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2015考研数学一：概率论与数理统计大纲对比
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2015考研大纲解析各类信息汇总
2015年与2014年考研概率论与数理统计大纲变化对比——数一
2014年数学考试大纲考试内容和考试要求
2015年数学考试大纲考试内容和考试要求
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求 1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算． 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式． 3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求 1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算． 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式． 3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
对比：无变化
二、随机变量及其分布
考试内容 随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求 1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用． 3．了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布． 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为 5．会求随机变量函数的分布．
考试内容 随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求 1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用． 3．了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布． 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为 5．会求随机变量函数的分布．
对比：无变化
三、多维随机变量及其分布
考试内容 　　多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求 　　1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率． 　　2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件． 3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义． 4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布．
考试内容 　　多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求 　　1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率． 　　2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件． 3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义． 4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布．
对比：无变化
四、随机变量的数字特征
考试内容 随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征． 2．会求随机变量函数的数学期望．
考试内容 随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征． 2．会求随机变量函数的数学期望．
对比：无变化
五、大数定律和中心极限定理
考试内容 　　切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律　辛钦（Khinchine）大数定律　棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理考试要求 　　1．了解切比雪夫不等式．　　2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）． 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．
考试内容 　　切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律　辛钦（Khinchine）大数定律　棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理考试要求 　　1．了解切比雪夫不等式．　　2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）． 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．
对比：无变化
六、数理统计的基本概念
考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求 1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为 2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算． 3．了解正态总体的常用抽样分布．
考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求 1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为 2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算． 3．了解正态总体的常用抽样分布．
对比：无变化
七、参数估计
考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性． 4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．
考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性． 4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．
对比：无变化
八、假设检验
考试内容 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误． 2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．
考试内容 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误． 2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．
对比：无变化
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考研概率论问题. 已知随机事件A与B,0
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P(A非|B)=P(A非*B)/P(B)P(B|A非)=P(A非*B)/P(A非)那么P(B)=P(A非)-------->1-P(B)=1-P(A非)------->P(B非)=P(A)因为P(B非|A)=P(B非*A)/P(A)P(A|B非)=P(B非*A)/P(B非)
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姚孟臣的概率统计是很经典的，虽然时间有点远了，但依然有很高的参考价值。近几年，新东方的概率统计主讲是外号“狒狒”的费允杰，据说讲得也不错。还有西安学府的冯敬海，讲的更让很多考研学生折服，这个在考试点网站，花十几块钱到几十块钱就可以买到。个人觉得，学好数学最重要的还是自己看好书，多做题。他们的讲座是不错，但应该放在参考位置，而且每一门课只听一个人的，仔细听好，效果都差不多。学好概率最重点的还是要真正的把握好这门功课的特点。概率论的特点有哪些呢？及需要注意什么呢？概率论主要是研究随机现象的统计规律的一门学科，研究的不是一个确定的关系。对于概率就概率论学科本身的特点，需要考生注意以下：　　—、对课本中概念有深刻理解　　在学习概率论的初期，很多考生容易犯得一个错误是：对基本概念、基本性质理解的不够深刻，理解不到这些概念的精髓和用途。许多考生认为概念内容很简单，花不了多少时间就可以倒背如流，看一看就行了。其实不然，概念是我们学习这个学科的第一步，只有第一步走的稳稳当当的，实实在在的，才能产生学习的兴趣，才能将这一科越学越好。因此花时间好好琢磨一下概率到底在研究什么，每一个概念是怎样一个意思是很有必要的。&&&&&&& 二、公式要重点记忆理解　　概率论的复习中需要记忆很多的公式，每一个公式都有其使用的条件和时机；考生需要牢记这些公式的使用条件，在合适的时候用正确的公式，这样才能保证题目快而准的做出来。很多公式有其出现的提示语，如至少，同时，已经等等。在做题目的时候多总结就会全面地掌握这些公式，进而做到灵活应用。万丈高楼平地起，初期复习以基础为重，不贪多，不图快，做到事半功倍，才不至于在强化和冲刺阶段做题目时云中雾里那样疑惑。希望大家谨记这两点为概率复习打下良好的基础。