复合函数求导求导如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-14 08:36 标签： 复合函数求导法则
根号1+x的平方求导如图，为什么不继续对复合的2x求导，乘以2？_百度知道
根号1+x的平方求导如图，为什么不继续对复合的2x求导，乘以2？
根号1+x的平方求导如图，为什么不继续对复合的2x求导，乘以2？。
我有更好的答案
复合函数求导，先导外函数，再导内函数导出来的结果应该是2倍根号下1加x的平方分之一乘上2x，不用再乘二了
复合函数不是要求到没x为止吗
y=¼sin²2xy'=¼·2sin2xcos2x·2=sin2xcos2x·=½sin4x根号下1+x²可变为（1+x²）的二分之一次方，此时对它求导，1+x²是内函数，令μ=1+x²，则μ的1/2次方为外函数。先导外函数（μ的1/2次方），可得二分之一倍的μ负二分之一次方，即2倍根号下1加x的平方分之一再导内函数（1+x²），可得2x内、外导函数相乘，即为2倍根号下1加x的平方分之一乘上2x
这两个题是否乘2不相矛盾吗，我看到这两个陷入纠结的困境了
①根号下1+x²可变为（1+x²）的二分之一次方，此时对它求导，1+x²是内函数，令μ=1+x²，则μ的1/2次方为外函数。先导外函数（μ的1/2次方），可得二分之一倍的μ负二分之一次方，即2倍根号下1加x的平方分之一再导内函数（1+x²），可得2x内、外导函数相乘，即为2倍根号下1加x的平方分之一乘上2x②在y=¼sin²2x中，令μ=2x，则2x为内函数，¼sin²μ为外函数。其中sin²μ可以写成（sinμ）²y'=¼·2sin2xcos2x·2=sin2xcos2x·=½sin4x
可否理解为你的u本身还是个复合函数，因为一次导后还有x存在，为什么不继续导，这样不就有2了吗
sin这个求导我明白了，但是另一个就和这个矛盾了，不把x导没，不始终是复合函数吗
那么就是二次求导了，例如一次求导：（2x²）'=4x，（4x）'=4二次求导：（2x²）''=4
这两道题是有区别的，不仔细看的确容易误解，再来看y=¼sin²2x，这实际上不止两个函数，刚才没说清楚，在y=¼sin²2x中，令μ=2x，则2x为内函数，¼sin²μ为外函数，是没有错的，但是，之前忘了说了，sinμ本身也是一层函数，也就说这个复合函数实际上是复合了y=¼x²，y=sinx，y=2x三个函数。重新来讲一遍：令μ=2x，v=sinμ，y=¼v²，y'=(¼v²)'·v'·μ'=¼·2v·cosμ·2=¼·2sin2xcos2x·2=sin2xcos2x·=½sin4x
对对，我研究了一下午，这个题我明白了，根据此题类比，根号下1+x的平方那个不也应该乘以2吗
我怎么走不出这个弯呢……1+x的平方单独求导是2x，但是放到这个题里总想着复合求导得求到最后没x为止，怎么办
采纳率：66%
那个2x已经是对内函数x^2求导的结果了，不能再对它求导了。
复合函数求导不是要求到没x为止吗
我认为的啊……求详细解答
内外函数都只要求一次导就可以了!
内外函数的界定怎么判定？我总想着把x导没有了才结束
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多元复合函数求导法则搞不懂高等数学中多元复合函数求到法则有点晕啊.中间变量为多元函数的情形,中间变量为一元函数的情形,中间变量为一元多元的情形.这三种公式理解不了,求哪位大神用通俗一点的语言帮我点拨一下,感激不尽!
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其实相同了很简单,请看：1.对于中间变量为一元函数的情形：使用换元法 算外围的,然后在乘以内围的 例 Y=COS（SINX）的导 把sinx 看作T 得Y=--SINT 再乘以SINX的导 得最终结果Y=--SIN（COSX）2.中间变量为多元函数的情形：举个例子：z=f(x+y,xy,x),u=x+y,v=xydz/dx=(df/du)(du/dx)+(df/dv)(dv/dx)+df/dx,（“d”表示偏导的符号）这里的df/dx,是把u,y看作不变,仅仅是对z=f(x+y,xy,x)中的第三个位置的x求导 ,欢迎追问.
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扫描下载二维码高数，复合函数求导，如图，我的做法错在哪？_百度知道
高数，复合函数求导，如图，我的做法错在哪？
你的没错，只要把括号里的通分一下，分子就和括号外的约掉了和答案是一样的
采纳率：80%
对，你需要进一步分母有理化化简
你没有化简，把括号里的通分，分子就是括号前面那个的分母。
化简后就跟答案一样了吧
1＋后面那个求导错了
求给个详细步骤！
有点小错误，不过2也约掉了，最后通分一下
其他2条回答
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复合导数求导
我有更好的答案
[x+√(x^2-a^2)]=1/√(x^2-a^2)f'(2a)=1&#47f'(x)=[1+x/√(4a^2-a^2)=1/√(x^2-a^2)]&#47
能把过程写在纸上吗？
采纳率：73%
来自团队：
hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d10ff464a0a283fb80e7bec907f.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6b65a2c3ae86cff90d5cf7/2fdda3cc7cd98d10ff464a0a283fb80e7bec907f.jpg" esrc="http://g.hiphotos://g
f(x)的导数是个公式，f'(x)=1/√(x²-a²)，所以f'(2a)=1/(√3a)。
能把过程写纸上吗
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