图为曲线C1的曲线参数方程程 C1是什么曲线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-19 22:33 标签： 各种曲线的参数方程
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在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数)，M为C1上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线C2， （Ⅰ）求C2的方程
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提问人：匿名网友
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在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，M为C1上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线C2，（Ⅰ）求C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
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1在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（α为参数），M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2，(Ⅰ)求C2的方程；(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|。2已知圆C的参数方程为（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ =1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为（&&&）。3（选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为（&&&），圆心到直线l的距离为（&&&）。4曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ。（1）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（m，0），经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程。
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（已知曲线C1的参数方程为x=2sinθy=cosθ（θ为参数），曲线C2的参数方程为x=2ty=t+1（t为参数），则两条曲线的交点是（0，1）和（-2，0）．
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曲线C1的极坐标方程为：ρ=2sinθ，曲线C2的参数方程为：（t为参数），则C1和C2所表示的图形分别是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（　　）A. 圆、直线B. 直线、圆C. 圆、圆D. 直线、直线
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∵ρ=2sinθ∴ρ2=4ρsinθ∴x2+y2=4y∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4y=0∴C1所表示的图形是圆（4分）∵曲线C2的参数方程为：（t为参数），消去参数t得：3x+4y-11=0．∴C2所表示的图形是直线．故选：A．
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先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断C1所表示的图形；将C2的参数方程消去参数后化成直角坐标方程即可得到结论．
本题考点：
直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．
考点点评：
本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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