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运算放大器震荡常见原因有哪些？怎么处理
来源：未知 作者：zira日 17:22
[导读] 模拟设计师在设计放大器时花了很多功夫才使放大器能稳定工作，但在实际应用中又有许多情况会使这些放大器发生振荡。有许多种负载会使它们啸叫。没有正确设计的反馈网络可能导致它们不稳定。电源旁路电容不足也可能让它们不安分。最后，输入和输出自己可能振荡成单端口系统。本文将讨论引起振荡的一些常见原因以及相应的对策。 一些基本原理 图1a显示了一个非轨到轨放大器的框图。输入端控制gm模块，gm模块再驱动增益节点，最后经缓冲输
模拟设计师在设计放大器时花了很多功夫才使放大器能稳定工作，但在实际应用中又有许多情况会使这些放大器发生振荡。有许多种负载会使它们啸叫。没有正确设计的反馈网络可能导致它们不稳定。电源旁路电容不足也可能让它们不安分。最后，输入和输出自己可能振荡成单端口系统。本文将讨论引起振荡的一些常见原因以及相应的对策。
一些基本原理
图1a显示了一个非轨到轨放大器的框图。输入端控制gm模块，gm模块再驱动增益节点，最后经缓冲输出。补偿电容Cc是主要的频率响应元件。如果有接地引脚的话，Cc回路应该接到地。然而一般运放没有地，电容电流只能返回到一个或两个电源端。
图1a：典型的非轨到轨运放拓扑。
图1b是支持轨到轨输出的最简单放大器的框图。输入gm模块的输出电流经&电流耦合器&分成两路驱动电流到两个输出晶体管。频率响应主要取决于两个处于并联状态的Cc /2电容。以上两种拓扑描述了绝大多数使用外部反馈的运放。
图1b：典型的轨到轨运放拓扑。
图1c显示了理想放大器的频率响应，虽然它们在电气结 构上有所区别，但具有相似的行为。由gm 和Cc形成的单极点补偿电路提供的单位增益带宽乘积频率GBF=gm/(2p Cc)。这些放大器的相位延迟从-180&降至GBF/Avol附近的-270&，其中Avol是开环放大器直流增益。对远高于这一低频的频率来说，相位 维持在-270&。这就是有名的&主极点补偿&，其中Cc极点主导响应，并隐藏了有源电路的各种频率限制。
图1c：运放的理想化频率响应。
图2显示了LTC6268放大器的开环增益和相位响应与频率的关系。这是一款很小巧的500MHz放大器，支持轨到轨输出，并且只有3fA的偏置电流，是 展示真实放大器行为的一个极好例子。主补偿电路的-90&相位延迟从大约0.1MHz开始，在约8MHz时达到-270&，但在30MHz以上将越过 -270&。在实际应用中，由于额外的增益级和输出级电路，所有放大器除了基本的主补偿延迟外，都还有高频相位延迟。典型的额外相位延迟从大约 GBF/10开始。
图2：LTC6268的增益和相位与频率的关系。
简言之，带反馈的稳定性关键在于环路增益和相位;或Avol乘以反馈因子，或环路增益。如果我们在单位增益配置中连接LTC6268，那么100%的输出 电压将被反馈。在非常低频率时，输出是负输入的反相，或-180&相位延迟。补偿电路通过放大器再增加-90&延迟，使得负输入到输出具有-270&的延 迟。当环路相位延迟增加到&360&或它的倍数并且环路增益至少是1V/V或0dB时将产生振荡。相位余量衡量的是当增益为1V/V或0dB时相位延迟离 360&有多远。图2显示在130MHz时的相位余量约有70&(10pF红色曲线)。这是一个非常健康的数字;相位余量低至35&可能都是可用的。
另外一个较少讨论的主题是增益余量，虽然它与参数一样重要。当在某些高频点相位余量为零时，如果增益至少1V/V或0dB，那么放大器就会振荡。如图2所 示，当相位减至0(或360&的倍数，或图中所示的-180&)时，1GHz附近的增益约为-24dB。这是一个非常小的增益。在这个频率点不会发生振 荡。在实际使用中，一般至少需要4dB的增益余量。
非完全补偿放大器(Decompensated Amplifiers)
虽然LTEC6268在单位增益时非常稳定，但有些运放却有意做的不稳定。通过设计放大器补偿电路，使之只在更高闭环增益时才稳定，这样的设计权衡与单位 增益补偿方法相比可以提供更高的压摆率、更宽的GBF和更低的输入噪声。图3显示了LT6230-10的开环增益和相位。该放大器主要用于反馈增益为10 或更高的场合，因此反馈网络将至少衰减输出信号10倍。在使用这种反馈网络的条件下，我们寻找开环增益为10V/V或20dB时的频率，发现在50MHz 时的相位余量为58&(&5V电源)。在单位增益时，相位余量只有0&左右，而且放大器会振荡。
图3：LT6230-10增益和相位与频率的关系。
观察发现，当闭环增益比最小稳定增益更高时，所有的放大器都将更加稳定。即使1.5的增益也会使单位增益稳定的放大器变得更加稳定得多。
就这个话题而言，反馈网络本身也可能引起振荡。注意图4中我们放了一个寄生电容与反馈分压电阻并联在一起。这是不可避免的。电路板上每个元件的每个端子都 有约0.5pF的电容到地，而且还有走线的电容。在实际应用中，节点至少有2pF的电容，每英寸走线的电容大约也是2pF。因此很容易积累起5pF的寄生 电容。考虑LTC6268提供+2的增益。(版权所有)为了节省功耗，我们将Rf和Rg值设为相当高的 10kW。当Cpar= 4pF时，这个反馈网络在1/(2p*Rf||Rg*Cpar)或8MHz处有一个极点。
图4：加载反馈网络的寄生电容。
利用反馈网络相位延迟为&atan(f/8MHz)这个事实，我们可以估计环路360&延迟将发生在约35MHz时，此时放大器的延迟为-261&，反馈网络延迟为-79&。在这个相位和频率点，放大器仍有22dB的增益，而分压电阻增益是分压电阻增益
= 0.1114 or -19dB。放大器的22dB增益乘上反馈网络-19dB增益可以得出在0&相位处的环路增益为+3dB，电路会发生振荡。因此必须减小与寄生电容一起发生作用的反馈电阻值，使反馈极点远离环路的单位增益频率。极点与GBF比值最好6倍以上。
运放输入本身可能呈很大的容性，模拟Cpar。特别是低噪声和低Vos放大器具有大的输入晶体管，其输入电容比其它放大器都要大，会加载它们的反馈网络。 你需要查阅数据手册，看看与Cpar并联的电容还有多大。幸运的是，LT6268只有0.45pF，对这种低噪声放大器来说这是一个很小的值。带寄生参数 的电路可以用运行在免费的LTspice 上面的凌力尔特宏模型进行仿真。
图5显示了使分压电阻更能容忍电容的方法。图5a显示了加入Rin后的同相放大器电路。假设Vin是一个低阻源(
图5a：减小Cpar效应的方法;增加了Rin的同相放大器电路。
图5b显示了反相配置。Rg同样执行环路衰减同时又不改变闭环增益。在这种情况下，输入阻抗不会因&Rg&而改变，但噪声、偏移和带宽会变糟。
图5b：减小Cpar效应的方法;反相配置。
图5c显示了补偿同相放大器中Cpar的优选方法。如果我们设置Cf* Rf = Cpar * Rg，我们就有一个&经过补偿的衰减器&，反馈分压器也就在所有频率点都有相同的衰减，从而解决了Cpar问题。产品的失配将在放大器的通带中造成&突起&，在响应中造成&骨架&，也即低频响应是平坦的，但改变到了围绕f = 1/2p* Cpar * Rg的另一个平台。图5d显示了用于反相放大器的Cpar等效补偿电路。需要分析频率响应，找出正确的Cf，而放大器带宽就是分析的一个部分。
图5c:减小Cpar效应的方法;补偿同相放大器中Cpar的优选方法。
图5d：减小Cpar效应的方法;针对反相放大器的等效Cpar补偿电路。
这里顺序列出了对电流反馈放大器(CFA)的一些评论。如果图5a中的放大器是CFA，那么&Rin &对修改频率响应没有多大作用，因为负输入具有很小的阻抗，是正输入的完全拷贝。噪声则有些变差，而且会发生额外的负输入偏置电流Vos/ Rin。同样，图5b所示电路的频率响应不会被&Rg &改变。反相输入不只是一个虚拟地，它到地有一个真正很低的阻抗，并且已经容忍Cpar (仅反相模式!)。直流误差类似于图5a所示误差。图5c和5d是电压输入运放的首选，只是CFA不能容忍直接反馈电容而不发生振荡。
就像反馈电容可能侵蚀相位余量一样，它也会加载电容。图6显示了在一些增益设置条件下LTC6268输出阻抗与频率的关系。注意，单位增益输出阻抗要低于 更高增益的阻抗。完整反馈允许开环增益减小放大器的固有输出阻抗。这样，图6中增益为10的输出阻抗一般要高出单位增益结果10倍。反馈衰减器会降低环路 增益使之到1/10值，否则会减小闭环输出阻抗。开环输出阻抗约30W，从增益100曲线高频区的平坦部分很容易看出来。在从大约增益带频率/100到增 益带宽频率的这段区域中，基本上没有足够的环路增益可减小开环输出阻抗。
图6：LTC6268在三种增益条件下输出阻抗与频率的关系。
电容负载将和开环输出阻抗一起导致相位和幅度延迟。举例来说，50pF负载和LTC6268 30&O输出阻抗一起将在106MHz点生成另一个极点，此时输出具有-45&的相位延迟和-3dB的衰减。在这个频率点，放大器具有-295&的相位和 10dB的增益。假设是单位增益反馈，那就不完全能发生振荡，因为相位没有使延迟达到&360&(在106MHz处)。然而在150MHz点，放大器有 305&的延迟和5dB的增益。输出极点的相位是&atan(150MHz/106MHz) = -55&，增益是
= 0.577 或-4.8dB。乘上环路增益，可以得到360&和+0.2dB增益，再次振荡。50pF似乎是迫使LTC6268振荡的最小负载电容。
防止负载电容造成振荡的最常见方法是在反馈连接之后串联一个小值电阻。10&O到50&O的阻值可以限制电容负载可能引起的相位延迟，并在很高速度时将放大器 与低电容阻抗隔离开来。缺点包括取决于负载电阻特性的直流和低频误差，电容负载上受限的频率响应，以及如果负载电容随电压变化而变化时引起的信号失真。
由负载电容造成的振荡一般可以通过提高放大器闭环增益进行阻止。以更高的闭环增益运行放大器意味着反馈衰减器也会衰减环路相位为&360&的频率点的环路 增益。举例来说，如果我们使用闭环增益为+10的LTC6268，我们可以看到放大器在40MHz时的增益为10V/V或20dB，这时的相位延迟为 285&。为了激起振荡，我们需要一个输出极点，这会造成额外75&的延迟。我们可以通过使用-75& = -atan(40MHz/Fpole) & Fpole = 10.6MHz得到这个输出极点。这个极点频率来自500pF的负载电容和30p&O的输出阻抗。
输出极点增益是
0.026。在未加载开环增益为10时，在振荡频率点的环路增益为0.26，因此这次没有发生振荡，至少没有发生由简单输出极点造成的振荡。这样，我们就通过提高闭环增益将可以忍受的负载电容从50pF增加到了500pF。
未端接的传输线也是很不好的负载，因为它们呈现疯狂地随频率重复的阻抗和相位变化(见图7中未端接9英寸电缆的阻抗)。如果放大器可以在一个低频谐振点安 全地驱动电缆，那么随着自己相位余量的减少，它就很可能在某个更高的频率点振荡。如果电缆必须无端接，那么与输出串联的&后匹配&电阻可以隔离电缆的基本 阻抗变化。另外，即使来自电缆未端接末端的瞬时反射返回放大器，后匹配电阻如果其值匹配电缆特征阻抗的话也能正确地吸收这个能量。如果后匹配电阻不匹配电 缆阻抗，一些能量将从放大器和终端反射回未端接末端。当能量到达末端时，又会再次高效地返回放大器，因此就有了一连串来回反弹的脉冲，只是每反弹一次都会 有所减弱。
图7：未端接同轴电缆的阻抗和相位。
图8显示了一个更加完整的输出阻抗模型。其中Rout项与LTC6268中讨论的一样是30&O，并且我们还增加了Lout这一项。这是物理电感和电气等效 电感组合成的一个项。物理封装、绑定线和外部电感可增加5至15nH，封装越小电感量也越小。另外，对任何放大器来说都有一个电气上产生的20-70nH 范围的电感，特别是采用双极性器件。输出晶体管的寄生基极电阻被器件的有限Ft转换为了电感。
图8：放大器输出阻抗的电感部分。
危险在于Lout可能与CL发生相互作用并形成一个串联谐振调谐电路，该电路的阻抗可能跌至环路和潜在振荡之内没有更多相位延迟的话Rout将无法驱动的水平。例如，设Lout = 60nH和CL = 50pF。谐振频率是
92MHz， 完全在LTC6268的通带内。这种串联谐振电路会有效地加载谐振点的输出，极大地改变谐振点附近的环路相位。遗憾的是，Lout在放大器数据手册中一般 不会提到，但有时可以在开环输出阻抗图中看到它的影响。一般来说，这种影响对于带宽在50MHz以下的放大器来说不是很重要。
图9显示了一种解决方案。Rsnub 和Csnub形成所谓的&阻尼器&，它的目标是降低谐振电路的Q值，以便放大器输出端不会形成很低的谐振阻抗。Rsnub一般在谐振点的CL电抗处取值， 在本例中为-j35&O，以便将输出谐振电路的Q值拉低至1左右。Csnub经调整要在输出谐振频率点完全插入Rsnub，也就是Csnub 的电抗成份
图9：使用输出阻尼器。
电流反馈放大器的负输入实际上是一个缓冲器输出，也会有图8所示的串联特性。因此它自己就可能在Cpar的作用下振荡，就像输出端一样。应设法减小Cpar和任何相关的电感。遗憾的是，负输入端的阻尼器会修改闭环增益与频率的关系，因此不是很有用。
奇怪的阻抗
许多放大器在高频时都呈现出输入阻抗怪事。两个输入晶体管串联的放大器更是如此，就像达林顿管那样。许多放大器的输入端都有一个npn/pnp晶体管对， 其频率方面的行为与达林顿管非常相似。在远大于GBF的频率点，输入阻抗的实数部分会变负值。电抗性源阻抗将与输入电容和电路板电容一起谐振，而负的实数 分量将加剧振荡。当从未端接电缆驱动时，这也可以允许在许多重复性的频率点振荡。如果输入端不可避免使用长电感线，可以用一连串吸能电阻分段，或在放大器 输入脚安装一个中等阻抗的阻尼器(约300&O)。
需要考虑的最后一个振荡源是电源旁路电容。图10显示了一部分输出电路。Lvs+和Lvs-是封装、IC绑定线、旁路电容物理长度(跟任何导体一样也是电 感性质)以及电路板走线电感串联起来的必不可少的电感。另外包含在内的还有将局部旁路电容与电源总线余下部分(如果不是电源层的话)连接在一起的外部电 感。虽然3-10nH看起来不多，但在200MHz时也有3.8到j12&O。如果输出晶体管传导的是大的高频输出电流，那么在电源电感上将产生压降。
图10：电源旁路电容细节。
放大器的其余部分需要安静无干扰的电源，因为一定频率之上它就不能抑制电源了。在图11中我们可以看到LTC6268在不同频率处的电源抑制比 (PSRR)。因为补偿电容与所有没有接地引脚的运放中的电源有关，它们会将电源噪声耦合进放大器，gm必须能够消除这个噪声。由于补偿的原因，PSRR 可以减小1/f，过了130MHz后电源抑制实际上变成了增益。
图11：LTC6268电源抑制比与频率的关系。
由于在200MHz时PSRR表现为增益，输出电流会干扰LV电感内的电源电压，并通过PSRR放大变成强大的放大器信号，进而驱动输出电流，形成内部供 电信号等，并致使放大器振荡。这是为何所有放大器电源必须仔细用低电感走线和元件旁路的原因。另外，电源旁路电容必须比任何负载电容大得多。
如果我们考虑500MHz左右的频率，那么3-10nH将变成j9.4&O至j31.4&O。这么高的值足够让输出晶体管独自在其电感和IC元件电容内振荡， 特别是在晶体管gm和带宽增加形成更大输出电流时。由于今天的半导体制造工艺采用的晶体管带宽非常高，所以需要特别注意，至少在大输出电流时。
总之，设计师需要考虑与每个运放端子以及负载自然特性相关的寄生电容和电感。通常所设计的放大器在标称环境中是非常稳定的，但每种应用需要自己去分析。
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这对运放分析的资料挺不错的，就把它转载一下，希望对大家有用，
资料转载“”
输入偏置电流和输入失调电流& && && &第一节要说明的是运放的输入偏置电流Ib和输入失调电流Ios .众说周知，理想运放是没有输入偏置电流Ib和输入失调电流Ios .的。但每一颗实际运放都会有输入偏置电流Ib和输入失调电流Ios .我们可以用下图中的模型来说明它们的定义。
& && && &输入偏置电流Ib是由于运放两个输入极都有漏电流（我们暂且称之为漏电流）的存在。我们可以理解为，理想运放的各个输入端都串联进了一个电流源，这两个电流源的电流值一般为不相同。也就是说，实际的运入，会有电流流入或流出运放的输入端的（与理想运放的虚断不太一样）。那么输入偏置电流就定义这两个电流的平均值，这个很好理解。输入失调电流呢，就定义为两个电流的差。
& && && &说完定义，下面我们要深究一下这个电流的来源。那我们就要看一下运入的输入级了，运放的输入级一般采用差分输入（电压反馈运放）。采用的管子，要么是三级管bipolar，要么是场效应管FET。如下图所示，对于bipolar,要使其工作在线性区，就要给基极提供偏置电压，或者说要有比较大的基极电流，也就是常说的，三极管是电流控制器件。那么其偏置 电流就来源于输入级的三极管的基极电流，由于工艺上很难做到两个管子的完全匹配，所以这两个管子Q1和Q2的基极电流总是有这么点差别，也就是输入的失调电流。Bipolar输入的运放这两个值还是很可观的，也就是说是比较大的，进行电路设计时，不得不考虑的。而对于FET输入的运放，由于其是电压控制电流器件，可以说它的栅极电流是很小很小的，一般会在fA级，但不幸的是，它的每个输入引脚都有一对ESD保护二极管。这两个二极管都是有漏电流的，这个漏电流一般会比FET的栅极电流大的多，这也成为了FET输入运放的偏置电流的来源。当然，这两对ESD保护二极管也不可能完全一致，因此也就有了不同的漏电流，漏电流之差也就构成了输入失调电流的主要成份。
下面列表中上表是bipolar的LM741的输入偏置电流和输入失调电流，这个电流流到外面电阻，即使是K欧级的，也会产生几十uV的失调电压，再经放大，很容易就会使输出的电压误差到mV级。下表则是CMOSFET的OPA369的输入偏置电流和输入失调电流，这两个值要小的多了，比较好的COMS运放输入偏置电流和输入失调电流的典型值可以做到小于1pA的目标。
& && && &这里还要强调的是，ESD的反向漏电流是与其反相电压有关的。因此当Vin=(Vcc-Vss)/2 时，加在两个ESD保护二极管的电压相当，他们的反向电流可以认为是近似相等的，此时理想情况是无电流流入或流出的，实际情况是电流达到最小值。因此这时有最小的偏置电流，当运放输入端电压Vin不等于(Vcc-Vss)/2，势必造成一个二极管的反向电压高，另一个低，此时两个二极管的反向漏电流就不等了，这个差电流就会构成了输入偏置电流的主要成份。这个现场称为领节效应。因此要使FET输入偏置电流最小，就要把共模电压设置在(Vcc-Vss)/2处。
& && && &上面分析了定义和来源。下面就要说说这两个参数对电路的影响了，输入偏置电流会流过外面的电阻网络，从而转化成运放的失调电压，再经运放话后就到了运入的输出端，造成了运放的输入误差。这也就说明了，在反向放大电路中，为什么要在运放的同相输入端连一个电阻再接地的原因。并且这个电阻要等于反向输入端的电阻和反馈电阻并联后的值。这就是为了使两个输入端偏置电流流过电阻时，形成的电压值相等，从而使它们引入的失调电压为0。这样说，太抽象了，还是看下面一组图容易理解一些。
& && && &再有一点，对于微小电流检测的电路，一般为跨阻放大电路，如光电二极管的探测电路，一般有用光信号都比较微弱转化的光电源信号更微弱，常常为nA级甚于pA级。这个电路的本意是想让光电流向反馈电阻流动从而在放大电路输出端产生出电压。如果选用的运放的输入偏置电流过大，刚这个微弱的光电流会有一部分流入到运放的输入端，而达不到预设的I/V线性转化。
& && &&&还需要注意的一点时，许多运放的输入失调电流会随着温度的变化而变化，如下图所示OPAl350的输入失调电流会在高于25度时快速的升高。在100度时的输入偏置电流是25度时的几百倍。如果设计的系统是在很宽的温度范围内工作，这一因素不得不考虑。
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如何测量输入偏置电流Ib，失调电流Ios
上一节讲了运放输入偏置电流和输入失调电流。这一节给出输入偏置电流测量方式。 总体来说主要有两种测试方法， 一种是让输入偏置电流流入一个大的电阻，从而形成一个失调电压，然后放大失调电压并进行测量，这样就可以反算出输入偏置；另一种方法是让输入偏置电流流入一个电容，用电容对这个电流进行积分，这样只要测和电容上的电压变化速率，就可以计算出运放的偏置电流。先介绍第一种方法，具体电路如下图所示，C1是超前补偿电容以防止电路的振荡，根据实际电路选择。OP2是测试辅助运放，需选低偏置电压和低偏置电流的运放。测试步骤和原理下面一步一步进行推算。
（1）首先测试运放的失调电压。关闭S1和S2，测试出OP2运放的输出电压记下Vout 。则输入失调电压为：
（2）打开S2,待测运放的Ib+流入R2，会形成一个附加的失调电压Vos1，测试出OP2运放的输出电压记下Vout1。则运放同向输入失调电压为：
（2）关闭S2，打开S1,待测运放的Ib-流入R1，会形成一个附加的失调电压Vos2，测试出OP2运放的输出电压记下Vout2。则运放反向输入失调电压为：
（4）运放输入偏置电流为
Ib=[(Ib+)+(Ib-)]/2
运放输入失调电流为
Ios=(Ib+)-(Ib-)
这种测试方法有几个缺点，一个是使用了很大的电阻R1和R2，一般会是M欧级，这两个电阻引入了很大的电压噪声。受到电阻R1和R2的阻值的限制，难以测得FET输入运放的偏置电流。
第二种方法测试方法，是让运放的输入偏置电流流入电容，具体测试如下图。从图中的公式很容易理解测试的原理，这个测试的关键，是选取漏电流极小的电容。
(1)打开S1，IB+流入电容C，用示波器观察Vo的变化，结果如下图，按上图的方法就可以计算出IB+。
ΔV /mVΔt /sC /nFIb /nANo.1 IB+
1666.689.540.237072(2)关闭S1打开S2，IB-流入电容C，用示波器观察Vo的变化，结果如下图，可以计算出IB-。
(3)再根据定义就可以计算出运放的输入偏置电流和失调电流。
ΔV /mVΔt /sC /nFIb /nANo.1 IB-
443.229.540.13036& && && && &这种测试方法可以测得fA级的失调电流。测试时需要选用低漏电流的电容，推荐使用极低漏电流的特氟龙电容，聚丙烯(PP)电容或聚苯乙烯电容。
& && && && &再分享一个经验，就是贴片电容在焊接过程中，由于引脚可能残留焊锡膏等杂质，会使FET运放的漏电流大大的增加。曾经测试一个偏置电流为小于10pA级的运放，由于没有对引脚 进行清洗，结果测得结果出现了很大的误差，或者叫差错，达了nA的水平了。
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输入失调电压Vos及温漂
在运放的应用中，不可避免的会碰到运放的输入失调电压Vos问题，尤其对直流信号进行放大时，由于输入失调电压Vos的存在，放大电路的输出端总会叠加我们不期望的误差。举个简单，老套，而经典的例子，由于输入失调电压的存在，会让我们的电子秤在没经调校时，还没放东西，就会有重量显示。我们总不希望，买到的重量与实际重有差异吧，买苹果差点还没什么，要是买白金戒指时，差一克可是不少的money哦。下面介绍一下运放的失调电压，以及它的计算。最后再介绍一些TI的低输入失调电压运放。不足之处，多多拍砖。& && & 理想情况下，当运放两个输入端的输入电压相同时，运放的输出电压应为0V，但实际情况确是，即使两输入端的电压相同，放大电路也会有一个小的电压输出。如下图，这就是由运放的输入失调电压引起的。
& && &&&当然严格的定义应为，为了使运放的输出电压等于0，必需在运放两个输入端加一个小的电压。这个需要加的小电压即为输入失调电压Vos。注意，是为了使出电压为0，而加的输入电压，而不是输入相同时，输出失调电压除以增益（微小区别）。
& && && &运放的输入失调电压来源于运放差分输入级两个管子的不匹配。如下图。受工艺水平的限制，这个不匹配是不可避免的。差分输入级的不匹配是个坏孩子，它还会引起很多其他的问题，以后介绍。
& && &&&曾经请教过资深的运放设计工程师，据他讲，两个管子的匹配度在一定范围内是与管子的面积的平方根成正比，也就是说匹配度提高为原来的两倍。面积要增加四倍，当到达一个水平时，即使再增加面积也不会提高匹配度了。提高面积是要增加IC的成本的哦。所在有一个常被使用的办法，就是在运放生产出来后，进行测试，然后再Trim(可以理解为调校了)。这样就能使运放的精度大在提高。当然，测试和Trim都是需要成本的哦。所以精密运放的价格都比较贵。这段只当闲聊，呵呵。
& && &&&我们关注输入失调电压，是因为他会给放大电路带来误差。下面就要分析它带来的误差。在计算之前，我们再认识一个让我们不太爽的参数，失调电压的温漂，也就是说，上面提到的输入失调电压会随着温度的变化而变化。而我们的实际电路的应用环境温度总是变化的，这又给我们带来了棘手的问题。下表就是在OPA376 datasheet上截取下来的参数。它温漂最大值为1uV/℃(-40℃to 85℃)。一大批运放的Vos是符合正态分布的，因此datasheet一般还会给出offset分布的直方图。
& && & 当温度变化时，输入失调电压温漂的定义为： & &&&刚忘记了另一个重要的参数，就是运放输入失调电压的长期漂移，一般会给出类似uV/1000hours或uV/moth等。有些datasheet会给出这一参数。&&& &下面举例计算一下OPA376，在85℃时的最大失调电压，主要是两部分，一部分是25度时的输入失调电压，另一部分是温度变化引起的失调电压漂移。
具体步聚如下图。从结果来看似1uV/℃温漂，在乘上温度变化时，就成为了误差的主导。因此，如果设计的电路在宽的温度范围下应用，需在特别关注温漂。
Vos(85℃)= 25uV+60uV=85uV.如果放大电路的Gain改为100,则最大输出失调电压就为8.5mV。这是最差的情况。
& && &&&关于输入失调电压的测试在&运放参数的详细解释和分析-part2，如何测量输入偏置电流Ib，失调电流Ios&中有介绍，感兴趣的话，可以去看看。还有简单的测试方法，如下图：
Vos = Vout/1001& && &&&需要提醒的是，使用简易方法测试单电源运放的输入失调电压时，需要将输入端短路并提供一个低噪声的稳定电压偏置。如下图。
& && &&&TI的运放水平在全球一直处于领选地位，下面列一些TI的低温漂运放，它们的最大漂移只有0.05uV/℃。输入失调电压Vio最大值只有5uV。
还有一些温漂很小的运放，
OPA333，OPA188
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运放噪声快速计算
本文不是研究运放的噪声理论，TI的资深应用经理Art Kay已经写过一系列的文章来分析运放的噪声，相信大多数模拟电路工程师都读过。这一系列文章已经发表在网站上。国内还有工程师把它翻译成中文。名称为“运算放大器电路固有噪声的分析与测量(TI合集).pdf”。感兴趣的话可以下载下来读一下。
今天主要从自上而下的角度分析一下运放电路的噪声组成，计算时几个主意要点和繁索的地方、最主要的是提供给大家一个方便的计算小工具，很好用，让噪声计算变的简单。
运放构成的反向放大电路中，噪声主要来源于三个方面
（1）& && &运放的输入噪声电压en(在datasheet中有数据和曲线)
（2）& && &运放的输入电流噪声in（在datasheet中同样可以找到数据和曲线）。这需要流过电阻后转化为电压噪声。
（3）& && &设置放大倍数的电阻R1和Rf的热噪声，也就是可以通过经典公式算出来的。Noise =√(4kTKRΔf)。这是不可避免的。很多情况下会成为主要噪声来源。
运放噪声的计算就是将这三个值一一求出来，由于这些噪声是不相关的。它们的矢量和即为运放的总输入噪声。再乘上噪声增益就可以得到输出端噪声，公式如下。看似简单实则很麻烦。
我们将计算得来和输入总噪声加到理想运放的正输入端，就得到了运放的噪声模型。注意，是正输入端哦，因此不管同向放大电路，还是反向放大电路对噪声的增益均为G=1+Rf/R1。我们可以简单理解为噪声是叠加到运放输入端的一个信号。如下图
上面说了一个重要问题，运放的噪声增益。还要一个重要问题，运放的噪声带宽，datasheet中给出的运放噪声参数一般为谱密度值如1.1nV√Hz。也就是说，需要对它在噪声带宽中进行积分才可以得到噪声的RMS电压值。噪声带宽不同于信号的-3dB带宽。确切的说是Brickwall 滤波器的带宽。简单说，就是把实际的滤波器响应曲线，在保证包含面积不变时转化成理像低通滤波器时的带宽。好在我们可以查表得到，N阶滤波器的-3dB带宽与Brickwall 滤波器的带宽换算系数。如下表
Number of Poles&&in Filter
AC Noise Bandwidth Ratio
看上去好麻烦，不要急，还有更麻烦的事，就是运放的输入电压噪声和输入电流噪声，是与频率有关的，在极低频率时(0.1Hz-10Hz)主要是1/f噪声，以后主要是白噪声，如下图，
需要对其分段积分。在Art Kay的Op-Amp Noise Calculation and Measurement.ppt(可以google到，TI官网上也有)。有一个计算实例，感兴趣的可以找个运参照计算一下。
卖了半天关子，下面隆重推荐由Bruce, Trump刚刚设计完成的一个运放电路噪声计算器。就是一个excel表，可以在下面的页面中下到。
如下图是噪声电压的计算，只要输入1/f噪声在特定频率的值，和平坦噪声的值，就可以计算出不同频率下的噪声密度。输入频带的起止频率，就可以分析出这下频带内各个噪声的贡需率。
下图是计算同向放大电路的噪声密度的方法（以OPA627为例），只需输入信号源电阻，运放电压噪声，运放电流噪声，电阻值和温度，就可以计算出来输出电路的噪声密度，这大大提高了计算效率。计算结果同样给出了各个噪声源的贡需率，方便我们进行噪声优化设计。
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电源抑制比AC-PSRR
上面一节讨论的是直流DC电源抑制比。实际的应用电路中，运放的电源电压可能是不变的。& && &&&下面就来分析另一个关键的参数，运放交流电源抑制比AC-PSRR。这个参数相对在实际的应用电路中显得更有价值，却时常被我们忽略。运放的datasheet参数表格中往往给出的是直流PSRR。而AC-PSRR往往以图表的形式给出，我们常常忽略了图表中的信息。然而，被我们忽略的常常是关键。下图是OPA376的datasheet中的PSRR图表，从图表中我们可以看出两点信息：（1）PSRR是随电源交流频率的上升而下降的，（2）正负电源的AC-PSRR不同。
& && & 以上两点会在应用电路中引起令人不快的问题，下图是说明了一个在电源上出现的峰峰值为100mV，频率为20kHz的纹波，会使放大电路的输出端增加一个20uV，20kHz的噪声信号。
& && & 通常，运放的应用电路中使用线性电源对运放供电，对运放的电源进行滤波。但在一些手持式设备为了提高效率，降低功耗，不得不使用开关电源对运放供电，开关电源的频率往往超过100kHz，甚至到MHz的水平。在这个频率点上，运放的PSR能力下降的非常快。如OPA376在100kHz时，PSRR只有50dB了。与高于100dB的DC-PSRR相去甚远。另一个问题在单电源的手批设备中，开关电容的“buck-boost”常被用来将正电源转化为负电源。看到上图中运放对负向电源的AC-PSRR后，会让我们出点冷汗了。
& && &&&运放的PSRR就要是指电源电压变化引起输入失调电压的变化。因此可以参照测量失调电压的方法测量PSRR。把电源电压变化一个⊿Vcc，然后测量计算⊿Vios，就可以计算出PSRR。
& && &&&上面提到运放使用开关电源供电时，由于PSRR随频率的上升而下降。使得运放在输出端有很大的纹波噪声。下面提供一个简单的办法，只适合于低功耗的运放。在DC-DC输出的电源与运放的电原之间加一个小电阻（如下图），如果运放的功耗小于5mA。则这个10欧电阻产生的压降小于50mV。
& && &&&下面看一下这个电路的效果如下图，在100kHz时频响为-36dB这相当于给运放增加了36dB的PSRR。这个功耗损失换取这个效果还是很值得的。
& && &&&另一个有效的方法是，使串心电容给电源滤波，串心电容是一种三端电容，但与普通的三端电容相比，由于它直接安装在金属面板上，因此它的接地电感更小，几乎没有引线电感的影响，另外，它的输入输出端被金属板隔离，消除了高频耦合，这两个特点决定了穿心电容具有接近理想电容的滤波效果。关于串心电容，感兴趣的可以查阅相关资料。我们也会在论坛中分享TI工程师应用三端电容给开关电源滤波的文章。
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共模抑制比CMRR的影响
上一小节简单介绍了，共模抑制比的定义，以及引起它的原因。下面就介绍一下，它的影响。本系列贴子的目的是说清楚运放参数的定义，分析引起这个问题的原因，介绍明白这个参数对电路的影响，最后尽力介绍一些经验方法来尽可能的减少和避免这些影响。& && &&&简单来说，CMRR是运放的一个直流精度参数，它的好坏，会引起运放的放大电路的输出误差的好坏。
下表是OPA177的datasheet中标出的共模抑制比CMRR，注意表中标定的值是指，在输入共模电压范围内的直流共模抑制比。它的最小值为130dB，是非常高的值。
& && & 由于CMRR是有限值，当运放输入端有共模电压Vcm时，它会引入一个输入失调电压，我们称之为Vos_CMRR。如下图所示
& && &&&当共模电压为5V时，这个失调电压为1.58uV。计算过程如下，直流共模抑制比转化为比率为：
& && &&&对于上图中的G=2的电路，则输出端误差为3.16uV。对于基准源为5V，又极性输入的24位ADC来说，为相当于引起了13个LSB的直流误差了，直接影响到最后四位的精度了。
& && & 下面介绍另一个不好的影响，运放的CMRR是随频率的增加而降低。Datasheet中通常会给出一个曲线图来表示这一变化。如下图，这一点是一个非常令人不爽的特性。
& && &&&我们可以计算一下这一特性的影响，如下图所示，当共模信号为一个20Vpp@1KHz的正弦信号时，它引入的输入失电压将是Vos_CMRR_AC=200uV@1kHz。对于Gain=2的放大电路，它的输入误差信号将为 400uV@1kHz。
& && && &有一点需要引起注意，对于反向比例放大电路，如下图，它的同向端是接入到地的，由于“虚短”。此放运放的共模信号将为0，并且不随信号的变化而改变。因此共模信号引起的误差很小。
& && & 而对于同向比例放大电路，如下图，它的同向端是接是接的信号，由于“虚短”。此放运放的共模电压就是信号的电压。如果信号本身是一个频率很高的信号，幅值也很大。那么由这个信号引 入的Vos_CMRR_AC执必会非常大。此时应选用在信号频率上 CMRR依然很高的运放。经过上面的分析，即使这样，Vos_CMRR_AC的影响可能也会是非常严重的。
& && & 最后简单介绍一下运放的CMRR测试，通常人们会想到有下图的方法来测试CMRR，这种方法看似简单，但存在一个很大的问题，就是它需要的电阻匹配度非常高，为发测CMRR&100dB的运放，需要1ppm以下的电阻。这几乎不实用。
& && &简单易行的方式是下图的方式。它对电阻的匹配度要求要低的多。
& && &设信号源输出电压为VS，测得辅助运放输出电压为VL0，则有
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放大电路直流误差（DC error）
我们分析它们的原因就是，它们会给我们的电路引入直流误差。本贴的主要目的是把影响运放直流误差的原因都找出来，并且说明了它是怎样影响的。以便工程师在设计精密放大电路时多加注意。& && &&&这一贴主要解释一个图和一个公式。这个图和公式来源于TI的一篇应用手册。
感兴趣的话，可以细细读来。
& && &&&首先让我们看一下，同放放大电路的理论模型，如下图
& && &&&这个电路在运放的应用电路中，再长见不过了。它的输出为eo. 等于闭环增益（1/β）乘以输入信号，这里的。输入信号我们要多加注意了，它是由电路的输入信号ei减于运放引入的误差eid构成的。式中β是反馈系数，对于像下图这样的典型同向放大电路，它的值就是R1/(R1+R2)。这在模电课本中都有详细叙述，不过多啰嗦。本文更要关注的是eid。
& && && & 对于eid，我们的第一反应可能会是输入失调电压offset，再进一步的反应是输入偏置电流流过电阻网引起的误差电压。可事实，远不只这两个因素，它俩还有七大姑八大姨的都来凑热闹。那我们就展示出它的真面目：
& && && && &上式等号右边的项够多吧。真没让我们失望，这么多参数，参于到制造直流误差的行列中。当然这些参数，也就是在part1-part8中提到的参数。
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放大电路直流误差（DC error）的影响因素
上一小节中提到的公式：下面我们一项一项的来看看他们吧。
（1）& & Vos, 输入失调电压，大家都熟，不多废话。它更坏的一点是它不是一个老实待着的值，它会随着温度变化漂移呢。
（2）& & Ib+, 同向端输入偏置电流，它流过同向端等效阻抗，形成一个误差电压。
（3）& & Ib-,&&反向端输入偏置电流，它流过反向端等效阻抗，形成一个误差电压。
有人可能注意了，输入端阻抗怎么计算呢。下面的图一看就明白了。简而言之吧，输入电阻（信号源电阻加输入端电阻）与反馈电阻的并联。千万别忘了信号源电阻哦，因为我们时常选用高阻抗的传感器做信号源。
（4）& & en, 等效输入噪声。这个值，我的理解可不只是datasheet中给定的en如1.1nV√Hz。它是集成了电压噪声，电流噪声和电阻噪声三都的贡献的。是所有噪声等效到输入端的值。具体请参照Art Kay的文章和本系列博文的part4。
（5）& & eo/A, 这个表达式，可能很多人从来没有关注过，有这一项的原因是，运放的开环增益A不为0。这也就是因为输入贴值的不同，而引起的等效输入误差的不同了，举个例子吧，如果输出值是5V。开环增益是100dB，不低了吧。它的折算到输入端的误差就有50uV啊。不是小数目了。
（6）& & eicm/CMRR, 这个不用多说，输入端的同模电压除以共模抑制比。又有一点不好的地方，运放的CMRR可是随共模信号频率的增加而下降的。好多运放的CMRR在共模信号到10KHz以上时，就比直流下降了几十个dB呢
（7）& & ΔVs/PSRR，电源电压的变引入的误差。同样的，交流PSRR在随频率的增高，而下降。
看了这些，可能还会以为，这点小误差是毛毛雨了，至多到mV级，甚至在uV级，不要忘了，它还要乘上一个增益Gain呢。假如输入误差是100uV。增益为100倍，则输出的误差信号，就是10mV。
Input_error x Gain = Output Error如果还觉得没什么，那再讲一个经验值吧，一个满量程为5V的16位ADC的一个LSB约为75uV。只要75uV的误差就会引起ADC的一位的变化。假如放大电路的输出误差信号是1mV的话，这个信号给ADC，直接引起的误差就是13个LSB以上。
这个Output error，真是鱼龙混杂。有直流成份，这个可通过ADC采样后校正去除掉。有噪声信号，还有交流的成份。最不期望的，它还会随温度漂移呢。
我们在设计电路中，可以通过上面的分析，找出引起直流误差的主要因素，然后努力减小之。
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输入阻抗和输入电容
下图形象的说明了运放的输入端阻抗的特性。主要有两个参数，输入阻抗和输入电容。对于电压反馈型运入，输入阻抗主要由输入级的决定，一般BJT输入级的运放。的共模输入阻抗会大于40MΩ。差模输入阻抗大于200GΩ。对于JFET和CMOS输入级的运放，输入阻抗要大的多。这个阻抗通常表现为电阻性。作为常识被我们所熟知。& && && &更值得我们多加关注的是运放的输入电容。这个参数通常在datasheet的表格中所列出，但常被忽视。运放的输入电容，通常分为共模输入电容Ccm和差模输入电容Cdiff。如下面是OPA376的datasheet中列出的输入电容。
& && && & 对于有EMI抑制特性的运放，如LMV832，它的输入电容会被设计的正大的些。下面是带EMI抑制功能的LMV832的输入电容值。
运放的输入共模电容Ccm 和差模电容 Cdiff会形成运放的输入电容 Cin。在许多应用中，运算放大器的输入电容都不会造成问题。但在某些应用中会引起放大电路的不稳定。尤其是反向输入端的电容，是放大电路不稳定的几大罪魁祸首之一。如下图所示是运放在有输入电容的影响下的模型。
& && &&&这个反向输入端的电容会在运放的环路增益中引入一个极点。正是这个极点的存在，在某些条件下，可能会引起放大电路的不稳定。
& && && &运放输入电容引入的极点如下式。即使这个极点0-dB交截越频率之内，而是非常靠近0-dB交越频率，它也有可能引起问题。在这个极点的频率点上，相位会有45度的相位延迟，它很可能减少放大电路的相位裕度。如放大电路的0-dB交截越频率是2MHz。在2MHz处的相位裕度是89°。 如果这个极点的频率点也在2MHz处，它将使相位裕度减少45°。而变为φ = 89° – 45° = 44°。 44度的相位裕度就显得的不够了。
& && &&&通常放大电路的输入电容不只由运放的输入电容组成，还包括布线引起的杂散电容和引脚电容。应尽量避免运算放大器反相输入端存在外部杂散电容，尤其是在高速应用中。反相输入周围区域应去除接地层，从而最大程度地减小PC板杂散电容，此外，该引脚的所有连接都应尽量短。
& && &&&在一些应用，常会加入反馈电容来增加放大电路的稳定，加入反馈电容后的电路的环路增益为，可见反馈补偿电容给环路增益中引入了一个零点。
& && &&&关于运放电路稳定性，可以参阅Tim Green的系列文章。
Operational Amplifier Stability。
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输入电容Cin的测量
通常情况下我们可以在运放的datasheet中得到运放的输入电容Ccm和Cdif。这些值通常是典型值。有某些情况下，可能需要实测一下运放的输入电容，下面提供一种实用的测试方法。
下图是测试的原理图，基本测试原理是把运放接成跟随器，然后在同向输入端串联一个电阻（阻值一般在100K-1M之间），这个电阻与运放的输入电容会形成一个RC电路，我们测试出这个电路的-3dB频点，已知串联电阻。就可以计算出运放的输入电容。这里需要注意的是，电阻也是有等效并联电容的。如一个典型的1/4W电容的等效并联电容约为0.3pF。我们可以通过串联电阻的方法来减小电阻的等效并联电容。
下面的图片是实际测试的Setup。使用到的仪器有网络分析仪，高阻抗FET探头。和功耗分离器。为什么不用示波器呢？这是有原因的。
由于运放的输入电容通常是小于10pF的。示波器的探笔的电容通常是在10pF左右。如果用示波器探笔去测量运放的输入电容根本就无法测准。因此需要选用电容小于1pF的，高阻抗FET探头如Tektronix(R) P6245。
下面简要介绍一下测试方法：
（1）首先要测试未安装运放时PCB的杂散电容，网络分析仪的测试结果读出-3d频点f1。并计算出杂散电容：
（2）在电路中安装上运放，然后用网络分析仪测试出-3dB频点f2。并计算出运放输入电容与杂散电容的和：
（3）如果我们选取的串联电阻远小于运放的共模电阻，则可以看作Rth1=Rth2。则此时上式可以写为：
这样，求差，就可以计算出运放的输入电容了。
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这运算放大器参数分析资料挺不错的，可以加深对运放的了解
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对于运放的分析很透彻& &讲的很不错
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运放这一块的技术真的太深了&&呵呵& &需要掌握的东西太多了& &需要好好消化一下& &顶一个& &好好
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看了一半，先mark
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写的很详细，运放这种模电的东西，的确很难掌握
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标记下。以后学习用
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学习,基础知识,必须掌握啊
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呵呵，正是急需滴，谢谢分享
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