log函数求导导运算不会做

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导数的概念及运算
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导数的概念及运算
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
导数的概念及运算
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文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
21& 导数的概念及运算一、课前准备：【自主梳理】1.平均变化率：函数 在 上的平均变化率为&&&&&&&&&&&&&&&& ，若 ，&,则平均变化率可表示为&&&&&&&&&&& .2.导数的概念：设函数 在区间 上有定义， ,当 无限接近于0时，比值&&&&&&&&&&& 无限趋近于一个常数 ，则称 在点 处可导，并称常数 为函数 在 处的&&&&&&&&&&& ，记作&&&&&&&&&&& .3.导数的几何意义：函数 在 处的导数 的几何意义就是曲线 在点&&&& 处的&&&&&&&&&&& .4.导数的物理意义:一般地,设 是物体的位移函数,那么 的物理意义是&&&&&&&& ;设 是物体的速度函数,那么 的物理意义是&&&&&&&&&&&&&&&& .5.常见函数的导数：&&&&&&& ( 为常数)；&&&&&&&& ；&&&&&&&& ；&&&&&&&&& ；&&&&&&&&&&&& ；&&&&&&&& ；&&&&&&&&& ；&&&&&&&&&&& .6.导数的运算法则：&&&&&&&&&&&& ，&&&&&&&&&&&& (其中C为常数)；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ，&&&&&&&&&&&&&&&& ( ).&【自我检测】1.函数 在 的平均变化率为&&&&&&&&&&&&&& 2.在R内可导函数 满足 ,则k无限趋近零时, 无限趋近于&&&&&& .3.已知 ,则&&&&&&&&&&&& .4.函数 ,则该函数对应曲线在 处切线斜率为&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .5.若物体位移 ,(单位:米)则当 秒时,该物体的速度为&&&&& 米/秒.6.函数 ,则该函数的导数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .&（说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若 ，则当 趋近于0时， 无限趋近于&&&&&&&&&&& .（2）汽车作加速直线运动,若t s时的速度为 ,则汽车开出&&&&& s后加速度为12.（3）已知f(x)=sinx(cosx+1)，则 =&&&&&&&&& .（4）已知 ，则 =&&&&&& .【例2】（1）用两种方法求函数 的导数;&&& （2）已知函数 的导数是 ,求函数 的导数
【例3】求下列函数的导数⑴ ；&&&&&&& ⑵ ；&&&&&&&&& ⑶ .&
三、课后作业1.函数 在区间[1,3]的平均变化率为&&&&&&&&&&&&&&&& .2.自由落体运动的物体位移S(m)与时间t(s)的关系为 ,则 s时该物体的瞬时速度为&&&&&&&&&&&& . 3.函数 的导数&&&&&&&&&&&&&& 4.函数 的导数为 ，则&&&&&& ，&&&&&& .5. ,则&&&&&&&&&&&&&&& .6.设 ，若 ，则&&&&&&& .7.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是 ，则点P横坐标的取值范围为&&&&&&&& .8.设 ,则&&&&&&&&&&&&&&&&& .9.求下列函数的导数(1)&&&&&&&&& (2)&&&&&&&&& (3)
10.函数 的导函数 是一次函数,且 是偶函数, , ,求 的函数表达式.
四、纠错分析错题卡&题 号&错 题 原 因 分 析 文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
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求 exp(x^2) 的导数 不用复合函数求导法则
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这明明就是复合函数,你不让用复合函数求导法则?谁出的题?难道用定义?以下极限均是h趋于0lim (exp[(x+h)^2]- exp(x^2))/h=lim (exp(x^2+2xh+h^2)- exp(x^2))/h=lim exp(x^2)(exp(2xh+h^2)- 1)/h等价无穷小代换=lim exp(x^2)(2xh+h^2)/h=lim exp(x^2)(2x+h)=2xexp(x^2)
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扫描下载二维码66被浏览3238分享邀请回答struct func_tag;
typedef int (*bar_f)(struct func_tag*, int x);
typedef struct func_tag {
const char *type,
bar_f handle,
data[0], //...
typedef struct func_pow_tag {
func_t base,
} func_pow_t;
typedef struct func_kx_tag {
func_t base,
} func_kx_t;
int my_pow(func_t *func, int x)
int C = func-&C;
return pow(x, C);
bar_f make_func_pow(int C)
func_t *ret = make_func();
ret-&type = "pow";
ret-&C = C;
ret-&handle = my_pow;
return ret;
int my_kx(func_t *func, int x)
int K = func-&K;
return (K * x);
func_t make_deriv_func(func_t *func)
if (0 == strcmp(func-&type, "pow")) {
func_t *ret = make_func_kx();
ret-&type = "kx";
ret-&K = (func_pow_t*)func-&C;
ret-&handle = my_kx;
return ret;
int main()
int x = 5;
int C = 2;
func_t *func_pow2 = make_func_pow(C);
func_t *func_2x = make_deriv_func(func_pow2);
int y = *(func_2x-&handle)(func_2x, x);
试着写了一下，貌似很恶心啊，凑合着看吧。。。没有闭包，这玩意儿就得用函数对象来模拟，而且不考虑用C艹的话，写起来相当蛋疼。。0添加评论分享收藏感谢收起复杂函数科学计算器|复杂函数求导积分计算器(fx-Calc)3.11 绿色版 - 绿色软件下载 - JZ5U绿色下载站
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