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下载：8积分联合分布函数和分布密度函数的关系是什么?
联合分布函数和分布密度函数的关系是什么?
举例说明：联合分布函数：假设一群人,可以分为擅长数学和不擅长数学两类,也可以分为擅长语文和不擅长语文两类.所以这类人可以分为4类：擅长数学不擅长语文,擅长数学也擅长语文,不擅长数学擅长语文,不擅长数学也不擅长语文.这4类人出现的概率（总和为100%）就是联合分布函数.分布密度函数：必须要有一条函数满足以下条件：在2维坐标上（x,y）,同时任意x值下,y都大于等于0.同时在x值无限大和无限小的时候,y=0.这时候可以发现,该函数和x轴围成一密闭空间,取Xmin ≤ X ≤ Xmax,S（min-x）取特定值的时候其概率为S（min-x）/S总所以2者的关系可以发现,联合分布函数可能是分布密度函数,也有可能不属于分布密度函数. 再问： 联合分布函数是概率，分布密度函数是概率密度，联合分布函数不可能是分布密度函数。 再答： 看来是我记错了，一个是原函数，一个是原函数求导后得到的函数，多谢了
与《联合分布函数和分布密度函数的关系是什么?》相关的作业问题
分布分布密度是分布的多少 再答： 能明白吗？ 再答： 就是小于零是没有 再答： 大于一时就是全部 再答： 就是1
若X与Y相互独立则f(x,y)=f(x)g(y);但此时Y=exp{-x},显然X与Y不是相互独立的,(可以知道g(y)=f(-lny)×1/丨y丨)任何对Y值的限制都可以转化为对X值的限制,对X的限制转化为Y的限制；例如求F(a,b)=p(-ln
f（x）*f（y）
F(y)=P{ξ+η
凡是这种题都是先求分布函数,也就是Y≤y的概率,再对y求导得到分布密度.由于Y与X关系已经告诉,所以Y≤y的概率可以通过X的分布求出来.具体做法如下.P(Y≤y)=P(e^X≤y)=P(X≤lny)=∅*(lny)（∅*是正态分布N(μ,σ^2)的分布函数,∅*(lny)=∫(-∞到
Z=min(X,Y)的分布函数 F(z)=P(Z=z) Z=min(X,Y)>=z 说明 X Y同时大于等于z=1-P(X>=z,Y>=z) XY独立=1-P(X>=z)P(Y>=z)=1-(1-z)exp(-z) 此处由于X服从(0,1)上的均匀分布 所以当z大于1时,P(X>=z)=0当z小于0时,P(X>=z)=
f(x)dx微元在单点上都是极小值为0吧所以间断点上f(x)的取值归入(0 其他)有值的区间都是用开区间表示
一元函数下.概率分布函数是概率密度函数的变上限积分,就是原函数.概率密度函数是概率分布函数的一阶导函数.多元函数下.联合分布函数是联合密度函数的重积分.联合密度函数是联合分布函数关于每个变量的偏导.
∫ f(x) dx =1 (积分区间负无穷到正无穷)∫ f(x) dx =1 （1≥x≥-1）∫ f(x) dx =∫ A/√(1-x2 dx=Aarcsinx(积分区间-1到1)Aπ=1 A=1/π∫ f(x) dx =∫ A/√(1-x2 dx=Aarcsinx=A(π/6+π/6）=1/3（区间（-1/2,1/2
先通过随机变量X的分布函数F(x)求导得到其概率密度函数f(x),再利用期望和二阶矩的定义式求出E(x)和E(x^2),进而得到方差好好看看概率论的课本
A FY的计算是对x的密度函数从-无穷积到正无穷 对分布函数来说就是取x=+无穷
随机变量组（X1,X2,...,Xn）作为一个整体的分布规律称为联合分布各个变量自己也有自己的分布规律,就是某个变量的边缘分布有时候也会讨论变量组的一个子集的边缘分布比如说小明和小红都去考试,他们的成绩（X,Y）是联合分布；小刚只把小红当对手,他关心的只有小红的成绩,也就是Y的边缘分布
密度函数怎么分区域,分布函数按相同方式分区域
利用概率分布函数特性F(正无穷,正无穷)=1,F(负无穷,负无穷)=0,带入就是A(B+π/2)(C+π/2)=1A(B-π/2)(C-π/2)=0展开后,两式相加：ABC=1/2-(π^2)/4 再问： 对不起没表述清楚。是求A，B，C分别得值 再答： 不好意思，前面我的解法有问题。 两式相加是得不到ABC的值的。当
给你个思路吧,这个不好打1) 由F(无穷,无穷)=1,F(负无穷,负无穷)=0,F(负无穷,y)=0,F（x,负无穷）=0,可以解出abc2) 对F(x,y)求x,y的混合偏导数,得出的结果就是f(x,y)
不一样,联合分布可以是联合分布函数,也可以是联合概率密度函数(连续情形)或联合概率分布律(离散情形).
Y1和Y2不独立的情况下,它们函数的独立性也会受到相应的影响.但是你式子中表达的意思不太清楚,你写的g1 g2 分别是以x1x2为自变量的函数吗?你后面又问道Y1Y2之间的关系,是要提示它们是随机变量吗?等你把想要问的问题搞清楚啊.请采纳答案,支持我一下.您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
概率论与数理统计课件 3.2二维连续型随机变量的边缘密度.ppt 14页
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二维连续型随机变量的边缘密度
　关于X的边缘概率密度为
　关于Y的边缘概率密度为
设f(x,y)为二元随机变量(X,Y)的联合概率密度函数。如果我们现在只想考察随机变量X或Y各自的情况，如何处理？ 二维连续型随机变量的边缘分布
的边缘分布函数为
的边缘分布函数为
设（X, Y）的联合密度为 求k值和两个边缘分布密度函数 解 由
关于X的边缘分布密度为
1 1 3 所以，关于X的边缘分布密度为
1 1 3 所以，关于Y的边缘分布密度为
关于Y的边缘分布密度为
边缘分布密度和概率的计算 例 设（X, Y) 的联合分布密度为
（1）求k值 (2)
求关于X和Y的边缘密度 （3）求概率P(X+Y&1) 和 P(X&1/2) (2) 均匀分布 解
时 -1 1 当
所以，关于X的边缘 分布密度函数为
所以，关于Y的边缘 分布密度函数为
例：如果二维随机变量（X，Y）服从正态分布
分别积分，可得两个边缘密度函数为：
即其联合密度函数为：
即两个边缘分布分别服从正态分布
与相关系数
可见，联合分布可以确定边缘分布， 但边缘分布不能确定联合分布 例
设（X，Y）的联合分布密度函数为
求关于X，Y的边缘分布密度函数
关于X的分布密度函数为
不同的联合分布，可 有相同的边缘分布。 可见，联合分布可以确定边缘分布， 但边缘分布不能确定联合分布 * 想法类似于离散型的随机变量 * * * * * * * * * * * 大家也可以自己去找离散型的例子 * * * 想法类似于离散型的随机变量 * * * * * * * * * * * 大家也可以自己去找离散型的例子 * *
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【悬赏金币】回答本帖问题，作者linwei2016将赠送您 5 个金币
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边缘分布和联合分布的问题已有1人参与
假设只知道x,y这两个随机实变量的边缘分布f(x)与f(y)，并且两个变量不独立。现在能求取这两个变量的联合分布f(x,y)吗？或者要求取联合分布的话，还需要知道什么条件？
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一般来说不可能。特殊情况下，x和y是正态分布，并且知道x和y的相关系数，是可以的
中午12点起床吃早饭~
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引用回帖:: Originally posted by cooooldog at
如果 x, y都服从标准正态分布,而且知道两者的相关系数是1/2
它们的联合分布密度函数怎么求? ...
中午12点起床吃早饭~
(正式写手)
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引用回帖:: Originally posted by cooooldog at
看到了公式可以套用
http://math.tntech.edu/ISR/Introduction_to_Probability/Joint_Distributions/thispage/newnode6.html
这情况是否不能推广到其它二维分布?... 不能
中午12点起床吃早饭~
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各位走过路过数学帝求指点，边缘密度的上下限确定？
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楼主手机党，板式混乱，请谅解#^_^…
重新做全书，发现二维分布这一块，会做题但却不知为何这么做，也就是知其然不知其所以然，求数学帝，伪数学帝一起指点一二，
1.边缘分布F(x)求导得边缘密度f(x),这个竟然有一复习的很扎实很多遍的同学跟我说是错的，当然，全书概率论部分，确实很少用分布函数求导去得密度函数，不知为何？
但无论联合还是边缘分布，偏导OR直接导应该都是对应的概率密度函数…
这个楼主应该是对的吧，连续的情况下，实在是那位同学很肯定，搞得我…
2，边缘密度f(x)=∫-∞~ ∞f(x,y)dy…确定上下限，也就是积分符号旁的，负无穷与正无穷用什么具体数字表示
知道方法是：划一根X线穿过定义域，也就是有概率密度那个域，(上交点-下交点)…得出Y的上下限，与求二重积分相同
但这是为神马呢？不是消除Y对X概率密度的影响，为什么不是直接负无穷到正无穷
原谅楼主是学的经济数学概率论，书上就只有这种无穷的例题，无比简单，根本不需要再去画图找上下限
3，这个也许大家会说我闲的无聊，但我真的会有疑惑
EX=∫xf(x)dx ，=∫g(x)f(x)dx
这些期望的公式是怎么推来的，觉得没啥规律似的，这个有知道的同学提点我一下就好，实在觉得我很无聊，偶也接受
悲催的楼主，就觉得自己该去学数学分析，对这些原始推论过程特别感兴趣，偏偏被老妈选了个商科…这辈子是没机会了…求大神们浪费几分钟指点我吧
求求求，不要嫌我啰嗦，我也想上图的，但是上传不来
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还有一个小问题
关于二维正态分布的概念和性质…数三的，全书440页有
好像考纲上是要求的，但看过的同志都知道那个联合密度函数有多长多恐怖，需要掌握么，这个？要掌握到什么程度的样子呢？
求指点，各种求o&_&o~…
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…数学帝，数学帝，乃在哪里数学帝…
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这个是书上的定理 书上有推导的 建议你回归课本 看下浙大概率关于边缘密度推导的那部分你就明白了
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第一个 是对的啊。
第二个 没看明白是什么意思。
第三个&&楼主可以联系离散型 的期望。
& && && & n乘以（等于n的）概率，然后从1一直加到n ，就是期望。&&那个积分其实是一个意思。
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呃…不是有个柯西分布不满足么，既然有不满足的，那应该就不算定理吧
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第一个问题，一般只有知道联合概率密度f(x,y)，求概率分布f(x,y)〔大写手机打不出来〕,边缘概率密度fx,fy等等，知道分布函数f(x,y)求概率密度f(x,y)的题，如何导？确实没求过，或者忘记了。
问题二，上下限根据给出概率密度的自变量取值范围求积分，相求个定积分啊，因为所给的概率密度不一定在(－∞，＋∞)都有值，自然积分限要根据实际取
第三个问题，ex＝∫xf(x)dx,这个是ex的定义哦，后面个式子估计特殊情况吧。变量取值满足g(x)的时候,概率密度满足f(x)。
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