 03:12 标签： 差动变压器传感器
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电感式传感器习题及其解答
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32变压器式传感器
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3.2 变压器式传感器
变压器式传感器把被测量的变化转换为变压器互感的变化，变压器的初级线圈输入交流电压，次级线圈则互感应输出电势，由于互感式传感器的次级线圈常接成差动形式，故又称为差动变压器式传感器。
3.2.1 结构与原理
图3.2.1是一个型差动变压器，它由两个型铁心、一个活动衔铁及多个铁心线圈组成。线圈1和线圈2顺串组成初级绕组，加在初级绕组的激励电压。线圈3和线圈4反串组成次级绕组，其输出电压为。
图3.2.1 型差动变压器的结构原理
图3.2.2 差动变压器输出特性曲线
初次级线圈间的耦合程度与衔铁的位置有关。假如衔铁上移，则线圈1、3间的耦合加强，它们间的互感增大，而线圈2、4间的耦合程度减弱，它们间的互感减小。因此，差动变压器的初次级线圈间的耦合程度将随衔铁的移动而改变，即被测量位移可转换为传感器的互感变化，当用一定频率的电压激励初级绕组时，次级的输出电压与互感的变化有关，这样，将被测位移转换为电压输出。
差动变压器与一般变压器不同，一般变压器为闭合磁路，初次级的互感为常数，而差动变压器由于存在铁心气隙，是开磁路，且初次级的互感随衔铁位移而变化，另外，差动变压器的两个次级线圈按差动方式工作，输出电压。
1）当衔铁位于中间位置时，；
2）当衔铁向上移动，，，；
3）当衔铁向下移动，，，。
所以，当衔铁偏离中心位置时，输出电压随偏离的增大而增加，但上、下偏移的相位差180°，如图3.2.2所示。实际上，衔铁位于中心位置时，输出电压并不等于零，而是，它是零点残余电压，其产生原因很多，主要是由变压器的制作工艺和导磁体安装等问题引起。一般在几十毫伏以下，实际使用中，必须设法减小，否则会影响测量结果。
3.2.2 等效电路
在忽略线圈寄生电容、铁心涡流损耗及磁滞损耗的情况下，一个理想的差动变压器可等效为图3.2.3所示的电路。
图3.2.3 差动变压器等效电路
由于初级线圈1、2正向串接（见图3.2.1），可等效为一个初级线圈。、为初级线圈的损耗电阻及电感；和为初级线圈的激励电压和电流；角频率为；和为两个次级线圈的损耗电阻；和为两个次级线圈的电感；和为初级线圈与两次级线圈间的互感系数；和为两次级线圈的感应电势；为输出电压。
当次级开路时，初级线圈的交流电流为
次级线圈感应电势为
差动变压器输出电压为
输出电压有效值为
下面分为三种情况进行分析：
1）衔铁处于中间位置时，。这时单个次线线圈的感应电势为
2）当衔铁向上移时，，则
与同极性。
3）当衔铁向下移时，，则
与同极性。
输出阻抗及模为
这样，从输出端看进去，差动变压器可等效为复阻抗为，电压为的一个电压源，如图3.2.4所示。
图3.2.4 差动变压器等效电压源
图3.2.5 激励频率与灵敏度的关系
差动电桥灵敏度为
当传感器的激励工作频率很低时，即，则
当频率增高，，则
当频率继续增加，由于导线的趋肤效应和铁损等影响，灵敏度下降。根据激励频率与灵敏度的关系（如图3.2.5所示），应选取较高的激励频率，以保证灵敏度不变，并与无关。
3.2.3 测量电路
差动变压器输出的是交流电压，若用交流模拟数字电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动方向；另外，其测量值必定含有零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常采用两种测量电路，即差动整流电路和相敏检波电路。
1 差动整流电路
这种电路把差动变压器的两个次级线圈的感生电压分别整流，然后再将整流后的电压或电流的差值作为输出。现以电压输出型全波整流电路为例说明其工作原理，其电路如图3.2.5所示。
图3.2.5 差动整流电路（电压输出型，全波）
图3.2.5中，假设某瞬时载波为正半周，即上线圈a端为正，b端为负，下线圈c端为正，d端为负。在上线圈中，电流自a点出发，路径为a→1→2→4→3→b，流过电容的电流方向是2→4，电容上的电压为。在下线圈中，电流由c点出发，路径为c→5→6→8→7→d，流过电容的电流方向是6→8，电容上的电压为。总的输出电压。
当载波为负半周时，上线圈a端为负，b端为正，而下线圈c端为负，d端为正。在上线圈中，电流由 b点出发，路径为b→3→2→4→1→a，流过电容的电流方向是2→4，在下线圈中，电流由d点出发，路径为d→7→6→8→5→c，流过电容的电流方向仍是由6→8，总的输出电压。
可见，无论载波是正半周还是负半周，通过上、下线圈中电容的电流方向始终不变，因而总的输出电压始终为
1）当衔铁在零位时，，输出电压；
2）当衔铁在零位以上时，，则；
3）当衔铁在零
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