南京大学·大学数学系列：微积分1_百度百科
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南京大学·大学数学系列：微积分1
本套书由《微积分I》 、《微积分II》两本书所组成. 《微积分I》内容包括极限与函数的连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、广义积分、向量代数与空间解析几何. 在附录中简介了行列式和矩阵的部分内容. 《微积分II》内容包括多元函数微分学、二重积分、三重积分及其应用、曲线积分、曲面积分、场论初步、数项级数、幂级数、傅立叶级数、广义积分的敛散性的判别法、常微分方程初步等. 本套书继承了微积分的传统特色，内容安排紧凑合理，例题精炼，习题量适难易恰当.
南京大学·大学数学系列：微积分1内容简介
《南京大学·大学数学系列:微积分1》可供综合性大学、理工科大学、师范院校作为教材，也可供相关专业的工程技术人员参考阅读。
南京大学·大学数学系列：微积分1图书目录
前言 　　第1章极限与连续性 　　1.1预备知识 　　1.1.1集合 　　1.1.2数学归纳法·不等式·极坐标系·复数 　　1.1.3区间·邻域·数集的界 　　1.1.4一元函数 　　习题1.1 　　1.2极限 　　1.2.1数列的极限 　　1.2.2函数的极限 　　1.2.3无穷小量与无穷大量 　　1.2.4极限的四则运算法则 　　1.2.5极限的存在准则 　　1.2.6无穷小量阶的比较 　　习题1.2 　　1.3连续函数 　　1.3.1连续函数的定义 　　1.3.2连续函数的运算法则 　　1.3.3函数的间断 　　1.3.4闭区间上连续函数的性质 　　习题1.3 　　第2章导数与微分 　　2.1导数 　　2.1.1切线斜率与速度问题 　　2.1.2导数的概念 　　2.1.3导数的运算法则 　　2.1.4高阶导数 　　习题2.1 　　2.2微分 　　2.2.1微分的概念 　　2.2.2微分的应用 　　2.2.3高阶微分 　　习题2.2 　　2.3微分学中值定理 　　2.3.1中值定理 　　2.3.2洛必达法则 　　2.3.3泰勒公式 　　习题2.3 　　2.4导数的应用 　　2.4.1函数的单调性与极值 　　2.4.2最大值与最小值 　　2.4.3函数图形的凹向与拐点 　　2.4.4曲线的渐近线 　　2.4.5函数作图 　　2.4.6导数在经济学中的应用 　　2.4.7方程的近似解 　　习题2.4 　　第3章一元函数积分学 　　3.1不定积分 　　3.1.1不定积分的定义与性质 　　3.1.2积分基本公式 　　3.1.3不定积分的基本积分方法 　　3.1.4有理函数及某些简单可积函数的积分 　　习题3.1 　　3.2定积分 　　3.2.1定积分的定义与性质 　　3.2.2牛顿—莱布尼兹（Newton—Leibniz）公式 　　3.2.3定积分的计算 　　3.2.4数值积分方法 　　习题3.2 　　3.3定积分的应用 　　3.3.1定积分的微元法 　　3.3.2定积分在几何学中的应用 　　3.3.3定积分在物理学中的应用 　　3.3.4定积分在经济学中的应用 　　习题3.3 　　3.4广义积分 　　3.4.1无穷区间上的积分 　　3.4.2无界函数的积分 　　习题3.4 　　第4章向量代数与空间解析几何 　　4.1向量代数 　　4.1.1空间直角坐标系 　　4.1.2向量代数 　　习题4.1 　　4.2平面与直线 　　4.2.1平面的方程 　　4.2.2直线的方程 　　4.2.3直线与平面的关系 　　4.2.4平面束 　　习题4.2 　　4.3空间曲面与空间曲线 　　4.3.1空间曲面与空间曲线的方程 　　4.3.2柱面 　　4.3.3旋转曲面 　　4.3.4锥面 　　4.3.5空间曲面和空间曲线的参数方程 　　4.3.6二次曲面 　　习题4.3 　　参考文献 　　附录A行列式与矩阵 　　A.1行列式 　　A.2矩阵 　　附录8部分习题参考答案
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地区(语言):&大陆(普通话,&简体中文) 发行日期:&2011年
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课程类型:&数学主讲人:&对白语言:&文字语言:&
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中文名:&大学数学《微积分》+《线性代数》+《概率论与数理统计》 中国石油大学英文名:& &Calculus& + &linear algebra& + &Probability Theory and Mathematical Statistics&别名:&大学数学,考研数3基础复习课程,经管数学资源格式:&光盘镜像课程类型:&数学主讲人:&版本:&视频教程地区:&对白语言:&文字语言:&简介:&
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课程内容：教材问题，请大家参考代码参考教材《微积分》教材：经济数学：《微积分（修订版）》赵树塬编 ----中国人民大学出版社 或应用经济数学：《微积分》 （石油大学出版社） 作者：何苏阳//费祥历---------------------------------------------------------------------------------------《线性代数》教材：经济数学:线性代数（中国人民大学出版） 赵树嫄主编 或应用经济数学：线性代数 （石油大学出版社）&&作者：何苏阳//费祥历 ---------------------------------------------------------------------------------------《概率论与数理统计》教材：概率论与数理统计(第二版) （石油工业出版社）作者：常兆光 曹晓敏 王清河《微积分》40讲主讲：费祥历教材：《微积分（修订版）》赵树塬编 ----中国人民大学出版社 第一讲 第一章 函数 第二讲 第一章 函数（续） 第三讲 第一章 函数（续） 第四讲 第一章 函数（续） 第五讲 第二章 极限与连续 第六讲 第二章 极限与连续（续） 第七讲 第二章 极限与连续（续） 第八讲 第二章 极限与连续（续） 第九讲 第二章 极限与连续（续） 第十讲 第二章 极限与连续（续） 第十一讲 第二章 极限与连续（续） 第三章 导数与微分 第十二讲 第三章 导数与微分（续） 第十三讲 第三章 导数与微分（续） 第十四讲 第三章 导数与微分（续） 第十五讲 第三章 导数与微分（续） 第四章 中值定理及导数的应用 第十六讲 第四章 中值定理及导数的应用（续） 第十七讲 第四章 中值定理及导数的应用（续） 第十八讲 第四章 中值定理及导数的应用（续） 第十九讲 第四章 中值定理及导数的应用（续） 第二十讲 第四章 中值定理及导数的应用（续） 第二十一讲 第五章 不定积分 第二十二讲 第五章 不定积分（续） 第二十三讲 第五章 不定积分（续） 第二十四讲 第六章 定积分 第二十五讲 第六章 定积分（续） 第二十六讲 第六章 定积分（续） 第二十七讲 第六章 定积分（续） 第二十八讲 第七章 无穷级数 第二十九讲 第七章 无穷级数（续） 第三十讲
第七章 无穷级数（续）第三十一讲 第八章 多元函数微分学第三十二讲 第八章 多元函数微分学（续）第三十三讲 第八章 多元函数微分学（续）第三十四讲 第八章 多元函数微分学（续） 第三十五讲 第九章 多元函数积分学第三十六讲 第九章 多元函数积分学（续） 第十章 微分方程与差分方程第三十七讲 复习总结 第一讲第三十八讲 复习总结 第二讲第三十九讲 复习总结 第三讲第四十讲
复习总结 第四讲-------------------------------------------------------------------《线性代数》28讲主讲：何苏阳第一讲 第一章 n阶行列式 　　第一节 二阶、三阶行列式 　　第二节 n阶行列式 第二讲 　　第二节 n阶行列式(续） 第三讲 　　第三节 行列式的性质 第四讲 　　第四节 行列式按行（列）展开 第五讲 　　第五节 克莱姆法则 第六讲 第二章 矩阵 　　第一节 矩阵的概念 　　第二节 矩阵的运算 第七讲 　　第二节 矩阵的运算（续） 第八讲 　　第四节 分块矩阵 　　第三节 逆阵 第九讲 　　第三节 逆阵（续） 第十讲 　　第六节 矩阵的初等变换 第十一讲 　　第六节 矩阵的初等变换（续） 第十二讲 　　第二章小结 第十三讲 第三章 线性方程组 　　第一节 线性方程组的消元解法 第十四讲 　　第一节 线性方程组的消元解法（续） 　　第三节 向量间的线性关系 第十五讲 　　第三节 向量间的线性关系（续） 第十六讲 　　第三节 向量间的线性关系（续） 第十七讲 　　第三节 向量间的线性关系（续） 　　第四节 线性方程组解的结构 第十八讲 　　第五节 投入产出模型 第十九讲 　　第三章内容小结 第二十讲 第四章 矩阵的特征值 　　第一节 矩阵的特征值和特征向量 第二十一讲 第四章 矩阵的特征值 　　第一节 矩阵的特征值和特征向量（续） 　　第二节 相似矩阵 第二十二讲 　　第二节 相似矩阵（续） 　　第三节 实对称矩阵的特征值和特征向量 第二十三讲 　　第三节 实对称矩阵的特征值和特征向量（续） 第二十四讲 第五章 二次性 　　第一节 二次型与对称矩阵 　　第二节 二次型与对称矩阵的标准形 第二十五讲 　　第二节 二次型与对称矩阵的标准形（续） 第二十六讲 　　第四、五章小结 第二十七讲 复习要点、总复习 第二十八讲 补充例题 ------------------------------------------------------------------《概率论与数理统计视频教程》35讲主讲：常兆光第一讲 绪论 　　第一章 随机事件与概率 第二讲 第二节 频率与概率 第三讲 第三节 古典概型（等可能概型） 第四讲 第五节 条件概率 第五讲 　　第五节 条件概率（续） 　　第六节 事件的独立性 第六讲 第一章 课堂练习与思考 第七讲 第一章 课堂练习与思考（续） 第八讲 第二章 随机变量及其分布 　　第一节 随机变量及其分布函数 　　第二节 离散型随机变量及概率分布 第九讲 　　第二节 离散型随机变量及概率分布（续） 第十讲 　　第三节 连续型随机变量及其分布 第十一讲 第二章 随机变量及其分布 　　第三节 连续型随机变量及其分布（续） 第十二讲 第二章 综合练习（一） 第十三讲 　　第四节 随机相量及其分布 第十四讲 　　第四节 随机相量及其分布（续） 　　第五节 随机变量的独立性 第十五讲 　　第六节 随机变量函数的分布 第十六讲 第二章 综合练习（二） 第十七讲 第三章 随机变量的数字特征 　　第一节 数学期望 第十八讲 　　第一节 数学期望（续） 第十九讲 　　第二节 方差 第二十讲 　　第三节 相关系数与矩 第三章 练习 第二十一讲 第三章 练习（续） 第二十二讲 第四章 大数定律与中心极限定理 　　第一节 大数定律 第二十三讲 　　第二节 中心极限定理 第二十四讲 第五章 数理统计初步 　　第一节 样本、总体、统计量 第二十五讲 　　第二节 参数估计 第二十六讲 　　第二节 参数估计（续） 第二十七讲 　　第二节 参数估计（续） 第二十八讲 　　第二节 参数估计（续） 第二十九讲 　　第三节 假设检验 第三十讲
第五章 数理统计初步小结第三十一讲 第五章 数理统计初步综合练习第三十二讲 第五章 数理统计初步综合练习（续）第三十三讲 总结复习 第一讲第三十四讲 总结复习 第二讲第三十五讲 总结复习 第三讲代码杀毒软件：Symantec Antivirus 11 企业版病毒库版本：网络：学校网络供源情况：不定期在线时间：8：00--23：00这个时间段内，有时间就在线
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大学数学的线性代数知识点
　　数学不同于文科复习，不能套，更多需要理解去掌握。所以，考生要更注重于理解掌握，不可死记硬背。下面是大学数学的线性代数知识点，欢迎阅读了解。　　一、方程组深刻理解，熟练应用　　方程组可以说是矩阵和向量的一个综合。想要学好方程组，首先理解很重要。在高等数学中，方程组可以有n个。所以就引入了矩阵的概念。因为用矩阵来表示方程组是很方便的。大家要从矩阵的初等变换角度来理解高等数学中求n元方程组的原理。其次，适量练习学会计算能力，对知识点熟练应用。　　二、向量把握重点，个个突破　　对于向量这个知识点的主要内容。首先是向量的基本概念介绍。针对向量的概念，大家没必要像行列式定义那样记的那么准。所以，大家要做的是理解这个概念，知道向量有方向的。然后是向量相关性的一些基本性质。大家需要做的还是理解。最后是向量和矩阵，行列式的综合。这个是重点。每年的考研必考至少一道围绕向量来设计的大题。所以大家要把行列式和矩阵相关内容好。此外，们在备考中要预防以下状况，让自己陷入备考的瓶颈中。一是，定义理解不透彻。二是，心态。　　三、矩阵与行列式复习重点　　矩阵与行列式这个单元中应当掌握：　　1.行列式的概念和性质，行列式按行(列)展开定理.　　2.用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.　　3.用克莱姆法则解齐次线性方程组.　　4.矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质.　　5.矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律.　　6. 方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.　　7.逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件.　　8. 伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵.　　9.分块矩阵及其运算.　　四、线性代数常考提醒梳理　　1. 计算低阶和 阶数字型行列式。　　2. 计算抽象型矩阵的行列式。　　3. 克拉默法则的应用。　　4. 代数余子式和余子式的概念，以及两者之间的联系。　　5. 证明或判断矩阵的可逆性。　　6. 求矩阵的逆矩阵。　　7. 求解与伴随矩阵相关的问题。　　8. 计算矩阵的 次幂。　　9. 求矩阵的秩。　　10. 求解矩阵方程。　　11. 初等变换与初等矩阵的关系及其应用　　12. 分块矩阵的简单应用。　　13. 判断向量组的线性相关性与线性无关性。　　14. 判断一向量是否可以由另外一向量组线性表示。　　15. 两向量组等价的判别方法及常用证法。　　16. 向量组的秩与极大线性无关组。　　17. 向量空间，过渡矩阵，向量在某组基下的坐标(数一)。　　18. 判定线性方程组解的情况。　　19. 由方程组的解反求方程组或其参数。　　20. 基础解系的概念。　　21. 基础解系和特解的求法。　　22. 求解含参数的线性方程组。　　23. 求抽象线性方程组的通解。　　24. 求两线性方程组的非零公共解，证明两齐次线性方程组有非零公共解。　　25. 齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构之间的关系。　　26. 求两线性方程组的同解。　　27. 求矩阵的特征值与特征向量。　　28. 由矩阵的特征值或特征向量反求其矩阵。　　29. 求相关联矩阵的特征值与特征向量。　　30. 判别两同阶矩阵是否相似，判别某方阵是否可以相似对角化。　　31. 相似矩阵性质的应用。　　32. 矩阵可对角化的应用。　　33. 化二次型为标准形。　　34. 判别或证明二次型(实对称矩阵)的正定性。　　35. 合同矩阵的概念与性质。　　36. 判别两实对称矩阵合同。　　37. 讨论矩阵等价、相似和合同的关系。　　线性代数知识点框架　　线性代数作为构成考研数学的三大科目之一，重要性不言而喻。本文为大家总结了线性代数科目的知识点框架，希望可以帮助到大家。考线性代数的学习切入点是线性方程组。　　换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。　　线性方程组　　线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。　　线性方程组的解，有三个问题值得讨论：　　1、方程组是否有解，即解的存在性问题；　　2、方程组如何求解，有多少个；　　3、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。　　高斯消元法　　这最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：　　1、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去；　　2、交换某两个方程的位置；　　3、用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。　　任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。　　由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。　　对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。　　可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。　　系数矩阵和增广矩阵　　高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。　　阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。　　对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结（有唯一解、无解、有无穷多解），再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现d=0这一项，则方程组无解，若未出现d=0一项，则方程组有解；在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解；若r&n，则方程组有无穷多解。　　在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。　　齐次方程组　　常数项全为零的线性方程称为齐次方程组，齐次方程组必有零解。　　齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，则方程组一定有非零解。　　利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题：解的存在性问题和如何求解的问题，这是以线性方程组为出发点建立起来的最基本理论。　　对于n个方程n个未知数的特殊情形，我们发现可以利用系数的某种组合来表示其解，这种按特定规则表示的系数组合称为一个线性方程组(或矩阵)的行列式。行列式的特点：有n!项，每项的符号由角标排列的逆序数决定，是一个数。　　通过对行列式进行研究，得到了行列式具有的一些性质(如交换某两行其值反号、有两行对应成比例其值为零、可按行展开等等)，这些性质都有助于我们更方便的计算行列式。　　用系数行列式可以判断n个方程的n元线性方程组的解的情况，这就是克莱姆法则。　　总而言之，可把行列式看作是为了研究方程数目与未知量数目相等的特殊情形时引出的一部分内容。　　行列式　　行列式在考研数学试卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空选择题为主，这部分是考研数学中必考内容。　　它不单单是考查行列式的概念、性质、运算，与行列式结合考查的题目也很多，比如在逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组解的判断、特征值的求解、正定二次型与正定矩阵的判断等问题中都会用到行列式的有关计算。因此，对于行列式的计算方法，我们的小伙伴们一定要熟练掌握。　　向量　　向量在线性代数中，既是重点又是难点，主要是因为其比较抽象，因此很多小伙伴会对这部分知识点较为陌生，理解上、做题上就会比较模糊。　　这一部分主要是要掌握两类题型：　　（1）关于一个向量能否由一组向量线性表出的问题　　（2）关于一组向量的线性相关性的问题　　而这两类题型我们一般是与非齐次线性方程组和齐次线性方程组一一对应来求解的。　　线性方程组　　线性方程组在近些年出现频率较高，几乎每年都有考题，它也是线性代数部分考查的重点内容。所以对于线性方程组这一部分的内容，小伙伴们们一定要重点把握。　　其常见题型如下：　　（1）线性方程组的求解　　（2）方程组解向量的判别及解的性质　　（3）齐次线性方程组的基础解系　　（4）非齐次线性方程组的通解结构　　（5）两个方程组的公共解、同解问题　　特征值、特征向量　　特征值、特征向量也是线性代数的重要内容，在考研数学中一般都是题多分值大，小伙伴们一定要牢牢掌握。　　其常见题型如下：　　（1）数值矩阵的特征值和特征向量的求法　　（2）抽象矩阵特征值和特征向量的求法　　（3）判定矩阵的相似对角化　　（4）由特征值或特征向量反求A　　（5）有关实对称矩阵的问题　　二次型　　二次型是与其二次型的矩阵对应的，因此有关二次型的很多问题我们都可以转化为二次型的矩阵问题，所以正确写出二次型的矩阵是这一章节最基础的要求。　　其常见题型如下：　　（1）二次型转化成矩阵形式　　（2）化二次型为标准型　　（3）二次型正定性的判别与证明
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