k/x（k≠0）的定义域和值域分别都是什么为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-24 14:23 标签：
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设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R上的奇函数．（1）求k的值．（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0试求不等式f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；（3）若f(1)=32，且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求m．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）是定义域为R上的奇函数，∴f（0）=0，∴k-1=0，∴k=1，经检验k=1符合题意；（2）∵f（1）＞0，∴a-1a＞0，又a＞0且a≠1，∴a＞1，易知在R上单调递增，原不等式化为：f（x2+2x）＞f（4-x），∴x2+2x＞4-x，即x2+3x-4＞0，∴x＞1或x＜-4，∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜-4}；（3）∵f(1)=32，∴a-1a=32，即2a2-3a-2=0，解得a=2或a=-12（舍去），∴g（x）=22x+2-2x-2m（2x-2-x）=（2x-2-x）2-2m（2x-2-x）+2．令t=f（x）=2x-2-x，∵x≥1，∴t≥f(1)=32，∴g（t）=t2-2mt+2=（t-m）2+2-m2，当m≥32时，当t=m时，g(t)min=2-m2=-2，∴m=2；当m＜32时，当t=32时，g(t)min=174-3m=-2，解得m=2512＞32，舍去，综上可知m=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R上的奇函数．（1）求k的值..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R上的奇函数．（1）求k的值..”考查相似的试题有：
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y=k\x的定义域,值域,对应关系分别是什么?
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x≠0k≠0时,y≠0k=0时,y=0
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反比例函数y=k/x(k≠0)的定义域，对应关系和值域各是什么？请用上面的函数定义描述这个函数。
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定义域x属于R，且x不等于0.
对应关系y=k/x(k≠0)，描述：1、在定义域内 任取一个X，代入到对应关系得到的点 一定在函数图像上。2、当k>0时，当x属于(-∞,0)时单调递减，y值恒小于0，当x属于(0,+∞)也单调递减，y值恒大于0当k
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反比例函数y=k/x （k≠0）的定义域,对应关系,值域各是什么如题,来自 普高数学必修1 P17 思考题 .
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分母不为0,定义域为x={x属于R丨x不等于0}然后k不等于0,因此y不等于0,值域为y={y属于R丨y不等于0}其实画个图就好了啊~
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y=k/x(k≠0)定义域是x≠0，值域是y≠0若k＞0，则：当x＞0和x＜0时，y都随着x的增大而减小；若k＜0，则：当x＞0和x＜0时，y都随着x的增大而增大；
定义域x！=0单射值域y!=0
x不为0y也取不到0除此之外都可以取到x确定唯一的y，是单射
不要分情况讨论吗 。 我是值域为1. kx>0
, B{y/y>0}2. kx<0
, B{y/y<0}
扫描下载二维码已知f(x)=k+根号x(k&0)的定义域和值域都是[a,b]，则实数k的取值范围是_百度知道
已知f(x)=k+根号x(k&0)的定义域和值域都是[a,b]，则实数k的取值范围是
我有更好的答案
函数单调增，所以f（a）=a，f（b）=b即x=k+√x有两个解首先k≤0x-√x-k=0△=0，k=-1/4所以，-1/4≤k≤0
怎么从x-√x-k=0得出k=-1&#47;4
换元，令√x=t，则t&#178;-t-k=0令该方程只有一个根则△=1+4k=0k=-1&#47;4此时y=x与y=k+√x相切，为临界条件。
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