求二重积分求体积！！过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-11 02:34 标签： matlab求二重积分
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2 画出积分区域 并计算下列二重积分
(1) 其中D是由两条抛物线 所围成的闭区域 解 积分区域图如 并且D{(X Y)| 0X1 } 于是...
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计算下列二重积分
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3秒自动关闭窗口计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
分类：数学
这题的积分区域---圆域的圆心为（1/2,1/2),半径为(√2)/2因为圆心非原点,所以无论用直角坐标还是极坐标,上下限都不好确定.所以应想到把圆域平移到原点处,即用坐标变换.但二重积分的坐标变换涉及到雅克比公式,一般来说比较麻烦,而此题只是平移,不涉及旋转,变形之类得,所以可省去雅克比的过程.令x=(1/2)+u,y=(1/2)+v,则积分圆域变为以（0,0）为圆心,以(√2)/2为半径.而原积分=∫∫(1+u+z)dudv因为,变换后的积分区域关于u轴和v轴都对称,且被积函数1+u+z关于u和v分别为奇函数所以,∫∫ududv=∫∫vdudv=0 故∫∫(1+u+z)dudv=∫∫dudv=变换后圆域面积=π/2（但注意,平移的时候能像这样代入,因为雅克比行列式等于1,其他变换还要乘以雅克比行列式.）
2sin?a-sinacosa-1=2sin?a-sinacosa-sin?a-cos?a=sin?a-sinacosa-cos?a=（sin?a-sinacosa-cos?a）/（sin?a+cos?a）分子分母同时除以cos?a得原式=tan?a-tana-1=1/4+1/2-1=-1/4
10^(2m-n)=10^2m÷10^n=(10^m)^2÷10^n=3^2÷2=9/2
（本小题满分12分）由，得tanx=-．
…（2分）（1）==．
…（6分）（2）2x+1=2x+cos2x2sinxcosx+2cos2x+sin2x…（8分）=2x+12tanx+2+tan2x=．
…（12分）
面积=边长X高平行四边形可以看成是两个全等的三角形拼成的 三角形的面积=底边X高（h）X0.5然后平行四边形是两个三角形拼成的 即使:底边X高X0.5X2=底边X高.
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二重积分计算
提问时间： 14:02:36提问者：
这是极值互化的问题，令x=rcos&，y=rsin&，带到直接坐标方程中可以得到r的范围是从0到2cos&，r的取值由2变为0，所以&的取值是在0到&/2，不是0到&/4。另外从图形也容易看到在第一象限，&的取值是在0到&/2。&
回答时间： 14:57:45
[知识堂达人]
不对啊，就上面这个图形，第一象限的部分，因为他在原点的切线是y轴，所以对角度的积分应该是0到 &/2，而不是&/4
回答时间： 15:34:14
先把圆的方程改写成圆心在原点的方程。然后可以利用函数的奇偶性原理，得出某些部分的积分是0。这样以后再进行解答，角度的范围更加容易确定，而且式子的计算也会化简很多。具体解答过程可以参考李永乐的复习全书。
回答时间： 17:09:12
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二重积分的变限积分求偏导，不懂啊不懂，请帮忙解决
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RT，一元OK，到了二元的具体函数二重积分也OK，但是抽象函数的二重积分的变限积分求偏导就蒙圈了。。。。
红色框出来的部分，上面是一阶偏导，下面的二阶偏导怎么求出来的？？？？？？
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因为u的积分下限有x,积分方程里面也有x。所以把它们看做还x的两个函数相乘啊。不知说明白没
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因为u的积分下限有x,积分方程里面也有x。所以把它们看做还x的两个函数相乘啊。不知说明白没 ...
你这样说我大概懂你的意思，有什么定理么？还是你给一下计算过程？
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AKI1023 发表于
你这样说我大概懂你的意思，有什么定理么？还是你给一下计算过程？
你发的第一张图不就是过程吗& &定理就是复合函数求导法则&&只是运用在变限积分上而已
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你发的第一张图不就是过程吗& &定理就是复合函数求导法则&&只是运用在变限积分上而已 ...
Got it!想通了，多谢~
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y''等于什么？
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